Subgroups — #6343724

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#17604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#17597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#17585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3562	—	2	2	no	—
21	#3560	—	2	2	no	—
22	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3551	—	2	2	no	—
24	#3547	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3546	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3543	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3534	—	2	2	no	—
28	#3520	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3519	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3519	C₂²	1	4	yes	—
31	#3517	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3514	—	2	2	no	—
33	#3514	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3512	—	2	1	no	—
35	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3505	—	2	2	no	—
38	#3500	—	2	1	no	—
39	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3494	C₂²	1	4	yes	—
42	#3489	—	2	1	no	—
43	#3488	—	2	1	no	—
44	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2994	—	2	2	no	—
48	#2993	—	2	2	no	—
49	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2969	—	2	2	no	—
55	#2966	—	2	2	no	—
56	#2924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2376	—	2	2	no	—
60	#2363	—	2	1	no	—
61	#2362	—	2	1	no	—
62	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2347	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2343	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2334	—	2	2	no	—
69	#2330	—	2	1	no	—
70	#2326	—	2	1	no	—
71	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2318	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1521	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1521	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1516	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1516	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1514	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1514	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1510	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1510	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1507	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1505	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#1503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1502	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1502	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
118	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
120	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
121	C₂²×#41	—	2	1	no	—
122	#563	—	2	4	no	—
123	#562	—	2	4	no	—
124	#560	—	2	4	no	—
125	#560	—	2	4	no	—
126	#559	—	2	2	no	—
127	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#556	—	2	2	no	—
130	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#555	—	2	4	no	—
133	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#554	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#553	—	2	4	no	—
138	#553	—	2	2	no	—
139	#553	—	2	2	no	—
140	#553	—	2	2	no	—
141	#553	—	2	4	no	—
142	#553	—	2	4	no	—
143	#553	—	2	4	no	—
144	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#552	—	2	2	no	—
147	#552	—	2	2	no	—
148	#552	—	2	2	no	—
149	#551	—	2	4	no	—
150	#551	—	2	4	no	—
151	#551	—	2	4	no	—
152	#551	—	2	4	no	—
153	#550	—	2	2	no	—
154	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#548	—	2	2	no	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	4	no	—
169	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	2	4	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	2	2	no	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	2	4	no	—
180	#546	—	2	4	no	—
181	#546	—	2	4	no	—
182	#546	—	2	4	no	—
183	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	D₄²	—	2	4	no	—
186	D₄²	—	2	2	no	—
187	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#542	—	2	4	no	—
192	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#541	—	2	2	no	—
195	#540	—	2	2	no	—
196	#540	—	2	4	no	—
197	#540	—	2	4	no	—
198	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#539	—	2	4	no	—
201	#539	—	2	4	no	—
202	#539	—	2	2	no	—
203	#538	—	2	4	no	—
204	#538	—	2	4	no	—
205	#538	—	2	4	no	—
206	#538	—	2	4	no	—
207	#538	—	2	4	no	—
208	#538	—	2	2	no	—
209	#537	—	2	2	no	—
210	#537	—	2	2	no	—
211	#537	—	2	1	no	—
212	#537	—	2	1	no	—
213	#537	—	2	2	no	—
214	#536	—	2	1	no	—
215	#536	—	2	2	no	—
216	#536	—	2	2	no	—
217	#535	—	2	1	no	—
218	#535	—	2	2	no	—
219	#535	—	2	2	no	—
220	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
221	#534	—	2	4	no	—
222	#534	—	2	2	no	—
223	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#532	—	2	2	no	—
227	#532	—	2	1	no	—
228	#532	—	2	1	no	—
229	#532	—	2	1	no	—
230	#532	—	2	1	no	—
231	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#532	C₂³	1	2	yes	—
237	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#532	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#529	—	2	2	no	—
244	#529	—	2	2	no	—
245	#529	—	2	1	no	—
246	#529	—	2	1	no	—
247	#529	—	2	1	no	—
248	#529	—	2	1	no	—
249	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#529	D₄	1	2	yes	—
255	#529	D₄	1	2	yes	—
256	#529	D₄	1	2	yes	—
257	#529	D₄	1	2	yes	—
258	#529	C₂³	1	2	yes	—
259	#529	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
261	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#124	—	2	2	no	—
263	C₂×#124	—	2	1	no	—
264	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#525	—	2	1	no	—
266	#525	—	2	1	no	—
267	#525	—	2	2	no	—
268	#525	—	2	2	no	—
269	#525	C₂³	1	2	yes	—
270	#525	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#121	—	2	1	no	—
275	C₂×#121	—	2	2	no	—
276	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
279	#520	—	2	1	no	—
280	#520	—	2	1	no	—
281	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
282	#518	—	2	4	no	—
283	#518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₄×#41	—	2	1	no	—
285	C₄×#41	—	2	1	no	—
286	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	—	2	1	no	—
295	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#446	—	2	2	no	—
298	#446	—	2	2	no	—
299	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	4	no	—
303	#436	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	4	no	—
305	#435	—	2	4	no	—
306	C₈×D₄	—	2	2	no	—
307	C₈×D₄	—	2	4	no	—
308	C₈×D₄	—	2	2	no	—
309	#433	—	2	4	no	—
310	#433	—	2	4	no	—
311	#432	—	2	1	no	—
312	#432	C₂³	1	2	yes	—
313	#432	C₂³	1	4	yes	—
314	#431	—	2	1	no	—
315	#431	—	2	1	no	—
316	#431	—	2	1	no	—
317	#431	C₂³	1	2	yes	—
318	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#431	C₂³	1	4	yes	—
323	#424	—	2	4	no	—
324	#423	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	#407	C₂³	1	2	yes	—
327	#407	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
330	#405	—	2	4	no	—
331	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	#391	—	2	1	no	—
334	#390	—	2	2	no	—
335	#390	—	2	1	no	—
336	#389	—	2	2	no	—
337	#389	—	2	2	no	—
338	#389	—	2	1	no	—
339	#389	—	2	1	no	—
340	#389	—	2	2	no	—
341	#388	—	2	2	no	—
342	#388	—	2	2	no	—
343	#388	—	2	2	no	—
344	#388	—	2	2	no	—
345	#388	—	2	2	no	—
346	#388	—	2	2	no	—
347	#387	—	2	2	no	—
348	#387	—	2	2	no	—
349	#387	—	2	2	no	—
350	#387	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#385	—	2	2	no	—
353	#385	—	2	2	no	—
354	#385	—	2	2	no	—
355	#384	—	2	1	no	—
356	#383	C₂³	1	2	yes	—
357	#383	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#383	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#382	—	2	1	no	—
360	#382	C₂³	1	2	yes	—
361	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#381	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#381	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#381	C₂³	1	2	yes	—
366	#380	—	2	1	no	—
367	#380	—	2	1	no	—
368	#380	C₂³	1	2	yes	—
369	#380	C₂³	1	2	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
381	#376	—	2	1	no	—
382	#376	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
384	#328	C₂³	1	2	yes	—
385	#328	C₂³	1	4	yes	—
386	#328	C₂³	1	2	yes	—
387	#328	C₂³	1	4	yes	—
388	#328	C₂³	1	2	yes	—
389	#328	C₂³	1	2	yes	—
390	#327	C₂³	1	2	yes	—
391	#327	C₂³	1	2	yes	—
392	#327	C₂³	1	4	yes	—
393	#327	C₂³	1	4	yes	—
394	#327	C₂³	1	2	yes	—
395	#327	C₂³	1	2	yes	—
396	#327	C₂³	1	4	yes	—
397	#327	C₂³	1	2	yes	—
398	#327	C₂³	1	2	yes	—
399	#327	C₂³	1	2	yes	—
400	#327	C₂³	1	2	yes	—
401	#327	C₂³	1	2	yes	—
402	#327	C₂³	1	4	yes	—
403	#327	C₂³	1	2	yes	—
404	#327	C₂³	1	2	yes	—
405	#327	C₂³	1	2	yes	—
406	#327	C₂³	1	4	yes	—
407	#327	C₂³	1	4	yes	—
408	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
409	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	4	no	—
425	C₂×#41	—	8	2	no	—
426	C₂×#41	—	8	2	no	—
427	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	—	2	4	no	—
467	#127	—	2	1	no	—
468	#127	—	2	1	no	—
469	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	#126	—	2	4	no	—
475	#126	—	2	4	no	—
476	#126	—	2	4	no	—
477	#126	—	2	4	no	—
478	#126	—	2	4	no	—
479	#126	—	2	4	no	—
480	#126	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	2	4	no	—
483	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
484	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
487	#125	—	2	4	no	—
488	#125	—	2	4	no	—
489	#125	—	2	4	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	4	no	—
501	#124	—	2	4	no	—
502	#124	—	2	4	no	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	4	no	—
524	#123	—	2	4	no	—
525	#123	—	2	4	no	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	2	4	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	#123	—	2	4	no	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	4	no	—
535	#123	—	2	4	no	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
540	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
541	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
542	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	4	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	4	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	2	4	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	2	4	no	—
598	#121	—	2	4	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	2	4	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	2	4	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
608	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
609	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
610	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
611	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
614	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
615	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
617	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
618	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
619	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
620	#120	—	2	2	no	—
621	#120	—	2	4	no	—
622	#120	—	2	4	no	—
623	#120	—	2	4	no	—
624	#120	—	2	4	no	—
625	#120	—	2	4	no	—
626	#120	—	2	4	no	—
627	#120	—	2	4	no	—
628	#120	—	2	4	no	—
629	#120	—	2	4	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
637	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	—	2	4	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	4	no	—
652	C₄×D₄	—	2	4	no	—
653	C₄×D₄	—	2	4	no	—
654	C₄×D₄	—	2	4	no	—
655	C₄×D₄	—	2	4	no	—
656	C₄×D₄	—	2	4	no	—
657	C₄×D₄	—	2	2	no	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	2	4	no	—
660	C₄×D₄	—	2	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	2	4	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	4	no	—
676	C₄×D₄	—	8	2	no	—
677	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
686	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
692	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#117	—	2	1	no	—
695	#117	—	2	1	no	—
696	#117	—	2	4	no	—
697	#117	—	2	2	no	—
698	#117	—	2	2	no	—
699	#117	—	2	4	no	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	2	2	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	4	no	—
704	#117	—	8	2	no	—
705	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
706	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
707	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
708	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
709	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
710	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
786	#97	—	2	2	no	—
787	#97	—	2	4	no	—
788	C₄×C₈	—	2	2	no	—
789	C₄×C₈	—	2	1	no	—
790	C₄×C₈	—	2	1	no	—
791	C₄×C₈	—	2	1	no	—
792	C₄×C₈	—	2	1	no	—
793	C₄×C₈	—	2	4	no	—
794	#95	—	2	2	no	—
795	#95	—	2	1	no	—
796	#95	—	2	1	no	—
797	#95	—	2	1	no	—
798	#95	—	2	1	no	—
799	#95	—	2	2	no	—
800	#95	—	2	1	no	—
801	#95	—	2	1	no	—
802	#95	—	2	2	no	—
803	#95	—	2	1	no	—
804	#95	—	2	1	no	—
805	#95	—	2	2	no	—
806	#95	—	2	2	no	—
807	#95	—	2	2	no	—
808	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
810	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
813	#95	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
814	C₂⁴	—	2	2	no	—
815	C₂⁴	—	2	4	no	—
816	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	4	2	no	—
820	#41	—	4	2	no	—
821	#41	—	4	2	no	—
822	#41	—	4	2	no	—
823	#41	—	4	2	no	—
824	#41	—	8	4	no	—
825	#41	—	8	2	no	—
826	#41	—	8	2	no	—
827	#41	—	8	4	no	—
828	#41	—	8	4	no	—
829	#41	—	8	2	no	—
830	#41	—	8	2	no	—
831	#41	—	8	4	no	—
832	#41	—	8	4	no	—
833	#41	—	8	2	no	—
834	#41	—	8	4	no	—
835	#41	—	8	4	no	—
836	#41	—	8	4	no	—
837	#41	—	8	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
849	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
850	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
851	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	4	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	4	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	8	2	no	—
878	C₂×D₄	—	8	4	no	—
879	C₂×D₄	—	8	4	no	—
880	C₂×D₄	—	8	2	no	—
881	C₂×D₄	—	8	2	no	—
882	C₂×D₄	—	8	4	no	—
883	C₂×D₄	—	8	2	no	—
884	C₂×D₄	—	8	2	no	—
885	C₂×D₄	—	8	2	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	8	4	no	—
888	C₂×D₄	—	8	8	no	—
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
893	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
947	M₁₆	—	8	2	no	—
948	M₁₆	—	8	4	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	—	8	4	no	—
954	C₂×C₈	—	8	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	2	no	—
1046	C₄²	—	2	4	no	—
1047	C₄²	—	2	4	no	—
1048	C₄²	—	4	2	no	—
1049	C₄²	—	4	2	no	—
1050	C₄²	—	8	2	no	—
1051	C₄²	—	8	2	no	—
1052	C₄²	—	8	2	no	—
1053	C₄²	—	8	2	no	—
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1067	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1071	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	4	1	no	—
1080	C₂³	—	4	2	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	4	1	no	—
1083	C₂³	—	4	4	no	—
1084	C₂³	—	8	2	no	—
1085	C₂³	—	8	2	no	—
1086	C₂³	—	8	4	no	—
1087	C₂³	—	8	4	no	—
1088	C₂³	—	8	4	no	—
1089	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1090	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	2	4	no	—
1094	Q₈	—	2	4	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	4	2	no	—
1099	Q₈	—	8	4	no	—
1100	Q₈	—	8	2	no	—
1101	Q₈	—	8	1	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	4	4	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	8	4	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	1	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	1	no	—
1124	D₄	—	8	4	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	8	1	no	—
1127	D₄	—	8	4	no	—
1128	D₄	—	8	4	no	—
1129	D₄	—	8	4	no	—
1130	D₄	—	8	4	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1196	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	4	2	no	—
1214	C₈	—	4	2	no	—
1215	C₈	—	4	2	no	—
1216	C₈	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	4	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	4	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	4	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	4	2	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	8	2	no	—
1238	C₂²	—	8	1	no	—
1239	C₂²	—	8	1	no	—
1240	C₂²	—	8	2	no	—
1241	C₂²	—	16	4	no	—
1242	C₂²	—	32	4	no	—
1243	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	4	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	4	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	8	2	no	—
1265	C₄	—	8	1	no	—
1266	C₄	—	8	1	no	—
1267	C₄	—	8	1	no	—
1268	C₄	—	8	2	no	—
1269	C₄	—	8	1	no	—
1270	C₄	#2897	1	2	yes	—
1271	C₄	#2897	1	2	yes	—
1272	C₂	—	2	1	no	—
1273	C₂	—	2	1	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	4	1	no	—
1276	C₂	—	4	4	no	—
1277	C₂	—	8	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	8	2	no	—
1280	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62830	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60290	C₂	semidirect
3. #34392	C₂	semidirect
4. #17631	C₂	semidirect
5. #17630	C₂	semidirect
6. #17628	C₂	semidirect
7. #17626	C₂	semidirect
8. #17618	C₂	semidirect
9. #17617	C₂	semidirect
10. #17616	C₂	semidirect
11. #17613	C₂	semidirect
12. #17607	C₂	semidirect
13. #17604	C₂	semidirect
14. #17599	C₂	semidirect
15. #17597	C₂	semidirect
16. #17585	C₂	semidirect
17. #17576	C₂	semidirect
18. #17574	C₂	semidirect
19. #17561	C₂	semidirect
22. #3552	C₄	semidirect
24. #3547	C₄	semidirect
25. #3546	C₄	semidirect
26. #3543	C₄	semidirect
28. #3520	C₄	semidirect
29. #3519	C₄	semidirect
31. #3517	C₄	semidirect
33. #3514	C₄	semidirect
49. #2983	C₂²	semidirect
50. #2982	C₂²	semidirect
51. #2975	C₂²	semidirect
52. #2974	C₂²	semidirect
53. #2972	C₂²	semidirect
56. #2924	C₂²	semidirect
57. #2920	C₂²	semidirect
58. C₂×#431	C₂²	semidirect
62. #2357	C₂²	semidirect
63. #2356	C₂²	semidirect
64. #2351	C₂²	semidirect
65. #2349	C₂²	semidirect
66. #2347	C₂²	semidirect
67. #2343	C₂²	semidirect
71. #2319	C₂²	semidirect
72. #2318	C₂²	semidirect
73. #2285	C₂²	semidirect
74. #2283	C₂²	semidirect
75. #1521	C₂²	semidirect
76. #1521	C₂²	semidirect
77. #1521	C₂²	semidirect
78. #1519	C₂²	semidirect
79. #1519	C₂²	semidirect
80. #1518	C₂²	semidirect
81. #1518	C₂²	semidirect
84. #1517	C₂²	semidirect
85. #1517	C₂²	semidirect
86. #1517	C₂²	semidirect
87. #1517	C₂²	semidirect
88. #1517	C₂²	semidirect
89. #1516	C₂²	semidirect
90. #1516	C₂²	semidirect
91. #1516	C₂²	semidirect
92. #1514	C₂²	semidirect
93. #1514	C₂²	semidirect
94. #1514	C₂²	semidirect
95. #1513	C₂²	semidirect
96. #1513	C₂²	semidirect
97. #1512	C₂²	semidirect
98. #1510	C₂²	semidirect
99. #1510	C₂²	semidirect
100. #1510	C₂²	semidirect
101. #1509	C₂²	semidirect
102. #1509	C₂²	semidirect
103. #1507	C₂²	semidirect
104. #1505	C₂²	semidirect
105. #1504	C₂²	semidirect
106. #1503	C₂²	semidirect
107. #1503	C₂²	semidirect
110. #1502	C₂²	semidirect
111. #1502	C₂²	semidirect
112. #1502	C₂²	semidirect
113. #1502	C₂²	semidirect
114. #1502	C₂²	semidirect
115. #1502	C₂²	semidirect
116. #1501	C₂²	semidirect
117. #1500	C₂²	semidirect
118. C₂×#327	C₂²	semidirect
127. #559	C₂×C₄	semidirect
128. #557	C₂×C₄	semidirect
131. #556	C₂×C₄	semidirect
134. #555	C₂×C₄	semidirect
135. #554	C₂×C₄	semidirect
136. #554	C₂×C₄	semidirect
144. #553	C₂×C₄	semidirect
145. #553	C₂×C₄	semidirect
155. #550	C₂×C₄	semidirect
156. #550	C₂×C₄	semidirect
157. #550	C₂×C₄	semidirect
159. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
160. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
183. #546	C₂×C₄	semidirect
184. #546	C₂×C₄	semidirect
189. D₄²	C₂×C₄	semidirect
190. #544	C₂×C₄	semidirect
192. #542	C₂×C₄	semidirect
193. #542	C₂×C₄	semidirect
198. #540	C₂×C₄	semidirect
199. #540	C₂×C₄	semidirect
220. #535	C₂×C₄	semidirect
223. #533	C₂×C₄	semidirect
224. #533	C₂×C₄	semidirect
231. #532	C₂×C₄	semidirect
232. #532	C₂×C₄	semidirect
233. #532	C₂×C₄	semidirect
234. #532	C₂×C₄	semidirect
235. #532	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
253. #529	C₂×C₄	semidirect
281. #520	C₂×C₄	semidirect
283. #518	C₂×C₄	semidirect
286. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
291. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62830	2
#60290	2
#34392	2
#17631	2
#17630	2
#17628	2
#17626	2
#17618	2
#17617	2
#17616	2
#17613	2
#17607	2
#17604	2
#17599	2
#17597	2
#17585	2
#17576	2
#17574	2
#17561	2