Subgroups — #6343718

Order 512.

3140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17603	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#17597	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#17588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3558	—	2	2	no	—
15	#3558	—	2	2	no	—
16	#3549	C₄	1	2	yes	complemented
17	#3548	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3546	—	2	2	no	—
19	#3546	C₄	1	4	yes	complemented
20	#3537	—	2	2	no	—
21	#3519	—	2	2	no	—
22	#3519	C₂²	1	4	yes	—
23	#3511	—	2	1	no	—
24	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3508	—	2	2	no	—
26	#3506	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3506	C₂²	1	2	yes	—
28	#3498	—	2	1	no	—
29	#3498	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3496	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3496	C₂²	1	2	yes	—
32	#3488	—	2	2	no	—
33	#3488	C₂²	1	4	yes	—
34	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2981	—	2	2	no	—
38	#2979	—	2	2	no	—
39	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2935	—	2	2	no	—
43	#2931	—	2	2	no	—
44	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2379	—	2	2	no	—
48	#2361	—	2	2	no	—
49	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2339	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2331	—	2	1	no	—
53	#2328	—	2	1	no	—
54	#2325	—	2	2	no	—
55	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1519	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1518	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1517	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1517	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1517	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1516	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1513	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1510	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1507	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1504	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1502	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1502	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1501	C₂²	1	8	yes	complemented
82	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
84	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
85	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#41	—	2	1	no	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#131	—	2	4	no	—
89	#562	—	2	4	no	—
90	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
91	#560	—	2	8	no	—
92	#559	—	2	4	no	—
93	#559	—	2	4	no	—
94	#556	—	2	2	no	—
95	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#555	—	2	2	no	—
97	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#554	—	2	2	no	—
100	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#553	—	2	4	no	—
102	#553	—	2	4	no	—
103	#553	—	2	4	no	—
104	#553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#550	—	2	4	no	—
106	#550	—	2	2	no	—
107	#550	—	2	2	no	—
108	#550	—	2	4	no	—
109	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#548	—	2	4	no	—
112	#548	—	2	4	no	—
113	#547	—	2	2	no	—
114	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#546	—	2	4	no	—
118	#546	—	2	8	no	—
119	#546	—	2	4	no	—
120	#546	—	2	4	no	—
121	#546	—	2	4	no	—
122	#546	—	2	4	no	—
123	#546	—	2	8	no	—
124	#546	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	D₄²	—	2	8	no	—
126	D₄²	—	2	4	no	—
127	D₄²	—	2	4	no	—
128	D₄²	—	2	2	no	—
129	D₄²	—	2	2	no	—
130	D₄²	—	2	4	no	—
131	D₄²	—	2	4	no	—
132	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#542	—	2	4	no	—
136	#542	—	2	4	no	—
137	#540	—	2	4	no	—
138	#540	—	2	4	no	—
139	#538	—	2	8	no	—
140	#538	—	2	4	no	—
141	#538	—	2	8	no	—
142	#538	—	2	4	no	—
143	#537	—	2	4	no	—
144	#537	—	2	2	no	—
145	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#537	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#535	—	2	2	no	—
148	#535	—	2	4	no	—
149	#535	—	2	4	no	—
150	#535	—	2	4	no	—
151	#535	—	2	4	no	—
152	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#534	—	2	4	no	—
155	#534	—	2	4	no	—
156	#533	—	2	2	no	—
157	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#532	—	2	2	no	—
161	#532	—	2	2	no	—
162	#532	—	2	1	no	—
163	#532	—	2	1	no	—
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#532	D₄	1	2	yes	—
175	#532	D₄	1	2	yes	—
176	#532	D₄	1	2	yes	—
177	#532	D₄	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	—	2	2	no	—
184	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#529	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
194	#525	—	2	1	no	—
195	#525	—	2	1	no	—
196	#525	—	2	4	no	—
197	#525	C₂³	1	2	yes	—
198	#525	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#121	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	—	2	4	no	—
201	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
205	#520	—	2	2	no	—
206	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#518	—	2	4	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#436	—	2	4	no	—
220	#436	—	2	4	no	—
221	#436	—	2	4	no	—
222	#435	—	2	8	no	—
223	C₈×D₄	—	2	4	no	—
224	C₈×D₄	—	2	4	no	—
225	C₈×D₄	—	2	4	no	—
226	#432	—	2	1	no	—
227	#432	C₂³	1	2	yes	—
228	#431	—	2	1	no	—
229	#431	—	2	1	no	—
230	#431	—	2	1	no	—
231	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#431	C₂³	1	2	yes	—
233	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#431	C₂³	1	2	yes	—
235	#423	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	#408	—	2	4	no	—
238	#408	—	2	8	no	—
239	#407	C₂³	1	2	yes	—
240	#407	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	#391	—	2	4	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	4	no	—
249	#388	—	2	4	no	—
250	#387	—	2	4	no	—
251	#386	—	2	4	no	—
252	#386	—	2	4	no	—
253	#386	—	2	4	no	—
254	#385	—	2	4	no	—
255	#385	—	2	4	no	—
256	#383	C₂³	1	2	yes	—
257	#382	—	2	1	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	—	2	1	no	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#382	C₂³	1	2	yes	—
262	#381	C₂³	1	4	yes	—
263	#381	C₂³	1	2	yes	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	C₂³	1	4	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	#376	—	2	1	no	—
272	C₂×#95	—	2	1	no	—
273	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	#328	C₂³	1	4	yes	—
276	#328	C₂³	1	8	yes	—
277	#328	C₂³	1	4	yes	—
278	#327	C₂³	1	8	yes	—
279	#327	C₂³	1	4	yes	—
280	#327	C₂³	1	4	yes	—
281	#327	C₂³	1	8	yes	—
282	#327	C₂³	1	8	yes	—
283	#327	C₂³	1	4	yes	—
284	#327	C₂³	1	4	yes	—
285	#327	C₂³	1	4	yes	—
286	#327	C₂³	1	4	yes	—
287	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	1	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	1	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	—	8	2	no	—
301	C₂×#41	—	8	4	no	—
302	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#131	—	8	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	—	2	4	no	—
350	#127	—	2	4	no	—
351	#127	—	2	8	no	—
352	#127	—	2	1	no	—
353	#127	—	2	1	no	—
354	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	#126	—	2	8	no	—
362	#126	—	2	8	no	—
363	#126	—	2	2	no	—
364	#126	—	2	2	no	—
365	#125	—	2	4	no	—
366	#125	—	2	1	no	—
367	#125	—	2	1	no	—
368	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	2	8	no	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#124	—	2	8	no	—
374	#124	—	2	2	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	2	1	no	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	2	1	no	—
380	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#123	—	2	2	no	—
386	#123	—	2	2	no	—
387	#123	—	2	2	no	—
388	#123	—	2	8	no	—
389	#123	—	2	8	no	—
390	#123	—	2	8	no	—
391	#123	—	2	8	no	—
392	#123	—	2	8	no	—
393	#123	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#121	—	2	8	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	8	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	8	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	#121	—	2	1	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	2	2	no	—
418	#121	—	2	1	no	—
419	#121	—	2	1	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	8	no	—
425	#121	—	2	8	no	—
426	#121	—	2	1	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
443	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
444	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#120	—	2	2	no	—
449	#120	—	2	8	no	—
450	#120	—	2	8	no	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	#120	—	2	8	no	—
453	#120	—	2	8	no	—
454	#120	—	2	8	no	—
455	#120	—	2	8	no	—
456	#120	—	2	8	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	8	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₄×D₄	—	8	4	no	—
490	C₄×D₄	—	8	8	no	—
491	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	#117	—	2	1	no	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	2	4	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#97	—	2	2	no	—
563	C₄×C₈	—	2	1	no	—
564	C₄×C₈	—	2	2	no	—
565	C₄×C₈	—	2	1	no	—
566	C₄×C₈	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	4	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	4	no	—
575	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
576	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
577	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	8	no	—
580	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	#41	—	4	8	no	—
583	#41	—	4	8	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	2	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	#41	—	4	2	no	—
589	#41	—	8	4	no	—
590	#41	—	8	2	no	—
591	#41	—	8	2	no	—
592	#41	—	8	4	no	—
593	#41	—	8	4	no	—
594	#41	—	8	4	no	—
595	#41	—	8	2	no	—
596	#41	—	8	8	no	—
597	#41	—	8	8	no	—
598	#41	—	8	8	no	—
599	#41	—	8	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
607	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	—	8	8	no	—
632	C₂×D₄	—	8	8	no	—
633	C₂×D₄	—	8	2	no	—
634	C₂×D₄	—	8	2	no	—
635	C₂×D₄	—	8	2	no	—
636	C₂×D₄	—	8	8	no	—
637	C₂×D₄	—	8	8	no	—
638	C₂×D₄	—	8	8	no	—
639	C₂×D₄	—	8	16	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	8	no	—
643	C₂×D₄	—	8	8	no	—
644	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
645	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
651	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
652	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
698	M₁₆	—	4	4	no	—
699	M₁₆	—	8	8	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	—	4	4	no	—
704	C₂×C₈	—	8	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	8	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	8	4	no	—
765	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	8	2	no	—
793	C₂³	—	8	2	no	—
794	C₂³	—	8	8	no	—
795	C₂³	—	8	8	no	—
796	C₂³	—	8	8	no	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	4	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	2	no	—
807	Q₈	—	8	1	no	—
808	D₄	—	2	16	no	—
809	D₄	—	2	8	no	—
810	D₄	—	2	8	no	—
811	D₄	—	4	8	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	8	2	no	—
828	D₄	—	8	8	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	1	no	—
831	D₄	—	8	8	no	—
832	D₄	—	8	8	no	—
833	D₄	—	8	8	no	—
834	D₄	—	8	8	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	8	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	8	no	—
879	C₂×C₄	—	16	4	no	—
880	C₂×C₄	—	16	8	no	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	4	2	no	—
897	C₈	—	4	2	no	—
898	C₈	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	8	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	8	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	8	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	8	4	no	—
918	C₂²	—	8	4	no	—
919	C₂²	—	16	4	no	—
920	C₂²	—	32	8	no	—
921	C₂²	#2883	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	8	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	4	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	8	2	no	—
941	C₄	—	8	4	no	—
942	C₄	—	8	2	no	—
943	C₄	#2897	1	2	yes	—
944	C₄	#2897	1	2	yes	—
945	C₂	—	2	1	no	—
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	4	1	no	—
949	C₂	—	4	8	no	—
950	C₂	—	8	4	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62834	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60236	C₂	semidirect
3. #34398	C₂	semidirect
4. #17630	C₂	semidirect
5. #17626	C₂	semidirect
6. #17617	C₂	semidirect
7. #17613	C₂	semidirect
8. #17603	C₂	semidirect
9. #17597	C₂	semidirect
10. #17588	C₂	semidirect
11. #17576	C₂	semidirect
12. C₂×#1517	C₂	semidirect
13. #17561	C₂	semidirect
16. #3549	C₄	semidirect
17. #3548	C₄	semidirect
19. #3546	C₄	semidirect
24. #3511	C₄	semidirect
26. #3506	C₄	semidirect
29. #3498	C₄	semidirect
30. #3496	C₄	semidirect
39. #2975	C₂²	semidirect
40. #2974	C₂²	semidirect
41. #2972	C₂²	semidirect
44. #2920	C₂²	semidirect
45. C₂×#431	C₂²	semidirect
46. #2880	C₂²	semidirect
49. #2357	C₂²	semidirect
50. #2349	C₂²	semidirect
51. #2339	C₂²	semidirect
55. #2318	C₂²	semidirect
56. #2283	C₂²	semidirect
57. C₂×#382	C₂²	semidirect
58. #1521	C₂²	semidirect
59. #1519	C₂²	semidirect
60. #1518	C₂²	semidirect
61. #1517	C₂²	semidirect
62. #1517	C₂²	semidirect
63. #1517	C₂²	semidirect
64. #1517	C₂²	semidirect
65. #1516	C₂²	semidirect
66. #1516	C₂²	semidirect
67. #1514	C₂²	semidirect
68. #1513	C₂²	semidirect
69. #1512	C₂²	semidirect
70. #1510	C₂²	semidirect
71. #1510	C₂²	semidirect
72. #1507	C₂²	semidirect
73. #1504	C₂²	semidirect
74. #1504	C₂²	semidirect
75. #1503	C₂²	semidirect
76. #1503	C₂²	semidirect
77. #1502	C₂²	semidirect
78. #1502	C₂²	semidirect
79. #1502	C₂²	semidirect
80. #1502	C₂²	semidirect
81. #1501	C₂²	semidirect
82. C₂×#327	C₂²	semidirect
83. C₂×#327	C₂²	semidirect
85. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
95. #556	C₂×C₄	semidirect
97. #555	C₂×C₄	semidirect
98. #555	C₂×C₄	semidirect
100. #554	C₂×C₄	semidirect
104. #553	C₂×C₄	semidirect
109. #550	C₂×C₄	semidirect
110. #550	C₂×C₄	semidirect
114. #547	C₂×C₄	semidirect
115. #547	C₂×C₄	semidirect
116. #547	C₂×C₄	semidirect
124. #546	C₂×C₄	semidirect
132. D₄²	C₂×C₄	semidirect
133. D₄²	C₂×C₄	semidirect
134. D₄²	C₂×C₄	semidirect
145. #537	C₂×C₄	semidirect
146. #537	C₂×C₄	semidirect
152. #535	C₂×C₄	semidirect
153. #535	C₂×C₄	semidirect
157. #533	C₂×C₄	semidirect
158. #533	C₂×C₄	semidirect
170. #532	C₂×C₄	semidirect
171. #532	C₂×C₄	semidirect
172. #532	C₂×C₄	semidirect
173. #532	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
190. #529	C₂×C₄	semidirect
206. #520	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62834	2
#60236	2
#34398	2
#17630	2
#17626	2
#17617	2
#17613	2
#17603	2
#17597	2
#17588	2
#17576	2
C₂×#1517	2
#17561	2