Subgroups — #6343681

Order 512.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3562	—	2	2	no	—
15	#3560	—	2	2	no	—
16	#3552	—	2	1	no	—
17	#3551	C₄	1	4	yes	complemented
18	#3547	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3546	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3543	—	2	1	no	—
21	#3534	—	2	2	no	—
22	#3520	C₂²	1	2	yes	—
23	#3519	—	2	2	no	—
24	#3519	C₂²	1	2	yes	—
25	#3517	—	2	1	no	—
26	#3514	—	2	1	no	—
27	#3514	—	2	2	no	—
28	#3512	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3505	C₂²	1	4	yes	—
32	#3500	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3494	—	2	2	no	—
36	#3489	C₂²	1	2	yes	—
37	#3488	C₂²	1	2	yes	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2981	—	2	2	no	—
42	#2980	—	2	1	no	—
43	#2980	—	2	1	no	—
44	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2973	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2935	—	2	2	no	—
47	#2932	—	2	2	no	—
48	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2379	—	2	2	no	—
52	#2361	—	2	2	no	—
53	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2339	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2331	—	2	1	no	—
57	#2328	—	2	1	no	—
58	#2325	—	2	2	no	—
59	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1520	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1518	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1517	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1515	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1514	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1511	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1510	C₂²	1	2	yes	—
80	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1507	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#131	—	2	4	no	—
100	#563	—	2	4	no	—
101	#562	—	2	4	no	—
102	#560	—	2	4	no	—
103	#560	—	2	4	no	—
104	#559	—	2	1	no	—
105	#559	—	2	2	no	—
106	#557	—	2	1	no	—
107	#556	—	2	1	no	—
108	#556	—	2	2	no	—
109	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#555	—	2	4	no	—
111	#555	—	2	2	no	—
112	#555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#554	—	2	2	no	—
114	#554	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#553	—	2	4	no	—
116	#553	—	2	4	no	—
117	#553	—	2	2	no	—
118	#553	—	2	4	no	—
119	#553	—	2	4	no	—
120	#553	—	2	2	no	—
121	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#551	—	2	4	no	—
128	#551	—	2	4	no	—
129	#551	—	2	4	no	—
130	#551	—	2	4	no	—
131	#550	—	2	2	no	—
132	#550	—	2	1	no	—
133	#550	—	2	1	no	—
134	#550	—	2	2	no	—
135	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
138	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#548	—	2	2	no	—
140	#548	—	2	2	no	—
141	#548	—	2	2	no	—
142	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#547	—	2	4	no	—
146	#547	—	2	2	no	—
147	#547	—	2	1	no	—
148	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#546	—	2	4	no	—
151	#546	—	2	2	no	—
152	#546	—	2	2	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	2	no	—
155	#546	—	2	2	no	—
156	#546	—	2	4	no	—
157	#546	—	2	4	no	—
158	#546	—	2	2	no	—
159	#546	—	2	4	no	—
160	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	D₄²	—	2	2	no	—
164	D₄²	—	2	4	no	—
165	D₄²	—	2	2	no	—
166	D₄²	—	2	1	no	—
167	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#544	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	4	no	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#541	—	2	2	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	2	no	—
175	#540	—	2	4	no	—
176	#540	—	2	4	no	—
177	#540	—	2	2	no	—
178	#539	—	2	2	no	—
179	#539	—	2	4	no	—
180	#539	—	2	4	no	—
181	#538	—	2	4	no	—
182	#538	—	2	2	no	—
183	#538	—	2	4	no	—
184	#538	—	2	4	no	—
185	#538	—	2	4	no	—
186	#538	—	2	4	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#536	—	2	2	no	—
193	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#535	—	2	2	no	—
196	#535	—	2	2	no	—
197	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#534	—	2	4	no	—
200	#534	—	2	2	no	—
201	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#532	—	2	2	no	—
205	#532	—	2	2	no	—
206	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#532	D₄	1	2	yes	—
214	#532	D₄	1	2	yes	—
215	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#532	D₄	1	2	yes	—
218	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#529	—	2	2	no	—
222	#529	—	2	2	no	—
223	#529	—	2	2	no	—
224	#529	—	2	1	no	—
225	#529	—	2	1	no	—
226	#529	—	2	1	no	—
227	#529	—	2	1	no	—
228	#529	—	2	1	no	—
229	#529	—	2	1	no	—
230	#529	—	2	1	no	—
231	#529	—	2	1	no	—
232	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#529	C₂³	1	2	yes	—
236	#529	C₂³	1	2	yes	—
237	#529	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#126	—	2	1	no	—
239	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#124	—	2	2	no	—
241	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
243	#525	—	2	1	no	—
244	#525	—	2	1	no	—
245	#525	—	2	2	no	—
246	#525	C₂³	1	2	yes	—
247	#525	C₂³	1	4	yes	—
248	#525	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#123	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#121	—	2	2	no	—
253	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
254	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
257	#520	—	2	2	no	—
258	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#518	—	2	2	no	—
261	#518	—	2	4	no	—
262	C₄×#41	—	2	1	no	—
263	C₄×#41	—	2	1	no	—
264	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#436	—	2	4	no	—
276	#435	—	2	4	no	—
277	#435	—	2	4	no	—
278	#435	—	2	4	no	—
279	#435	—	2	4	no	—
280	#435	—	2	4	no	—
281	#435	—	2	4	no	—
282	C₈×D₄	—	2	4	no	—
283	#432	—	2	1	no	—
284	#432	—	2	1	no	—
285	#432	—	2	1	no	—
286	#432	C₂³	1	2	yes	—
287	#432	C₂³	1	2	yes	—
288	#432	C₂³	1	2	yes	—
289	#431	—	2	1	no	—
290	#431	C₂³	1	2	yes	—
291	#423	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
293	#408	—	2	4	no	—
294	#408	—	2	4	no	—
295	#408	—	2	4	no	—
296	#407	C₂³	1	2	yes	—
297	#407	C₂³	1	4	yes	—
298	#407	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
302	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×#97	—	2	1	no	—
304	#391	—	2	4	no	—
305	#390	—	2	2	no	—
306	#389	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	4	no	—
308	#388	—	2	4	no	—
309	#387	—	2	4	no	—
310	#386	—	2	4	no	—
311	#386	—	2	4	no	—
312	#386	—	2	4	no	—
313	#385	—	2	4	no	—
314	#385	—	2	4	no	—
315	#383	C₂³	1	2	yes	—
316	#382	—	2	1	no	—
317	#382	—	2	1	no	—
318	#382	—	2	1	no	—
319	#382	C₂³	1	2	yes	—
320	#382	C₂³	1	2	yes	—
321	#381	C₂³	1	4	yes	—
322	#381	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	—	2	1	no	—
324	#380	C₂³	1	4	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
330	#376	—	2	1	no	—
331	C₂×#95	—	2	1	no	—
332	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
334	#328	C₂³	1	4	yes	—
335	#328	C₂³	1	4	yes	—
336	#328	C₂³	1	4	yes	—
337	#328	C₂³	1	4	yes	—
338	#328	C₂³	1	4	yes	—
339	#328	C₂³	1	4	yes	—
340	#328	C₂³	1	4	yes	—
341	#328	C₂³	1	4	yes	—
342	#327	C₂³	1	4	yes	—
343	#327	C₂³	1	4	yes	—
344	#327	C₂³	1	4	yes	—
345	#327	C₂³	1	4	yes	—
346	#327	C₂³	1	4	yes	—
347	#327	C₂³	1	4	yes	—
348	#327	C₂³	1	4	yes	—
349	#327	C₂³	1	4	yes	—
350	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	—	8	4	no	—
359	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	#131	—	8	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	2	2	no	—
410	#127	—	2	4	no	—
411	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#126	—	2	4	no	—
418	#126	—	2	4	no	—
419	#126	—	2	4	no	—
420	#126	—	2	4	no	—
421	#126	—	2	4	no	—
422	#126	—	2	4	no	—
423	#126	—	2	4	no	—
424	#126	—	2	2	no	—
425	#126	—	2	2	no	—
426	#126	—	2	2	no	—
427	#126	—	2	2	no	—
428	#126	—	2	2	no	—
429	#126	—	2	2	no	—
430	#125	—	2	2	no	—
431	#125	—	2	4	no	—
432	#125	—	2	4	no	—
433	#125	—	2	4	no	—
434	#125	—	2	1	no	—
435	#125	—	2	1	no	—
436	#125	—	2	1	no	—
437	#125	—	2	1	no	—
438	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#124	—	2	2	no	—
442	#124	—	2	4	no	—
443	#124	—	2	2	no	—
444	#124	—	2	2	no	—
445	#124	—	2	4	no	—
446	#124	—	2	4	no	—
447	#124	—	2	4	no	—
448	#124	—	2	4	no	—
449	#124	—	2	4	no	—
450	#124	—	2	1	no	—
451	#124	—	2	1	no	—
452	#124	—	2	1	no	—
453	#124	—	2	1	no	—
454	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#123	—	2	4	no	—
464	#123	—	2	4	no	—
465	#123	—	2	4	no	—
466	#123	—	2	4	no	—
467	#123	—	2	4	no	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
544	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
545	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
551	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
552	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
555	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
558	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
560	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
561	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	#120	—	2	4	no	—
565	#120	—	2	4	no	—
566	#120	—	2	4	no	—
567	#120	—	2	4	no	—
568	#120	—	2	4	no	—
569	#120	—	2	4	no	—
570	#120	—	2	4	no	—
571	#120	—	2	4	no	—
572	#120	—	2	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	4	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	8	4	no	—
620	C₄×D₄	—	8	8	no	—
621	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	2	4	no	—
641	#117	—	2	4	no	—
642	#117	—	2	4	no	—
643	#117	—	2	2	no	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	2	no	—
649	#117	—	2	2	no	—
650	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
652	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
715	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
716	#97	—	2	2	no	—
717	#97	—	2	2	no	—
718	#97	—	2	2	no	—
719	C₄×C₈	—	2	2	no	—
720	#95	—	2	2	no	—
721	#95	—	2	2	no	—
722	#95	—	2	2	no	—
723	#95	—	2	4	no	—
724	#95	—	2	2	no	—
725	#95	—	2	2	no	—
726	#95	—	2	2	no	—
727	#95	—	2	4	no	—
728	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
729	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
730	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	C₂⁴	—	2	4	no	—
733	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
735	#41	—	4	8	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	8	1	no	—
740	#41	—	8	1	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	#41	—	8	2	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	8	8	no	—
745	#41	—	8	2	no	—
746	#41	—	8	4	no	—
747	#41	—	8	4	no	—
748	#41	—	8	4	no	—
749	#41	—	8	4	no	—
750	#41	—	8	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
759	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
760	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
761	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
762	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	8	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	4	no	—
786	C₂×D₄	—	8	4	no	—
787	C₂×D₄	—	8	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	8	no	—
789	C₂×D₄	—	8	1	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	8	1	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
794	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
805	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
859	M₁₆	—	4	4	no	—
860	M₁₆	—	8	4	no	—
861	M₁₆	—	8	4	no	—
862	C₂×C₈	—	2	4	no	—
863	C₂×C₈	—	2	4	no	—
864	C₂×C₈	—	4	4	no	—
865	C₂×C₈	—	8	4	no	—
866	C₂×C₈	—	8	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	4	no	—
955	C₄²	—	2	4	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	4	2	no	—
958	C₄²	—	8	4	no	—
959	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	4	no	—
979	C₂³	—	2	4	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	4	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	8	1	no	—
987	C₂³	—	8	1	no	—
988	C₂³	—	8	4	no	—
989	C₂³	—	8	4	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
992	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	4	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	8	4	no	—
1004	Q₈	—	8	1	no	—
1005	D₄	—	2	8	no	—
1006	D₄	—	2	8	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	8	4	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	4	no	—
1031	D₄	—	8	4	no	—
1032	D₄	—	8	4	no	—
1033	D₄	—	8	4	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	4	4	no	—
1107	C₈	—	4	4	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	8	4	no	—
1130	C₂²	—	8	4	no	—
1131	C₂²	—	16	2	no	—
1132	C₂²	—	32	4	no	—
1133	C₂²	#2883	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	2	4	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	8	2	no	—
1158	C₄	—	8	4	no	—
1159	C₄	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	2	1	no	—
1161	C₂	—	2	1	no	—
1162	C₂	—	2	2	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	4	4	no	—
1165	C₂	—	4	4	no	—
1166	C₂	—	8	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62830	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60237	C₂	semidirect
3. #34398	C₂	semidirect
4. #17625	C₂	semidirect
5. #17622	C₂	semidirect
6. #17608	C₂	semidirect
7. #17603	C₂	semidirect
8. #17598	C₂	semidirect
9. #17597	C₂	semidirect
10. #17588	C₂	semidirect
11. #17586	C₂	semidirect
12. #17580	C₂	semidirect
13. C₂×#1512	C₂	semidirect
17. #3551	C₄	semidirect
18. #3547	C₄	semidirect
19. #3546	C₄	semidirect
28. #3512	C₄	semidirect
29. #3507	C₄	semidirect
30. #3506	C₄	semidirect
32. #3500	C₄	semidirect
33. #3497	C₄	semidirect
34. #3496	C₄	semidirect
44. #2974	C₂²	semidirect
45. #2973	C₂²	semidirect
48. #2920	C₂²	semidirect
49. C₂×#432	C₂²	semidirect
50. #2880	C₂²	semidirect
53. #2357	C₂²	semidirect
54. #2349	C₂²	semidirect
55. #2339	C₂²	semidirect
59. #2318	C₂²	semidirect
60. #2283	C₂²	semidirect
61. C₂×#382	C₂²	semidirect
62. #1521	C₂²	semidirect
63. #1520	C₂²	semidirect
64. #1519	C₂²	semidirect
65. #1518	C₂²	semidirect
66. #1517	C₂²	semidirect
67. #1516	C₂²	semidirect
68. #1516	C₂²	semidirect
69. #1516	C₂²	semidirect
70. #1515	C₂²	semidirect
71. #1514	C₂²	semidirect
72. #1513	C₂²	semidirect
73. #1513	C₂²	semidirect
74. #1512	C₂²	semidirect
75. #1512	C₂²	semidirect
76. #1512	C₂²	semidirect
77. #1511	C₂²	semidirect
78. #1511	C₂²	semidirect
80. #1510	C₂²	semidirect
81. #1509	C₂²	semidirect
82. #1509	C₂²	semidirect
83. #1509	C₂²	semidirect
84. #1509	C₂²	semidirect
85. #1508	C₂²	semidirect
86. #1507	C₂²	semidirect
87. #1504	C₂²	semidirect
88. #1504	C₂²	semidirect
89. #1504	C₂²	semidirect
90. #1501	C₂²	semidirect
91. #1501	C₂²	semidirect
92. C₂×#328	C₂²	semidirect
93. C₂×#328	C₂²	semidirect
95. C₂×#327	C₂²	semidirect
96. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
109. #556	C₂×C₄	semidirect
112. #555	C₂×C₄	semidirect
114. #554	C₂×C₄	semidirect
121. #553	C₂×C₄	semidirect
122. #553	C₂×C₄	semidirect
123. #553	C₂×C₄	semidirect
124. #552	C₂×C₄	semidirect
125. #552	C₂×C₄	semidirect
126. #552	C₂×C₄	semidirect
135. #550	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
142. #548	C₂×C₄	semidirect
143. #548	C₂×C₄	semidirect
144. #548	C₂×C₄	semidirect
148. #547	C₂×C₄	semidirect
149. #547	C₂×C₄	semidirect
160. #546	C₂×C₄	semidirect
161. #546	C₂×C₄	semidirect
162. #546	C₂×C₄	semidirect
167. D₄²	C₂×C₄	semidirect
188. #537	C₂×C₄	semidirect
189. #537	C₂×C₄	semidirect
190. #537	C₂×C₄	semidirect
191. #537	C₂×C₄	semidirect
193. #536	C₂×C₄	semidirect
194. #536	C₂×C₄	semidirect
197. #535	C₂×C₄	semidirect
198. #535	C₂×C₄	semidirect
201. #533	C₂×C₄	semidirect
202. #533	C₂×C₄	semidirect
211. #532	C₂×C₄	semidirect
212. #532	C₂×C₄	semidirect
232. #529	C₂×C₄	semidirect
233. #529	C₂×C₄	semidirect
234. #529	C₂×C₄	semidirect
239. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
258. #520	C₂×C₄	semidirect
259. #520	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
265. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
269. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62830	2
#60237	2
#34398	2
#17625	2
#17622	2
#17608	2
#17603	2
#17598	2
#17597	2
#17588	2
#17586	2
#17580	2
C₂×#1512	2