Subgroups — #6343682

Order 512.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3565	—	2	2	no	—
15	#3564	—	2	2	no	—
16	#3557	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3555	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3554	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3552	—	2	1	no	—
20	#3544	—	2	1	no	—
21	#3535	—	2	2	no	—
22	#3523	C₂²	1	2	yes	—
23	#3522	C₂²	1	2	yes	—
24	#3520	—	2	2	no	—
25	#3518	—	2	1	no	—
26	#3515	—	2	1	no	—
27	#3515	—	2	2	no	—
28	#3510	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3507	C₂²	1	4	yes	—
31	#3506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3504	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3495	—	2	2	no	—
36	#3495	C₂²	1	2	yes	—
37	#3494	C₂²	1	2	yes	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2987	—	2	1	no	—
42	#2987	—	2	1	no	—
43	#2985	—	2	2	no	—
44	#2984	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2983	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2962	—	2	2	no	—
47	#2961	—	2	2	no	—
48	#2924	C₂²	1	4	yes	—
49	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2382	—	2	2	no	—
52	#2360	—	2	2	no	—
53	#2356	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2343	C₂²	1	4	yes	—
56	#2331	—	2	1	no	—
57	#2329	—	2	2	no	—
58	#2327	—	2	1	no	—
59	#2320	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1521	C₂²	1	4	yes	—
63	#1521	C₂²	1	4	yes	—
64	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1518	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1517	C₂²	1	4	yes	—
68	#1517	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1516	C₂²	1	4	yes	—
70	#1515	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1515	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1514	C₂²	1	4	yes	—
73	#1514	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1512	C₂²	1	4	yes	—
75	#1512	C₂²	1	4	yes	—
76	#1512	C₂²	1	4	yes	—
77	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1511	C₂²	1	2	yes	—
80	#1510	C₂²	1	2	yes	—
81	#1509	C₂²	1	2	yes	—
82	#1509	C₂²	1	2	yes	—
83	#1509	C₂²	1	4	yes	—
84	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1509	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1506	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1505	C₂²	1	4	yes	—
89	#1504	C₂²	1	4	yes	—
90	#1503	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1502	C₂²	1	4	yes	—
92	#1500	C₂²	1	4	yes	—
93	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#328	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	—
96	#563	—	2	4	no	—
97	#563	—	2	4	no	—
98	#563	—	2	4	no	—
99	#562	—	2	4	no	—
100	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	Q₈²	—	2	1	no	—
105	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#557	—	2	1	no	—
107	#557	—	2	2	no	—
108	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#556	—	2	1	no	—
114	#556	—	2	2	no	—
115	#556	—	2	4	no	—
116	#556	—	2	4	no	—
117	#556	—	2	2	no	—
118	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#555	—	2	1	no	—
123	#555	—	2	2	no	—
124	#554	—	2	1	no	—
125	#554	—	2	1	no	—
126	#554	—	2	2	no	—
127	#554	—	2	4	no	—
128	#554	—	2	4	no	—
129	#554	—	2	2	no	—
130	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#554	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#553	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	2	no	—
136	#553	—	2	2	no	—
137	#552	—	2	4	no	—
138	#552	—	2	4	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	—	2	2	no	—
141	#552	—	2	4	no	—
142	#552	—	2	4	no	—
143	#552	—	2	4	no	—
144	#552	—	2	2	no	—
145	#552	—	2	2	no	—
146	#552	—	2	4	no	—
147	#552	—	2	2	no	—
148	#551	—	2	4	no	—
149	#551	—	2	4	no	—
150	#551	—	2	4	no	—
151	#551	—	2	4	no	—
152	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#547	—	2	1	no	—
159	#547	—	2	2	no	—
160	#547	—	2	2	no	—
161	#547	—	2	4	no	—
162	#547	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	4	no	—
164	#544	—	2	2	no	—
165	#544	—	2	2	no	—
166	#544	—	2	2	no	—
167	#544	—	2	2	no	—
168	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#543	—	2	2	no	—
171	#542	—	2	2	no	—
172	#542	—	2	2	no	—
173	#542	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	4	no	—
175	#542	—	2	4	no	—
176	#542	—	2	2	no	—
177	#542	—	2	4	no	—
178	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#541	—	2	2	no	—
181	#541	—	2	4	no	—
182	#541	—	2	2	no	—
183	#541	—	2	4	no	—
184	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#539	—	2	4	no	—
187	#539	—	2	2	no	—
188	#539	—	2	4	no	—
189	#539	—	2	4	no	—
190	#539	—	2	4	no	—
191	#539	—	2	4	no	—
192	#538	—	2	2	no	—
193	#536	—	2	4	no	—
194	#536	—	2	2	no	—
195	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#533	—	2	2	no	—
198	#533	—	2	2	no	—
199	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#533	D₄	1	2	yes	—
207	#533	D₄	1	2	yes	—
208	#533	D₄	1	2	yes	—
209	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#533	C₂³	1	4	yes	—
213	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#532	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#529	—	2	2	no	—
220	#529	—	2	2	no	—
221	#529	—	2	2	no	—
222	#529	—	2	1	no	—
223	#529	—	2	1	no	—
224	#529	—	2	1	no	—
225	#529	—	2	1	no	—
226	#529	—	2	1	no	—
227	#529	—	2	1	no	—
228	#529	—	2	1	no	—
229	#529	—	2	1	no	—
230	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#529	C₂³	1	2	yes	—
234	#529	C₂³	1	2	yes	—
235	#529	C₂³	1	2	yes	—
236	#529	C₂³	1	4	yes	—
237	#529	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#126	—	2	1	no	—
239	C₂×#125	—	2	2	no	—
240	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#525	—	2	1	no	—
244	#525	—	2	1	no	—
245	#525	—	2	2	no	—
246	#525	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#123	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#520	—	2	2	no	—
254	#520	—	2	4	no	—
255	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#519	—	2	2	no	—
258	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×#41	—	2	1	no	—
261	C₄×#41	—	2	1	no	—
262	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	—	2	1	no	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#446	—	2	4	no	—
274	#446	—	2	4	no	—
275	#446	—	2	4	no	—
276	#446	—	2	4	no	—
277	#446	—	2	4	no	—
278	#446	—	2	4	no	—
279	#446	—	2	4	no	—
280	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
281	#433	—	2	4	no	—
282	#433	—	2	4	no	—
283	#432	—	2	1	no	—
284	#432	—	2	1	no	—
285	#432	—	2	1	no	—
286	#432	C₂³	1	2	yes	—
287	#432	C₂³	1	2	yes	—
288	#432	C₂³	1	2	yes	—
289	#432	C₂³	1	4	yes	—
290	#432	C₂³	1	4	yes	—
291	#431	—	2	1	no	—
292	#431	C₂³	1	2	yes	—
293	#431	C₂³	1	4	yes	—
294	#431	C₂³	1	4	yes	—
295	#424	—	2	4	no	—
296	#423	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	#407	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#405	—	2	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×#97	—	2	1	no	—
303	#391	—	2	4	no	—
304	#391	—	2	2	no	—
305	#389	—	2	4	no	—
306	#389	—	2	4	no	—
307	#389	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	4	no	—
309	#387	—	2	4	no	—
310	#387	—	2	4	no	—
311	#387	—	2	4	no	—
312	#387	—	2	4	no	—
313	#385	—	2	4	no	—
314	#383	C₂³	1	2	yes	—
315	#383	C₂³	1	4	yes	—
316	#382	—	2	1	no	—
317	#382	—	2	1	no	—
318	#382	—	2	1	no	—
319	#382	C₂³	1	2	yes	—
320	#382	C₂³	1	4	yes	—
321	#382	C₂³	1	2	yes	—
322	#381	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	#376	—	2	1	no	—
331	#376	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#95	—	2	1	no	—
333	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
334	#328	C₂³	1	4	yes	—
335	#328	C₂³	1	4	yes	—
336	#328	C₂³	1	4	yes	—
337	#328	C₂³	1	4	yes	—
338	#328	C₂³	1	4	yes	—
339	#328	C₂³	1	4	yes	—
340	#328	C₂³	1	4	yes	—
341	#328	C₂³	1	4	yes	—
342	#327	C₂³	1	4	yes	—
343	#327	C₂³	1	4	yes	—
344	#327	C₂³	1	4	yes	—
345	#327	C₂³	1	4	yes	—
346	#327	C₂³	1	4	yes	—
347	#327	C₂³	1	4	yes	—
348	#327	C₂³	1	4	yes	—
349	#327	C₂³	1	4	yes	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	#126	—	2	4	no	—
395	#126	—	2	4	no	—
396	#126	—	2	4	no	—
397	#126	—	2	4	no	—
398	#126	—	2	4	no	—
399	#126	—	2	4	no	—
400	#126	—	2	4	no	—
401	#126	—	2	4	no	—
402	#126	—	2	4	no	—
403	#126	—	2	4	no	—
404	#126	—	2	4	no	—
405	#126	—	2	2	no	—
406	#126	—	2	2	no	—
407	#126	—	2	2	no	—
408	#126	—	2	2	no	—
409	#126	—	2	2	no	—
410	#126	—	2	2	no	—
411	#126	—	2	4	no	—
412	#126	—	2	4	no	—
413	#125	—	2	4	no	—
414	#125	—	2	4	no	—
415	#125	—	2	2	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	2	no	—
418	#125	—	2	4	no	—
419	#125	—	2	4	no	—
420	#125	—	2	4	no	—
421	#125	—	2	4	no	—
422	#125	—	2	4	no	—
423	#125	—	2	4	no	—
424	#125	—	2	4	no	—
425	#125	—	2	4	no	—
426	#125	—	2	1	no	—
427	#125	—	2	1	no	—
428	#125	—	2	1	no	—
429	#125	—	2	1	no	—
430	#125	—	2	4	no	—
431	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	#124	—	2	2	no	—
443	#124	—	2	4	no	—
444	#124	—	2	4	no	—
445	#124	—	2	4	no	—
446	#124	—	2	4	no	—
447	#124	—	2	4	no	—
448	#124	—	2	1	no	—
449	#124	—	2	1	no	—
450	#124	—	2	1	no	—
451	#124	—	2	1	no	—
452	#124	—	2	4	no	—
453	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	#123	—	2	2	no	—
459	#123	—	2	2	no	—
460	#123	—	2	2	no	—
461	#123	—	2	2	no	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	4	no	—
466	#123	—	2	4	no	—
467	#123	—	2	4	no	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	#123	—	2	4	no	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	4	no	—
472	#123	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
542	#120	—	2	2	no	—
543	#120	—	2	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	2	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	4	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
612	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	4	no	—
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	2	4	no	—
620	#117	—	2	4	no	—
621	#117	—	2	4	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	4	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	2	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	2	4	no	—
633	#117	—	2	4	no	—
634	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
638	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
639	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
705	#97	—	2	2	no	—
706	#97	—	2	2	no	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	—	2	4	no	—
709	#97	—	2	4	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	4	no	—
712	C₄×C₈	—	2	4	no	—
713	#95	—	2	2	no	—
714	#95	—	2	2	no	—
715	#95	—	2	2	no	—
716	#95	—	2	2	no	—
717	#95	—	2	2	no	—
718	#95	—	2	4	no	—
719	#95	—	2	2	no	—
720	#95	—	2	4	no	—
721	#95	—	2	4	no	—
722	#95	—	2	4	no	—
723	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
724	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
725	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	8	4	no	—
730	#41	—	8	1	no	—
731	#41	—	8	1	no	—
732	#41	—	8	4	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
745	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
748	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
750	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
751	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	M₁₆	—	4	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	4	no	—
915	C₄²	—	2	4	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	4	2	no	—
920	C₄²	—	8	4	no	—
921	C₄²	—	8	4	no	—
922	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
935	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
936	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
938	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	8	1	no	—
950	C₂³	—	8	1	no	—
951	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	4	4	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	4	no	—
965	Q₈	—	8	1	no	—
966	Q₈	—	8	4	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	8	1	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	4	4	no	—
1049	C₈	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	16	2	no	—
1066	C₂²	#2884	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	2	4	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	8	2	no	—
1093	C₄	—	8	2	no	—
1094	C₄	—	8	4	no	—
1095	C₂	—	2	1	no	—
1096	C₂	—	2	1	no	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62831	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60251	C₂	semidirect
3. #34399	C₂	semidirect
4. #17628	C₂	semidirect
5. #17624	C₂	semidirect
6. #17609	C₂	semidirect
7. #17604	C₂	semidirect
8. #17602	C₂	semidirect
9. #17601	C₂	semidirect
10. #17588	C₂	semidirect
11. #17586	C₂	semidirect
12. #17580	C₂	semidirect
13. C₂×#1512	C₂	semidirect
16. #3557	C₄	semidirect
17. #3555	C₄	semidirect
18. #3554	C₄	semidirect
28. #3510	C₄	semidirect
29. #3507	C₄	semidirect
31. #3506	C₄	semidirect
32. #3504	C₄	semidirect
33. #3502	C₄	semidirect
34. #3501	C₄	semidirect
44. #2984	C₂²	semidirect
45. #2983	C₂²	semidirect
53. #2356	C₂²	semidirect
54. #2351	C₂²	semidirect
59. #2320	C₂²	semidirect
64. #1521	C₂²	semidirect
65. #1518	C₂²	semidirect
66. #1518	C₂²	semidirect
68. #1517	C₂²	semidirect
70. #1515	C₂²	semidirect
71. #1515	C₂²	semidirect
73. #1514	C₂²	semidirect
77. #1512	C₂²	semidirect
78. #1512	C₂²	semidirect
84. #1509	C₂²	semidirect
85. #1509	C₂²	semidirect
86. #1509	C₂²	semidirect
87. #1506	C₂²	semidirect
90. #1503	C₂²	semidirect
93. #1500	C₂²	semidirect
100. #559	C₂×C₄	semidirect
101. #559	C₂×C₄	semidirect
102. #559	C₂×C₄	semidirect
103. #559	C₂×C₄	semidirect
105. Q₈²	C₂×C₄	semidirect
108. #557	C₂×C₄	semidirect
109. #557	C₂×C₄	semidirect
110. #557	C₂×C₄	semidirect
111. #557	C₂×C₄	semidirect
112. #557	C₂×C₄	semidirect
118. #556	C₂×C₄	semidirect
119. #556	C₂×C₄	semidirect
120. #556	C₂×C₄	semidirect
121. #556	C₂×C₄	semidirect
130. #554	C₂×C₄	semidirect
131. #554	C₂×C₄	semidirect
132. #554	C₂×C₄	semidirect
133. #554	C₂×C₄	semidirect
152. #550	C₂×C₄	semidirect
155. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62831	2
#60251	2
#34399	2
#17628	2
#17624	2
#17609	2
#17604	2
#17602	2
#17601	2
#17588	2
#17586	2
#17580	2
C₂×#1512	2