Subgroups — #6343683

Order 512.

2860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3560	—	2	2	no	—
17	#3560	—	2	2	no	—
18	#3559	—	2	1	no	—
19	#3559	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3558	—	2	1	no	—
21	#3558	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3545	—	2	2	no	—
23	#3544	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3543	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3522	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3522	C₂²	1	2	yes	—
27	#3519	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3519	C₂²	1	2	yes	—
29	#3513	—	2	2	no	—
30	#3513	C₄	1	4	yes	complemented
31	#3505	—	2	1	no	—
32	#3505	C₂²	1	2	yes	—
33	#3496	—	2	1	no	—
34	#3496	C₂²	1	2	yes	—
35	#3494	—	2	2	no	—
36	#3494	C₂²	1	4	yes	—
37	#3485	—	2	2	no	—
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2995	—	2	2	no	—
42	#2993	—	2	2	no	—
43	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2973	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2969	—	2	2	no	—
48	#2967	—	2	2	no	—
49	#2924	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2376	—	2	2	no	—
53	#2373	—	2	2	no	—
54	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2353	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2346	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2337	—	2	1	no	—
59	#2336	—	2	1	no	—
60	#2333	—	2	1	no	—
61	#2332	—	2	1	no	—
62	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2318	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1511	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1510	C₂²	1	2	yes	—
81	#1510	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1510	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1507	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1507	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1507	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1505	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1505	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1502	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1500	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
103	C₂²×#41	—	2	1	no	—
104	#563	—	2	4	no	—
105	#563	—	2	2	no	—
106	#562	—	2	2	no	—
107	#562	—	2	2	no	—
108	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
109	#560	—	2	4	no	—
110	#559	—	2	2	no	—
111	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#555	—	2	4	no	—
115	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#554	—	2	2	no	—
117	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#554	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#553	—	2	4	no	—
121	#553	—	2	2	no	—
122	#553	—	2	4	no	—
123	#553	—	2	4	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	2	no	—
126	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#552	—	2	2	no	—
129	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#551	—	2	4	no	—
131	#551	—	2	4	no	—
132	#551	—	2	4	no	—
133	#551	—	2	4	no	—
134	#551	—	2	4	no	—
135	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#548	—	2	2	no	—
138	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#547	—	2	4	no	—
140	#547	—	2	4	no	—
141	#547	—	2	2	no	—
142	#547	—	2	4	no	—
143	#547	—	2	4	no	—
144	#547	—	2	2	no	—
145	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#546	—	2	2	no	—
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	—	2	2	no	—
151	#546	—	2	4	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	4	no	—
155	#546	—	2	4	no	—
156	#546	—	2	4	no	—
157	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	D₄²	—	2	2	no	—
160	D₄²	—	2	2	no	—
161	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#544	—	2	2	no	—
165	#544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#542	—	2	4	no	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	4	no	—
170	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#540	—	2	2	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#539	—	2	4	no	—
177	#539	—	2	4	no	—
178	#539	—	2	2	no	—
179	#539	—	2	2	no	—
180	#538	—	2	4	no	—
181	#538	—	2	4	no	—
182	#538	—	2	4	no	—
183	#538	—	2	2	no	—
184	#538	—	2	4	no	—
185	#538	—	2	2	no	—
186	#537	—	2	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#536	—	2	4	no	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#534	—	2	2	no	—
192	#534	—	2	4	no	—
193	#534	—	2	2	no	—
194	#534	—	2	2	no	—
195	#534	—	2	2	no	—
196	#532	—	2	2	no	—
197	#532	—	2	1	no	—
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	—	2	1	no	—
201	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#532	C₂³	1	2	yes	—
204	#532	C₂³	1	2	yes	—
205	#532	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#529	—	2	2	no	—
209	#529	—	2	1	no	—
210	#529	—	2	1	no	—
211	#529	—	2	1	no	—
212	#529	—	2	1	no	—
213	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#529	D₄	1	2	yes	—
220	#529	D₄	1	2	yes	—
221	#529	D₄	1	2	yes	—
222	#529	D₄	1	2	yes	—
223	#529	C₂³	1	2	yes	—
224	#529	C₂³	1	2	yes	—
225	#529	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#126	—	2	1	no	—
227	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	—	2	1	no	—
231	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#525	—	2	4	no	—
234	#525	—	2	2	no	—
235	#525	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#123	—	2	1	no	—
237	C₂×#123	—	2	4	no	—
238	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	—	2	1	no	—
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	#520	—	2	2	no	—
248	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
249	#518	—	2	2	no	—
250	#518	—	2	2	no	—
251	#518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#117	—	2	1	no	—
261	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#446	—	2	4	no	—
264	#446	—	2	2	no	—
265	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
266	#436	—	2	4	no	—
267	#436	—	2	2	no	—
268	#436	—	2	4	no	—
269	#435	—	2	4	no	—
270	#435	—	2	4	no	—
271	#435	—	2	4	no	—
272	C₈×D₄	—	2	2	no	—
273	#433	—	2	4	no	—
274	#433	—	2	4	no	—
275	#432	—	2	1	no	—
276	#432	—	2	1	no	—
277	#432	C₂³	1	2	yes	—
278	#432	C₂³	1	2	yes	—
279	#432	C₂³	1	4	yes	—
280	#431	—	2	1	no	—
281	#431	—	2	1	no	—
282	#431	C₂³	1	2	yes	—
283	#431	C₂³	1	2	yes	—
284	#431	C₂³	1	4	yes	—
285	#424	—	2	4	no	—
286	#423	—	2	1	no	—
287	#423	—	2	1	no	—
288	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#407	C₂³	1	2	yes	—
290	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#407	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
293	#405	—	2	4	no	—
294	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
296	#391	—	2	2	no	—
297	#390	—	2	2	no	—
298	#389	—	2	2	no	—
299	#389	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#387	—	2	2	no	—
311	#387	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#383	—	2	1	no	—
317	#383	C₂³	1	2	yes	—
318	#383	C₂³	1	2	yes	—
319	#382	C₂³	1	2	yes	—
320	#382	C₂³	1	2	yes	—
321	#382	C₂³	1	2	yes	—
322	#381	—	2	1	no	—
323	#381	C₂³	1	2	yes	—
324	#381	C₂³	1	2	yes	—
325	#380	—	2	1	no	—
326	#380	—	2	1	no	—
327	#380	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#376	—	2	1	no	—
340	#376	C₂³	1	2	yes	—
341	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
344	#328	C₂³	1	4	yes	—
345	#328	C₂³	1	4	yes	—
346	#328	C₂³	1	4	yes	—
347	#328	C₂³	1	4	yes	—
348	#327	C₂³	1	4	yes	—
349	#327	C₂³	1	4	yes	—
350	#327	C₂³	1	4	yes	—
351	#327	C₂³	1	4	yes	—
352	#327	C₂³	1	4	yes	—
353	#327	C₂³	1	4	yes	—
354	#327	C₂³	1	4	yes	—
355	#327	C₂³	1	4	yes	—
356	#327	C₂³	1	4	yes	—
357	#327	C₂³	1	4	yes	—
358	#327	C₂³	1	4	yes	—
359	#327	C₂³	1	4	yes	—
360	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	8	4	no	—
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	2	1	no	—
410	#127	—	2	1	no	—
411	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	#126	—	2	4	no	—
415	#126	—	2	4	no	—
416	#126	—	2	4	no	—
417	#126	—	2	4	no	—
418	#126	—	2	4	no	—
419	#126	—	2	2	no	—
420	#126	—	2	2	no	—
421	#126	—	2	2	no	—
422	#126	—	2	2	no	—
423	#126	—	2	4	no	—
424	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	#125	—	2	2	no	—
429	#125	—	2	4	no	—
430	#125	—	2	4	no	—
431	#125	—	2	1	no	—
432	#125	—	2	1	no	—
433	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	#124	—	2	2	no	—
441	#124	—	2	4	no	—
442	#124	—	2	4	no	—
443	#124	—	2	4	no	—
444	#124	—	2	4	no	—
445	#124	—	2	4	no	—
446	#124	—	2	2	no	—
447	#124	—	2	2	no	—
448	#124	—	2	1	no	—
449	#124	—	2	1	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	#124	—	2	2	no	—
452	#124	—	2	4	no	—
453	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	#123	—	2	4	no	—
461	#123	—	2	2	no	—
462	#123	—	2	2	no	—
463	#123	—	2	2	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	4	no	—
466	#123	—	2	4	no	—
467	#123	—	2	4	no	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	#123	—	2	4	no	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	4	no	—
472	#123	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
487	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	—	2	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	2	4	no	—
539	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
542	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
543	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
545	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
546	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
549	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
550	#120	—	2	4	no	—
551	#120	—	2	4	no	—
552	#120	—	2	4	no	—
553	#120	—	2	4	no	—
554	#120	—	2	4	no	—
555	#120	—	2	4	no	—
556	#120	—	2	4	no	—
557	#120	—	2	4	no	—
558	#120	—	2	4	no	—
559	#120	—	2	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
599	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	4	no	—
614	#117	—	2	4	no	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	2	no	—
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	2	4	no	—
620	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
621	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
622	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
623	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
624	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	#97	—	2	2	no	—
707	#97	—	2	2	no	—
708	#97	—	2	4	no	—
709	C₄×C₈	—	2	2	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	4	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	#95	—	2	2	no	—
714	#95	—	2	2	no	—
715	#95	—	2	1	no	—
716	#95	—	2	1	no	—
717	#95	—	2	2	no	—
718	#95	—	2	2	no	—
719	#95	—	2	2	no	—
720	#95	—	2	2	no	—
721	#95	—	2	2	no	—
722	#95	—	2	2	no	—
723	#95	—	2	2	no	—
724	#95	—	2	2	no	—
725	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
726	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
727	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
728	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	2	4	no	—
732	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	#41	—	8	4	no	—
736	#41	—	8	4	no	—
737	#41	—	8	4	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	8	no	—
741	#41	—	8	8	no	—
742	#41	—	8	4	no	—
743	#41	—	8	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
751	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	8	1	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	1	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	—	8	4	no	—
785	C₂×D₄	—	8	8	no	—
786	C₂×D₄	—	8	8	no	—
787	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
842	M₁₆	—	8	1	no	—
843	M₁₆	—	8	2	no	—
844	M₁₆	—	8	4	no	—
845	M₁₆	—	8	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	4	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	8	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	2	4	no	—
933	C₄²	—	8	2	no	—
934	C₄²	—	8	1	no	—
935	C₄²	—	8	1	no	—
936	C₄²	—	8	1	no	—
937	C₄²	—	8	1	no	—
938	C₄²	—	8	2	no	—
939	C₄²	—	8	2	no	—
940	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
953	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
956	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	4	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	4	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	8	1	no	—
970	C₂³	—	8	2	no	—
971	C₂³	—	8	1	no	—
972	C₂³	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	8	4	no	—
976	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
977	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	8	1	no	—
984	Q₈	—	8	2	no	—
985	Q₈	—	8	2	no	—
986	Q₈	—	8	4	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	4	8	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	4	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	8	4	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	1	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	8	4	no	—
1010	D₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	4	2	no	—
1081	C₈	—	4	4	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	4	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	4	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	16	2	no	—
1104	C₂²	—	16	4	no	—
1105	C₂²	—	32	4	no	—
1106	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	4	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	8	2	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	—	8	2	no	—
1130	C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	4	1	no	—
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	4	4	no	—
1135	C₂	—	8	4	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62822	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60289	C₂	semidirect
3. #34400	C₂	semidirect
4. #17626	C₂	semidirect
5. #17625	C₂	semidirect
6. #17623	C₂	semidirect
7. #17620	C₂	semidirect
8. #17610	C₂	semidirect
9. #17604	C₂	semidirect
10. #17602	C₂	semidirect
11. #17597	C₂	semidirect
12. #17589	C₂	semidirect
13. #17583	C₂	semidirect
14. #17579	C₂	semidirect
15. #17554	C₂	semidirect
19. #3559	C₄	semidirect
21. #3558	C₄	semidirect
23. #3544	C₄	semidirect
24. #3543	C₄	semidirect
25. #3522	C₄	semidirect
27. #3519	C₄	semidirect
30. #3513	C₄	semidirect
43. #2984	C₂²	semidirect
44. #2975	C₂²	semidirect
45. #2974	C₂²	semidirect
46. #2973	C₂²	semidirect
49. #2924	C₂²	semidirect
50. #2920	C₂²	semidirect
51. #2920	C₂²	semidirect
54. #2357	C₂²	semidirect
55. #2353	C₂²	semidirect
56. #2346	C₂²	semidirect
57. #2343	C₂²	semidirect
62. #2320	C₂²	semidirect
63. #2318	C₂²	semidirect
64. #2283	C₂²	semidirect
65. #2283	C₂²	semidirect
66. #1521	C₂²	semidirect
67. #1521	C₂²	semidirect
68. #1519	C₂²	semidirect
69. #1517	C₂²	semidirect
70. #1517	C₂²	semidirect
71. #1517	C₂²	semidirect
72. #1516	C₂²	semidirect
73. #1514	C₂²	semidirect
74. #1514	C₂²	semidirect
75. #1513	C₂²	semidirect
76. #1512	C₂²	semidirect
77. #1512	C₂²	semidirect
78. #1512	C₂²	semidirect
79. #1511	C₂²	semidirect
81. #1510	C₂²	semidirect
82. #1510	C₂²	semidirect
83. #1510	C₂²	semidirect
84. #1509	C₂²	semidirect
85. #1508	C₂²	semidirect
86. #1508	C₂²	semidirect
89. #1507	C₂²	semidirect
90. #1507	C₂²	semidirect
91. #1507	C₂²	semidirect
92. #1505	C₂²	semidirect
93. #1505	C₂²	semidirect
94. #1505	C₂²	semidirect
95. #1504	C₂²	semidirect
96. #1502	C₂²	semidirect
97. #1501	C₂²	semidirect
98. #1500	C₂²	semidirect
99. #1500	C₂²	semidirect
100. #1500	C₂²	semidirect
101. C₂×#327	C₂²	semidirect
111. #559	C₂×C₄	semidirect
112. #559	C₂×C₄	semidirect
113. Q₈²	C₂×C₄	semidirect
118. #554	C₂×C₄	semidirect
119. #554	C₂×C₄	semidirect
127. #553	C₂×C₄	semidirect
129. #552	C₂×C₄	semidirect
136. #550	C₂×C₄	semidirect
138. #548	C₂×C₄	semidirect
145. #547	C₂×C₄	semidirect
146. #547	C₂×C₄	semidirect
158. #546	C₂×C₄	semidirect
162. D₄²	C₂×C₄	semidirect
163. D₄²	C₂×C₄	semidirect
165. #544	C₂×C₄	semidirect
170. #542	C₂×C₄	semidirect
171. #542	C₂×C₄	semidirect
174. #540	C₂×C₄	semidirect
175. #540	C₂×C₄	semidirect
190. #535	C₂×C₄	semidirect
201. #532	C₂×C₄	semidirect
202. #532	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
217. #529	C₂×C₄	semidirect
218. #529	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
248. #520	C₂×C₄	semidirect
251. #518	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62822	2
#60289	2
#34400	2
#17626	2
#17625	2
#17623	2
#17620	2
#17610	2
#17604	2
#17602	2
#17597	2
#17589	2
#17583	2
#17579	2
#17554	2