Subgroups — #6343731

Order 512.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#17592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3542	—	2	2	no	—
17	#3542	C₄	1	4	yes	complemented
18	#3537	—	2	1	no	—
19	#3537	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3536	—	2	1	no	—
21	#3536	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3534	—	2	2	no	—
23	#3534	—	2	2	no	—
24	#3519	—	2	2	no	—
25	#3519	C₂²	1	4	yes	—
26	#3505	—	2	1	no	—
27	#3505	C₂²	1	2	yes	—
28	#3496	—	2	1	no	—
29	#3496	C₂²	1	2	yes	—
30	#3494	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3494	C₂²	1	2	yes	—
32	#3492	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3490	—	2	2	no	—
34	#3488	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3488	C₂²	1	2	yes	—
36	#3484	—	2	2	no	—
37	#3484	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2977	—	2	2	no	—
42	#2976	—	2	2	no	—
43	#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2973	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2933	—	2	2	no	—
47	#2929	—	2	2	no	—
48	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2378	—	2	1	no	—
53	#2377	—	2	1	no	—
54	#2358	—	2	2	no	—
55	#2353	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2343	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2329	—	2	1	no	—
60	#2325	—	2	1	no	—
61	#2322	—	2	2	no	—
62	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2318	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1521	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1520	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1519	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1519	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1519	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1519	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1519	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1519	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1517	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1516	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1514	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1513	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1513	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1513	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1512	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1510	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1509	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1507	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1505	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1504	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1502	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1501	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1500	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#131	—	2	2	no	—
110	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
112	#562	—	2	4	no	—
113	#562	—	2	4	no	—
114	#560	—	2	4	no	—
115	#560	—	2	4	no	—
116	#555	—	2	2	no	—
117	#555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#554	—	2	2	no	—
119	#554	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#553	—	2	2	no	—
121	#553	—	2	4	no	—
122	#553	—	2	2	no	—
123	#553	—	2	2	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#553	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#552	—	2	2	no	—
129	#552	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#551	—	2	4	no	—
131	#551	—	2	4	no	—
132	#551	—	2	4	no	—
133	#551	—	2	4	no	—
134	#550	—	2	2	no	—
135	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#548	—	2	2	no	—
137	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#547	—	2	2	no	—
139	#547	—	2	2	no	—
140	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	2	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	#546	—	2	2	no	—
146	#546	—	2	2	no	—
147	#546	—	2	4	no	—
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	—	2	4	no	—
151	#546	—	2	4	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	4	no	—
155	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	2	2	no	—
161	D₄²	—	2	2	no	—
162	D₄²	—	2	2	no	—
163	D₄²	—	2	4	no	—
164	D₄²	—	2	4	no	—
165	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#543	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#540	—	2	4	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	4	no	—
175	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#539	—	2	4	no	—
177	#539	—	2	2	no	—
178	#539	—	2	2	no	—
179	#538	—	2	4	no	—
180	#538	—	2	2	no	—
181	#538	—	2	2	no	—
182	#538	—	2	2	no	—
183	#538	—	2	4	no	—
184	#538	—	2	4	no	—
185	#538	—	2	2	no	—
186	#537	—	2	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	—	2	2	no	—
189	#537	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#535	—	2	2	no	—
192	#535	—	2	4	no	—
193	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#534	—	2	2	no	—
197	#534	—	2	4	no	—
198	#534	—	2	2	no	—
199	#534	—	2	2	no	—
200	#534	—	2	4	no	—
201	#534	—	2	2	no	—
202	#534	—	2	2	no	—
203	#532	—	2	2	no	—
204	#532	C₂³	1	4	yes	—
205	#529	—	2	2	no	—
206	#529	C₂³	1	4	yes	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	2	1	no	—
209	#525	—	2	1	no	—
210	#525	—	2	1	no	—
211	#525	—	2	2	no	—
212	#525	—	2	4	no	—
213	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#525	D₄	1	2	yes	—
220	#525	D₄	1	2	yes	—
221	#525	D₄	1	2	yes	—
222	#525	D₄	1	2	yes	—
223	#525	C₂³	1	2	yes	—
224	#525	C₂³	1	2	yes	—
225	#525	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	—	2	1	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	1	no	—
237	C₂×#121	—	2	1	no	—
238	C₂×#121	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#120	—	2	1	no	—
251	C₂×#120	—	2	4	no	—
252	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
253	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#518	—	2	4	no	—
256	#518	—	2	2	no	—
257	#518	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#436	—	2	4	no	—
272	#435	—	2	4	no	—
273	#435	—	2	4	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	#435	—	2	4	no	—
276	C₈×D₄	—	2	4	no	—
277	C₈×D₄	—	2	4	no	—
278	C₈×D₄	—	2	4	no	—
279	#433	—	2	4	no	—
280	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
281	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
282	#424	—	2	2	no	—
283	#408	—	2	2	no	—
284	#408	—	2	4	no	—
285	#407	—	2	1	no	—
286	#407	—	2	1	no	—
287	#407	C₂³	1	2	yes	—
288	#407	C₂³	1	2	yes	—
289	#407	C₂³	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
300	#405	—	2	2	no	—
301	#391	—	2	2	no	—
302	#390	—	2	2	no	—
303	#389	—	2	2	no	—
304	#389	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#387	—	2	2	no	—
311	#387	—	2	2	no	—
312	#387	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#383	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#381	—	2	1	no	—
324	#381	—	2	1	no	—
325	#381	C₂³	1	2	yes	—
326	#381	C₂³	1	2	yes	—
327	#381	C₂³	1	2	yes	complemented
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#380	C₂³	1	2	yes	—
333	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
339	C₂×#95	—	2	1	no	—
340	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#328	C₂³	1	4	yes	complemented
345	#328	C₂³	1	4	yes	complemented
346	#328	C₂³	1	4	yes	complemented
347	#328	C₂³	1	4	yes	complemented
348	#327	C₂³	1	4	yes	—
349	#327	C₂³	1	4	yes	—
350	#327	C₂³	1	4	yes	—
351	#327	C₂³	1	4	yes	—
352	#327	C₂³	1	4	yes	—
353	#327	C₂³	1	4	yes	—
354	#327	C₂³	1	4	yes	—
355	#327	C₂³	1	4	yes	—
356	#327	C₂³	1	4	yes	complemented
357	#327	C₂³	1	4	yes	complemented
358	#327	C₂³	1	4	yes	complemented
359	#327	C₂³	1	4	yes	complemented
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	8	2	no	—
372	C₂×#41	—	8	2	no	—
373	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#131	—	8	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	#127	—	2	2	no	—
449	#127	—	2	4	no	—
450	#127	—	2	4	no	—
451	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	#126	—	2	4	no	—
453	#126	—	2	4	no	—
454	#126	—	2	4	no	—
455	#126	—	2	4	no	—
456	#126	—	2	4	no	—
457	#126	—	2	4	no	—
458	#125	—	2	2	no	—
459	#125	—	2	4	no	—
460	#125	—	2	4	no	—
461	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	#124	—	2	2	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	2	4	no	—
469	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#123	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
562	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
563	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
564	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
567	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
568	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
570	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
571	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
572	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
577	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
578	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
579	#121	C₂⁴	1	2	yes	—
580	#120	—	2	2	no	—
581	#120	—	2	2	no	—
582	#120	—	2	2	no	—
583	#120	—	2	2	no	—
584	#120	—	2	4	no	—
585	#120	—	2	4	no	—
586	#120	—	2	4	no	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	2	4	no	—
589	#120	—	2	4	no	—
590	#120	—	2	4	no	—
591	#120	—	2	4	no	—
592	#120	—	2	4	no	—
593	#120	—	2	4	no	—
594	#120	—	2	4	no	—
595	#120	—	2	4	no	—
596	#120	—	2	4	no	—
597	#120	—	2	4	no	—
598	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
599	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
600	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
601	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	4	no	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	4	no	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	8	4	no	—
628	C₄×D₄	—	8	4	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
638	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
639	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	4	no	—
643	#117	—	2	2	no	—
644	#117	—	2	4	no	—
645	#117	—	2	4	no	—
646	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
649	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
726	#97	—	2	4	no	—
727	C₄×C₈	—	2	4	no	—
728	#95	—	2	2	no	—
729	#95	—	2	2	no	—
730	#95	—	2	2	no	—
731	#95	—	2	1	no	—
732	#95	—	2	1	no	—
733	#95	—	2	2	no	—
734	#95	—	2	2	no	—
735	#95	—	2	2	no	—
736	#95	—	2	2	no	—
737	#95	—	2	2	no	—
738	#95	—	2	2	no	—
739	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
740	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
741	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
742	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	2	1	no	—
749	C₂⁴	—	2	4	no	—
750	C₂⁴	—	4	2	no	—
751	C₂⁴	—	8	2	no	—
752	C₂⁴	—	8	2	no	—
753	C₂⁴	—	8	1	no	—
754	C₂⁴	—	8	2	no	—
755	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	8	2	no	—
767	#41	—	8	4	no	—
768	#41	—	8	4	no	—
769	#41	—	8	2	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	#41	—	8	2	no	—
772	#41	—	8	8	no	—
773	#41	—	8	8	no	—
774	#41	—	8	4	no	—
775	#41	—	8	2	no	—
776	#41	—	8	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
781	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
783	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	4	no	—
809	C₂×D₄	—	4	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	4	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	—	8	1	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	2	no	—
818	C₂×D₄	—	8	4	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	1	no	—
822	C₂×D₄	—	8	4	no	—
823	C₂×D₄	—	8	4	no	—
824	C₂×D₄	—	8	8	no	—
825	C₂×D₄	—	8	8	no	—
826	C₂×D₄	—	8	8	no	—
827	C₂×D₄	—	8	4	no	—
828	C₂×D₄	—	8	4	no	—
829	C₂×D₄	—	8	2	no	—
830	C₂×D₄	—	8	2	no	—
831	C₂×D₄	—	8	2	no	—
832	C₂×D₄	—	8	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	4	no	—
835	C₂×D₄	—	8	4	no	—
836	C₂×D₄	—	8	8	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
840	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
842	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
927	M₁₆	—	4	4	no	—
928	M₁₆	—	8	2	no	—
929	M₁₆	—	8	4	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	4	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	4	4	no	—
934	C₂×C₈	—	8	1	no	—
935	C₂×C₈	—	8	2	no	—
936	C₂×C₈	—	8	1	no	—
937	C₂×C₈	—	8	2	no	—
938	C₂×C₈	—	8	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	4	no	—
1016	C₄²	—	2	4	no	—
1017	C₄²	—	8	2	no	—
1018	C₄²	—	8	2	no	—
1019	C₄²	—	8	2	no	—
1020	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	4	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	4	1	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	4	4	no	—
1051	C₂³	—	4	4	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	8	2	no	—
1056	C₂³	—	8	2	no	—
1057	C₂³	—	8	2	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	8	1	no	—
1060	C₂³	—	8	2	no	—
1061	C₂³	—	8	2	no	—
1062	C₂³	—	8	4	no	—
1063	C₂³	—	8	4	no	—
1064	C₂³	—	8	4	no	—
1065	C₂³	—	8	4	no	—
1066	C₂³	—	8	4	no	—
1067	C₂³	—	16	8	no	—
1068	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1070	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂³	#576	1	2	yes	—
1076	C₂³	#577	1	2	yes	—
1077	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	Q₈	—	4	2	no	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	4	2	no	—
1081	Q₈	—	8	1	no	—
1082	Q₈	—	8	4	no	—
1083	D₄	—	2	8	no	—
1084	D₄	—	2	8	no	—
1085	D₄	—	2	8	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	4	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	4	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	4	8	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	4	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	8	4	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	4	no	—
1106	D₄	—	8	4	no	—
1107	D₄	—	8	1	no	—
1108	D₄	—	8	4	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	8	4	no	—
1111	D₄	—	8	4	no	—
1112	D₄	—	8	4	no	—
1113	D₄	—	8	4	no	—
1114	D₄	—	8	4	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1183	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₈	—	4	2	no	—
1195	C₈	—	4	2	no	—
1196	C₈	—	4	4	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	4	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	4	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	4	no	—
1222	C₂²	—	4	4	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	4	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	4	4	no	—
1227	C₂²	—	4	4	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	8	2	no	—
1230	C₂²	—	8	2	no	—
1231	C₂²	—	8	1	no	—
1232	C₂²	—	8	1	no	—
1233	C₂²	—	8	2	no	—
1234	C₂²	—	8	2	no	—
1235	C₂²	—	16	2	no	—
1236	C₂²	—	16	4	no	—
1237	C₂²	—	16	4	no	—
1238	C₂²	—	16	4	no	—
1239	C₂²	—	32	4	no	—
1240	C₂²	#2883	1	2	yes	—
1241	C₂²	#2897	1	2	yes	—
1242	C₂²	#2897	1	2	yes	—
1243	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	4	no	—
1255	C₄	—	2	4	no	—
1256	C₄	—	2	4	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	4	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	8	2	no	—
1262	C₄	—	8	2	no	—
1263	C₄	—	8	2	no	—
1264	C₄	—	8	2	no	—
1265	C₂	—	2	1	no	—
1266	C₂	—	2	1	no	—
1267	C₂	—	2	2	no	—
1268	C₂	—	2	2	no	—
1269	C₂	—	2	2	no	—
1270	C₂	—	4	1	no	—
1271	C₂	—	4	1	no	—
1272	C₂	—	4	1	no	—
1273	C₂	—	4	4	no	—
1274	C₂	—	8	4	no	—
1275	C₂	—	8	2	no	—
1276	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62818	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60233	C₂	semidirect
3. #34386	C₂	semidirect
4. #17622	C₂	semidirect
5. #17620	C₂	semidirect
6. #17615	C₂	semidirect
7. #17613	C₂	semidirect
8. #17604	C₂	semidirect
9. #17603	C₂	semidirect
10. #17599	C₂	semidirect
11. #17597	C₂	semidirect
12. #17592	C₂	semidirect
13. C₂×#1516	C₂	semidirect
14. C₂×#1519	C₂	semidirect
15. C₂×#1510	C₂	semidirect
17. #3542	C₄	semidirect
19. #3537	C₄	semidirect
21. #3536	C₄	semidirect
30. #3494	C₄	semidirect
32. #3492	C₄	semidirect
34. #3488	C₄	semidirect
37. #3484	C₄	semidirect
43. #2974	C₂²	semidirect
44. #2973	C₂²	semidirect
45. #2972	C₂²	semidirect
48. #2924	C₂²	semidirect
49. #2880	C₂²	semidirect
50. C₂×#407	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #2353	C₂²	semidirect
56. #2349	C₂²	semidirect
57. #2343	C₂²	semidirect
58. #2339	C₂²	semidirect
62. #2319	C₂²	semidirect
63. #2318	C₂²	semidirect
64. C₂×#381	C₂²	semidirect
65. C₂×#380	C₂²	semidirect
66. #1521	C₂²	semidirect
67. #1520	C₂²	semidirect
68. #1519	C₂²	semidirect
69. #1519	C₂²	semidirect
70. #1519	C₂²	semidirect
71. #1519	C₂²	semidirect
72. #1519	C₂²	semidirect
73. #1519	C₂²	semidirect
74. #1517	C₂²	semidirect
75. #1516	C₂²	semidirect
76. #1516	C₂²	semidirect
77. #1516	C₂²	semidirect
78. #1514	C₂²	semidirect
79. #1513	C₂²	semidirect
80. #1513	C₂²	semidirect
81. #1513	C₂²	semidirect
82. #1512	C₂²	semidirect
83. #1510	C₂²	semidirect
84. #1510	C₂²	semidirect
85. #1510	C₂²	semidirect
86. #1509	C₂²	semidirect
87. #1507	C₂²	semidirect
88. #1505	C₂²	semidirect
89. #1504	C₂²	semidirect
90. #1504	C₂²	semidirect
91. #1502	C₂²	semidirect
92. #1501	C₂²	semidirect
93. #1500	C₂²	semidirect
94. C₂×#328	C₂²	semidirect
95. C₂×#328	C₂²	semidirect
96. C₂×#327	C₂²	semidirect
97. C₂×#327	C₂²	semidirect
98. C₂×#327	C₂²	semidirect
99. C₂×#327	C₂²	semidirect
100. C₂×#327	C₂²	semidirect
101. C₂×#327	C₂²	semidirect
103. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
107. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
117. #555	C₂×C₄	semidirect
119. #554	C₂×C₄	semidirect
125. #553	C₂×C₄	semidirect
126. #553	C₂×C₄	semidirect
127. #553	C₂×C₄	semidirect
129. #552	C₂×C₄	semidirect
135. #550	C₂×C₄	semidirect
137. #548	C₂×C₄	semidirect
140. #547	C₂×C₄	semidirect
141. #547	C₂×C₄	semidirect
155. #546	C₂×C₄	semidirect
156. #546	C₂×C₄	semidirect
157. #546	C₂×C₄	semidirect
165. D₄²	C₂×C₄	semidirect
166. D₄²	C₂×C₄	semidirect
167. D₄²	C₂×C₄	semidirect
168. #544	C₂×C₄	semidirect
171. #542	C₂×C₄	semidirect
175. #540	C₂×C₄	semidirect
189. #537	C₂×C₄	semidirect
190. #537	C₂×C₄	semidirect
193. #535	C₂×C₄	semidirect
194. #535	C₂×C₄	semidirect
195. #535	C₂×C₄	semidirect
217. #525	C₂×C₄	semidirect
218. #525	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
239. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
240. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
253. #520	C₂×C₄	semidirect
254. #520	C₂×C₄	semidirect
257. #518	C₂×C₄	semidirect
264. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
267. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
280. #432	C₂³	semidirect
281. #431	C₂³	semidirect
289. #407	C₂³	semidirect
299. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
321. #383	C₂³	semidirect
322. #382	C₂³	semidirect
327. #381	C₂³	semidirect
333. #380	C₂³	semidirect
334. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
337. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
338. #376	C₂³	semidirect
343. C₂×#95	C₂³	semidirect
344. #328	C₂³	semidirect
345. #328	C₂³	semidirect
346. #328	C₂³	semidirect
347. #328	C₂³	semidirect
356. #327	C₂³	semidirect
357. #327	C₂³	semidirect
358. #327	C₂³	semidirect
359. #327	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62818	2
#60233	2
#34386	2
#17622	2
#17620	2
#17615	2
#17613	2
#17604	2
#17603	2
#17599	2
#17597	2
#17592	2
C₂×#1516	2
C₂×#1519	2
C₂×#1510	2