Subgroups — #6343696

Order 512.

3104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17603	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#17597	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#17593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3558	—	2	2	no	—
13	#3558	—	2	2	no	—
14	#3549	C₄	1	2	yes	complemented
15	#3548	C₄	1	2	yes	complemented
16	#3546	—	2	2	no	—
17	#3546	C₄	1	4	yes	complemented
18	#3537	—	2	2	no	—
19	#3519	—	2	2	no	—
20	#3519	C₂²	1	4	yes	—
21	#3511	—	2	1	no	—
22	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3508	—	2	2	no	—
24	#3506	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3506	C₂²	1	2	yes	—
26	#3498	—	2	1	no	—
27	#3498	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3496	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3496	C₂²	1	2	yes	—
30	#3488	—	2	2	no	—
31	#3488	C₂²	1	4	yes	—
32	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2981	—	2	2	no	—
36	#2980	—	2	2	no	—
37	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2973	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2935	—	2	2	no	—
40	#2932	—	2	2	no	—
41	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2381	—	2	1	no	—
45	#2380	—	2	1	no	—
46	#2364	—	2	2	no	—
47	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2339	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2337	—	2	2	no	—
50	#2325	—	2	2	no	—
51	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1519	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1516	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1514	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1513	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1510	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1507	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1505	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1505	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1504	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1501	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
77	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#41	—	2	1	no	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#131	—	2	4	no	—
81	#562	—	2	4	no	—
82	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
83	#560	—	2	8	no	—
84	#559	—	2	4	no	—
85	#559	—	2	4	no	—
86	#556	—	2	2	no	—
87	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#555	—	2	2	no	—
89	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#554	—	2	2	no	—
92	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#553	—	2	4	no	—
94	#553	—	2	4	no	—
95	#553	—	2	4	no	—
96	#553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#550	—	2	4	no	—
98	#550	—	2	2	no	—
99	#550	—	2	2	no	—
100	#550	—	2	4	no	—
101	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#548	—	2	4	no	—
104	#548	—	2	4	no	—
105	#547	—	2	2	no	—
106	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#546	—	2	4	no	—
110	#546	—	2	8	no	—
111	#546	—	2	4	no	—
112	#546	—	2	4	no	—
113	#546	—	2	4	no	—
114	#546	—	2	4	no	—
115	#546	—	2	8	no	—
116	#546	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	D₄²	—	2	8	no	—
118	D₄²	—	2	4	no	—
119	D₄²	—	2	4	no	—
120	D₄²	—	2	2	no	—
121	D₄²	—	2	2	no	—
122	D₄²	—	2	4	no	—
123	D₄²	—	2	4	no	—
124	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#542	—	2	4	no	—
128	#542	—	2	4	no	—
129	#540	—	2	4	no	—
130	#540	—	2	4	no	—
131	#538	—	2	8	no	—
132	#538	—	2	4	no	—
133	#538	—	2	8	no	—
134	#538	—	2	4	no	—
135	#537	—	2	4	no	—
136	#537	—	2	2	no	—
137	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#537	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#535	—	2	2	no	—
140	#535	—	2	4	no	—
141	#535	—	2	4	no	—
142	#535	—	2	4	no	—
143	#535	—	2	4	no	—
144	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#534	—	2	4	no	—
147	#534	—	2	4	no	—
148	#533	—	2	2	no	—
149	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#532	—	2	2	no	—
153	#532	—	2	2	no	—
154	#532	—	2	1	no	—
155	#532	—	2	1	no	—
156	#532	—	2	1	no	—
157	#532	—	2	1	no	—
158	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#532	D₄	1	2	yes	—
167	#532	D₄	1	2	yes	—
168	#532	D₄	1	2	yes	—
169	#532	D₄	1	2	yes	—
170	#532	C₂³	1	2	yes	—
171	#532	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	—	2	2	no	—
176	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	1	no	—
182	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#529	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#124	—	2	1	no	—
185	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
186	#525	—	2	1	no	—
187	#525	—	2	1	no	—
188	#525	—	2	4	no	—
189	#525	C₂³	1	2	yes	—
190	#525	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	4	no	—
193	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
197	#520	—	2	2	no	—
198	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#518	—	2	4	no	—
200	C₄×#41	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#436	—	2	4	no	—
210	#435	—	2	8	no	—
211	#435	—	2	8	no	—
212	#435	—	2	8	no	—
213	C₈×D₄	—	2	4	no	—
214	#432	—	2	1	no	—
215	#432	—	2	1	no	—
216	#432	—	2	1	no	—
217	#432	C₂³	1	2	yes	—
218	#432	C₂³	1	2	yes	—
219	#432	C₂³	1	2	yes	—
220	#431	—	2	1	no	—
221	#431	C₂³	1	2	yes	—
222	#423	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
224	#408	—	2	4	no	—
225	#408	—	2	8	no	—
226	#407	C₂³	1	2	yes	—
227	#407	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×#97	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	4	no	—
233	#388	—	2	4	no	—
234	#388	—	2	4	no	—
235	#387	—	2	4	no	—
236	#387	—	2	4	no	—
237	#386	—	2	4	no	—
238	#386	—	2	4	no	—
239	#386	—	2	4	no	—
240	#386	—	2	4	no	—
241	#385	—	2	4	no	—
242	#383	—	2	1	no	—
243	#383	—	2	1	no	—
244	#383	—	2	1	no	—
245	#383	C₂³	1	2	yes	—
246	#383	C₂³	1	2	yes	—
247	#382	C₂³	1	2	yes	—
248	#381	C₂³	1	4	yes	—
249	#381	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	—	2	1	no	—
251	#380	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
256	#376	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	—	2	1	no	—
258	C₂×#95	—	2	1	no	—
259	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	#328	C₂³	1	8	yes	—
262	#328	C₂³	1	8	yes	—
263	#327	C₂³	1	8	yes	—
264	#327	C₂³	1	8	yes	—
265	#327	C₂³	1	8	yes	—
266	#327	C₂³	1	8	yes	—
267	#327	C₂³	1	8	yes	—
268	#327	C₂³	1	8	yes	—
269	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	1	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	8	4	no	—
282	C₂×#41	—	8	4	no	—
283	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	#131	—	8	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	2	4	no	—
330	#127	—	2	4	no	—
331	#127	—	2	4	no	—
332	#127	—	2	8	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#126	—	2	8	no	—
343	#126	—	2	8	no	—
344	#126	—	2	2	no	—
345	#126	—	2	2	no	—
346	#125	—	2	4	no	—
347	#125	—	2	1	no	—
348	#125	—	2	1	no	—
349	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#124	—	2	4	no	—
351	#124	—	2	8	no	—
352	#124	—	2	4	no	—
353	#124	—	2	8	no	—
354	#124	—	2	8	no	—
355	#124	—	2	2	no	—
356	#124	—	2	2	no	—
357	#124	—	2	1	no	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	—	2	1	no	—
361	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#123	—	2	2	no	—
367	#123	—	2	2	no	—
368	#123	—	2	2	no	—
369	#123	—	2	8	no	—
370	#123	—	2	8	no	—
371	#123	—	2	8	no	—
372	#123	—	2	8	no	—
373	#123	—	2	8	no	—
374	#123	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#121	—	2	8	no	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	#121	—	2	8	no	—
394	#121	—	2	8	no	—
395	#121	—	2	8	no	—
396	#121	—	2	1	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	2	1	no	—
400	#121	—	2	1	no	—
401	#121	—	2	2	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	8	no	—
406	#121	—	2	8	no	—
407	#121	—	2	1	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	8	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	8	no	—
414	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
424	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
429	#120	—	2	2	no	—
430	#120	—	2	8	no	—
431	#120	—	2	8	no	—
432	#120	—	2	8	no	—
433	#120	—	2	8	no	—
434	#120	—	2	8	no	—
435	#120	—	2	8	no	—
436	#120	—	2	8	no	—
437	#120	—	2	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	8	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₄×D₄	—	2	1	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₄	—	8	8	no	—
471	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	—	2	1	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	#117	—	2	4	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
535	#97	—	2	2	no	—
536	#97	—	2	2	no	—
537	#97	—	2	2	no	—
538	C₄×C₈	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	4	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	4	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
550	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	8	no	—
553	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	#41	—	4	8	no	—
556	#41	—	4	8	no	—
557	#41	—	4	4	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	8	4	no	—
562	#41	—	8	4	no	—
563	#41	—	8	4	no	—
564	#41	—	8	2	no	—
565	#41	—	8	4	no	—
566	#41	—	8	4	no	—
567	#41	—	8	8	no	—
568	#41	—	8	8	no	—
569	#41	—	8	8	no	—
570	#41	—	8	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	8	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	—	8	8	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	8	no	—
607	C₂×D₄	—	8	8	no	—
608	C₂×D₄	—	8	8	no	—
609	C₂×D₄	—	8	8	no	—
610	C₂×D₄	—	8	16	no	—
611	C₂×D₄	—	8	4	no	—
612	C₂×D₄	—	8	8	no	—
613	C₂×D₄	—	8	8	no	—
614	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
622	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	M₁₆	—	4	4	no	—
667	M₁₆	—	8	8	no	—
668	C₂×C₈	—	2	4	no	—
669	C₂×C₈	—	2	4	no	—
670	C₂×C₈	—	4	4	no	—
671	C₂×C₈	—	8	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
719	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	8	no	—
726	C₄²	—	8	2	no	—
727	C₄²	—	8	4	no	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	8	2	no	—
756	C₂³	—	8	8	no	—
757	C₂³	—	8	8	no	—
758	C₂³	—	8	8	no	—
759	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
760	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	4	4	no	—
764	Q₈	—	4	4	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	4	4	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	8	2	no	—
769	Q₈	—	8	1	no	—
770	D₄	—	2	16	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	4	4	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	8	2	no	—
789	D₄	—	8	8	no	—
790	D₄	—	8	2	no	—
791	D₄	—	8	1	no	—
792	D₄	—	8	8	no	—
793	D₄	—	8	8	no	—
794	D₄	—	8	8	no	—
795	D₄	—	8	8	no	—
796	D₄	—	8	4	no	—
797	D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	8	4	no	—
834	C₂×C₄	—	8	8	no	—
835	C₂×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₄	—	8	8	no	—
837	C₂×C₄	—	16	4	no	—
838	C₂×C₄	—	16	8	no	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	4	4	no	—
853	C₈	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	8	4	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	16	4	no	—
874	C₂²	—	32	8	no	—
875	C₂²	#2883	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#3585	1	2	yes	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	8	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	4	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	8	4	no	—
896	C₄	—	8	4	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	4	8	no	—
901	C₂	—	8	4	no	—
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62834	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60237	C₂	semidirect
3. #34388	C₂	semidirect
4. #17629	C₂	semidirect
5. #17620	C₂	semidirect
6. #17603	C₂	semidirect
7. #17597	C₂	semidirect
8. #17593	C₂	semidirect
9. #17591	C₂	semidirect
10. #17589	C₂	semidirect
11. C₂×#1514	C₂	semidirect
14. #3549	C₄	semidirect
15. #3548	C₄	semidirect
17. #3546	C₄	semidirect
22. #3511	C₄	semidirect
24. #3506	C₄	semidirect
27. #3498	C₄	semidirect
28. #3496	C₄	semidirect
37. #2974	C₂²	semidirect
38. #2973	C₂²	semidirect
41. #2920	C₂²	semidirect
42. C₂×#432	C₂²	semidirect
43. #2880	C₂²	semidirect
47. #2353	C₂²	semidirect
48. #2339	C₂²	semidirect
51. #2318	C₂²	semidirect
52. #2283	C₂²	semidirect
53. C₂×#383	C₂²	semidirect
54. #1521	C₂²	semidirect
55. #1519	C₂²	semidirect
56. #1517	C₂²	semidirect
57. #1516	C₂²	semidirect
58. #1516	C₂²	semidirect
59. #1515	C₂²	semidirect
60. #1514	C₂²	semidirect
61. #1514	C₂²	semidirect
62. #1514	C₂²	semidirect
63. #1513	C₂²	semidirect
64. #1512	C₂²	semidirect
65. #1510	C₂²	semidirect
66. #1510	C₂²	semidirect
67. #1507	C₂²	semidirect
68. #1506	C₂²	semidirect
69. #1505	C₂²	semidirect
70. #1505	C₂²	semidirect
71. #1504	C₂²	semidirect
72. #1504	C₂²	semidirect
73. #1501	C₂²	semidirect
74. C₂×#327	C₂²	semidirect
75. C₂×#327	C₂²	semidirect
77. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
87. #556	C₂×C₄	semidirect
89. #555	C₂×C₄	semidirect
90. #555	C₂×C₄	semidirect
92. #554	C₂×C₄	semidirect
96. #553	C₂×C₄	semidirect
101. #550	C₂×C₄	semidirect
102. #550	C₂×C₄	semidirect
106. #547	C₂×C₄	semidirect
107. #547	C₂×C₄	semidirect
108. #547	C₂×C₄	semidirect
116. #546	C₂×C₄	semidirect
124. D₄²	C₂×C₄	semidirect
125. D₄²	C₂×C₄	semidirect
126. D₄²	C₂×C₄	semidirect
137. #537	C₂×C₄	semidirect
138. #537	C₂×C₄	semidirect
144. #535	C₂×C₄	semidirect
145. #535	C₂×C₄	semidirect
149. #533	C₂×C₄	semidirect
150. #533	C₂×C₄	semidirect
162. #532	C₂×C₄	semidirect
163. #532	C₂×C₄	semidirect
164. #532	C₂×C₄	semidirect
165. #532	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
182. #529	C₂×C₄	semidirect
198. #520	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62834	2
#60237	2
#34388	2
#17629	2
#17620	2
#17603	2
#17597	2
#17593	2
#17591	2
#17589	2
C₂×#1514	2