Subgroups — #6344107

Order 512.

3175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17766	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#17762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#3508	—	2	2	no	—
16	#3508	—	2	1	no	—
17	#3508	—	2	1	no	—
18	#3508	—	2	1	no	—
19	#3508	—	2	1	no	—
20	#3508	—	2	2	no	—
21	#3508	C₄	1	4	yes	—
22	#3508	C₄	1	2	yes	—
23	#3508	C₄	1	2	yes	—
24	#3508	C₂²	1	2	yes	—
25	#3508	C₂²	1	2	yes	—
26	#3508	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#559	—	2	1	no	—
28	C₂×#559	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#550	—	2	1	no	—
30	C₂×#550	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#546	—	2	2	no	—
32	C₂×#546	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#540	—	2	2	no	—
34	C₂×#535	—	2	1	no	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#518	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2984	—	2	1	no	—
45	#2974	—	2	2	no	—
46	#2974	—	2	1	no	—
47	#2971	—	2	1	no	—
48	#2970	—	2	2	no	—
49	#2970	—	2	1	no	—
50	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2924	—	2	1	no	—
53	#2924	—	2	2	no	—
54	#2923	—	2	1	no	—
55	#2923	—	2	2	no	—
56	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2880	—	2	1	no	—
66	#2875	—	2	1	no	—
67	#1560	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1559	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1557	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1555	C₂²	1	2	yes	—
77	#1555	C₂²	1	2	yes	—
78	#1555	C₂²	1	2	yes	—
79	#1555	C₂²	1	2	yes	—
80	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1553	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#1551	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#1551	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1547	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1543	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1540	C₂²	1	8	yes	complemented
92	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂²×#41	—	2	2	no	—
94	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#131	—	2	2	no	—
100	#559	—	2	2	no	—
101	#559	—	2	2	no	—
102	#559	—	2	4	no	—
103	#559	—	2	2	no	—
104	#559	—	2	2	no	—
105	#559	—	2	4	no	—
106	#559	—	2	2	no	—
107	#559	—	2	2	no	—
108	#559	—	2	4	no	—
109	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#559	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#550	—	2	2	no	—
113	#550	—	2	2	no	—
114	#550	—	2	4	no	—
115	#550	—	2	2	no	—
116	#550	—	2	2	no	—
117	#550	—	2	4	no	—
118	#550	—	2	2	no	—
119	#550	—	2	4	no	—
120	#550	—	2	2	no	—
121	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#550	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#546	—	2	4	no	—
125	#546	—	2	4	no	—
126	#546	—	2	4	no	—
127	#546	—	2	4	no	—
128	#546	—	2	4	no	—
129	#546	—	2	4	no	—
130	#546	—	2	4	no	—
131	#546	—	2	4	no	—
132	#546	—	2	4	no	—
133	#546	—	2	4	no	—
134	#546	—	2	4	no	—
135	#546	—	2	4	no	—
136	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#540	—	2	4	no	—
141	#540	—	2	4	no	—
142	#540	—	2	4	no	—
143	#540	—	2	4	no	—
144	#540	—	2	4	no	—
145	#540	—	2	4	no	—
146	#540	—	2	4	no	—
147	#540	—	2	4	no	—
148	#535	—	2	4	no	—
149	#535	—	2	2	no	—
150	#535	—	2	2	no	—
151	#535	—	2	2	no	—
152	#535	—	2	2	no	—
153	#535	—	2	4	no	—
154	#533	—	2	1	no	—
155	#533	—	2	1	no	—
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#533	C₂³	1	2	yes	—
161	#533	C₂³	1	2	yes	—
162	#532	—	2	2	no	—
163	#532	—	2	2	no	—
164	#532	—	2	2	no	—
165	#532	—	2	2	no	—
166	#532	—	2	2	no	—
167	#532	—	2	2	no	—
168	#532	—	2	2	no	—
169	#532	—	2	2	no	—
170	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#532	C₂³	1	4	yes	—
175	#532	C₂³	1	4	yes	—
176	#532	C₂³	1	4	yes	—
177	#532	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	—	2	2	no	—
181	C₂×#127	—	2	1	no	—
182	C₂×#127	—	2	1	no	—
183	C₂×#127	—	2	1	no	—
184	C₂×#127	—	2	1	no	—
185	C₂×#127	—	2	1	no	—
186	C₂×#127	—	2	1	no	—
187	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#125	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	—	2	2	no	—
195	C₂×#124	—	2	2	no	—
196	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×#123	—	2	4	no	—
198	C₂×#123	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	4	no	—
205	C₂×#121	—	2	4	no	—
206	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×#120	—	2	4	no	—
208	#518	—	2	2	no	—
209	#518	—	2	4	no	—
210	#518	—	2	2	no	—
211	#518	—	2	2	no	—
212	#518	—	2	2	no	—
213	#518	—	2	4	no	—
214	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	2	1	no	—
241	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
246	#446	—	2	2	no	—
247	#446	—	2	4	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	4	no	—
251	#435	—	2	4	no	—
252	#435	—	2	4	no	—
253	#435	—	2	4	no	—
254	C₈×D₄	—	2	2	no	—
255	C₈×D₄	—	2	4	no	—
256	#433	—	2	4	no	—
257	#433	—	2	4	no	—
258	#433	—	2	4	no	—
259	#432	—	2	1	no	—
260	#432	—	2	1	no	—
261	#432	—	2	1	no	—
262	#432	—	2	1	no	—
263	#432	—	2	2	no	—
264	#432	—	2	2	no	—
265	#432	—	2	2	no	—
266	#432	—	2	2	no	—
267	#432	—	2	1	no	—
268	#432	—	2	1	no	—
269	#432	—	2	2	no	—
270	#432	—	2	2	no	—
271	#432	C₂³	1	2	yes	—
272	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#432	C₂³	1	2	yes	—
274	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#432	C₂³	1	2	yes	—
277	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#432	C₂³	1	2	yes	—
279	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
280	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
281	#431	—	2	1	no	—
282	#431	—	2	1	no	—
283	#431	—	2	2	no	—
284	#431	—	2	2	no	—
285	#431	C₂³	1	2	yes	—
286	#431	C₂³	1	2	yes	—
287	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
288	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
289	#424	—	2	4	no	—
290	#424	—	2	2	no	—
291	#423	C₂³	1	2	yes	—
292	#423	C₂³	1	2	yes	—
293	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
294	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
299	#408	—	2	4	no	—
300	#408	—	2	2	no	—
301	#407	—	2	1	no	—
302	#407	—	2	2	no	—
303	#407	—	2	1	no	—
304	#407	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	#405	—	2	4	no	—
310	#405	—	2	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×#97	—	2	1	no	—
316	C₂×#97	—	2	2	no	—
317	C₂×#97	—	2	1	no	—
318	C₂×#97	—	2	2	no	—
319	#333	C₂³	1	4	yes	complemented
320	#333	C₂³	1	4	yes	complemented
321	#333	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
323	#332	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#331	C₂³	1	8	yes	—
326	#331	C₂³	1	8	yes	—
327	#331	C₂³	1	8	yes	—
328	#331	C₂³	1	8	yes	—
329	C₂⁵	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	4	no	—
337	C₂×#41	—	8	8	no	—
338	C₂×#41	—	8	8	no	—
339	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#131	—	4	8	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#127	—	2	4	no	—
401	#127	—	2	4	no	—
402	#127	—	2	8	no	—
403	#127	—	2	2	no	—
404	#127	—	2	2	no	—
405	#127	—	2	2	no	—
406	#127	—	2	2	no	—
407	#127	—	2	2	no	—
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	2	2	no	—
410	#127	—	2	2	no	—
411	#127	—	2	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	2	2	no	—
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
419	#125	—	2	2	no	—
420	#125	—	2	2	no	—
421	#125	—	2	2	no	—
422	#125	—	2	2	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#124	—	2	4	no	—
425	#124	—	2	8	no	—
426	#124	—	2	4	no	—
427	#124	—	2	4	no	—
428	#124	—	2	4	no	—
429	#124	—	2	4	no	—
430	#124	—	2	4	no	—
431	#124	—	2	4	no	—
432	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	—	2	8	no	—
439	#123	—	2	8	no	—
440	#123	—	2	8	no	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	2	4	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	2	4	no	—
455	#121	—	2	4	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
474	#120	—	2	8	no	—
475	#120	—	2	8	no	—
476	#120	—	2	8	no	—
477	#120	—	2	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
559	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	#97	—	2	1	no	—
641	#97	—	2	2	no	—
642	#97	—	2	1	no	—
643	#97	—	2	1	no	—
644	#97	—	2	2	no	—
645	#97	—	2	2	no	—
646	#97	—	2	4	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	4	no	—
649	#97	—	2	1	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	4	no	—
652	C₄×C₈	—	2	2	no	—
653	C₄×C₈	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	8	no	—
658	C₂⁴	—	8	4	no	—
659	C₂⁴	—	8	4	no	—
660	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	8	8	no	—
669	#41	—	8	8	no	—
670	#41	—	8	8	no	—
671	#41	—	8	8	no	—
672	#41	—	8	8	no	—
673	#41	—	8	8	no	—
674	#41	—	8	8	no	—
675	#41	—	8	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	4	no	—
714	C₂×D₄	—	8	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	8	no	—
721	C₂×D₄	—	8	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	8	no	—
723	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	M₁₆	—	4	8	no	—
779	M₁₆	—	4	4	no	—
780	M₁₆	—	8	2	no	—
781	M₁₆	—	8	4	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	4	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	8	no	—
789	C₂×C₈	—	4	4	no	—
790	C₂×C₈	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	—	8	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
847	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
857	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	8	no	—
882	C₂³	—	8	4	no	—
883	C₂³	—	8	4	no	—
884	C₂³	—	8	4	no	—
885	C₂³	—	8	4	no	—
886	C₂³	—	16	16	no	—
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	4	no	—
896	Q₈	—	4	4	no	—
897	Q₈	—	4	4	no	—
898	Q₈	—	4	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	4	8	no	—
909	D₄	—	4	8	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	8	no	—
914	D₄	—	8	4	no	—
915	D₄	—	8	4	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	D₄	—	8	4	no	—
918	D₄	—	8	8	no	—
919	D₄	—	8	8	no	—
920	D₄	—	8	8	no	—
921	D₄	—	8	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	8	no	—
959	C₂×C₄	—	8	8	no	—
960	C₂×C₄	—	8	8	no	—
961	C₂×C₄	—	8	8	no	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	4	no	—
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₈	—	4	4	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	8	no	—
1002	C₂²	—	4	8	no	—
1003	C₂²	—	4	8	no	—
1004	C₂²	—	8	4	no	—
1005	C₂²	—	8	16	no	—
1006	C₂²	—	16	8	no	—
1007	C₂²	—	16	8	no	—
1008	C₂²	#2888	1	2	yes	—
1009	C₂²	#2896	1	2	yes	—
1010	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	4	no	—
1028	C₄	#2896	1	2	yes	—
1029	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1030	C₄	#3585	1	2	yes	—
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	2	2	no	—
1033	C₂	—	4	1	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	8	8	no	—
1037	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60283	C₂	semidirect
3. #60128	C₂	semidirect
4. #17766	C₂	semidirect
5. #17762	C₂	semidirect
6. #17754	C₂	semidirect
7. #17748	C₂	semidirect
8. #17744	C₂	semidirect
9. #17741	C₂	semidirect
10. #17738	C₂	semidirect
11. #17734	C₂	semidirect
12. #17731	C₂	semidirect
13. C₂×#1555	C₂	semidirect
14. #17724	C₂	semidirect
41. #2989	C₂²	semidirect
42. #2989	C₂²	semidirect
43. #2988	C₂²	semidirect
50. #2925	C₂²	semidirect
51. #2925	C₂²	semidirect
58. #2920	C₂²	semidirect
59. #2920	C₂²	semidirect
62. C₂×#432	C₂²	semidirect
63. C₂×#432	C₂²	semidirect
64. #2906	C₂²	semidirect
67. #1560	C₂²	semidirect
68. #1559	C₂²	semidirect
69. #1558	C₂²	semidirect
70. #1558	C₂²	semidirect
71. #1558	C₂²	semidirect
72. #1557	C₂²	semidirect
73. #1556	C₂²	semidirect
74. #1556	C₂²	semidirect
75. #1556	C₂²	semidirect
80. #1555	C₂²	semidirect
81. #1554	C₂²	semidirect
82. #1553	C₂²	semidirect
83. #1551	C₂²	semidirect
84. #1551	C₂²	semidirect
85. #1550	C₂²	semidirect
86. #1547	C₂²	semidirect
87. #1545	C₂²	semidirect
88. #1545	C₂²	semidirect
89. #1543	C₂²	semidirect
90. #1542	C₂²	semidirect
91. #1540	C₂²	semidirect
92. C₂×#331	C₂²	semidirect
279. #432	C₂³	semidirect
280. #432	C₂³	semidirect
287. #431	C₂³	semidirect
288. #431	C₂³	semidirect
293. #423	C₂³	semidirect
294. #423	C₂³	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
319. #333	C₂³	semidirect
320. #333	C₂³	semidirect
321. #333	C₂³	semidirect
322. #332	C₂³	semidirect
323. #332	C₂³	semidirect
324. #332	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
#60283	2
#60128	2
#17766	2
#17762	2
#17754	2
#17748	2
#17744	2
#17741	2
#17738	2
#17734	2
#17731	2
C₂×#1555	2
#17724	2