Subgroups — #6343707

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3564	—	2	2	no	—
17	#3564	—	2	2	no	—
18	#3563	—	2	1	no	—
19	#3563	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3561	—	2	1	no	—
21	#3561	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3553	—	2	2	no	—
23	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3523	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3523	C₂²	1	2	yes	—
27	#3520	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3520	C₂²	1	2	yes	—
29	#3516	—	2	2	no	—
30	#3516	C₄	1	4	yes	complemented
31	#3505	—	2	1	no	—
32	#3505	C₂²	1	2	yes	—
33	#3501	—	2	1	no	—
34	#3501	C₂²	1	2	yes	—
35	#3495	—	2	2	no	—
36	#3495	C₂²	1	4	yes	—
37	#3491	—	2	2	no	—
38	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2995	—	2	2	no	—
42	#2993	—	2	2	no	—
43	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2975	C₂²	1	2	yes	—
45	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2973	C₂²	1	2	yes	—
47	#2969	—	2	2	no	—
48	#2967	—	2	2	no	—
49	#2924	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2378	—	2	1	no	—
53	#2377	—	2	1	no	—
54	#2372	—	2	1	no	—
55	#2371	—	2	1	no	—
56	#2357	C₂²	1	2	yes	—
57	#2353	C₂²	1	2	yes	—
58	#2347	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2343	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2335	—	2	2	no	—
61	#2334	—	2	2	no	—
62	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2318	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1521	C₂²	1	2	yes	—
67	#1521	C₂²	1	2	yes	—
68	#1521	C₂²	1	4	yes	—
69	#1521	C₂²	1	4	yes	—
70	#1520	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1518	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1516	C₂²	1	4	yes	—
74	#1515	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1515	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1515	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1515	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1513	C₂²	1	4	yes	—
79	#1512	C₂²	1	4	yes	—
80	#1512	C₂²	1	4	yes	—
81	#1511	C₂²	1	2	yes	—
82	#1511	C₂²	1	2	yes	—
83	#1511	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1511	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1510	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1510	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1509	C₂²	1	4	yes	—
89	#1509	C₂²	1	4	yes	—
90	#1508	C₂²	1	2	yes	—
91	#1508	C₂²	1	2	yes	—
92	#1508	C₂²	1	2	yes	—
93	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1507	C₂²	1	2	yes	—
95	#1506	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1504	C₂²	1	4	yes	—
97	#1503	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1503	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1501	C₂²	1	4	yes	—
100	#1500	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#564	—	2	2	no	—
103	#563	—	2	4	no	—
104	#563	—	2	4	no	—
105	#563	—	2	2	no	—
106	#563	—	2	2	no	—
107	#562	—	2	2	no	—
108	#557	—	2	2	no	—
109	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#556	—	2	4	no	—
113	#556	—	2	2	no	—
114	#556	—	2	4	no	—
115	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#554	—	2	2	no	—
119	#554	—	2	4	no	—
120	#554	—	2	4	no	—
121	#554	—	2	4	no	—
122	#554	—	2	4	no	—
123	#554	—	2	2	no	—
124	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#553	—	2	2	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	—	2	4	no	—
129	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#552	—	2	4	no	—
131	#552	—	2	2	no	—
132	#552	—	2	4	no	—
133	#552	—	2	4	no	—
134	#552	—	2	4	no	—
135	#552	—	2	4	no	—
136	#552	—	2	4	no	—
137	#552	—	2	4	no	—
138	#552	—	2	4	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#551	—	2	4	no	—
143	#551	—	2	4	no	—
144	#551	—	2	4	no	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	#551	—	2	4	no	—
147	#551	—	2	4	no	—
148	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#548	—	2	2	no	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#544	—	2	2	no	—
163	#544	—	2	2	no	—
164	#544	—	2	2	no	—
165	#544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#543	—	2	2	no	—
167	#543	—	2	2	no	—
168	#543	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	4	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	—	2	4	no	—
172	#542	—	2	2	no	—
173	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#541	—	2	4	no	—
176	#541	—	2	4	no	—
177	#541	—	2	2	no	—
178	#541	—	2	4	no	—
179	#541	—	2	2	no	—
180	#541	—	2	4	no	—
181	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#539	—	2	4	no	—
184	#539	—	2	4	no	—
185	#539	—	2	4	no	—
186	#539	—	2	2	no	—
187	#539	—	2	4	no	—
188	#539	—	2	2	no	—
189	#538	—	2	2	no	—
190	#538	—	2	2	no	—
191	#536	—	2	2	no	—
192	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#534	—	2	2	no	—
194	#533	—	2	2	no	—
195	#533	—	2	1	no	—
196	#533	—	2	1	no	—
197	#533	—	2	1	no	—
198	#533	—	2	1	no	—
199	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#533	C₂³	1	2	yes	—
202	#533	C₂³	1	2	yes	—
203	#533	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#529	—	2	4	no	—
207	#529	—	2	4	no	—
208	#529	—	2	2	no	—
209	#529	—	2	1	no	—
210	#529	—	2	1	no	—
211	#529	—	2	1	no	—
212	#529	—	2	1	no	—
213	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#529	D₄	1	2	yes	—
220	#529	D₄	1	2	yes	—
221	#529	D₄	1	2	yes	—
222	#529	D₄	1	2	yes	—
223	#529	C₂³	1	2	yes	—
224	#529	C₂³	1	2	yes	—
225	#529	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#126	—	2	1	no	—
227	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#125	—	2	1	no	—
229	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#525	—	2	2	no	—
234	#525	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#123	—	2	1	no	—
236	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#520	—	2	2	no	—
246	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
247	#519	—	2	2	no	—
248	#519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
249	#518	—	2	2	no	—
250	#518	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#117	—	2	1	no	—
260	C₂×#117	—	2	1	no	—
261	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#446	—	2	4	no	—
264	#446	—	2	2	no	—
265	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
266	#436	—	2	4	no	—
267	#436	—	2	2	no	—
268	#436	—	2	4	no	—
269	#435	—	2	4	no	—
270	#435	—	2	4	no	—
271	#435	—	2	4	no	—
272	C₈×D₄	—	2	2	no	—
273	#433	—	2	4	no	—
274	#433	—	2	4	no	—
275	#432	—	2	1	no	—
276	#432	—	2	1	no	—
277	#432	C₂³	1	2	yes	—
278	#432	C₂³	1	2	yes	—
279	#432	C₂³	1	4	yes	—
280	#431	—	2	1	no	—
281	#431	—	2	1	no	—
282	#431	C₂³	1	2	yes	—
283	#431	C₂³	1	2	yes	—
284	#431	C₂³	1	4	yes	—
285	#424	—	2	4	no	—
286	#423	—	2	1	no	—
287	#423	—	2	1	no	—
288	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#407	C₂³	1	2	yes	—
290	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#407	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
293	#405	—	2	4	no	—
294	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
296	#391	—	2	2	no	—
297	#390	—	2	2	no	—
298	#389	—	2	2	no	—
299	#389	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#387	—	2	2	no	—
311	#387	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#383	C₂³	1	2	yes	—
317	#383	C₂³	1	2	yes	—
318	#383	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#383	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#382	—	2	1	no	—
321	#382	C₂³	1	2	yes	—
322	#382	C₂³	1	2	yes	—
323	#381	—	2	1	no	—
324	#381	C₂³	1	2	yes	—
325	#381	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#381	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#380	—	2	1	no	—
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	#376	—	2	1	no	—
341	#376	—	2	1	no	—
342	#376	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
344	#328	C₂³	1	4	yes	—
345	#328	C₂³	1	4	yes	—
346	#328	C₂³	1	4	yes	—
347	#328	C₂³	1	4	yes	—
348	#328	C₂³	1	4	yes	—
349	#328	C₂³	1	4	yes	—
350	#328	C₂³	1	4	yes	—
351	#328	C₂³	1	4	yes	—
352	#328	C₂³	1	4	yes	—
353	#328	C₂³	1	4	yes	—
354	#328	C₂³	1	4	yes	—
355	#328	C₂³	1	4	yes	—
356	#327	C₂³	1	4	yes	—
357	#327	C₂³	1	4	yes	—
358	#327	C₂³	1	4	yes	—
359	#327	C₂³	1	4	yes	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	#126	—	2	4	no	—
400	#126	—	2	4	no	—
401	#126	—	2	4	no	—
402	#126	—	2	4	no	—
403	#126	—	2	4	no	—
404	#126	—	2	4	no	—
405	#126	—	2	4	no	—
406	#126	—	2	4	no	—
407	#126	—	2	4	no	—
408	#126	—	2	4	no	—
409	#126	—	2	4	no	—
410	#126	—	2	4	no	—
411	#126	—	2	4	no	—
412	#126	—	2	2	no	—
413	#126	—	2	2	no	—
414	#126	—	2	2	no	—
415	#126	—	2	2	no	—
416	#126	—	2	4	no	—
417	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	#125	—	2	4	no	—
422	#125	—	2	4	no	—
423	#125	—	2	2	no	—
424	#125	—	2	4	no	—
425	#125	—	2	4	no	—
426	#125	—	2	4	no	—
427	#125	—	2	4	no	—
428	#125	—	2	4	no	—
429	#125	—	2	4	no	—
430	#125	—	2	4	no	—
431	#125	—	2	4	no	—
432	#125	—	2	4	no	—
433	#125	—	2	4	no	—
434	#125	—	2	4	no	—
435	#125	—	2	2	no	—
436	#125	—	2	2	no	—
437	#125	—	2	1	no	—
438	#125	—	2	1	no	—
439	#125	—	2	2	no	—
440	#125	—	2	2	no	—
441	#125	—	2	4	no	—
442	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	#124	—	2	2	no	—
450	#124	—	2	4	no	—
451	#124	—	2	4	no	—
452	#124	—	2	4	no	—
453	#124	—	2	4	no	—
454	#124	—	2	1	no	—
455	#124	—	2	1	no	—
456	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	#123	—	2	4	no	—
464	#123	—	2	4	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	#123	—	2	2	no	—
467	#123	—	2	2	no	—
468	#123	—	2	2	no	—
469	#123	—	2	4	no	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	4	no	—
472	#123	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
480	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
481	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
482	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#120	—	2	4	no	—
542	#120	—	2	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
560	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	2	4	no	—
571	C₄×D₄	—	2	4	no	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	4	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	2	4	no	—
606	#117	—	2	4	no	—
607	#117	—	2	4	no	—
608	#117	—	2	4	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	2	4	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	2	4	no	—
616	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
617	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
618	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
619	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
620	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#97	—	2	2	no	—
703	#97	—	2	4	no	—
704	C₄×C₈	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	2	no	—
706	C₄×C₈	—	2	4	no	—
707	#95	—	2	2	no	—
708	#95	—	2	1	no	—
709	#95	—	2	1	no	—
710	#95	—	2	1	no	—
711	#95	—	2	1	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	#95	—	2	2	no	—
714	#95	—	2	2	no	—
715	#95	—	2	2	no	—
716	#95	—	2	2	no	—
717	#95	—	2	2	no	—
718	#95	—	2	1	no	—
719	#95	—	2	1	no	—
720	#95	—	2	2	no	—
721	#95	—	2	2	no	—
722	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
723	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
724	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
725	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	#41	—	8	4	no	—
730	#41	—	8	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
743	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	8	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	1	no	—
757	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	M₁₆	—	8	1	no	—
809	M₁₆	—	8	2	no	—
810	M₁₆	—	8	4	no	—
811	M₁₆	—	8	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	8	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	8	2	no	—
914	C₄²	—	8	2	no	—
915	C₄²	—	8	2	no	—
916	C₄²	—	8	2	no	—
917	C₄²	—	8	2	no	—
918	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
931	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	8	1	no	—
946	C₂³	—	8	1	no	—
947	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
948	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	4	no	—
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	—	8	4	no	—
957	Q₈	—	8	1	no	—
958	Q₈	—	8	2	no	—
959	Q₈	—	8	2	no	—
960	Q₈	—	8	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	8	1	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	4	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	16	2	no	—
1060	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	4	4	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	4	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	—	8	2	no	—
1084	C₄	—	8	2	no	—
1085	C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	4	1	no	—
1088	C₂	—	4	4	no	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#60088	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62823	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60289	C₂	semidirect
3. #34395	C₂	semidirect
4. #17627	C₂	semidirect
5. #17625	C₂	semidirect
6. #17623	C₂	semidirect
7. #17621	C₂	semidirect
8. #17612	C₂	semidirect
9. #17609	C₂	semidirect
10. #17601	C₂	semidirect
11. #17598	C₂	semidirect
12. #17584	C₂	semidirect
13. #17580	C₂	semidirect
14. #17579	C₂	semidirect
15. #17562	C₂	semidirect
19. #3563	C₄	semidirect
21. #3561	C₄	semidirect
23. #3552	C₄	semidirect
24. #3552	C₄	semidirect
25. #3523	C₄	semidirect
27. #3520	C₄	semidirect
30. #3516	C₄	semidirect
43. #2984	C₂²	semidirect
45. #2974	C₂²	semidirect
49. #2924	C₂²	semidirect
58. #2347	C₂²	semidirect
59. #2343	C₂²	semidirect
62. #2320	C₂²	semidirect
63. #2318	C₂²	semidirect
70. #1520	C₂²	semidirect
71. #1518	C₂²	semidirect
72. #1518	C₂²	semidirect
74. #1515	C₂²	semidirect
75. #1515	C₂²	semidirect
76. #1515	C₂²	semidirect
77. #1515	C₂²	semidirect
85. #1511	C₂²	semidirect
93. #1508	C₂²	semidirect
95. #1506	C₂²	semidirect
97. #1503	C₂²	semidirect
98. #1503	C₂²	semidirect
101. C₂×#328	C₂²	semidirect
109. #557	C₂×C₄	semidirect
110. #557	C₂×C₄	semidirect
111. #557	C₂×C₄	semidirect
116. #556	C₂×C₄	semidirect
117. #556	C₂×C₄	semidirect
124. #554	C₂×C₄	semidirect
125. #554	C₂×C₄	semidirect
129. #553	C₂×C₄	semidirect
141. #552	C₂×C₄	semidirect
151. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
153. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
157. #548	C₂×C₄	semidirect
161. #546	C₂×C₄	semidirect
165. #544	C₂×C₄	semidirect
173. #542	C₂×C₄	semidirect
174. #542	C₂×C₄	semidirect
181. #541	C₂×C₄	semidirect
182. #541	C₂×C₄	semidirect
192. #536	C₂×C₄	semidirect
199. #533	C₂×C₄	semidirect
200. #533	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
217. #529	C₂×C₄	semidirect
218. #529	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
246. #520	C₂×C₄	semidirect
248. #519	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
253. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62823	2
#60289	2
#34395	2
#17627	2
#17625	2
#17623	2
#17621	2
#17612	2
#17609	2
#17601	2
#17598	2
#17584	2
#17580	2
#17579	2
#17562	2