Subgroups — #6343727

Order 512.

2945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17598	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#17584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3561	—	2	2	no	—
16	#3559	—	2	2	no	—
17	#3554	—	2	2	no	—
18	#3550	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3548	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3547	C₄	1	4	yes	complemented
21	#3536	—	2	2	no	—
22	#3522	—	2	2	no	—
23	#3520	C₂²	1	4	yes	—
24	#3511	—	2	2	no	—
25	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3508	—	2	1	no	—
27	#3507	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3506	C₂²	1	2	yes	—
29	#3503	—	2	1	no	—
30	#3501	C₂²	1	2	yes	—
31	#3499	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3497	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3494	—	2	2	no	—
34	#3489	C₂²	1	4	yes	—
35	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2981	—	2	2	no	—
39	#2979	—	2	2	no	—
40	#2975	C₂²	1	2	yes	—
41	#2974	C₂²	1	4	yes	—
42	#2972	C₂²	1	2	yes	—
43	#2935	—	2	2	no	—
44	#2931	—	2	2	no	—
45	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2880	C₂²	1	4	yes	—
48	#2377	—	2	2	no	—
49	#2366	—	2	1	no	—
50	#2365	—	2	1	no	—
51	#2357	C₂²	1	2	yes	—
52	#2349	C₂²	1	2	yes	—
53	#2341	C₂²	1	2	yes	—
54	#2339	C₂²	1	2	yes	—
55	#2326	—	2	2	no	—
56	#2324	—	2	2	no	—
57	#2318	C₂²	1	4	yes	—
58	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1521	C₂²	1	4	yes	—
61	#1520	C₂²	1	2	yes	—
62	#1520	C₂²	1	2	yes	—
63	#1520	C₂²	1	8	yes	—
64	#1518	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1518	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1518	C₂²	1	4	yes	—
67	#1518	C₂²	1	2	yes	—
68	#1518	C₂²	1	2	yes	—
69	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1517	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1516	C₂²	1	8	yes	—
72	#1515	C₂²	1	4	yes	—
73	#1513	C₂²	1	2	yes	—
74	#1513	C₂²	1	2	yes	—
75	#1513	C₂²	1	8	yes	—
76	#1512	C₂²	1	4	yes	—
77	#1511	C₂²	1	8	yes	—
78	#1508	C₂²	1	4	yes	—
79	#1508	C₂²	1	8	yes	—
80	#1504	C₂²	1	8	yes	—
81	#1503	C₂²	1	2	yes	—
82	#1503	C₂²	1	2	yes	—
83	#1503	C₂²	1	2	yes	—
84	#1502	C₂²	1	2	yes	—
85	#1501	C₂²	1	4	yes	—
86	#1501	C₂²	1	8	yes	—
87	C₂×#328	C₂²	1	8	yes	—
88	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#131	—	2	4	no	—
91	#563	—	2	4	no	—
92	#562	—	2	4	no	—
93	#562	—	2	8	no	—
94	#559	—	2	2	no	—
95	#559	—	2	2	no	—
96	#559	—	2	4	no	—
97	Q₈²	—	2	2	no	—
98	#557	—	2	2	no	—
99	#556	—	2	4	no	—
100	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#555	—	2	4	no	—
103	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#554	—	2	2	no	—
105	#554	—	2	4	no	—
106	#554	—	2	4	no	—
107	#554	—	2	4	no	—
108	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#553	—	2	4	no	—
111	#553	—	2	4	no	—
112	#553	—	2	4	no	—
113	#552	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#551	—	2	8	no	—
115	#550	—	2	2	no	—
116	#550	—	2	2	no	—
117	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
119	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#548	—	2	4	no	—
124	#548	—	2	4	no	—
125	#548	—	2	4	no	—
126	#548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#547	—	2	4	no	—
128	#547	—	2	8	no	—
129	#547	—	2	4	no	—
130	#547	—	2	4	no	—
131	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#546	—	2	8	no	—
135	#546	—	2	4	no	—
136	#546	—	2	4	no	—
137	#544	—	2	4	no	—
138	#544	—	2	2	no	—
139	#543	—	2	4	no	—
140	#542	—	2	4	no	—
141	#542	—	2	8	no	—
142	#542	—	2	4	no	—
143	#542	—	2	4	no	—
144	#542	—	2	4	no	—
145	#540	—	2	4	no	—
146	#540	—	2	4	no	—
147	#539	—	2	4	no	—
148	#539	—	2	8	no	—
149	#538	—	2	4	no	—
150	#537	—	2	4	no	—
151	#537	—	2	4	no	—
152	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#537	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#536	—	2	4	no	—
155	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#535	—	2	2	no	—
158	#533	—	2	2	no	—
159	#533	—	2	1	no	—
160	#533	—	2	1	no	—
161	#533	—	2	1	no	—
162	#533	—	2	1	no	—
163	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#533	C₂³	1	2	yes	—
168	#533	C₂³	1	2	yes	—
169	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#532	—	2	2	no	—
171	#532	—	2	2	no	—
172	#532	—	2	4	no	—
173	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#532	D₄	1	2	yes	—
180	#532	D₄	1	2	yes	—
181	#532	D₄	1	2	yes	—
182	#532	D₄	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	4	no	—
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#529	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	#525	C₂³	1	2	yes	—
201	#525	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
207	#520	—	2	4	no	—
208	#520	—	2	2	no	—
209	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	#518	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	—	2	1	no	—
213	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#436	—	2	4	no	—
225	#436	—	2	4	no	—
226	#436	—	2	4	no	—
227	#435	—	2	8	no	—
228	C₈×D₄	—	2	4	no	—
229	C₈×D₄	—	2	4	no	—
230	C₈×D₄	—	2	4	no	—
231	#432	—	2	1	no	—
232	#432	C₂³	1	2	yes	—
233	#431	—	2	1	no	—
234	#431	—	2	1	no	—
235	#431	—	2	1	no	—
236	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#431	C₂³	1	2	yes	—
238	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#431	C₂³	1	2	yes	—
240	#423	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	#408	—	2	4	no	—
243	#408	—	2	8	no	—
244	#407	C₂³	1	2	yes	—
245	#407	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
248	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	#391	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	4	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#389	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	4	no	—
256	#388	—	2	4	no	—
257	#387	—	2	4	no	—
258	#386	—	2	4	no	—
259	#386	—	2	4	no	—
260	#385	—	2	4	no	—
261	#385	—	2	4	no	—
262	#384	—	2	1	no	—
263	#383	C₂³	1	2	yes	—
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#381	—	2	1	no	—
268	#381	C₂³	1	4	yes	—
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#380	C₂³	1	4	yes	—
272	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	#376	—	2	1	no	—
281	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
282	#328	C₂³	1	4	yes	—
283	#328	C₂³	1	4	yes	—
284	#328	C₂³	1	4	yes	—
285	#328	C₂³	1	8	yes	—
286	#328	C₂³	1	4	yes	—
287	#328	C₂³	1	4	yes	—
288	#328	C₂³	1	8	yes	—
289	#328	C₂³	1	4	yes	—
290	#328	C₂³	1	4	yes	—
291	#328	C₂³	1	4	yes	—
292	#327	C₂³	1	4	yes	—
293	#327	C₂³	1	4	yes	—
294	#327	C₂³	1	4	yes	—
295	#327	C₂³	1	4	yes	—
296	2₋¹⁺⁴	—	8	8	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂×#41	—	2	1	no	—
301	C₂×#41	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	8	4	no	—
303	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	#131	—	8	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	#126	—	2	8	no	—
355	#126	—	2	8	no	—
356	#126	—	2	8	no	—
357	#126	—	2	2	no	—
358	#126	—	2	2	no	—
359	#125	—	2	4	no	—
360	#125	—	2	4	no	—
361	#125	—	2	8	no	—
362	#125	—	2	2	no	—
363	#125	—	2	2	no	—
364	#125	—	2	1	no	—
365	#125	—	2	2	no	—
366	#125	—	2	2	no	—
367	#125	—	2	1	no	—
368	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#124	—	2	8	no	—
374	#124	—	2	8	no	—
375	#124	—	2	1	no	—
376	#124	—	2	1	no	—
377	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#123	—	2	8	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	#123	—	2	8	no	—
386	#123	—	2	2	no	—
387	#123	—	2	2	no	—
388	#123	—	2	2	no	—
389	#123	—	2	8	no	—
390	#123	—	2	8	no	—
391	#123	—	2	8	no	—
392	#123	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	2	4	no	—
423	#121	—	2	8	no	—
424	#121	—	2	4	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	8	no	—
428	#121	—	2	8	no	—
429	#121	—	2	8	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#121	—	2	1	no	—
433	#121	—	2	1	no	—
434	#121	—	2	8	no	—
435	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
445	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#120	—	2	2	no	—
447	#120	—	2	8	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
462	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	8	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	2	1	no	—
487	C₄×D₄	—	8	4	no	—
488	C₄×D₄	—	8	4	no	—
489	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	1	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	2	8	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	8	2	no	—
511	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#97	—	2	2	no	—
572	C₄×C₈	—	2	1	no	—
573	C₄×C₈	—	2	2	no	—
574	C₄×C₈	—	2	1	no	—
575	C₄×C₈	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	4	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	4	no	—
583	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
584	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
585	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	#41	—	4	8	no	—
590	#41	—	4	8	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	2	no	—
593	#41	—	4	2	no	—
594	#41	—	8	4	no	—
595	#41	—	8	4	no	—
596	#41	—	8	2	no	—
597	#41	—	8	8	no	—
598	#41	—	8	16	no	—
599	#41	—	8	8	no	—
600	#41	—	8	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	—	8	4	no	—
628	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
633	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
635	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	M₁₆	—	4	4	no	—
679	M₁₆	—	8	8	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	4	no	—
683	C₂×C₈	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	8	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	8	no	—
756	C₄²	—	4	4	no	—
757	C₄²	—	4	4	no	—
758	C₄²	—	8	4	no	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	8	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	4	4	no	—
793	Q₈	—	4	4	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	—	8	2	no	—
796	Q₈	—	8	8	no	—
797	Q₈	—	8	1	no	—
798	D₄	—	2	8	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	1	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	8	8	no	—
814	D₄	—	8	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	8	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	8	no	—
860	C₂×C₄	—	8	8	no	—
861	C₂×C₄	—	16	8	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	4	2	no	—
878	C₈	—	4	2	no	—
879	C₈	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	8	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	8	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	8	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	8	4	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	4	no	—
898	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	8	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	4	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	4	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	—	8	2	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	2	no	—
920	C₄	#2883	1	2	yes	—
921	C₄	#2898	1	2	yes	—
922	C₄	#2898	1	2	yes	—
923	C₂	—	2	1	no	—
924	C₂	—	2	1	no	—
925	C₂	—	4	1	no	—
926	C₂	—	4	1	no	—
927	C₂	—	4	8	no	—
928	C₂	—	8	2	no	—
929	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#2898	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62835	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60236	C₂	semidirect
3. #34393	C₂	semidirect
4. #17630	C₂	semidirect
5. #17627	C₂	semidirect
6. #17617	C₂	semidirect
7. #17614	C₂	semidirect
8. #17608	C₂	semidirect
9. #17606	C₂	semidirect
10. #17598	C₂	semidirect
11. #17584	C₂	semidirect
12. #17575	C₂	semidirect
13. #17573	C₂	semidirect
14. #17563	C₂	semidirect
18. #3550	C₄	semidirect
19. #3548	C₄	semidirect
20. #3547	C₄	semidirect
25. #3511	C₄	semidirect
27. #3507	C₄	semidirect
31. #3499	C₄	semidirect
32. #3497	C₄	semidirect
88. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
100. #556	C₂×C₄	semidirect
101. #556	C₂×C₄	semidirect
103. #555	C₂×C₄	semidirect
108. #554	C₂×C₄	semidirect
109. #554	C₂×C₄	semidirect
113. #552	C₂×C₄	semidirect
117. #550	C₂×C₄	semidirect
120. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
126. #548	C₂×C₄	semidirect
131. #547	C₂×C₄	semidirect
132. #547	C₂×C₄	semidirect
133. #547	C₂×C₄	semidirect
152. #537	C₂×C₄	semidirect
153. #537	C₂×C₄	semidirect
155. #536	C₂×C₄	semidirect
156. #536	C₂×C₄	semidirect
163. #533	C₂×C₄	semidirect
164. #533	C₂×C₄	semidirect
165. #533	C₂×C₄	semidirect
166. #533	C₂×C₄	semidirect
177. #532	C₂×C₄	semidirect
178. #532	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
194. #529	C₂×C₄	semidirect
209. #520	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62835	2
#60236	2
#34393	2
#17630	2
#17627	2
#17617	2
#17614	2
#17608	2
#17606	2
#17598	2
#17584	2
#17575	2
#17573	2
#17563	2