Subgroups — #6344127

Order 512.

3211 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17766	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#17762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3508	—	2	2	no	—
16	#3508	—	2	1	no	—
17	#3508	—	2	1	no	—
18	#3508	—	2	1	no	—
19	#3508	—	2	1	no	—
20	#3508	—	2	2	no	—
21	#3508	C₄	1	4	yes	—
22	#3508	C₄	1	2	yes	—
23	#3508	C₄	1	2	yes	—
24	#3508	C₂²	1	2	yes	—
25	#3508	C₂²	1	2	yes	—
26	#3508	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#559	—	2	1	no	—
28	C₂×#559	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#550	—	2	1	no	—
30	C₂×#550	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#546	—	2	2	no	—
32	C₂×#546	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#540	—	2	2	no	—
34	C₂×#535	—	2	1	no	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#518	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2991	—	2	1	no	—
42	#2990	—	2	2	no	—
43	#2990	—	2	1	no	—
44	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
48	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
50	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2924	—	2	1	no	—
53	#2924	—	2	2	no	—
54	#2922	—	2	1	no	—
55	#2922	—	2	2	no	—
56	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2880	—	2	1	no	—
66	C₄×#131	—	2	1	no	—
67	#1560	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1559	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1557	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1553	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1551	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#1551	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1547	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1545	C₂²	1	2	yes	—
84	#1545	C₂²	1	2	yes	—
85	#1545	C₂²	1	2	yes	—
86	#1545	C₂²	1	2	yes	—
87	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1543	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1540	C₂²	1	8	yes	complemented
92	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂²×#41	—	2	2	no	—
94	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#131	—	2	2	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
102	#559	—	2	2	no	—
103	#559	—	2	2	no	—
104	#559	—	2	4	no	—
105	#559	—	2	2	no	—
106	#559	—	2	2	no	—
107	#559	—	2	4	no	—
108	#559	—	2	2	no	—
109	#559	—	2	2	no	—
110	#559	—	2	4	no	—
111	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#559	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#550	—	2	2	no	—
115	#550	—	2	2	no	—
116	#550	—	2	4	no	—
117	#550	—	2	2	no	—
118	#550	—	2	2	no	—
119	#550	—	2	4	no	—
120	#550	—	2	2	no	—
121	#550	—	2	4	no	—
122	#550	—	2	2	no	—
123	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#550	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#546	—	2	4	no	—
127	#546	—	2	4	no	—
128	#546	—	2	4	no	—
129	#546	—	2	4	no	—
130	#546	—	2	4	no	—
131	#546	—	2	4	no	—
132	#546	—	2	4	no	—
133	#546	—	2	4	no	—
134	#546	—	2	4	no	—
135	#546	—	2	4	no	—
136	#546	—	2	4	no	—
137	#546	—	2	4	no	—
138	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#540	—	2	4	no	—
143	#540	—	2	4	no	—
144	#540	—	2	4	no	—
145	#540	—	2	4	no	—
146	#540	—	2	4	no	—
147	#540	—	2	4	no	—
148	#540	—	2	4	no	—
149	#540	—	2	4	no	—
150	#535	—	2	4	no	—
151	#535	—	2	2	no	—
152	#535	—	2	2	no	—
153	#535	—	2	2	no	—
154	#535	—	2	2	no	—
155	#535	—	2	4	no	—
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	—	2	1	no	—
159	#533	—	2	1	no	—
160	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#533	C₂³	1	2	yes	—
163	#533	C₂³	1	2	yes	—
164	#532	—	2	2	no	—
165	#532	—	2	2	no	—
166	#532	—	2	2	no	—
167	#532	—	2	2	no	—
168	#532	—	2	2	no	—
169	#532	—	2	2	no	—
170	#532	—	2	2	no	—
171	#532	—	2	2	no	—
172	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#532	C₂³	1	4	yes	—
177	#532	C₂³	1	4	yes	—
178	#532	C₂³	1	4	yes	—
179	#532	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	—	2	2	no	—
183	C₂×#127	—	2	1	no	—
184	C₂×#127	—	2	1	no	—
185	C₂×#127	—	2	1	no	—
186	C₂×#127	—	2	1	no	—
187	C₂×#127	—	2	1	no	—
188	C₂×#127	—	2	1	no	—
189	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	2	no	—
197	C₂×#124	—	2	2	no	—
198	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×#123	—	2	4	no	—
200	C₂×#123	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	4	no	—
207	C₂×#121	—	2	4	no	—
208	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×#120	—	2	4	no	—
210	#518	—	2	2	no	—
211	#518	—	2	4	no	—
212	#518	—	2	2	no	—
213	#518	—	2	2	no	—
214	#518	—	2	2	no	—
215	#518	—	2	4	no	—
216	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	—	2	1	no	—
243	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
248	#446	—	2	2	no	—
249	#446	—	2	4	no	—
250	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	2	no	—
252	#436	—	2	4	no	—
253	#435	—	2	4	no	—
254	#435	—	2	4	no	—
255	#435	—	2	4	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	—	2	4	no	—
258	#433	—	2	4	no	—
259	#433	—	2	4	no	—
260	#433	—	2	4	no	—
261	#432	—	2	1	no	—
262	#432	—	2	1	no	—
263	#432	—	2	2	no	—
264	#432	—	2	2	no	—
265	#432	C₂³	1	2	yes	—
266	#432	C₂³	1	2	yes	—
267	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
268	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
269	#431	—	2	1	no	—
270	#431	—	2	1	no	—
271	#431	—	2	2	no	—
272	#431	—	2	2	no	—
273	#431	—	2	1	no	—
274	#431	—	2	1	no	—
275	#431	—	2	2	no	—
276	#431	—	2	2	no	—
277	#431	C₂³	1	2	yes	—
278	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#431	C₂³	1	2	yes	—
281	#431	C₂³	1	2	yes	—
282	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
283	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#424	—	2	4	no	—
285	#424	—	2	2	no	—
286	#423	—	2	1	no	—
287	#423	—	2	1	no	—
288	#423	—	2	2	no	—
289	#423	—	2	2	no	—
290	#423	C₂³	1	2	yes	—
291	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#423	C₂³	1	2	yes	—
294	#423	C₂³	1	2	yes	—
295	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
296	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
303	#408	—	2	4	no	—
304	#408	—	2	2	no	—
305	#407	—	2	1	no	—
306	#407	—	2	2	no	—
307	#407	—	2	1	no	—
308	#407	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	#405	—	2	4	no	—
312	#405	—	2	2	no	—
313	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	#333	C₂³	1	4	yes	complemented
320	#333	C₂³	1	4	yes	complemented
321	#333	C₂³	1	8	yes	complemented
322	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
323	#332	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#331	C₂³	1	8	yes	—
326	#331	C₂³	1	8	yes	—
327	#331	C₂³	1	8	yes	—
328	#331	C₂³	1	8	yes	—
329	C₂⁵	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	4	no	—
337	C₂×#41	—	8	4	no	—
338	C₂×#41	—	8	4	no	—
339	C₂×#41	—	8	8	no	—
340	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#131	—	4	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#127	—	2	4	no	—
408	#127	—	2	4	no	—
409	#127	—	2	8	no	—
410	#127	—	2	2	no	—
411	#127	—	2	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	2	2	no	—
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	—	2	2	no	—
416	#127	—	2	2	no	—
417	#127	—	2	2	no	—
418	#127	—	2	2	no	—
419	#127	—	2	2	no	—
420	#127	—	2	2	no	—
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
426	#125	—	2	2	no	—
427	#125	—	2	2	no	—
428	#125	—	2	2	no	—
429	#125	—	2	2	no	—
430	#124	—	2	4	no	—
431	#124	—	2	4	no	—
432	#124	—	2	8	no	—
433	#124	—	2	4	no	—
434	#124	—	2	4	no	—
435	#124	—	2	4	no	—
436	#124	—	2	4	no	—
437	#124	—	2	4	no	—
438	#124	—	2	4	no	—
439	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	2	8	no	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	8	no	—
448	#123	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	8	no	—
476	#121	—	2	8	no	—
477	#121	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	8	no	—
479	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
480	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
481	#120	—	2	8	no	—
482	#120	—	2	8	no	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	#120	—	2	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
561	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
563	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
565	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	4	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	4	no	—
651	C₄×C₈	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	2	1	no	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	2	4	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	4	8	no	—
662	C₂⁴	—	8	4	no	—
663	C₂⁴	—	8	4	no	—
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	8	8	no	—
673	#41	—	8	8	no	—
674	#41	—	8	8	no	—
675	#41	—	8	8	no	—
676	#41	—	8	4	no	—
677	#41	—	8	4	no	—
678	#41	—	8	4	no	—
679	#41	—	8	4	no	—
680	#41	—	8	8	no	—
681	#41	—	8	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	4	no	—
728	C₂×D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	8	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	8	no	—
733	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	M₁₆	—	4	8	no	—
791	M₁₆	—	4	4	no	—
792	M₁₆	—	4	4	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	8	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	4	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	4	8	no	—
804	C₂×C₈	—	4	4	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	8	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	8	no	—
897	C₂³	—	8	4	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	16	16	no	—
902	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	4	4	no	—
912	Q₈	—	4	4	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	8	no	—
924	D₄	—	4	8	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	4	8	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	4	8	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	4	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	8	no	—
936	D₄	—	8	8	no	—
937	D₄	—	8	8	no	—
938	D₄	—	8	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	8	8	no	—
979	C₂×C₄	—	8	8	no	—
980	C₂×C₄	—	8	8	no	—
981	C₂×C₄	—	8	8	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₈	—	4	2	no	—
1004	C₈	—	4	4	no	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	4	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	8	no	—
1024	C₂²	—	4	8	no	—
1025	C₂²	—	4	8	no	—
1026	C₂²	—	8	4	no	—
1027	C₂²	—	8	16	no	—
1028	C₂²	—	16	8	no	—
1029	C₂²	—	16	8	no	—
1030	C₂²	#2896	1	2	yes	—
1031	C₂²	#2897	1	2	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	4	4	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	#2888	1	2	yes	—
1049	C₄	#2896	1	2	yes	—
1050	C₄	#2897	1	2	yes	—
1051	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1052	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	8	8	no	—
1060	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60263	C₂	semidirect
3. #60127	C₂	semidirect
4. #17766	C₂	semidirect
5. #17762	C₂	semidirect
6. #17750	C₂	semidirect
7. #17749	C₂	semidirect
8. #17743	C₂	semidirect
9. #17741	C₂	semidirect
10. #17724	C₂	semidirect
11. #17718	C₂	semidirect
12. #17714	C₂	semidirect
13. #17704	C₂	semidirect
14. C₂×#1545	C₂	semidirect
44. #2989	C₂²	semidirect
45. #2989	C₂²	semidirect
46. #2988	C₂²	semidirect
50. #2925	C₂²	semidirect
51. #2925	C₂²	semidirect
58. #2920	C₂²	semidirect
59. #2920	C₂²	semidirect
61. C₂×#431	C₂²	semidirect
62. #2906	C₂²	semidirect
64. C₂×#423	C₂²	semidirect
67. #1560	C₂²	semidirect
68. #1559	C₂²	semidirect
69. #1557	C₂²	semidirect
70. #1555	C₂²	semidirect
71. #1554	C₂²	semidirect
72. #1553	C₂²	semidirect
73. #1551	C₂²	semidirect
74. #1551	C₂²	semidirect
75. #1550	C₂²	semidirect
76. #1548	C₂²	semidirect
77. #1548	C₂²	semidirect
78. #1548	C₂²	semidirect
79. #1547	C₂²	semidirect
80. #1546	C₂²	semidirect
81. #1546	C₂²	semidirect
82. #1546	C₂²	semidirect
87. #1545	C₂²	semidirect
88. #1545	C₂²	semidirect
89. #1543	C₂²	semidirect
90. #1542	C₂²	semidirect
91. #1540	C₂²	semidirect
92. C₂×#331	C₂²	semidirect
267. #432	C₂³	semidirect
268. #432	C₂³	semidirect
282. #431	C₂³	semidirect
283. #431	C₂³	semidirect
295. #423	C₂³	semidirect
296. #423	C₂³	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
319. #333	C₂³	semidirect
320. #333	C₂³	semidirect
321. #333	C₂³	semidirect
322. #332	C₂³	semidirect
323. #332	C₂³	semidirect
324. #332	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
#60263	2
#60127	2
#17766	2
#17762	2
#17750	2
#17749	2
#17743	2
#17741	2
#17724	2
#17718	2
#17714	2
#17704	2
C₂×#1545	2