Subgroups — #6343711

Order 512.

2949 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3562	—	2	2	no	—
17	#3560	—	2	2	no	—
18	#3552	—	2	1	no	—
19	#3551	C₄	1	4	yes	complemented
20	#3547	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3546	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3543	—	2	1	no	—
23	#3534	—	2	2	no	—
24	#3520	C₂²	1	2	yes	—
25	#3519	—	2	2	no	—
26	#3519	C₂²	1	2	yes	—
27	#3517	—	2	1	no	—
28	#3514	—	2	1	no	—
29	#3514	—	2	2	no	—
30	#3512	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3505	C₂²	1	4	yes	—
34	#3500	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3494	—	2	2	no	—
38	#3489	C₂²	1	2	yes	—
39	#3488	C₂²	1	2	yes	—
40	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2981	—	2	2	no	—
44	#2979	—	2	2	no	—
45	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2935	—	2	1	no	—
49	#2935	—	2	1	no	—
50	#2931	—	2	2	no	—
51	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2377	—	2	2	no	—
56	#2367	—	2	2	no	—
57	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2333	—	2	2	no	—
61	#2328	—	2	1	no	—
62	#2327	—	2	1	no	—
63	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1521	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1521	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1520	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1520	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1519	C₂²	1	2	yes	—
73	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1518	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1517	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1515	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1514	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1513	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1513	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1511	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1508	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1507	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1507	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1501	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1500	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1500	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#131	—	2	2	no	—
108	C₂×#131	—	2	2	no	—
109	#563	—	2	4	no	—
110	#562	—	2	4	no	—
111	#560	—	2	4	no	—
112	#560	—	2	4	no	—
113	#559	—	2	1	no	—
114	#559	—	2	2	no	—
115	#557	—	2	1	no	—
116	#556	—	2	1	no	—
117	#556	—	2	2	no	—
118	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#555	—	2	4	no	—
120	#555	—	2	2	no	—
121	#555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#554	—	2	2	no	—
123	#554	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	4	no	—
126	#553	—	2	2	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	—	2	4	no	—
129	#553	—	2	2	no	—
130	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#551	—	2	4	no	—
137	#551	—	2	4	no	—
138	#551	—	2	4	no	—
139	#551	—	2	4	no	—
140	#550	—	2	2	no	—
141	#550	—	2	1	no	—
142	#550	—	2	1	no	—
143	#550	—	2	2	no	—
144	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#548	—	2	2	no	—
149	#548	—	2	2	no	—
150	#548	—	2	2	no	—
151	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#547	—	2	4	no	—
155	#547	—	2	2	no	—
156	#547	—	2	1	no	—
157	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#546	—	2	4	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	2	no	—
162	#546	—	2	4	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	4	no	—
166	#546	—	2	4	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	4	no	—
169	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	D₄²	—	2	4	no	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#544	—	2	2	no	—
178	#542	—	2	2	no	—
179	#542	—	2	4	no	—
180	#542	—	2	2	no	—
181	#541	—	2	2	no	—
182	#540	—	2	2	no	—
183	#540	—	2	2	no	—
184	#540	—	2	4	no	—
185	#540	—	2	4	no	—
186	#540	—	2	2	no	—
187	#539	—	2	2	no	—
188	#539	—	2	4	no	—
189	#539	—	2	4	no	—
190	#538	—	2	4	no	—
191	#538	—	2	2	no	—
192	#538	—	2	4	no	—
193	#538	—	2	4	no	—
194	#538	—	2	4	no	—
195	#538	—	2	4	no	—
196	#537	—	2	2	no	—
197	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#536	—	2	2	no	—
202	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
204	#535	—	2	2	no	—
205	#535	—	2	2	no	—
206	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	#534	—	2	4	no	—
209	#534	—	2	2	no	—
210	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#532	—	2	2	no	—
214	#532	—	2	2	no	—
215	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#532	D₄	1	2	yes	—
223	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#532	D₄	1	2	yes	—
226	#532	D₄	1	2	yes	—
227	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#529	—	2	2	no	—
231	#529	—	2	2	no	—
232	#529	—	2	2	no	—
233	#529	—	2	1	no	—
234	#529	—	2	1	no	—
235	#529	—	2	1	no	—
236	#529	—	2	1	no	—
237	#529	—	2	1	no	—
238	#529	—	2	1	no	—
239	#529	—	2	1	no	—
240	#529	—	2	1	no	—
241	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#529	C₂³	1	2	yes	—
245	#529	C₂³	1	2	yes	—
246	#529	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#126	—	2	1	no	—
248	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#124	—	2	2	no	—
250	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
252	#525	—	2	1	no	—
253	#525	—	2	1	no	—
254	#525	—	2	2	no	—
255	#525	C₂³	1	2	yes	—
256	#525	C₂³	1	4	yes	—
257	#525	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#123	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#121	—	2	2	no	—
262	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
263	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
266	#520	—	2	2	no	—
267	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#518	—	2	2	no	—
270	#518	—	2	4	no	—
271	C₄×#41	—	2	1	no	—
272	C₄×#41	—	2	1	no	—
273	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#117	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#436	—	2	4	no	—
284	#436	—	2	4	no	—
285	#436	—	2	2	no	—
286	#436	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	4	no	—
288	#435	—	2	4	no	—
289	C₈×D₄	—	2	4	no	—
290	C₈×D₄	—	2	4	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	2	no	—
293	#432	—	2	1	no	—
294	#432	C₂³	1	2	yes	—
295	#431	—	2	1	no	—
296	#431	—	2	1	no	—
297	#431	—	2	1	no	—
298	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#431	C₂³	1	2	yes	—
302	#423	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	#408	—	2	2	no	—
305	#408	—	2	2	no	—
306	#408	—	2	4	no	—
307	#408	—	2	4	no	—
308	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#407	C₂³	1	4	yes	—
311	#407	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
315	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	#391	—	2	2	no	—
318	#390	—	2	2	no	—
319	#390	—	2	4	no	—
320	#388	—	2	4	no	—
321	#388	—	2	4	no	—
322	#387	—	2	4	no	—
323	#387	—	2	4	no	—
324	#386	—	2	4	no	—
325	#386	—	2	4	no	—
326	#386	—	2	4	no	—
327	#385	—	2	4	no	—
328	#383	C₂³	1	2	yes	—
329	#383	C₂³	1	2	yes	—
330	#382	—	2	1	no	—
331	#382	C₂³	1	2	yes	—
332	#381	—	2	1	no	—
333	#381	—	2	1	no	—
334	#381	C₂³	1	4	yes	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	C₂³	1	4	yes	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#376	—	2	1	no	—
346	#376	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
348	#328	C₂³	1	2	yes	—
349	#328	C₂³	1	4	yes	—
350	#328	C₂³	1	4	yes	—
351	#328	C₂³	1	4	yes	—
352	#328	C₂³	1	4	yes	—
353	#328	C₂³	1	4	yes	—
354	#328	C₂³	1	2	yes	—
355	#328	C₂³	1	2	yes	—
356	#328	C₂³	1	4	yes	—
357	#328	C₂³	1	2	yes	—
358	#327	C₂³	1	2	yes	—
359	#327	C₂³	1	4	yes	—
360	#327	C₂³	1	4	yes	—
361	#327	C₂³	1	4	yes	—
362	#327	C₂³	1	4	yes	—
363	#327	C₂³	1	4	yes	—
364	#327	C₂³	1	2	yes	—
365	#327	C₂³	1	2	yes	—
366	#327	C₂³	1	4	yes	—
367	#327	C₂³	1	2	yes	—
368	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	8	4	no	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	#131	—	8	4	no	—
408	#131	—	8	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#127	—	2	2	no	—
428	#127	—	2	2	no	—
429	#127	—	2	4	no	—
430	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#126	—	2	4	no	—
437	#126	—	2	4	no	—
438	#126	—	2	4	no	—
439	#126	—	2	4	no	—
440	#126	—	2	4	no	—
441	#126	—	2	4	no	—
442	#126	—	2	4	no	—
443	#126	—	2	2	no	—
444	#126	—	2	2	no	—
445	#126	—	2	2	no	—
446	#126	—	2	2	no	—
447	#126	—	2	2	no	—
448	#126	—	2	2	no	—
449	#125	—	2	2	no	—
450	#125	—	2	4	no	—
451	#125	—	2	4	no	—
452	#125	—	2	4	no	—
453	#125	—	2	1	no	—
454	#125	—	2	1	no	—
455	#125	—	2	1	no	—
456	#125	—	2	1	no	—
457	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	2	no	—
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	2	4	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	1	no	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	2	1	no	—
473	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	—	2	4	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	#123	—	2	4	no	—
504	#123	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	2	4	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
563	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
564	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
567	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
568	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
570	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
571	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
573	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
574	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
577	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
579	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
580	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
581	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
582	#120	—	2	2	no	—
583	#120	—	2	4	no	—
584	#120	—	2	4	no	—
585	#120	—	2	4	no	—
586	#120	—	2	4	no	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	2	4	no	—
589	#120	—	2	4	no	—
590	#120	—	2	4	no	—
591	#120	—	2	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	4	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	4	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	8	4	no	—
640	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
653	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
655	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#117	—	2	1	no	—
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	4	no	—
660	#117	—	2	4	no	—
661	#117	—	2	4	no	—
662	#117	—	2	2	no	—
663	#117	—	2	2	no	—
664	#117	—	2	2	no	—
665	#117	—	2	2	no	—
666	#117	—	2	2	no	—
667	#117	—	2	2	no	—
668	#117	—	2	2	no	—
669	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
671	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
705	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
739	#97	—	2	2	no	—
740	C₄×C₈	—	2	1	no	—
741	C₄×C₈	—	2	2	no	—
742	C₄×C₈	—	2	1	no	—
743	C₄×C₈	—	2	2	no	—
744	#95	—	2	4	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	#95	—	2	4	no	—
750	#95	—	2	2	no	—
751	#95	—	2	2	no	—
752	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
753	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
754	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	2	1	no	—
756	C₂⁴	—	2	4	no	—
757	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	#41	—	4	4	no	—
760	#41	—	4	4	no	—
761	#41	—	4	4	no	—
762	#41	—	4	4	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	8	2	no	—
765	#41	—	8	4	no	—
766	#41	—	8	4	no	—
767	#41	—	8	4	no	—
768	#41	—	8	8	no	—
769	#41	—	8	4	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	#41	—	8	4	no	—
772	#41	—	8	4	no	—
773	#41	—	8	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
782	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
784	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
785	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	4	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	4	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	4	no	—
808	C₂×D₄	—	8	4	no	—
809	C₂×D₄	—	8	4	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	4	no	—
812	C₂×D₄	—	8	4	no	—
813	C₂×D₄	—	8	8	no	—
814	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
820	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
822	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
823	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
825	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
827	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
876	M₁₆	—	4	2	no	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	8	4	no	—
879	M₁₆	—	8	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	4	4	no	—
885	C₂×C₈	—	8	4	no	—
886	C₂×C₈	—	8	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	4	no	—
975	C₄²	—	2	4	no	—
976	C₄²	—	4	2	no	—
977	C₄²	—	4	2	no	—
978	C₄²	—	8	2	no	—
979	C₄²	—	8	4	no	—
980	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	4	no	—
998	C₂³	—	2	4	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	4	no	—
1003	C₂³	—	4	4	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	8	1	no	—
1007	C₂³	—	8	1	no	—
1008	C₂³	—	8	4	no	—
1009	C₂³	—	8	4	no	—
1010	C₂³	—	8	4	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1014	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	4	no	—
1017	Q₈	—	2	4	no	—
1018	Q₈	—	4	4	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	4	2	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	4	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	4	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	8	4	no	—
1047	D₄	—	8	1	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	8	4	no	—
1050	D₄	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	8	4	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	4	no	—
1055	D₄	—	8	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	4	2	no	—
1123	C₈	—	4	2	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₈	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	8	4	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	4	no	—
1149	C₂²	—	16	2	no	—
1150	C₂²	—	32	4	no	—
1151	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	4	no	—
1157	C₄	—	2	4	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	8	2	no	—
1173	C₄	—	8	4	no	—
1174	C₄	—	8	2	no	—
1175	C₄	#2883	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	1	no	—
1178	C₂	—	4	4	no	—
1179	C₂	—	4	1	no	—
1180	C₂	—	4	4	no	—
1181	C₂	—	8	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62830	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60236	C₂	semidirect
3. #34402	C₂	semidirect
4. #17623	C₂	semidirect
5. #17615	C₂	semidirect
6. #17611	C₂	semidirect
7. #17608	C₂	semidirect
8. #17606	C₂	semidirect
9. #17603	C₂	semidirect
10. #17598	C₂	semidirect
11. #17597	C₂	semidirect
12. #17579	C₂	semidirect
13. #17573	C₂	semidirect
14. #17567	C₂	semidirect
15. #17558	C₂	semidirect
19. #3551	C₄	semidirect
20. #3547	C₄	semidirect
21. #3546	C₄	semidirect
30. #3512	C₄	semidirect
31. #3507	C₄	semidirect
32. #3506	C₄	semidirect
34. #3500	C₄	semidirect
35. #3497	C₄	semidirect
36. #3496	C₄	semidirect
45. #2975	C₂²	semidirect
46. #2974	C₂²	semidirect
47. #2972	C₂²	semidirect
51. #2920	C₂²	semidirect
52. C₂×#431	C₂²	semidirect
53. #2880	C₂²	semidirect
54. #2880	C₂²	semidirect
57. #2353	C₂²	semidirect
58. #2341	C₂²	semidirect
59. #2339	C₂²	semidirect
63. #2318	C₂²	semidirect
64. #2283	C₂²	semidirect
65. #2283	C₂²	semidirect
66. #1521	C₂²	semidirect
67. #1521	C₂²	semidirect
68. #1521	C₂²	semidirect
69. #1521	C₂²	semidirect
70. #1520	C₂²	semidirect
71. #1520	C₂²	semidirect
73. #1519	C₂²	semidirect
74. #1518	C₂²	semidirect
75. #1517	C₂²	semidirect
76. #1516	C₂²	semidirect
77. #1516	C₂²	semidirect
78. #1515	C₂²	semidirect
79. #1514	C₂²	semidirect
80. #1513	C₂²	semidirect
81. #1513	C₂²	semidirect
82. #1513	C₂²	semidirect
83. #1513	C₂²	semidirect
84. #1512	C₂²	semidirect
85. #1511	C₂²	semidirect
86. #1510	C₂²	semidirect
87. #1508	C₂²	semidirect
88. #1508	C₂²	semidirect
89. #1508	C₂²	semidirect
92. #1507	C₂²	semidirect
93. #1504	C₂²	semidirect
94. #1504	C₂²	semidirect
95. #1501	C₂²	semidirect
96. #1501	C₂²	semidirect
97. #1501	C₂²	semidirect
98. #1501	C₂²	semidirect
99. #1500	C₂²	semidirect
100. #1500	C₂²	semidirect
101. #1500	C₂²	semidirect
102. C₂×#328	C₂²	semidirect
103. C₂×#327	C₂²	semidirect
104. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
118. #556	C₂×C₄	semidirect
121. #555	C₂×C₄	semidirect
123. #554	C₂×C₄	semidirect
130. #553	C₂×C₄	semidirect
131. #553	C₂×C₄	semidirect
132. #553	C₂×C₄	semidirect
133. #552	C₂×C₄	semidirect
134. #552	C₂×C₄	semidirect
135. #552	C₂×C₄	semidirect
144. #550	C₂×C₄	semidirect
147. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
151. #548	C₂×C₄	semidirect
152. #548	C₂×C₄	semidirect
153. #548	C₂×C₄	semidirect
157. #547	C₂×C₄	semidirect
158. #547	C₂×C₄	semidirect
169. #546	C₂×C₄	semidirect
170. #546	C₂×C₄	semidirect
171. #546	C₂×C₄	semidirect
176. D₄²	C₂×C₄	semidirect
197. #537	C₂×C₄	semidirect
198. #537	C₂×C₄	semidirect
199. #537	C₂×C₄	semidirect
200. #537	C₂×C₄	semidirect
202. #536	C₂×C₄	semidirect
203. #536	C₂×C₄	semidirect
206. #535	C₂×C₄	semidirect
207. #535	C₂×C₄	semidirect
210. #533	C₂×C₄	semidirect
211. #533	C₂×C₄	semidirect
220. #532	C₂×C₄	semidirect
221. #532	C₂×C₄	semidirect
241. #529	C₂×C₄	semidirect
242. #529	C₂×C₄	semidirect
243. #529	C₂×C₄	semidirect
248. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
250. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
267. #520	C₂×C₄	semidirect
268. #520	C₂×C₄	semidirect
273. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
278. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62830	2
#60236	2
#34402	2
#17623	2
#17615	2
#17611	2
#17608	2
#17606	2
#17603	2
#17598	2
#17597	2
#17579	2
#17573	2
#17567	2
#17558	2