Subgroups — C₂×#17673 #6343795

Order 512.

3192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17673	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1529	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3444	—	2	8	no	—
8	#3444	C₄	1	8	yes	—
9	#3444	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#529	—	2	2	no	—
15	C₂×#529	—	2	2	no	—
16	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#525	—	2	2	no	—
18	C₂×#525	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	—	2	8	no	—
23	#2920	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	—	2	2	no	—
27	C₂×#431	—	2	2	no	—
28	C₂×#423	—	2	2	no	—
29	C₂×#407	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	#1537	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1536	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1529	C₂²	1	64	yes	complemented
34	C₂×#330	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#329	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	#533	—	2	8	no	—
42	#533	—	2	4	no	—
43	#533	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#533	C₂³	1	4	yes	—
46	#532	—	2	8	no	—
47	#532	—	2	4	no	—
48	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#532	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	#532	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#529	—	2	16	no	—
55	#529	—	2	16	no	—
56	#529	—	2	16	no	—
57	#529	—	2	16	no	—
58	#529	—	2	8	no	—
59	#529	—	2	8	no	—
60	#529	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#529	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×#126	—	2	4	no	—
63	C₂×#125	—	2	2	no	—
64	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
67	#525	—	2	16	no	—
68	#525	—	2	8	no	—
69	#525	—	2	16	no	—
70	#525	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#123	—	2	2	no	—
72	C₂×#123	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#120	—	2	2	no	—
80	C₄×#41	—	2	16	no	—
81	C₄×#41	—	2	8	no	—
82	C₄×#41	—	2	16	no	—
83	C₄×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×#117	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
108	#432	—	2	8	no	—
109	#432	—	2	8	no	—
110	#432	C₂³	1	16	yes	—
111	#432	C₂³	1	16	yes	—
112	#431	—	2	16	no	—
113	#431	—	2	16	no	—
114	#423	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
117	#407	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
124	#330	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#329	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	4	16	no	—
130	C₂×#41	—	4	8	no	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#127	—	2	2	no	—
164	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#126	—	2	16	no	—
166	#126	—	2	16	no	—
167	#125	—	2	16	no	—
168	#125	—	2	4	no	—
169	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#124	—	2	16	no	—
172	#124	—	2	4	no	—
173	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#123	—	2	16	no	—
176	#123	—	2	16	no	—
177	#123	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	#121	—	2	8	no	—
184	#121	—	2	16	no	—
185	#121	—	2	8	no	—
186	#121	—	2	8	no	—
187	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	#120	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	32	no	—
196	C₄×D₄	—	2	32	no	—
197	C₄×D₄	—	2	16	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	#117	—	2	16	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	16	no	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	#117	—	2	16	no	—
208	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#97	—	2	8	no	—
255	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₄×C₈	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	#41	—	4	16	no	—
264	#41	—	4	64	no	—
265	#41	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	M₁₆	—	4	32	no	—
323	C₂×C₈	—	2	16	no	—
324	C₂×C₈	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	16	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	16	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	4	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#421	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	16	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#421	1	8	yes	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	—	8	4	no	—
446	C₂	#17673	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #17673	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1537	C₂	semidirect
5. C₂×#1536	C₂	semidirect
6. C₂×#1529	C₂	semidirect
23. #2920	C₂²	semidirect
31. #1537	C₂²	semidirect
32. #1536	C₂²	semidirect
33. #1529	C₂²	semidirect
34. C₂×#330	C₂²	semidirect
35. C₂×#329	C₂²	semidirect
124. #330	C₂³	semidirect
125. #329	C₂³	semidirect
446. C₂	#17673	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂×#2920	2
#17673	2
C₂×#1537	2
C₂×#1536	2
C₂×#1529	2

Subgroups — C2×#17673 #6343795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17673 #6343795