Subgroups — #6344113

Order 512.

3008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1277 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3522	—	2	1	no	—
19	#3519	—	2	2	no	—
20	#3519	—	2	1	no	—
21	#3517	C₄	1	2	yes	—
22	#3514	C₄	1	4	yes	—
23	#3514	C₄	1	2	yes	—
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3511	C₂²	1	2	yes	—
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3508	C₂²	1	2	yes	—
28	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3494	—	2	1	no	—
31	#3494	—	2	2	no	—
32	#3488	—	2	1	no	—
33	#3483	—	2	1	no	—
34	#3481	—	2	2	no	—
35	#3481	—	2	1	no	—
36	#3480	C₄	1	2	yes	—
37	D₄×#41	C₄	1	2	yes	—
38	D₄×#41	C₄	1	4	yes	—
39	#3460	—	2	1	no	—
40	#3460	—	2	2	no	—
41	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3444	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2991	—	2	1	no	—
48	#2990	—	2	2	no	—
49	#2990	—	2	1	no	—
50	#2989	C₂²	1	2	yes	—
51	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
56	#2925	—	2	1	no	—
57	#2925	—	2	1	no	—
58	#2925	—	2	2	no	—
59	#2925	C₂²	1	2	yes	—
60	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2921	—	2	2	no	—
63	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2879	—	2	1	no	—
72	#2873	—	2	1	no	—
73	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1560	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1559	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1558	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1548	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1543	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#1543	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
114	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
121	#559	—	2	1	no	—
122	#559	—	2	2	no	—
123	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	Q₈²	—	2	1	no	—
126	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#555	—	2	1	no	—
130	#555	—	2	2	no	—
131	#555	—	2	2	no	—
132	#555	—	2	4	no	—
133	#554	—	2	1	no	—
134	#554	—	2	2	no	—
135	#554	—	2	2	no	—
136	#554	—	2	1	no	—
137	#553	—	2	2	no	—
138	#553	—	2	2	no	—
139	#553	—	2	2	no	—
140	#553	—	2	2	no	—
141	#553	—	2	4	no	—
142	#553	—	2	2	no	—
143	#553	—	2	4	no	—
144	#551	—	2	4	no	—
145	#551	—	2	4	no	—
146	#551	—	2	4	no	—
147	#550	—	2	2	no	—
148	#550	—	2	1	no	—
149	#550	—	2	1	no	—
150	#550	—	2	2	no	—
151	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#547	—	2	2	no	—
161	#547	—	2	4	no	—
162	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#546	—	2	4	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	4	no	—
170	#546	—	2	4	no	—
171	#546	—	2	4	no	—
172	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	4	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#544	—	2	1	no	—
182	#544	—	2	2	no	—
183	#542	—	2	2	no	—
184	#542	—	2	4	no	—
185	#542	—	2	2	no	—
186	#542	—	2	2	no	—
187	#542	—	2	2	no	—
188	#540	—	2	2	no	—
189	#540	—	2	4	no	—
190	#540	—	2	2	no	—
191	#540	—	2	2	no	—
192	#540	—	2	2	no	—
193	#538	—	2	4	no	—
194	#538	—	2	4	no	—
195	#538	—	2	4	no	—
196	#537	—	2	1	no	—
197	#537	—	2	2	no	—
198	#535	—	2	1	no	—
199	#535	—	2	2	no	—
200	#535	—	2	1	no	—
201	#535	—	2	2	no	—
202	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#533	C₂³	1	2	yes	—
204	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#533	C₂³	1	2	yes	—
206	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#532	—	2	2	no	—
208	#532	—	2	4	no	—
209	#532	—	2	1	no	—
210	#532	—	2	2	no	—
211	#532	—	2	2	no	—
212	#532	—	2	1	no	—
213	#532	—	2	2	no	—
214	#532	—	2	1	no	—
215	#532	—	2	1	no	—
216	#532	—	2	2	no	—
217	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
219	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	#532	C₂³	1	2	yes	—
222	#532	C₂³	1	2	yes	—
223	#532	C₂³	1	2	yes	—
224	#532	C₂³	1	2	yes	—
225	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#532	C₂³	1	2	yes	—
228	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#532	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
234	#529	—	2	2	no	—
235	#529	—	2	4	no	—
236	#529	—	2	1	no	—
237	#529	—	2	2	no	—
238	#529	—	2	1	no	—
239	#529	—	2	2	no	—
240	#529	—	2	2	no	—
241	#529	—	2	1	no	—
242	#529	—	2	1	no	—
243	#529	—	2	2	no	—
244	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
246	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
250	#525	—	2	1	no	—
251	#525	—	2	2	no	—
252	#525	—	2	1	no	—
253	#525	—	2	2	no	—
254	#525	—	2	4	no	—
255	#525	—	2	4	no	—
256	#525	—	2	4	no	—
257	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×#121	—	2	1	no	—
260	C₂×#121	—	2	2	no	—
261	C₂×#121	—	2	1	no	—
262	C₂×#121	—	2	2	no	—
263	#520	—	2	1	no	—
264	#520	—	2	2	no	—
265	#520	—	2	1	no	—
266	#520	—	2	2	no	—
267	#518	—	2	2	no	—
268	#518	—	2	4	no	—
269	#518	—	2	1	no	—
270	#518	—	2	2	no	—
271	C₄×#41	—	2	2	no	—
272	C₄×#41	—	2	1	no	—
273	C₄×#41	—	2	2	no	—
274	C₄×#41	—	2	2	no	—
275	C₄×#41	—	2	1	no	—
276	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
282	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
306	#446	—	2	2	no	—
307	#446	—	2	4	no	—
308	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	4	no	—
311	#435	—	2	4	no	—
312	#435	—	2	4	no	—
313	#435	—	2	4	no	—
314	C₈×D₄	—	2	4	no	—
315	C₈×D₄	—	2	2	no	—
316	#433	—	2	4	no	—
317	#433	—	2	4	no	—
318	#433	—	2	4	no	—
319	#433	—	2	4	no	—
320	#432	—	2	2	no	—
321	#432	—	2	2	no	—
322	#432	—	2	1	no	—
323	#432	—	2	2	no	—
324	#432	C₂³	1	4	yes	—
325	#432	C₂³	1	2	yes	—
326	#432	C₂³	1	4	yes	—
327	#432	C₂³	1	4	yes	—
328	#431	—	2	2	no	—
329	#431	—	2	2	no	—
330	#431	—	2	2	no	—
331	#431	—	2	1	no	—
332	#431	C₂³	1	4	yes	—
333	#431	C₂³	1	2	yes	—
334	#431	C₂³	1	4	yes	—
335	#431	C₂³	1	4	yes	—
336	#423	—	2	1	no	—
337	#423	—	2	1	no	—
338	#423	—	2	1	no	—
339	#423	—	2	1	no	—
340	#423	—	2	1	no	—
341	#423	—	2	2	no	—
342	#423	—	2	2	no	—
343	#423	—	2	1	no	—
344	#423	C₂³	1	2	yes	—
345	#423	C₂³	1	4	yes	—
346	#423	C₂³	1	2	yes	—
347	#423	C₂³	1	2	yes	—
348	#423	C₂³	1	2	yes	—
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	#408	—	2	2	no	—
363	#408	—	2	2	no	—
364	#408	—	2	4	no	—
365	#407	—	2	2	no	—
366	#407	—	2	2	no	—
367	#407	—	2	1	no	—
368	#407	—	2	2	no	—
369	#405	—	2	2	no	—
370	#405	—	2	2	no	—
371	#405	—	2	4	no	—
372	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
376	#333	C₂³	1	4	yes	—
377	#333	C₂³	1	4	yes	—
378	#333	C₂³	1	2	yes	—
379	#333	C₂³	1	2	yes	—
380	#333	C₂³	1	4	yes	—
381	#333	C₂³	1	4	yes	—
382	#333	C₂³	1	4	yes	—
383	#332	C₂³	1	2	yes	—
384	#332	C₂³	1	2	yes	—
385	#332	C₂³	1	4	yes	—
386	#332	C₂³	1	2	yes	—
387	#332	C₂³	1	4	yes	—
388	#332	C₂³	1	2	yes	—
389	#331	C₂³	1	4	yes	—
390	#331	C₂³	1	4	yes	—
391	#331	C₂³	1	2	yes	—
392	#331	C₂³	1	4	yes	—
393	#331	C₂³	1	2	yes	—
394	#331	C₂³	1	4	yes	—
395	#331	C₂³	1	4	yes	—
396	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	8	4	no	—
410	C₂×#41	—	8	8	no	—
411	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#127	—	2	2	no	—
476	#127	—	2	4	no	—
477	#127	—	2	2	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	2	2	no	—
481	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
484	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#126	—	2	4	no	—
486	#126	—	2	4	no	—
487	#126	—	2	4	no	—
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	4	no	—
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	4	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	4	no	—
501	#124	—	2	4	no	—
502	#124	—	2	4	no	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	4	no	—
506	#124	—	2	4	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
513	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	4	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	2	4	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	4	no	—
524	#123	—	2	4	no	—
525	#123	—	2	4	no	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	2	4	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	2	4	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
589	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
590	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#120	—	2	2	no	—
592	#120	—	2	4	no	—
593	#120	—	2	4	no	—
594	#120	—	2	4	no	—
595	#120	—	2	4	no	—
596	#120	—	2	4	no	—
597	#120	—	2	4	no	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
609	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	4	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	4	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	4	no	—
641	C₄×D₄	—	2	4	no	—
642	C₄×D₄	—	2	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	4	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	4	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	2	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	C₄×D₄	—	2	2	no	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	2	2	no	—
660	C₄×D₄	—	2	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#117	—	2	2	no	—
698	#117	—	2	1	no	—
699	#117	—	2	2	no	—
700	#117	—	2	1	no	—
701	#117	—	2	4	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	4	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	4	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	2	4	no	—
709	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
710	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
711	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
712	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
713	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
714	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
716	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
717	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
723	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
797	#97	—	2	4	no	—
798	#97	—	2	4	no	—
799	#97	—	2	2	no	—
800	#97	—	2	4	no	—
801	C₄×C₈	—	2	4	no	—
802	C₄×C₈	—	2	4	no	—
803	C₄×C₈	—	2	4	no	—
804	C₄×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂⁴	—	2	4	no	—
806	C₂⁴	—	2	2	no	—
807	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	4	2	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	4	4	no	—
819	#41	—	4	4	no	—
820	#41	—	4	8	no	—
821	#41	—	4	4	no	—
822	#41	—	4	8	no	—
823	#41	—	4	2	no	—
824	#41	—	4	2	no	—
825	#41	—	8	8	no	—
826	#41	—	8	4	no	—
827	#41	—	8	2	no	—
828	#41	—	8	1	no	—
829	#41	—	8	2	no	—
830	#41	—	8	1	no	—
831	#41	—	8	8	no	—
832	#41	—	8	4	no	—
833	#41	—	8	4	no	—
834	#41	—	8	4	no	—
835	#41	—	8	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
843	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	4	no	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	4	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	4	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	4	4	no	—
871	C₂×D₄	—	4	16	no	—
872	C₂×D₄	—	4	8	no	—
873	C₂×D₄	—	4	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	8	1	no	—
876	C₂×D₄	—	8	2	no	—
877	C₂×D₄	—	8	1	no	—
878	C₂×D₄	—	8	2	no	—
879	C₂×D₄	—	8	2	no	—
880	C₂×D₄	—	8	4	no	—
881	C₂×D₄	—	8	4	no	—
882	C₂×D₄	—	8	8	no	—
883	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	M₁₆	—	4	2	no	—
949	M₁₆	—	4	4	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	4	2	no	—
952	M₁₆	—	4	4	no	—
953	M₁₆	—	4	4	no	—
954	M₁₆	—	4	2	no	—
955	M₁₆	—	4	4	no	—
956	M₁₆	—	8	4	no	—
957	M₁₆	—	8	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	4	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	4	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	4	no	—
965	C₂×C₈	—	4	4	no	—
966	C₂×C₈	—	8	2	no	—
967	C₂×C₈	—	8	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	4	no	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	2	4	no	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1062	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1063	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1064	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1067	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	4	8	no	—
1081	C₂³	—	4	4	no	—
1082	C₂³	—	8	2	no	—
1083	C₂³	—	8	4	no	—
1084	C₂³	—	8	2	no	—
1085	C₂³	—	8	4	no	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1089	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	4	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	4	1	no	—
1097	Q₈	—	4	1	no	—
1098	Q₈	—	4	1	no	—
1099	Q₈	—	4	1	no	—
1100	Q₈	—	8	2	no	—
1101	Q₈	—	8	4	no	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	8	no	—
1112	D₄	—	4	8	no	—
1113	D₄	—	4	8	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	4	4	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	1	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	1	no	—
1120	D₄	—	4	4	no	—
1121	D₄	—	4	1	no	—
1122	D₄	—	4	1	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	8	4	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	4	no	—
1129	D₄	—	8	4	no	—
1130	D₄	—	8	4	no	—
1131	D₄	—	8	4	no	—
1132	D₄	—	8	4	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1190	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	4	4	no	—
1211	C₈	—	4	2	no	—
1212	C₈	—	4	2	no	—
1213	C₈	—	4	4	no	—
1214	C₈	—	4	2	no	—
1215	C₈	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	4	4	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	4	4	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	4	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	8	2	no	—
1237	C₂²	—	8	4	no	—
1238	C₂²	—	16	4	no	—
1239	C₂²	—	16	8	no	—
1240	C₂²	#2896	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	2	no	—
1250	C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	4	4	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	#2888	1	2	yes	—
1261	C₄	#2896	1	2	yes	—
1262	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	—	2	2	no	—
1267	C₂	—	4	1	no	—
1268	C₂	—	4	2	no	—
1269	C₂	—	4	1	no	—
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	8	4	no	—
1272	C₂	—	8	2	no	—
1273	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62800	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60263	C₂	semidirect
3. #60125	C₂	semidirect
4. #17768	C₂	semidirect
5. #17766	C₂	semidirect
6. #17760	C₂	semidirect
7. #17758	C₂	semidirect
8. #17757	C₂	semidirect
9. #17752	C₂	semidirect
10. #17750	C₂	semidirect
11. #17750	C₂	semidirect
12. #17738	C₂	semidirect
13. #17737	C₂	semidirect
14. #17737	C₂	semidirect
15. C₂×#1560	C₂	semidirect
16. #17726	C₂	semidirect
17. #17724	C₂	semidirect
51. #2989	C₂²	semidirect
52. #2988	C₂²	semidirect
60. #2925	C₂²	semidirect
61. #2925	C₂²	semidirect
63. #2920	C₂²	semidirect
64. #2920	C₂²	semidirect
65. #2920	C₂²	semidirect
66. #2920	C₂²	semidirect
67. C₂×#423	C₂²	semidirect
68. C₂×#423	C₂²	semidirect
69. C₂×#423	C₂²	semidirect
70. C₂×#423	C₂²	semidirect
73. #1561	C₂²	semidirect
74. #1561	C₂²	semidirect
75. #1561	C₂²	semidirect
76. #1560	C₂²	semidirect
77. #1560	C₂²	semidirect
78. #1560	C₂²	semidirect
79. #1560	C₂²	semidirect
80. #1560	C₂²	semidirect
81. #1560	C₂²	semidirect
82. #1560	C₂²	semidirect
83. #1560	C₂²	semidirect
84. #1559	C₂²	semidirect
85. #1559	C₂²	semidirect
86. #1558	C₂²	semidirect
87. #1557	C₂²	semidirect
88. #1557	C₂²	semidirect
89. #1555	C₂²	semidirect
90. #1554	C₂²	semidirect
91. #1554	C₂²	semidirect
92. #1553	C₂²	semidirect
93. #1553	C₂²	semidirect
94. #1551	C₂²	semidirect
95. #1551	C₂²	semidirect
96. #1551	C₂²	semidirect
97. #1550	C₂²	semidirect
98. #1550	C₂²	semidirect
99. #1548	C₂²	semidirect
100. #1548	C₂²	semidirect
101. #1547	C₂²	semidirect
102. #1547	C₂²	semidirect
103. #1545	C₂²	semidirect
104. #1545	C₂²	semidirect
105. #1543	C₂²	semidirect
106. #1543	C₂²	semidirect
107. #1542	C₂²	semidirect
108. #1542	C₂²	semidirect
109. C₂×#333	C₂²	semidirect
110. #1540	C₂²	semidirect
111. #1540	C₂²	semidirect
112. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
#60263	2
#60125	2
#17768	2
#17766	2
#17760	2
#17758	2
#17757	2
#17752	2
#17750	2
#17738	2
#17737	2
C₂×#1560	2
#17726	2
#17724	2