Subgroups — #6344174

Order 512.

2975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3522	—	2	1	no	—
19	#3519	—	2	1	no	—
20	#3519	—	2	2	no	—
21	#3517	—	2	1	no	—
22	#3514	—	2	1	no	—
23	#3514	—	2	2	no	—
24	#3511	C₂²	1	2	yes	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	2	yes	—
27	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3494	C₄	1	4	yes	—
31	#3494	C₄	1	2	yes	—
32	#3488	C₄	1	2	yes	—
33	#3483	—	2	1	no	—
34	#3481	—	2	1	no	—
35	#3481	—	2	2	no	—
36	#3480	—	2	1	no	—
37	D₄×#41	—	2	1	no	—
38	D₄×#41	—	2	2	no	—
39	#3460	C₄	1	4	yes	—
40	#3460	C₄	1	2	yes	—
41	#3444	C₂²	1	2	yes	—
42	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2990	C₂²	1	2	yes	—
49	#2990	C₂²	1	2	yes	—
50	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2984	—	2	1	no	—
54	#2983	—	2	1	no	—
55	#2974	—	2	1	no	—
56	#2974	—	2	2	no	—
57	#2973	—	2	2	no	—
58	#2972	—	2	1	no	—
59	#2970	—	2	1	no	—
60	#2970	—	2	2	no	—
61	#2970	—	2	1	no	—
62	#2965	—	2	2	no	—
63	#2965	—	2	1	no	—
64	C₈×#41	—	2	1	no	—
65	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1559	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1556	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1552	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1552	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#559	—	2	1	no	—
118	#559	—	2	2	no	—
119	#559	—	2	2	no	—
120	#559	—	2	1	no	—
121	Q₈²	—	2	1	no	—
122	#557	—	2	1	no	—
123	#556	—	2	1	no	—
124	#556	—	2	2	no	—
125	#555	—	2	1	no	—
126	#555	—	2	2	no	—
127	#555	—	2	2	no	—
128	#555	—	2	4	no	—
129	#554	—	2	2	no	—
130	#554	—	2	1	no	—
131	#554	—	2	1	no	—
132	#554	—	2	2	no	—
133	#553	—	2	2	no	—
134	#553	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	2	no	—
136	#553	—	2	2	no	—
137	#553	—	2	4	no	—
138	#553	—	2	2	no	—
139	#553	—	2	4	no	—
140	#551	—	2	4	no	—
141	#551	—	2	4	no	—
142	#551	—	2	4	no	—
143	#550	—	2	2	no	—
144	#550	—	2	1	no	—
145	#550	—	2	1	no	—
146	#550	—	2	2	no	—
147	#550	—	2	1	no	—
148	#550	—	2	1	no	—
149	#550	—	2	2	no	—
150	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	#548	—	2	2	no	—
153	#548	—	2	2	no	—
154	#548	—	2	2	no	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#547	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	1	no	—
158	#547	—	2	2	no	—
159	#547	—	2	4	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	4	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	4	no	—
169	#546	—	2	4	no	—
170	#546	—	2	4	no	—
171	D₄²	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	2	4	no	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#542	—	2	4	no	—
181	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#540	—	2	2	no	—
185	#540	—	2	4	no	—
186	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#538	—	2	4	no	—
190	#538	—	2	4	no	—
191	#538	—	2	4	no	—
192	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#533	C₂³	1	2	yes	—
199	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#533	C₂³	1	2	yes	—
203	#532	—	2	2	no	—
204	#532	—	2	4	no	—
205	#532	—	2	2	no	—
206	#532	—	2	1	no	—
207	#532	—	2	2	no	—
208	#532	—	2	1	no	—
209	#532	—	2	1	no	—
210	#532	—	2	2	no	—
211	#532	—	2	1	no	—
212	#532	—	2	2	no	—
213	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
214	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
216	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#532	C₂³	1	2	yes	—
219	#532	C₂³	1	2	yes	—
220	#532	C₂³	1	2	yes	—
221	#532	C₂³	1	2	yes	—
222	#532	C₂³	1	2	yes	—
223	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#532	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#529	—	2	2	no	—
231	#529	—	2	4	no	—
232	#529	—	2	2	no	—
233	#529	—	2	1	no	—
234	#529	—	2	2	no	—
235	#529	—	2	1	no	—
236	#529	—	2	1	no	—
237	#529	—	2	2	no	—
238	#529	—	2	1	no	—
239	#529	—	2	2	no	—
240	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
241	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
243	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×#124	—	2	2	no	—
245	C₂×#124	—	2	1	no	—
246	#525	—	2	2	no	—
247	#525	—	2	1	no	—
248	#525	—	2	2	no	—
249	#525	—	2	1	no	—
250	#525	—	2	4	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	#525	—	2	4	no	—
253	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
254	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×#121	—	2	2	no	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#520	—	2	2	no	—
260	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
261	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#518	—	2	4	no	—
264	#518	—	2	2	no	—
265	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
266	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×#41	—	2	2	no	—
268	C₄×#41	—	2	2	no	—
269	C₄×#41	—	2	1	no	—
270	C₄×#41	—	2	2	no	—
271	C₄×#41	—	2	1	no	—
272	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
279	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
282	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
298	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#446	—	2	2	no	—
303	#446	—	2	4	no	—
304	#446	—	2	2	no	—
305	#446	—	2	4	no	—
306	#446	—	2	2	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	4	no	—
309	#436	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	4	no	—
311	#435	—	2	4	no	—
312	#435	—	2	4	no	—
313	#435	—	2	4	no	—
314	#435	—	2	4	no	—
315	#435	—	2	4	no	—
316	#435	—	2	4	no	—
317	C₈×D₄	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	4	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	4	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	#432	—	2	2	no	—
323	#432	—	2	2	no	—
324	#432	—	2	2	no	—
325	#432	—	2	2	no	—
326	#432	—	2	1	no	—
327	#432	—	2	1	no	—
328	#432	—	2	1	no	—
329	#432	—	2	2	no	—
330	#432	C₂³	1	4	yes	—
331	#432	C₂³	1	4	yes	—
332	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#432	C₂³	1	2	yes	—
334	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#432	C₂³	1	4	yes	—
336	#432	C₂³	1	2	yes	—
337	#431	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	2	no	—
339	#431	—	2	2	no	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	—	2	2	no	—
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	—	2	1	no	—
344	#431	—	2	1	no	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	4	yes	—
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	#423	C₂³	1	4	yes	—
355	#423	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
360	#407	—	2	1	no	—
361	#407	—	2	1	no	—
362	#407	—	2	1	no	—
363	#407	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×#97	—	2	2	no	—
373	C₂×#97	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	#333	C₂³	1	2	yes	—
377	#333	C₂³	1	4	yes	—
378	#333	C₂³	1	2	yes	—
379	#332	C₂³	1	2	yes	—
380	#332	C₂³	1	4	yes	—
381	#332	C₂³	1	4	yes	—
382	#332	C₂³	1	4	yes	—
383	#332	C₂³	1	2	yes	—
384	#332	C₂³	1	4	yes	—
385	#332	C₂³	1	4	yes	—
386	#332	C₂³	1	4	yes	—
387	#332	C₂³	1	2	yes	—
388	#332	C₂³	1	2	yes	—
389	#331	C₂³	1	2	yes	—
390	#331	C₂³	1	4	yes	—
391	#331	C₂³	1	4	yes	—
392	#331	C₂³	1	4	yes	—
393	#331	C₂³	1	4	yes	—
394	#331	C₂³	1	4	yes	—
395	#331	C₂³	1	2	yes	—
396	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	8	8	no	—
411	C₂×#41	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	4	no	—
465	#127	—	2	1	no	—
466	#127	—	2	1	no	—
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#126	—	2	4	no	—
474	#126	—	2	4	no	—
475	#126	—	2	4	no	—
476	#126	—	2	2	no	—
477	#126	—	2	4	no	—
478	#126	—	2	4	no	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	4	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	4	no	—
489	#124	—	2	4	no	—
490	#124	—	2	4	no	—
491	#124	—	2	4	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	—	2	4	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	2	4	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	4	no	—
509	#123	—	2	4	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	4	no	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	#123	—	2	4	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	#123	—	2	4	no	—
518	#123	—	2	4	no	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#121	—	2	4	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	—	2	4	no	—
568	#121	—	2	4	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	2	4	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
574	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
575	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
577	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
578	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#120	—	2	4	no	—
580	#120	—	2	2	no	—
581	#120	—	2	4	no	—
582	#120	—	2	4	no	—
583	#120	—	2	4	no	—
584	#120	—	2	4	no	—
585	#120	—	2	4	no	—
586	#120	—	2	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	4	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	4	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	4	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#117	—	2	1	no	—
686	#117	—	2	2	no	—
687	#117	—	2	1	no	—
688	#117	—	2	4	no	—
689	#117	—	2	2	no	—
690	#117	—	2	4	no	—
691	#117	—	2	2	no	—
692	#117	—	2	4	no	—
693	#117	—	2	2	no	—
694	#117	—	2	4	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
697	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
698	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
699	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
700	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
701	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
702	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
703	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
704	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
705	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
706	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
708	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
709	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
710	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
711	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
785	#97	—	2	1	no	—
786	#97	—	2	2	no	—
787	#97	—	2	1	no	—
788	#97	—	2	4	no	—
789	#97	—	2	4	no	—
790	#97	—	2	2	no	—
791	#97	—	2	4	no	—
792	C₄×C₈	—	2	1	no	—
793	C₄×C₈	—	2	2	no	—
794	C₄×C₈	—	2	1	no	—
795	C₄×C₈	—	2	4	no	—
796	C₄×C₈	—	2	2	no	—
797	C₄×C₈	—	2	2	no	—
798	C₄×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂⁴	—	2	2	no	—
800	C₂⁴	—	2	4	no	—
801	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	2	4	no	—
804	#41	—	2	4	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	2	no	—
808	#41	—	4	2	no	—
809	#41	—	4	4	no	—
810	#41	—	4	8	no	—
811	#41	—	4	8	no	—
812	#41	—	4	4	no	—
813	#41	—	4	8	no	—
814	#41	—	8	4	no	—
815	#41	—	8	2	no	—
816	#41	—	8	4	no	—
817	#41	—	8	4	no	—
818	#41	—	8	4	no	—
819	#41	—	8	8	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	#41	—	8	4	no	—
822	#41	—	8	8	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
831	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	4	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	8	no	—
856	C₂×D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	16	no	—
859	C₂×D₄	—	4	8	no	—
860	C₂×D₄	—	8	4	no	—
861	C₂×D₄	—	8	2	no	—
862	C₂×D₄	—	8	4	no	—
863	C₂×D₄	—	8	2	no	—
864	C₂×D₄	—	8	8	no	—
865	C₂×D₄	—	8	4	no	—
866	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
871	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	M₁₆	—	8	2	no	—
928	M₁₆	—	8	2	no	—
929	M₁₆	—	8	2	no	—
930	M₁₆	—	8	4	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	4	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	4	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	8	4	no	—
938	C₂×C₈	—	8	4	no	—
939	C₂×C₈	—	8	4	no	—
940	C₂×C₈	—	8	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	4	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	4	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1018	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1024	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1029	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	4	8	no	—
1055	C₂³	—	8	4	no	—
1056	C₂³	—	8	2	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	4	4	no	—
1071	Q₈	—	8	4	no	—
1072	Q₈	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	8	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	8	no	—
1085	D₄	—	4	8	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	4	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	4	no	—
1096	D₄	—	8	4	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	8	4	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	#413	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	—	4	2	no	—
1168	C₈	—	4	4	no	—
1169	C₈	—	4	2	no	—
1170	C₈	—	4	2	no	—
1171	C₈	—	4	4	no	—
1172	C₈	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	4	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	4	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	4	no	—
1193	C₂²	—	8	4	no	—
1194	C₂²	—	8	2	no	—
1195	C₂²	—	16	8	no	—
1196	C₂²	—	16	4	no	—
1197	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
1198	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	4	no	—
1218	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
1219	C₄	#3584	1	2	yes	—
1220	C₄	#3585	1	2	yes	—
1221	C₂	—	2	4	no	—
1222	C₂	—	4	1	no	—
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	4	1	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	8	2	no	—
1227	C₂	—	8	4	no	—
1228	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62800	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60282	C₂	semidirect
3. #60278	C₂	semidirect
4. #17781	C₂	semidirect
5. #17776	C₂	semidirect
6. #17775	C₂	semidirect
7. #17774	C₂	semidirect
8. #17771	C₂	semidirect
9. #17770	C₂	semidirect
10. #17757	C₂	semidirect
11. #17756	C₂	semidirect
12. #17744	C₂	semidirect
13. #17743	C₂	semidirect
14. #17717	C₂	semidirect
15. #17716	C₂	semidirect
16. #17713	C₂	semidirect
17. C₂×#1553	C₂	semidirect
47. #2991	C₂²	semidirect
50. #2990	C₂²	semidirect
51. #2990	C₂²	semidirect
52. #2990	C₂²	semidirect
65. #2920	C₂²	semidirect
66. #2920	C₂²	semidirect
67. #2920	C₂²	semidirect
68. #2920	C₂²	semidirect
69. C₂×#432	C₂²	semidirect
70. C₂×#432	C₂²	semidirect
71. C₂×#431	C₂²	semidirect
72. C₂×#431	C₂²	semidirect
73. #1561	C₂²	semidirect
74. #1560	C₂²	semidirect
75. #1559	C₂²	semidirect
76. #1557	C₂²	semidirect
77. #1557	C₂²	semidirect
78. #1556	C₂²	semidirect
79. #1555	C₂²	semidirect
80. #1554	C₂²	semidirect
81. #1554	C₂²	semidirect
82. #1554	C₂²	semidirect
83. #1554	C₂²	semidirect
84. #1553	C₂²	semidirect
85. #1553	C₂²	semidirect
86. #1553	C₂²	semidirect
87. #1553	C₂²	semidirect
88. #1553	C₂²	semidirect
89. #1553	C₂²	semidirect
90. #1553	C₂²	semidirect
91. #1553	C₂²	semidirect
92. #1553	C₂²	semidirect
93. #1553	C₂²	semidirect
94. #1552	C₂²	semidirect
95. #1552	C₂²	semidirect
96. #1551	C₂²	semidirect
97. #1551	C₂²	semidirect
98. #1550	C₂²	semidirect
99. #1549	C₂²	semidirect
100. #1547	C₂²	semidirect
101. #1547	C₂²	semidirect
102. #1547	C₂²	semidirect
103. #1546	C₂²	semidirect
104. #1545	C₂²	semidirect
105. #1545	C₂²	semidirect
106. #1544	C₂²	semidirect
107. #1543	C₂²	semidirect
108. #1542	C₂²	semidirect
109. #1540	C₂²	semidirect
110. #1540	C₂²	semidirect
111. C₂×#332	C₂²	semidirect
112. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
#60282	2
#60278	2
#17781	2
#17776	2
#17775	2
#17774	2
#17771	2
#17770	2
#17757	2
#17756	2
#17744	2
#17743	2
#17717	2
#17716	2
#17713	2
C₂×#1553	2