Subgroups — #6344129

Order 512.

2833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3512	—	2	2	no	—
19	#3511	C₂²	1	2	yes	—
20	#3511	C₂²	1	2	yes	—
21	#3510	—	2	1	no	—
22	#3510	—	2	1	no	—
23	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3507	—	2	1	no	—
28	#3507	C₄	1	2	yes	—
29	#3506	—	2	1	no	—
30	#3506	C₄	1	2	yes	—
31	#3505	—	2	2	no	—
32	#3505	C₄	1	4	yes	—
33	#3480	—	2	1	no	—
34	#3480	—	2	1	no	—
35	#3480	C₄	1	2	yes	—
36	#3480	C₄	1	2	yes	—
37	#3475	—	2	2	no	—
38	#3475	C₄	1	4	yes	—
39	#3455	—	2	2	no	—
40	#3449	—	2	1	no	—
41	#3444	C₂²	1	2	yes	—
42	#3444	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3428	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2989	C₂²	1	2	yes	—
48	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2988	C₂²	1	2	yes	—
50	#2984	—	2	1	no	—
51	#2974	—	2	2	no	—
52	#2974	—	2	1	no	—
53	#2971	—	2	1	no	—
54	#2970	—	2	2	no	—
55	#2970	—	2	1	no	—
56	#2925	C₂²	1	2	yes	—
57	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2924	—	2	1	no	—
59	#2924	—	2	2	no	—
60	#2922	—	2	1	no	—
61	#2922	—	2	2	no	—
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2906	C₂²	1	2	yes	—
71	#2880	—	2	1	no	—
72	C₄×#131	—	2	1	no	—
73	#1561	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1560	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1559	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1553	C₂²	1	2	yes	—
88	#1553	C₂²	1	2	yes	—
89	#1553	C₂²	1	2	yes	—
90	#1553	C₂²	1	2	yes	—
91	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1552	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1552	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1544	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#1543	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×#41	—	2	1	no	—
114	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#131	—	2	2	no	—
116	#559	—	2	1	no	—
117	#559	—	2	1	no	—
118	#559	—	2	2	no	—
119	#559	—	2	2	no	—
120	#559	—	2	2	no	—
121	#559	—	2	2	no	—
122	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#557	—	2	1	no	—
125	#557	—	2	1	no	—
126	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#556	—	2	2	no	—
129	#556	—	2	2	no	—
130	#556	—	2	2	no	—
131	#556	—	2	2	no	—
132	#556	—	2	2	no	—
133	#556	—	2	1	no	—
134	#556	—	2	1	no	—
135	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#555	—	2	2	no	—
139	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#554	—	2	2	no	—
141	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#553	—	2	4	no	—
143	#553	—	2	4	no	—
144	#553	—	2	4	no	—
145	#553	—	2	4	no	—
146	#553	—	2	4	no	—
147	#553	—	2	4	no	—
148	#553	—	2	2	no	—
149	#553	—	2	2	no	—
150	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#552	—	2	4	no	—
153	#552	—	2	4	no	—
154	#552	—	2	2	no	—
155	#552	—	2	2	no	—
156	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#551	—	2	4	no	—
159	#551	—	2	4	no	—
160	#551	—	2	4	no	—
161	#551	—	2	4	no	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#542	—	2	2	no	—
177	#542	—	2	2	no	—
178	#542	—	2	2	no	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#541	—	2	2	no	—
181	#541	—	2	2	no	—
182	#540	—	2	2	no	—
183	#540	—	2	2	no	—
184	#539	—	2	4	no	—
185	#539	—	2	4	no	—
186	#538	—	2	4	no	—
187	#538	—	2	4	no	—
188	#537	—	2	2	no	—
189	#537	—	2	2	no	—
190	#536	—	2	1	no	—
191	#536	—	2	1	no	—
192	#536	—	2	2	no	—
193	#535	—	2	1	no	—
194	#535	—	2	1	no	—
195	#535	—	2	2	no	—
196	#534	—	2	4	no	—
197	#533	—	2	1	no	—
198	#533	—	2	1	no	—
199	#533	—	2	1	no	—
200	#533	—	2	1	no	—
201	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#533	C₂³	1	2	yes	—
206	#533	C₂³	1	2	yes	—
207	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#533	C₂³	1	2	yes	—
210	#533	C₂³	1	2	yes	—
211	#532	—	2	2	no	—
212	#532	—	2	2	no	—
213	#532	—	2	1	no	—
214	#532	—	2	1	no	—
215	#532	—	2	1	no	—
216	#532	—	2	1	no	—
217	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#532	C₂³	1	2	yes	—
220	#532	C₂³	1	2	yes	—
221	#532	C₂³	1	2	yes	—
222	#532	C₂³	1	2	yes	—
223	#532	C₂³	1	2	yes	—
224	#532	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#529	—	2	4	no	—
230	#529	—	2	4	no	—
231	#529	—	2	4	no	—
232	#529	—	2	4	no	—
233	#529	—	2	2	no	—
234	#529	—	2	2	no	—
235	#529	—	2	2	no	—
236	#529	—	2	2	no	—
237	#529	—	2	2	no	—
238	#529	—	2	2	no	—
239	#529	—	2	2	no	—
240	#529	—	2	2	no	—
241	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
242	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
243	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
244	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×#125	—	2	1	no	—
246	C₂×#124	—	2	1	no	—
247	#525	—	2	4	no	—
248	#525	—	2	2	no	—
249	#525	—	2	2	no	—
250	#525	—	2	2	no	—
251	#525	—	2	2	no	—
252	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
253	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#520	—	2	2	no	—
259	#520	—	2	2	no	—
260	#520	—	2	2	no	—
261	#520	—	2	2	no	—
262	#519	—	2	1	no	—
263	#519	—	2	1	no	—
264	#518	—	2	1	no	—
265	#518	—	2	1	no	—
266	#518	—	2	4	no	—
267	C₄×#41	—	2	2	no	—
268	C₄×#41	—	2	2	no	—
269	C₄×#41	—	2	2	no	—
270	C₄×#41	—	2	2	no	—
271	C₄×#41	—	2	2	no	—
272	C₄×#41	—	2	2	no	—
273	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
279	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
284	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	—	2	1	no	—
298	C₂×#117	—	2	4	no	—
299	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
303	#446	—	2	2	no	—
304	#446	—	2	4	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
306	#436	—	2	2	no	—
307	#436	—	2	4	no	—
308	#435	—	2	4	no	—
309	#435	—	2	4	no	—
310	#435	—	2	4	no	—
311	C₈×D₄	—	2	4	no	—
312	C₈×D₄	—	2	2	no	—
313	#433	—	2	4	no	—
314	#433	—	2	4	no	—
315	#433	—	2	4	no	—
316	#432	—	2	1	no	—
317	#432	—	2	1	no	—
318	#432	—	2	2	no	—
319	#432	—	2	2	no	—
320	#432	—	2	1	no	—
321	#432	—	2	1	no	—
322	#432	—	2	2	no	—
323	#432	—	2	2	no	—
324	#432	C₂³	1	4	yes	—
325	#432	C₂³	1	4	yes	—
326	#432	C₂³	1	2	yes	—
327	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#432	C₂³	1	2	yes	—
330	#432	C₂³	1	2	yes	—
331	#431	—	2	1	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	2	no	—
334	#431	—	2	2	no	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	#431	—	2	2	no	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	C₂³	1	4	yes	—
340	#431	C₂³	1	2	yes	—
341	#431	C₂³	1	4	yes	—
342	#431	C₂³	1	2	yes	—
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#424	—	2	2	no	—
347	#424	—	2	4	no	—
348	#423	C₂³	1	2	yes	—
349	#423	C₂³	1	2	yes	—
350	#423	C₂³	1	4	yes	—
351	#423	C₂³	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	#408	—	2	2	no	—
357	#408	—	2	4	no	—
358	#407	—	2	1	no	—
359	#407	—	2	2	no	—
360	#407	—	2	1	no	—
361	#407	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	#405	—	2	2	no	—
367	#405	—	2	4	no	—
368	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×#97	—	2	1	no	—
373	C₂×#97	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	#333	C₂³	1	2	yes	—
377	#333	C₂³	1	2	yes	—
378	#333	C₂³	1	2	yes	—
379	#333	C₂³	1	2	yes	—
380	#333	C₂³	1	4	yes	—
381	#333	C₂³	1	4	yes	—
382	#332	C₂³	1	4	yes	—
383	#332	C₂³	1	4	yes	—
384	#332	C₂³	1	2	yes	—
385	#332	C₂³	1	4	yes	—
386	#332	C₂³	1	2	yes	—
387	#332	C₂³	1	4	yes	—
388	#332	C₂³	1	2	yes	—
389	#332	C₂³	1	2	yes	—
390	#332	C₂³	1	4	yes	—
391	#332	C₂³	1	4	yes	—
392	#331	C₂³	1	4	yes	—
393	#331	C₂³	1	4	yes	—
394	#331	C₂³	1	4	yes	—
395	#331	C₂³	1	4	yes	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	4	no	—
403	C₂×#41	—	4	8	no	—
404	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#131	—	4	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#127	—	2	2	no	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	1	no	—
457	#127	—	2	1	no	—
458	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#126	—	2	4	no	—
461	#126	—	2	4	no	—
462	#126	—	2	4	no	—
463	#126	—	2	4	no	—
464	#126	—	2	4	no	—
465	#126	—	2	4	no	—
466	#126	—	2	4	no	—
467	#126	—	2	4	no	—
468	#126	—	2	4	no	—
469	#126	—	2	4	no	—
470	#126	—	2	4	no	—
471	#126	—	2	4	no	—
472	#125	—	2	4	no	—
473	#125	—	2	4	no	—
474	#125	—	2	4	no	—
475	#125	—	2	4	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	4	no	—
491	#124	—	2	4	no	—
492	#124	—	2	4	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	#123	—	2	4	no	—
504	#123	—	2	4	no	—
505	#123	—	2	4	no	—
506	#123	—	2	4	no	—
507	#123	—	2	4	no	—
508	#123	—	2	4	no	—
509	#123	—	2	4	no	—
510	#123	—	2	4	no	—
511	#123	—	2	4	no	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	#123	—	2	4	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	#123	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	2	4	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	—	2	4	no	—
566	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
567	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
568	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
569	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
570	#120	—	2	4	no	—
571	#120	—	2	4	no	—
572	#120	—	2	4	no	—
573	#120	—	2	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	2	4	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
658	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
659	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
660	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#117	—	2	2	no	—
675	#117	—	2	2	no	—
676	#117	—	2	1	no	—
677	#117	—	2	1	no	—
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	—	2	1	no	—
680	#117	—	2	2	no	—
681	#117	—	2	2	no	—
682	#117	—	2	4	no	—
683	#117	—	2	4	no	—
684	#117	—	2	4	no	—
685	#117	—	2	4	no	—
686	#117	—	2	4	no	—
687	#117	—	2	4	no	—
688	#117	—	2	4	no	—
689	#117	—	2	4	no	—
690	#117	—	2	4	no	—
691	#117	—	2	4	no	—
692	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
693	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
694	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
695	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
696	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
697	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
698	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
699	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
700	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
701	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
784	#97	—	2	2	no	—
785	#97	—	2	1	no	—
786	#97	—	2	2	no	—
787	#97	—	2	4	no	—
788	#97	—	2	1	no	—
789	#97	—	2	4	no	—
790	#97	—	2	2	no	—
791	C₄×C₈	—	2	1	no	—
792	C₄×C₈	—	2	1	no	—
793	C₄×C₈	—	2	2	no	—
794	C₄×C₈	—	2	4	no	—
795	C₄×C₈	—	2	2	no	—
796	C₄×C₈	—	2	4	no	—
797	C₄×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	2	no	—
799	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	4	4	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	#41	—	4	2	no	—
807	#41	—	4	8	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	4	8	no	—
810	#41	—	4	8	no	—
811	#41	—	8	4	no	—
812	#41	—	8	4	no	—
813	#41	—	8	4	no	—
814	#41	—	8	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	8	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	8	2	no	—
846	C₂×D₄	—	8	2	no	—
847	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	M₁₆	—	4	8	no	—
905	M₁₆	—	4	4	no	—
906	M₁₆	—	8	2	no	—
907	M₁₆	—	8	4	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	4	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	4	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	4	8	no	—
915	C₂×C₈	—	4	4	no	—
916	C₂×C₈	—	8	2	no	—
917	C₂×C₈	—	8	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	4	no	—
999	C₄²	—	2	4	no	—
1000	C₄²	—	2	4	no	—
1001	C₄²	—	2	4	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1007	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1008	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1009	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1019	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1025	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1030	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	4	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	4	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	4	4	no	—
1055	Q₈	—	4	4	no	—
1056	Q₈	—	8	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	8	no	—
1067	D₄	—	4	8	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	4	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	4	4	no	—
1143	C₈	—	4	2	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₈	—	4	4	no	—
1147	C₈	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	4	no	—
1163	C₂²	—	4	4	no	—
1164	C₂²	—	4	4	no	—
1165	C₂²	—	8	2	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	16	4	no	—
1168	C₂²	#2896	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	4	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	#2896	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1192	C₄	#3584	1	2	yes	—
1193	C₂	—	2	2	no	—
1194	C₂	—	4	1	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	8	4	no	—
1199	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62815	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60283	C₂	semidirect
3. #60127	C₂	semidirect
4. #17769	C₂	semidirect
5. #17768	C₂	semidirect
6. #17763	C₂	semidirect
7. #17762	C₂	semidirect
8. #17757	C₂	semidirect
9. #17756	C₂	semidirect
10. #17748	C₂	semidirect
11. #17743	C₂	semidirect
12. #17725	C₂	semidirect
13. #17724	C₂	semidirect
14. #17718	C₂	semidirect
15. #17716	C₂	semidirect
16. #17713	C₂	semidirect
17. C₂×#1553	C₂	semidirect
48. #2989	C₂²	semidirect
57. #2925	C₂²	semidirect
64. #2920	C₂²	semidirect
65. #2920	C₂²	semidirect
67. C₂×#432	C₂²	semidirect
69. C₂×#431	C₂²	semidirect
73. #1561	C₂²	semidirect
74. #1560	C₂²	semidirect
75. #1559	C₂²	semidirect
76. #1558	C₂²	semidirect
77. #1557	C₂²	semidirect
78. #1557	C₂²	semidirect
79. #1556	C₂²	semidirect
80. #1554	C₂²	semidirect
81. #1554	C₂²	semidirect
82. #1554	C₂²	semidirect
83. #1554	C₂²	semidirect
84. #1554	C₂²	semidirect
85. #1554	C₂²	semidirect
86. #1554	C₂²	semidirect
91. #1553	C₂²	semidirect
92. #1553	C₂²	semidirect
93. #1552	C₂²	semidirect
94. #1552	C₂²	semidirect
95. #1551	C₂²	semidirect
96. #1551	C₂²	semidirect
97. #1550	C₂²	semidirect
98. #1550	C₂²	semidirect
99. #1550	C₂²	semidirect
100. #1548	C₂²	semidirect
101. #1547	C₂²	semidirect
102. #1546	C₂²	semidirect
103. #1546	C₂²	semidirect
104. #1545	C₂²	semidirect
105. #1544	C₂²	semidirect
106. #1543	C₂²	semidirect
107. #1542	C₂²	semidirect
108. #1542	C₂²	semidirect
109. #1542	C₂²	semidirect
110. #1540	C₂²	semidirect
111. C₂×#332	C₂²	semidirect
112. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62815	2
#60283	2
#60127	2
#17769	2
#17768	2
#17763	2
#17762	2
#17757	2
#17756	2
#17748	2
#17743	2
#17725	2
#17724	2
#17718	2
#17716	2
#17713	2
C₂×#1553	2