Subgroups — #6343688

Order 512.

3097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17597	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#17595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3558	—	2	2	no	—
14	#3558	—	2	2	no	—
15	#3549	C₄	1	2	yes	complemented
16	#3548	C₄	1	2	yes	complemented
17	#3546	—	2	2	no	—
18	#3546	C₄	1	4	yes	complemented
19	#3537	—	2	2	no	—
20	#3519	—	2	2	no	—
21	#3519	C₂²	1	4	yes	—
22	#3511	—	2	1	no	—
23	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3508	—	2	2	no	—
25	#3506	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3506	C₂²	1	2	yes	—
27	#3498	—	2	1	no	—
28	#3498	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3496	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3496	C₂²	1	2	yes	—
31	#3488	—	2	2	no	—
32	#3488	C₂²	1	4	yes	—
33	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2981	—	2	2	no	—
37	#2980	—	2	2	no	—
38	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2973	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2935	—	2	2	no	—
41	#2932	—	2	2	no	—
42	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2377	—	2	2	no	—
46	#2367	—	2	2	no	—
47	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2333	—	2	2	no	—
51	#2328	—	2	1	no	—
52	#2327	—	2	1	no	—
53	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1519	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1516	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1515	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1514	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1513	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1510	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1507	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1507	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1507	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1506	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1505	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1505	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1504	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#1501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1501	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×#41	—	2	1	no	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#131	—	2	4	no	—
85	#562	—	2	4	no	—
86	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
87	#560	—	2	8	no	—
88	#559	—	2	4	no	—
89	#559	—	2	4	no	—
90	#556	—	2	2	no	—
91	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#555	—	2	2	no	—
93	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#554	—	2	2	no	—
96	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#553	—	2	4	no	—
98	#553	—	2	4	no	—
99	#553	—	2	4	no	—
100	#553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#550	—	2	4	no	—
102	#550	—	2	2	no	—
103	#550	—	2	2	no	—
104	#550	—	2	4	no	—
105	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#548	—	2	4	no	—
108	#548	—	2	4	no	—
109	#547	—	2	2	no	—
110	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#546	—	2	4	no	—
114	#546	—	2	8	no	—
115	#546	—	2	4	no	—
116	#546	—	2	4	no	—
117	#546	—	2	4	no	—
118	#546	—	2	4	no	—
119	#546	—	2	8	no	—
120	#546	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₄²	—	2	8	no	—
122	D₄²	—	2	4	no	—
123	D₄²	—	2	4	no	—
124	D₄²	—	2	2	no	—
125	D₄²	—	2	2	no	—
126	D₄²	—	2	4	no	—
127	D₄²	—	2	4	no	—
128	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#542	—	2	4	no	—
132	#542	—	2	4	no	—
133	#540	—	2	4	no	—
134	#540	—	2	4	no	—
135	#538	—	2	8	no	—
136	#538	—	2	4	no	—
137	#538	—	2	8	no	—
138	#538	—	2	4	no	—
139	#537	—	2	4	no	—
140	#537	—	2	2	no	—
141	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#537	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#535	—	2	2	no	—
144	#535	—	2	4	no	—
145	#535	—	2	4	no	—
146	#535	—	2	4	no	—
147	#535	—	2	4	no	—
148	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#534	—	2	4	no	—
151	#534	—	2	4	no	—
152	#533	—	2	2	no	—
153	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#532	—	2	2	no	—
157	#532	—	2	2	no	—
158	#532	—	2	1	no	—
159	#532	—	2	1	no	—
160	#532	—	2	1	no	—
161	#532	—	2	1	no	—
162	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#532	D₄	1	2	yes	—
171	#532	D₄	1	2	yes	—
172	#532	D₄	1	2	yes	—
173	#532	D₄	1	2	yes	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	C₂³	1	2	yes	—
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	—	2	2	no	—
180	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#529	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	#525	—	2	1	no	—
192	#525	—	2	4	no	—
193	#525	C₂³	1	2	yes	—
194	#525	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	—	2	4	no	—
197	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
201	#520	—	2	2	no	—
202	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	#518	—	2	4	no	—
204	C₄×#41	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#436	—	2	4	no	—
215	#435	—	2	8	no	—
216	#435	—	2	8	no	—
217	#435	—	2	8	no	—
218	C₈×D₄	—	2	4	no	—
219	#432	—	2	1	no	—
220	#432	—	2	1	no	—
221	#432	—	2	1	no	—
222	#432	C₂³	1	2	yes	—
223	#432	C₂³	1	2	yes	—
224	#432	C₂³	1	2	yes	—
225	#431	—	2	1	no	—
226	#431	C₂³	1	2	yes	—
227	#423	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
229	#408	—	2	4	no	—
230	#408	—	2	8	no	—
231	#407	C₂³	1	2	yes	—
232	#407	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×#97	—	2	1	no	—
237	#391	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	4	no	—
240	#388	—	2	4	no	—
241	#388	—	2	4	no	—
242	#387	—	2	4	no	—
243	#387	—	2	4	no	—
244	#386	—	2	4	no	—
245	#386	—	2	4	no	—
246	#386	—	2	4	no	—
247	#385	—	2	4	no	—
248	#383	C₂³	1	2	yes	—
249	#383	C₂³	1	2	yes	—
250	#382	—	2	1	no	—
251	#382	C₂³	1	2	yes	—
252	#381	—	2	1	no	—
253	#381	—	2	1	no	—
254	#381	C₂³	1	4	yes	—
255	#380	—	2	1	no	—
256	#380	C₂³	1	4	yes	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#376	—	2	1	no	—
266	#376	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
268	#328	C₂³	1	4	yes	—
269	#328	C₂³	1	4	yes	—
270	#328	C₂³	1	8	yes	—
271	#327	C₂³	1	4	yes	—
272	#327	C₂³	1	8	yes	—
273	#327	C₂³	1	8	yes	—
274	#327	C₂³	1	8	yes	—
275	#327	C₂³	1	8	yes	—
276	#327	C₂³	1	4	yes	—
277	#327	C₂³	1	8	yes	—
278	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	8	4	no	—
290	C₂×#41	—	8	4	no	—
291	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#131	—	8	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	#127	—	2	4	no	—
337	#127	—	2	4	no	—
338	#127	—	2	4	no	—
339	#127	—	2	8	no	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	—	2	1	no	—
342	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#126	—	2	8	no	—
350	#126	—	2	8	no	—
351	#126	—	2	2	no	—
352	#126	—	2	2	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#125	—	2	1	no	—
355	#125	—	2	1	no	—
356	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	8	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	2	8	no	—
361	#124	—	2	8	no	—
362	#124	—	2	2	no	—
363	#124	—	2	2	no	—
364	#124	—	2	1	no	—
365	#124	—	2	2	no	—
366	#124	—	2	2	no	—
367	#124	—	2	1	no	—
368	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#123	—	2	2	no	—
374	#123	—	2	2	no	—
375	#123	—	2	2	no	—
376	#123	—	2	8	no	—
377	#123	—	2	8	no	—
378	#123	—	2	8	no	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	#123	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#121	—	2	8	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	8	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#121	—	2	8	no	—
402	#121	—	2	8	no	—
403	#121	—	2	1	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	2	1	no	—
407	#121	—	2	1	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	2	no	—
411	#121	—	2	2	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	8	no	—
414	#121	—	2	1	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	8	no	—
419	#121	—	2	8	no	—
420	#121	—	2	8	no	—
421	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
436	#120	—	2	2	no	—
437	#120	—	2	8	no	—
438	#120	—	2	8	no	—
439	#120	—	2	8	no	—
440	#120	—	2	8	no	—
441	#120	—	2	8	no	—
442	#120	—	2	8	no	—
443	#120	—	2	8	no	—
444	#120	—	2	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
452	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×D₄	—	2	4	no	—
455	C₄×D₄	—	2	8	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	2	8	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	8	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	8	4	no	—
479	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#117	—	2	1	no	—
492	#117	—	2	1	no	—
493	#117	—	2	4	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
548	#97	—	2	2	no	—
549	#97	—	2	2	no	—
550	#97	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	4	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	4	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
561	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
562	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	8	no	—
565	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	#41	—	4	8	no	—
568	#41	—	4	8	no	—
569	#41	—	4	8	no	—
570	#41	—	4	4	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	8	4	no	—
573	#41	—	8	4	no	—
574	#41	—	8	4	no	—
575	#41	—	8	2	no	—
576	#41	—	8	4	no	—
577	#41	—	8	8	no	—
578	#41	—	8	4	no	—
579	#41	—	8	8	no	—
580	#41	—	8	8	no	—
581	#41	—	8	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
588	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
590	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	8	8	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	4	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	8	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	8	no	—
618	C₂×D₄	—	8	8	no	—
619	C₂×D₄	—	8	8	no	—
620	C₂×D₄	—	8	4	no	—
621	C₂×D₄	—	8	8	no	—
622	C₂×D₄	—	8	8	no	—
623	C₂×D₄	—	8	16	no	—
624	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
627	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
632	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	M₁₆	—	4	4	no	—
675	M₁₆	—	8	8	no	—
676	C₂×C₈	—	2	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	4	no	—
678	C₂×C₈	—	4	4	no	—
679	C₂×C₈	—	8	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	8	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	8	2	no	—
740	C₄²	—	8	4	no	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	8	2	no	—
768	C₂³	—	8	2	no	—
769	C₂³	—	8	8	no	—
770	C₂³	—	8	8	no	—
771	C₂³	—	8	8	no	—
772	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
773	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	8	no	—
777	Q₈	—	4	4	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	8	2	no	—
782	Q₈	—	8	1	no	—
783	D₄	—	2	8	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	8	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	4	8	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	8	2	no	—
801	D₄	—	8	8	no	—
802	D₄	—	8	2	no	—
803	D₄	—	8	1	no	—
804	D₄	—	8	8	no	—
805	D₄	—	8	8	no	—
806	D₄	—	8	8	no	—
807	D₄	—	8	8	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	8	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	8	no	—
852	C₂×C₄	—	16	8	no	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	4	4	no	—
867	C₈	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	8	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	8	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	8	4	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	8	4	no	—
888	C₂²	—	16	4	no	—
889	C₂²	—	32	8	no	—
890	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#3585	1	2	yes	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	8	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	4	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	8	2	no	—
909	C₄	—	8	4	no	—
910	C₄	—	8	2	no	—
911	C₄	#2883	1	2	yes	—
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	4	1	no	—
914	C₂	—	4	1	no	—
915	C₂	—	4	8	no	—
916	C₂	—	8	4	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62834	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60237	C₂	semidirect
3. #34402	C₂	semidirect
4. #17629	C₂	semidirect
5. #17620	C₂	semidirect
6. #17611	C₂	semidirect
7. #17603	C₂	semidirect
8. #17597	C₂	semidirect
9. #17595	C₂	semidirect
10. #17594	C₂	semidirect
11. #17583	C₂	semidirect
12. #17560	C₂	semidirect
15. #3549	C₄	semidirect
16. #3548	C₄	semidirect
18. #3546	C₄	semidirect
23. #3511	C₄	semidirect
25. #3506	C₄	semidirect
28. #3498	C₄	semidirect
29. #3496	C₄	semidirect
38. #2974	C₂²	semidirect
39. #2973	C₂²	semidirect
42. #2920	C₂²	semidirect
43. C₂×#432	C₂²	semidirect
44. #2880	C₂²	semidirect
47. #2353	C₂²	semidirect
48. #2341	C₂²	semidirect
49. #2339	C₂²	semidirect
53. #2318	C₂²	semidirect
54. #2283	C₂²	semidirect
55. #2283	C₂²	semidirect
56. #1521	C₂²	semidirect
57. #1519	C₂²	semidirect
58. #1519	C₂²	semidirect
59. #1517	C₂²	semidirect
60. #1516	C₂²	semidirect
61. #1515	C₂²	semidirect
62. #1514	C₂²	semidirect
63. #1514	C₂²	semidirect
64. #1514	C₂²	semidirect
65. #1513	C₂²	semidirect
66. #1513	C₂²	semidirect
67. #1512	C₂²	semidirect
68. #1510	C₂²	semidirect
69. #1507	C₂²	semidirect
70. #1507	C₂²	semidirect
71. #1507	C₂²	semidirect
72. #1506	C₂²	semidirect
73. #1505	C₂²	semidirect
74. #1505	C₂²	semidirect
75. #1504	C₂²	semidirect
76. #1501	C₂²	semidirect
77. #1501	C₂²	semidirect
78. #1501	C₂²	semidirect
79. C₂×#327	C₂²	semidirect
81. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
91. #556	C₂×C₄	semidirect
93. #555	C₂×C₄	semidirect
94. #555	C₂×C₄	semidirect
96. #554	C₂×C₄	semidirect
100. #553	C₂×C₄	semidirect
105. #550	C₂×C₄	semidirect
106. #550	C₂×C₄	semidirect
110. #547	C₂×C₄	semidirect
111. #547	C₂×C₄	semidirect
112. #547	C₂×C₄	semidirect
120. #546	C₂×C₄	semidirect
128. D₄²	C₂×C₄	semidirect
129. D₄²	C₂×C₄	semidirect
130. D₄²	C₂×C₄	semidirect
141. #537	C₂×C₄	semidirect
142. #537	C₂×C₄	semidirect
148. #535	C₂×C₄	semidirect
149. #535	C₂×C₄	semidirect
153. #533	C₂×C₄	semidirect
154. #533	C₂×C₄	semidirect
166. #532	C₂×C₄	semidirect
167. #532	C₂×C₄	semidirect
168. #532	C₂×C₄	semidirect
169. #532	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
186. #529	C₂×C₄	semidirect
202. #520	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62834	2
#60237	2
#34402	2
#17629	2
#17620	2
#17611	2
#17603	2
#17597	2
#17595	2
#17594	2
#17583	2
#17560	2