Subgroups — #6344054

Order 512.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 681 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
3	#17755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#17751	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#17742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17715	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	—	2	2	no	—
9	C₂×#533	—	2	2	no	—
10	C₂×#533	—	2	2	no	—
11	C₂×#533	—	2	2	no	—
12	C₂×#533	—	2	2	no	—
13	C₂×#533	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2920	—	2	2	no	—
29	#2920	—	2	2	no	—
30	#2920	—	2	2	no	—
31	#2920	—	2	2	no	—
32	#2920	C₂²	1	4	yes	—
33	#2920	C₂²	1	4	yes	—
34	#2920	C₂²	1	4	yes	—
35	#2920	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#432	—	2	2	no	—
37	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#431	—	2	2	no	—
39	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#407	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
43	#1561	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1556	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1552	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#1549	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1546	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1544	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	#533	—	2	4	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	4	no	—
56	#533	—	2	4	no	—
57	#533	—	2	4	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	4	no	—
60	#533	—	2	4	no	—
61	#533	—	2	4	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	—	2	4	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#533	C₂³	1	4	yes	—
87	#533	C₂³	1	8	yes	—
88	#533	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#125	—	2	4	no	—
102	C₂×#125	—	2	4	no	—
103	C₂×#125	—	2	4	no	—
104	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×#117	—	2	2	no	—
134	C₂×#117	—	2	4	no	—
135	C₂×#117	—	2	2	no	—
136	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#432	—	2	4	no	—
163	#432	—	2	4	no	—
164	#432	—	2	4	no	—
165	#432	—	2	4	no	—
166	#432	—	2	4	no	—
167	#432	—	2	4	no	—
168	#432	C₂³	1	8	yes	—
169	#432	C₂³	1	8	yes	—
170	#431	—	2	4	no	—
171	#431	—	2	4	no	—
172	#431	—	2	4	no	—
173	#431	—	2	4	no	—
174	#431	—	2	4	no	—
175	#431	—	2	4	no	—
176	#431	C₂³	1	8	yes	—
177	#431	C₂³	1	8	yes	—
178	#423	—	2	4	no	—
179	#423	—	2	4	no	—
180	#423	C₂³	1	8	yes	—
181	#423	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
184	#407	—	2	4	no	—
185	#407	—	2	4	no	—
186	#407	—	2	4	no	—
187	#407	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×#97	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
196	#332	C₂³	1	64	yes	complemented
197	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
252	#125	—	2	4	no	—
253	#125	—	2	8	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	—	2	8	no	—
256	#125	—	2	8	no	—
257	#125	—	2	8	no	—
258	#125	—	2	8	no	—
259	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	#117	—	2	8	no	—
295	#117	—	2	8	no	—
296	#117	—	2	8	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	8	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	8	no	—
301	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
302	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
400	#97	—	2	8	no	—
401	#97	—	2	8	no	—
402	C₄×C₈	—	2	8	no	—
403	C₄×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
448	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	M₁₆	—	4	16	no	—
496	M₁₆	—	4	16	no	—
497	C₂×C₈	—	2	16	no	—
498	C₂×C₈	—	4	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₄²	—	2	16	no	—
515	C₄²	—	2	8	no	—
516	C₄²	—	2	8	no	—
517	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	16	no	—
565	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
571	Q₈	—	4	16	no	—
572	Q₈	—	4	16	no	—
573	Q₈	—	4	16	no	—
574	Q₈	—	4	16	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	16	no	—
618	C₂×C₄	—	4	16	no	—
619	C₂×C₄	—	4	16	no	—
620	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#575	1	8	yes	—
637	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
639	C₈	—	4	16	no	—
640	C₂²	—	2	8	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	4	8	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂²×#101	1	4	yes	—
656	C₂²	#2896	1	4	yes	—
657	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	4	16	no	—
668	C₄	C₂²×#101	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#101	1	4	yes	—
670	C₄	C₂²×#101	1	2	yes	—
671	C₄	#2896	1	4	yes	—
672	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	2	4	no	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	4	1	no	—
677	C₂	—	4	1	no	—
678	C₂	C₂³×#101	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#2896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #17755	C₂	semidirect
4. #17751	C₂	semidirect
5. #17742	C₂	semidirect
6. #17739	C₂	semidirect
7. #17715	C₂	semidirect
43. #1561	C₂²	semidirect
44. #1556	C₂²	semidirect
45. #1552	C₂²	semidirect
46. #1549	C₂²	semidirect
47. #1546	C₂²	semidirect
48. #1544	C₂²	semidirect
196. #332	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2920	2
#17755	2
#17751	2
#17742	2
#17739	2
#17715	2