Subgroups — #6344087

Order 512.

3003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#568	—	2	1	no	—
15	#3512	—	2	2	no	—
16	#3511	C₂²	1	2	yes	—
17	#3511	C₂²	1	2	yes	—
18	#3510	—	2	2	no	—
19	#3509	C₂²	1	2	yes	—
20	#3508	C₂²	1	2	yes	—
21	#3507	—	2	1	no	—
22	#3507	C₄	1	2	yes	—
23	#3506	—	2	1	no	—
24	#3506	C₄	1	2	yes	—
25	#3505	—	2	2	no	—
26	#3505	C₄	1	4	yes	—
27	#3480	—	2	2	no	—
28	#3480	C₄	1	4	yes	—
29	#3475	—	2	2	no	—
30	#3475	C₄	1	4	yes	—
31	#3455	—	2	2	no	—
32	#3449	—	2	1	no	—
33	#3444	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3428	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2989	—	2	2	no	—
39	#2989	—	2	2	no	—
40	#2989	C₂²	1	4	yes	—
41	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#446	—	2	1	no	—
43	C₂×#436	—	2	1	no	—
44	C₂×#435	—	2	2	no	—
45	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2906	—	2	2	no	—
48	#2906	—	2	2	no	—
49	#2906	C₂²	1	4	yes	—
50	#2906	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2905	—	2	1	no	—
52	#2905	—	2	2	no	—
53	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1561	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1560	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1559	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1557	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1552	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1551	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1550	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1547	C₂²	1	4	yes	—
72	#1547	C₂²	1	2	yes	—
73	#1547	C₂²	1	2	yes	—
74	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1547	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×#41	—	2	1	no	—
85	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#568	—	4	8	no	—
87	C₂×#131	—	2	4	no	—
88	C₂×#131	—	2	4	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
94	#559	—	2	2	no	—
95	#559	—	2	4	no	—
96	#559	—	2	4	no	—
97	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#557	—	2	2	no	—
99	#557	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#556	—	2	4	no	—
101	#556	—	2	4	no	—
102	#556	—	2	2	no	—
103	#556	—	2	2	no	—
104	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#555	—	2	2	no	—
107	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#554	—	2	2	no	—
109	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#553	—	2	4	no	—
111	#553	—	2	4	no	—
112	#553	—	2	8	no	—
113	#553	—	2	8	no	—
114	#553	—	2	4	no	—
115	#553	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#552	—	2	4	no	—
117	#552	—	2	4	no	—
118	#552	—	2	4	no	—
119	#552	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#551	—	2	8	no	—
121	#551	—	2	8	no	—
122	#550	—	2	2	no	—
123	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#548	—	2	4	no	—
125	#548	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#547	—	2	2	no	—
127	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#546	—	2	4	no	—
129	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#542	—	2	4	no	—
131	#542	—	2	4	no	—
132	#541	—	2	4	no	—
133	#540	—	2	4	no	—
134	#539	—	2	4	no	—
135	#539	—	2	4	no	—
136	#538	—	2	4	no	—
137	#538	—	2	4	no	—
138	#537	—	2	2	no	—
139	#537	—	2	2	no	—
140	#536	—	2	2	no	—
141	#536	—	2	2	no	—
142	#535	—	2	2	no	—
143	#535	—	2	2	no	—
144	#534	—	2	4	no	—
145	#533	—	2	1	no	—
146	#533	—	2	1	no	—
147	#533	—	2	1	no	—
148	#533	—	2	1	no	—
149	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#533	C₂³	1	2	yes	—
152	#533	C₂³	1	2	yes	—
153	#533	C₂³	1	4	yes	—
154	#533	C₂³	1	4	yes	—
155	#532	—	2	4	no	—
156	#532	—	2	1	no	—
157	#532	—	2	1	no	—
158	#532	—	2	1	no	—
159	#532	—	2	1	no	—
160	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#532	C₂³	1	4	yes	—
163	#532	C₂³	1	2	yes	—
164	#532	C₂³	1	2	yes	—
165	#532	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#529	—	2	8	no	—
171	#529	—	2	8	no	—
172	#529	—	2	4	no	—
173	#529	—	2	4	no	—
174	#529	—	2	4	no	—
175	#529	—	2	4	no	—
176	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×#125	—	2	1	no	—
179	C₂×#124	—	2	1	no	—
180	#525	—	2	4	no	—
181	#525	—	2	4	no	—
182	#525	—	2	4	no	—
183	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#520	—	2	2	no	—
189	#520	—	2	2	no	—
190	#520	—	2	2	no	—
191	#520	—	2	2	no	—
192	#519	—	2	2	no	—
193	#518	—	2	2	no	—
194	#518	—	2	4	no	—
195	C₄×#41	—	2	4	no	—
196	C₄×#41	—	2	4	no	—
197	C₄×#41	—	2	4	no	—
198	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	4	no	—
219	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
223	#446	—	2	4	no	—
224	#446	—	2	4	no	—
225	#436	—	2	4	no	—
226	#436	—	2	4	no	—
227	#435	—	2	8	no	—
228	#435	—	2	8	no	—
229	#432	—	2	4	no	—
230	#432	C₂³	1	8	yes	—
231	#431	—	2	1	no	—
232	#431	—	2	1	no	—
233	#431	C₂³	1	2	yes	—
234	#431	C₂³	1	2	yes	—
235	#424	—	2	4	no	—
236	#424	—	2	8	no	—
237	#424	—	2	4	no	—
238	#424	—	2	8	no	—
239	#423	—	2	1	no	—
240	#423	—	2	1	no	—
241	#423	—	2	1	no	—
242	#423	—	2	1	no	—
243	#423	—	2	4	no	—
244	#423	—	2	4	no	—
245	#423	—	2	4	no	—
246	#423	C₂³	1	2	yes	—
247	#423	C₂³	1	2	yes	—
248	#423	C₂³	1	2	yes	—
249	#423	C₂³	1	2	yes	—
250	#423	C₂³	1	8	yes	—
251	#423	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×#97	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
271	#333	C₂³	1	8	yes	—
272	#333	C₂³	1	4	yes	—
273	#333	C₂³	1	4	yes	—
274	#332	C₂³	1	8	yes	—
275	#332	C₂³	1	8	yes	—
276	#332	C₂³	1	4	yes	—
277	#332	C₂³	1	4	yes	—
278	#332	C₂³	1	4	yes	—
279	#332	C₂³	1	4	yes	—
280	#331	C₂³	1	8	yes	—
281	#331	C₂³	1	4	yes	—
282	#331	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#131	—	4	16	no	—
315	#131	—	4	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
323	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	—	2	1	no	—
350	#127	—	2	1	no	—
351	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#126	—	2	8	no	—
354	#126	—	2	8	no	—
355	#126	—	2	8	no	—
356	#126	—	2	8	no	—
357	#126	—	2	8	no	—
358	#126	—	2	8	no	—
359	#125	—	2	8	no	—
360	#125	—	2	8	no	—
361	#125	—	2	2	no	—
362	#125	—	2	2	no	—
363	#125	—	2	2	no	—
364	#125	—	2	2	no	—
365	#125	—	2	4	no	—
366	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#124	—	2	4	no	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	—	2	8	no	—
370	#124	—	2	8	no	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	—	2	2	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#123	—	2	8	no	—
378	#123	—	2	8	no	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	#123	—	2	8	no	—
382	#123	—	2	8	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	2	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	#121	—	2	8	no	—
416	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	#120	—	2	8	no	—
420	#120	—	2	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×D₄	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄	—	2	8	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#117	—	2	2	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	#117	—	2	4	no	—
487	#117	—	2	4	no	—
488	#117	—	2	8	no	—
489	#117	—	2	8	no	—
490	#117	—	2	8	no	—
491	#117	—	2	8	no	—
492	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
495	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
497	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
565	#97	—	2	8	no	—
566	C₄×C₈	—	2	2	no	—
567	C₄×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	#41	—	4	4	no	—
579	#41	—	4	4	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	8	no	—
582	#41	—	4	8	no	—
583	#41	—	8	4	no	—
584	#41	—	8	4	no	—
585	#41	—	8	8	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
597	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	—	8	1	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	M₁₆	—	4	16	no	—
668	M₁₆	—	4	4	no	—
669	M₁₆	—	4	4	no	—
670	M₁₆	—	4	4	no	—
671	M₁₆	—	4	4	no	—
672	M₁₆	—	8	8	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	4	no	—
676	C₂×C₈	—	2	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	4	no	—
678	C₂×C₈	—	4	2	no	—
679	C₂×C₈	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	4	16	no	—
681	C₂×C₈	—	4	2	no	—
682	C₂×C₈	—	4	4	no	—
683	C₂×C₈	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	8	2	no	—
685	C₂×C₈	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	8	no	—
734	C₄²	—	2	8	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
737	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
738	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
739	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
748	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	8	2	no	—
766	C₂³	—	8	2	no	—
767	C₂³	#417	1	4	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	4	no	—
773	Q₈	—	2	4	no	—
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	4	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	8	2	no	—
781	Q₈	—	8	2	no	—
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	2	8	no	—
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	8	no	—
788	D₄	—	4	8	no	—
789	D₄	—	4	2	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	8	2	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	8	no	—
797	D₄	—	8	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	8	8	no	—
831	C₂×C₄	—	8	8	no	—
832	C₂×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	4	4	no	—
859	C₈	—	4	2	no	—
860	C₈	—	4	2	no	—
861	C₈	—	4	4	no	—
862	C₈	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	16	4	no	—
878	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	4	4	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	C₂×#417	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#417	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#417	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
900	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
901	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	4	no	—
906	C₂	—	8	4	no	—
907	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62815	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2989	C₂	semidirect
3. #60099	C₂	semidirect
4. #17765	C₂	semidirect
5. #17764	C₂	semidirect
6. #17763	C₂	semidirect
7. #17762	C₂	semidirect
8. #17753	C₂	semidirect
9. #17752	C₂	semidirect
10. #17708	C₂	semidirect
11. C₂×#1550	C₂	semidirect
12. #17704	C₂	semidirect
13. C₂×#1547	C₂	semidirect
41. #2989	C₂²	semidirect
45. C₂×#432	C₂²	semidirect
50. #2906	C₂²	semidirect
55. C₂×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×#423	C₂²	semidirect
58. #1561	C₂²	semidirect
59. #1560	C₂²	semidirect
60. #1559	C₂²	semidirect
61. #1557	C₂²	semidirect
62. #1552	C₂²	semidirect
63. #1551	C₂²	semidirect
64. #1550	C₂²	semidirect
65. #1550	C₂²	semidirect
66. #1550	C₂²	semidirect
67. #1550	C₂²	semidirect
68. #1550	C₂²	semidirect
69. #1549	C₂²	semidirect
70. #1548	C₂²	semidirect
74. #1547	C₂²	semidirect
75. #1547	C₂²	semidirect
76. #1546	C₂²	semidirect
77. #1545	C₂²	semidirect
78. #1542	C₂²	semidirect
79. C₂×#333	C₂²	semidirect
80. #1540	C₂²	semidirect
81. C₂×#332	C₂²	semidirect
82. C₂×#332	C₂²	semidirect
83. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62815	2
C₂×#2989	2
#60099	2
#17765	2
#17764	2
#17763	2
#17762	2
#17753	2
#17752	2
#17708	2
C₂×#1550	2
#17704	2
C₂×#1547	2