Subgroups — #6344159

Order 512.

2905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17774	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	#17751	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#17742	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#17715	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1546	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#3503	—	2	1	no	—
11	#3503	—	2	3	no	—
12	#3503	—	2	1	no	—
13	#3503	—	2	3	no	—
14	#3503	C₄	1	6	yes	—
15	#3503	C₄	1	2	yes	—
16	#3503	C₂²	1	6	yes	—
17	#3503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
19	C₂×#557	—	2	1	no	—
20	C₂×#554	—	2	3	no	—
21	C₂×D₄×Q₈	—	2	3	no	—
22	C₂×#544	C₄	1	6	yes	—
23	C₂×#533	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#520	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2991	C₂²	1	2	yes	—
28	#2991	C₂²	1	2	yes	—
29	#2990	C₂²	1	6	yes	—
30	#2990	C₂²	1	6	yes	—
31	#2989	—	2	3	no	—
32	#2988	—	2	1	no	—
33	#2984	—	2	1	no	—
34	#2974	—	2	3	no	—
35	#2965	—	2	3	no	—
36	C₈×#41	—	2	1	no	—
37	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
38	D₄×M₁₆	—	2	3	no	—
39	#2920	C₂²	1	3	yes	—
40	#2920	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#431	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#423	C₂²	1	3	yes	—
43	#1561	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#1556	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#1552	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#1552	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1549	C₂²	1	3	yes	—
49	#1549	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#1546	C₂²	1	3	yes	—
51	#1546	C₂²	1	6	yes	—
52	#1546	C₂²	1	3	yes	—
53	#1546	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#1544	C₂²	1	12	yes	complemented
55	C₂×#332	C₂²	1	12	yes	complemented
56	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
59	Q₈²	—	2	6	no	—
60	Q₈²	—	2	2	no	—
61	Q₈²	—	2	2	no	—
62	Q₈²	—	2	6	no	—
63	#557	—	2	6	no	—
64	#557	—	2	2	no	—
65	#557	—	2	2	no	—
66	#557	—	2	6	no	—
67	#554	—	2	6	no	—
68	#554	—	2	12	no	—
69	#554	—	2	6	no	—
70	#554	—	2	6	no	—
71	#554	—	2	12	no	—
72	#554	—	2	6	no	—
73	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
74	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
75	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
76	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
77	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
78	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
79	#544	—	2	12	no	—
80	#544	—	2	6	no	—
81	#544	—	2	6	no	—
82	#544	C₂×C₄	1	24	yes	—
83	#544	C₂×C₄	1	12	yes	—
84	#544	C₂×C₄	1	12	yes	—
85	#533	—	2	3	no	—
86	#533	—	2	3	no	—
87	#533	—	2	3	no	—
88	#533	—	2	3	no	—
89	#533	C₂×C₄	1	6	yes	—
90	#533	C₂×C₄	1	6	yes	—
91	#533	C₂³	1	6	yes	—
92	#533	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#125	—	2	6	no	—
108	C₂×#125	C₂×C₄	1	6	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
112	#520	—	2	6	no	—
113	#520	—	2	2	no	—
114	#520	C₂×C₄	1	12	yes	—
115	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
118	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
120	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
122	C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
123	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
132	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
133	C₂×#117	C₂×C₄	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
137	#446	—	2	6	no	—
138	#446	—	2	6	no	—
139	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
141	#436	—	2	6	no	—
142	#436	—	2	6	no	—
143	#435	—	2	12	no	—
144	#435	—	2	12	no	—
145	C₈×D₄	—	2	6	no	—
146	C₈×D₄	—	2	6	no	—
147	#432	—	2	3	no	—
148	#432	—	2	3	no	—
149	#432	C₂³	1	6	yes	—
150	#432	C₂³	1	6	yes	—
151	#431	—	2	3	no	—
152	#431	—	2	3	no	—
153	#431	—	2	3	no	—
154	#431	—	2	3	no	—
155	#431	C₂³	1	6	yes	—
156	#431	C₂³	1	6	yes	—
157	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#431	C₂³	1	3	yes	—
159	#423	—	2	3	no	—
160	#423	—	2	3	no	—
161	#423	C₂³	1	3	yes	—
162	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#423	C₂³	1	6	yes	—
164	#423	C₂³	1	6	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
168	#407	—	2	3	no	—
169	#407	—	2	3	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
171	C₄×M₁₆	—	2	3	no	—
172	C₄×M₁₆	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
174	#332	C₂³	1	12	yes	—
175	#332	C₂³	1	24	yes	—
176	#332	C₂³	1	4	yes	—
177	#332	C₂³	1	12	yes	—
178	#332	C₂³	1	12	yes	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
181	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#41	C₂²×C₄	1	3	yes	—
184	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
191	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
192	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
203	C₂×M₁₆	—	8	6	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
224	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
225	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
226	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
228	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#125	—	2	24	no	—
230	#125	—	2	12	no	—
231	#125	—	2	12	no	—
232	#125	—	2	6	no	—
233	#125	—	2	6	no	—
234	#125	C₂²×C₄	1	12	yes	—
235	#125	C₂²×C₄	1	12	yes	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
258	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
259	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
261	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
264	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
266	C₄×D₄	—	2	24	no	—
267	C₄×D₄	—	2	12	no	—
268	C₄×D₄	—	2	12	no	—
269	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
270	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
271	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
272	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
273	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
274	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
275	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
276	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
277	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
278	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
279	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
280	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
281	#117	—	2	6	no	—
282	#117	—	2	6	no	—
283	#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
284	#117	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
285	#117	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
286	#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
287	#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
288	#117	C₂²×C₄	1	3	yes	—
289	#117	C₂²×C₄	1	6	yes	—
290	#117	C₂²×C₄	1	3	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
333	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
340	#97	—	2	6	no	—
341	#97	—	2	6	no	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	2	3	no	—
344	C₄×C₈	—	2	6	no	—
345	C₄×C₈	—	2	6	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	12	no	—
349	#41	—	2	12	no	—
350	#41	#101	1	8	yes	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
363	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
364	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
367	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	12	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	4	6	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	M₁₆	—	8	6	no	—
404	M₁₆	—	8	6	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	6	no	—
408	C₂×C₈	—	2	6	no	—
409	C₂×C₈	—	8	6	no	—
410	C₂×C₈	—	8	6	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
439	C₄²	—	2	12	no	—
440	C₄²	—	2	12	no	—
441	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
442	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
443	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
446	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
447	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
449	C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
450	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
452	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
453	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
455	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	2	6	no	—
459	C₂³	—	4	3	no	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	6	no	—
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	4	4	no	—
466	Q₈	—	4	12	no	—
467	Q₈	—	4	6	no	—
468	Q₈	—	4	6	no	—
469	Q₈	—	8	12	no	—
470	Q₈	—	8	12	no	—
471	Q₈	C₂×#101	1	4	yes	—
472	D₄	—	2	12	no	—
473	D₄	—	2	6	no	—
474	D₄	C₂×#101	1	12	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₄	—	2	6	no	—
477	C₂×C₄	—	2	6	no	—
478	C₂×C₄	—	2	6	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	2	6	no	—
483	C₂×C₄	—	2	6	no	—
484	C₂×C₄	—	2	6	no	—
485	C₂×C₄	—	2	6	no	—
486	C₂×C₄	—	2	3	no	—
487	C₂×C₄	—	2	3	no	—
488	C₂×C₄	—	2	3	no	—
489	C₂×C₄	—	2	3	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	12	no	—
492	C₂×C₄	—	4	3	no	—
493	C₂×C₄	—	4	3	no	—
494	C₂×C₄	—	4	3	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	12	no	—
497	C₂×C₄	—	8	12	no	—
498	C₂×C₄	—	8	12	no	—
499	C₂×C₄	C₂×#101	1	12	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	4	6	no	—
516	C₈	—	4	6	no	—
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	3	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	3	no	—
522	C₂²	—	2	3	no	—
523	C₂²	—	2	3	no	—
524	C₂²	—	2	3	no	—
525	C₂²	—	4	12	no	—
526	C₂²	C₂²×#101	1	6	yes	—
527	C₂²	#2897	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	3	no	—
531	C₄	—	2	3	no	—
532	C₄	—	2	3	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	3	no	—
535	C₄	—	2	3	no	—
536	C₄	—	4	12	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	C₂²×#101	1	2	yes	—
539	C₄	C₂²×#101	1	6	yes	—
540	C₄	#2897	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#3586	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	2	6	no	—
546	C₂	—	4	3	no	—
547	C₂	C₂³×#101	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#60088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17777	C₂	semidirect
5. #17774	C₂	semidirect
6. #17751	C₂	semidirect
7. #17742	C₂	semidirect
8. #17715	C₂	semidirect
9. C₂×#1546	C₂	semidirect
43. #1561	C₂²	semidirect
44. #1556	C₂²	semidirect
45. #1552	C₂²	semidirect
46. #1552	C₂²	semidirect
49. #1549	C₂²	semidirect
53. #1546	C₂²	semidirect
54. #1544	C₂²	semidirect
55. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
#60278	2
#60263	2
#17777	2
#17774	2
#17751	2
#17742	2
#17715	2
C₂×#1546	2