Subgroups — #6344194

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3558	—	2	2	no	—
19	#3558	C₄	1	4	yes	—
20	#3549	—	2	1	no	—
21	#3548	—	2	1	no	—
22	#3546	—	2	2	no	—
23	#3546	C₄	1	4	yes	—
24	#3537	—	2	2	no	—
25	#3519	—	2	2	no	—
26	#3519	—	2	2	no	—
27	#3511	C₂²	1	2	yes	—
28	#3511	C₂²	1	2	yes	—
29	#3508	C₂²	1	4	yes	—
30	#3506	—	2	1	no	—
31	#3506	C₄	1	2	yes	—
32	#3498	C₂²	1	2	yes	—
33	#3498	C₂²	1	2	yes	—
34	#3496	—	2	1	no	—
35	#3496	C₄	1	2	yes	—
36	#3488	—	2	2	no	—
37	#3488	C₄	1	4	yes	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2994	—	2	2	no	—
42	#2993	—	2	2	no	—
43	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2986	—	2	1	no	—
52	#2979	—	2	1	no	—
53	#2976	—	2	2	no	—
54	#2969	—	2	2	no	—
55	#2966	—	2	2	no	—
56	#2960	—	2	1	no	—
57	#2933	—	2	2	no	—
58	#2931	—	2	1	no	—
59	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1560	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1559	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1543	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	1	no	—
111	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#131	—	2	2	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
114	#562	—	2	4	no	—
115	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
116	#560	—	2	8	no	—
117	#559	—	2	4	no	—
118	#559	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#556	—	2	2	no	—
120	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#555	—	2	2	no	—
122	#555	—	2	2	no	—
123	#555	—	2	2	no	—
124	#554	—	2	2	no	—
125	#554	—	2	2	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	—	2	4	no	—
129	#553	—	2	4	no	—
130	#550	—	2	2	no	—
131	#550	—	2	2	no	—
132	#550	—	2	2	no	—
133	#550	—	2	4	no	—
134	#550	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#548	—	2	4	no	—
137	#548	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#547	—	2	2	no	—
139	#547	—	2	2	no	—
140	#547	—	2	2	no	—
141	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	8	no	—
145	#546	—	2	8	no	—
146	#546	—	2	4	no	—
147	#546	—	2	4	no	—
148	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	D₄²	—	2	8	no	—
152	D₄²	—	2	4	no	—
153	D₄²	—	2	2	no	—
154	D₄²	—	2	4	no	—
155	D₄²	—	2	4	no	—
156	D₄²	—	2	2	no	—
157	D₄²	—	2	2	no	—
158	D₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#542	—	2	4	no	—
161	#542	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#540	—	2	4	no	—
163	#540	—	2	4	no	—
164	#538	—	2	8	no	—
165	#538	—	2	8	no	—
166	#538	—	2	4	no	—
167	#538	—	2	4	no	—
168	#537	—	2	2	no	—
169	#537	—	2	4	no	—
170	#537	—	2	4	no	—
171	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#535	—	2	4	no	—
173	#535	—	2	4	no	—
174	#535	—	2	4	no	—
175	#535	—	2	2	no	—
176	#535	—	2	4	no	—
177	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#534	—	2	4	no	—
180	#534	—	2	4	no	—
181	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	4	yes	—
185	#532	—	2	1	no	—
186	#532	—	2	1	no	—
187	#532	—	2	1	no	—
188	#532	—	2	1	no	—
189	#532	—	2	1	no	—
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	2	yes	—
201	#532	C₂³	1	2	yes	—
202	#532	C₂³	1	4	yes	—
203	#532	C₂³	1	2	yes	—
204	#532	C₂³	1	2	yes	—
205	#532	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#529	D₄	1	2	yes	—
214	#529	D₄	1	2	yes	—
215	#529	D₄	1	2	yes	—
216	#529	D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#124	—	2	1	no	—
218	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#525	—	2	4	no	—
220	#525	—	2	4	no	—
221	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#525	D₄	1	2	yes	—
223	#525	D₄	1	2	yes	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	4	no	—
228	C₂×#121	—	2	4	no	—
229	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#520	—	2	2	no	—
231	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
232	#518	—	2	4	no	—
233	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#446	—	2	2	no	—
242	#446	—	2	2	no	—
243	#446	—	2	2	no	—
244	#446	—	2	2	no	—
245	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	4	no	—
252	#436	—	2	2	no	—
253	#436	—	2	4	no	—
254	#436	—	2	2	no	—
255	#435	—	2	4	no	—
256	#435	—	2	4	no	—
257	#435	—	2	4	no	—
258	#435	—	2	4	no	—
259	C₈×D₄	—	2	2	no	—
260	C₈×D₄	—	2	2	no	—
261	C₈×D₄	—	2	4	no	—
262	C₈×D₄	—	2	4	no	—
263	C₈×D₄	—	2	2	no	—
264	C₈×D₄	—	2	2	no	—
265	#433	—	2	4	no	—
266	#433	—	2	4	no	—
267	#433	—	2	4	no	—
268	#432	—	2	1	no	—
269	#432	C₂³	1	2	yes	—
270	#432	C₂³	1	4	yes	—
271	#432	C₂³	1	4	yes	—
272	#431	—	2	1	no	—
273	#431	—	2	1	no	—
274	#431	—	2	1	no	—
275	#431	—	2	1	no	—
276	#431	—	2	1	no	—
277	#431	C₂³	1	2	yes	—
278	#431	C₂³	1	2	yes	—
279	#431	C₂³	1	4	yes	—
280	#431	C₂³	1	4	yes	—
281	#431	C₂³	1	2	yes	—
282	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#424	—	2	2	no	—
287	#424	—	2	4	no	—
288	#423	—	2	1	no	—
289	#423	—	2	1	no	—
290	#423	C₂³	1	2	yes	—
291	#423	C₂³	1	2	yes	—
292	#423	C₂³	1	4	yes	—
293	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#423	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#408	—	2	2	no	—
305	#408	—	2	4	no	—
306	#407	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	#405	—	2	2	no	—
310	#405	—	2	4	no	—
311	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	#333	C₂³	1	2	yes	—
315	#333	C₂³	1	2	yes	—
316	#333	C₂³	1	2	yes	—
317	#333	C₂³	1	2	yes	—
318	#333	C₂³	1	4	yes	—
319	#333	C₂³	1	4	yes	—
320	#332	C₂³	1	2	yes	—
321	#332	C₂³	1	4	yes	—
322	#332	C₂³	1	2	yes	—
323	#332	C₂³	1	4	yes	—
324	#332	C₂³	1	2	yes	—
325	#332	C₂³	1	2	yes	—
326	#331	C₂³	1	2	yes	—
327	#331	C₂³	1	2	yes	—
328	#331	C₂³	1	4	yes	—
329	#331	C₂³	1	2	yes	—
330	#331	C₂³	1	2	yes	—
331	#331	C₂³	1	2	yes	—
332	#331	C₂³	1	4	yes	—
333	#331	C₂³	1	2	yes	—
334	#331	C₂³	1	4	yes	—
335	#331	C₂³	1	2	yes	—
336	#331	C₂³	1	4	yes	—
337	#331	C₂³	1	2	yes	—
338	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	8	2	no	—
351	C₂×#41	—	8	2	no	—
352	C₂×#41	—	8	4	no	—
353	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#131	—	8	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#127	—	2	8	no	—
408	#127	—	2	1	no	—
409	#127	—	2	1	no	—
410	#127	—	2	1	no	—
411	#127	—	2	1	no	—
412	#127	—	2	4	no	—
413	#127	—	2	4	no	—
414	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#126	—	2	8	no	—
421	#126	—	2	8	no	—
422	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	#125	—	2	4	no	—
425	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	#124	—	2	8	no	—
429	#124	—	2	8	no	—
430	#124	—	2	8	no	—
431	#124	—	2	2	no	—
432	#124	—	2	2	no	—
433	#124	—	2	2	no	—
434	#124	—	2	2	no	—
435	#124	—	2	2	no	—
436	#124	—	2	2	no	—
437	#124	—	2	4	no	—
438	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	8	no	—
448	#123	—	2	8	no	—
449	#123	—	2	8	no	—
450	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	8	no	—
491	#121	—	2	8	no	—
492	#121	—	2	8	no	—
493	#121	—	2	8	no	—
494	#121	—	2	8	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
504	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
507	#120	—	2	8	no	—
508	#120	—	2	8	no	—
509	#120	—	2	8	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	#120	—	2	8	no	—
512	#120	—	2	8	no	—
513	#120	—	2	8	no	—
514	#120	—	2	8	no	—
515	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	—	2	8	no	—
525	C₄×D₄	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
549	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	2	4	no	—
562	#117	—	2	4	no	—
563	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
628	#97	—	2	2	no	—
629	#97	—	2	4	no	—
630	#97	—	2	4	no	—
631	C₄×C₈	—	2	2	no	—
632	C₄×C₈	—	2	1	no	—
633	C₄×C₈	—	2	1	no	—
634	C₄×C₈	—	2	2	no	—
635	C₄×C₈	—	2	1	no	—
636	C₄×C₈	—	2	1	no	—
637	C₄×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	4	no	—
639	C₄×C₈	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	8	no	—
643	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	4	2	no	—
647	#41	—	4	2	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	8	4	no	—
653	#41	—	8	4	no	—
654	#41	—	8	4	no	—
655	#41	—	8	2	no	—
656	#41	—	8	2	no	—
657	#41	—	8	4	no	—
658	#41	—	8	4	no	—
659	#41	—	8	4	no	—
660	#41	—	8	8	no	—
661	#41	—	8	8	no	—
662	#41	—	8	4	no	—
663	#41	—	8	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	1	no	—
697	C₂×D₄	—	8	1	no	—
698	C₂×D₄	—	8	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	1	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	1	no	—
703	C₂×D₄	—	8	1	no	—
704	C₂×D₄	—	8	4	no	—
705	C₂×D₄	—	8	4	no	—
706	C₂×D₄	—	8	8	no	—
707	C₂×D₄	—	8	8	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	8	no	—
710	C₂×D₄	—	8	16	no	—
711	C₂×D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	16	no	—
714	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
715	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	M₁₆	—	4	4	no	—
759	M₁₆	—	8	1	no	—
760	M₁₆	—	8	4	no	—
761	M₁₆	—	8	1	no	—
762	M₁₆	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	8	4	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	4	no	—
773	C₂×C₈	—	4	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	—	8	1	no	—
776	C₂×C₈	—	8	4	no	—
777	C₂×C₈	—	8	1	no	—
778	C₂×C₈	—	8	2	no	—
779	C₂×C₈	—	8	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
824	C₄²	—	2	8	no	—
825	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
841	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
842	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	8	2	no	—
852	C₂³	—	8	2	no	—
853	C₂³	—	8	2	no	—
854	C₂³	—	8	2	no	—
855	C₂³	—	8	8	no	—
856	C₂³	—	8	8	no	—
857	C₂³	—	8	8	no	—
858	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	4	no	—
863	Q₈	—	2	4	no	—
864	Q₈	—	4	2	no	—
865	Q₈	—	4	4	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	8	2	no	—
869	Q₈	—	8	2	no	—
870	D₄	—	2	8	no	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	8	no	—
893	D₄	—	8	8	no	—
894	D₄	—	8	8	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	8	4	no	—
933	C₂×C₄	—	8	4	no	—
934	C₂×C₄	—	8	8	no	—
935	C₂×C₄	—	8	8	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	2	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	4	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	16	4	no	—
983	C₂²	—	16	4	no	—
984	C₂²	—	32	8	no	—
985	C₂²	#2897	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	4	no	—
999	C₄	—	4	4	no	—
1000	C₄	#2888	1	2	yes	—
1001	C₄	#2897	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	—	2	2	no	—
1007	C₂	—	4	1	no	—
1008	C₂	—	4	1	no	—
1009	C₂	—	4	4	no	—
1010	C₂	—	8	4	no	—
1011	C₂	—	8	4	no	—
1012	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62834	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60292	C₂	semidirect
3. #60268	C₂	semidirect
4. #17782	C₂	semidirect
5. #17781	C₂	semidirect
6. #17772	C₂	semidirect
7. #17770	C₂	semidirect
8. #17766	C₂	semidirect
9. #17764	C₂	semidirect
10. #17758	C₂	semidirect
11. #17750	C₂	semidirect
12. #17726	C₂	semidirect
13. #17724	C₂	semidirect
14. #17720	C₂	semidirect
15. #17717	C₂	semidirect
16. #17704	C₂	semidirect
17. C₂×#1543	C₂	semidirect
43. #2991	C₂²	semidirect
44. #2991	C₂²	semidirect
45. #2990	C₂²	semidirect
46. #2990	C₂²	semidirect
47. #2989	C₂²	semidirect
48. #2989	C₂²	semidirect
49. #2988	C₂²	semidirect
50. #2988	C₂²	semidirect
59. #2925	C₂²	semidirect
60. #2925	C₂²	semidirect
61. #2920	C₂²	semidirect
62. C₂×#431	C₂²	semidirect
63. C₂×#431	C₂²	semidirect
64. #2906	C₂²	semidirect
65. C₂×#423	C₂²	semidirect
66. #1560	C₂²	semidirect
67. #1560	C₂²	semidirect
68. #1560	C₂²	semidirect
69. #1559	C₂²	semidirect
70. #1557	C₂²	semidirect
71. #1555	C₂²	semidirect
72. #1554	C₂²	semidirect
73. #1553	C₂²	semidirect
74. #1553	C₂²	semidirect
75. #1553	C₂²	semidirect
76. #1551	C₂²	semidirect
77. #1551	C₂²	semidirect
78. #1551	C₂²	semidirect
79. #1550	C₂²	semidirect
80. #1549	C₂²	semidirect
81. #1549	C₂²	semidirect
82. #1548	C₂²	semidirect
83. #1547	C₂²	semidirect
84. #1547	C₂²	semidirect
85. #1547	C₂²	semidirect
86. #1546	C₂²	semidirect
87. #1545	C₂²	semidirect
88. #1545	C₂²	semidirect
89. #1545	C₂²	semidirect
90. #1545	C₂²	semidirect
91. #1545	C₂²	semidirect
92. #1545	C₂²	semidirect
93. #1543	C₂²	semidirect
94. #1543	C₂²	semidirect
95. #1543	C₂²	semidirect
96. #1543	C₂²	semidirect
97. #1543	C₂²	semidirect
98. #1542	C₂²	semidirect
99. C₂×#333	C₂²	semidirect
100. C₂×#333	C₂²	semidirect
101. #1540	C₂²	semidirect
102. #1540	C₂²	semidirect
103. #1540	C₂²	semidirect
104. #1540	C₂²	semidirect
105. C₂×#331	C₂²	semidirect
106. C₂×#331	C₂²	semidirect
107. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62834	2
#60292	2
#60268	2
#17782	2
#17781	2
#17772	2
#17770	2
#17766	2
#17764	2
#17758	2
#17750	2
#17726	2
#17724	2
#17720	2
#17717	2
#17704	2
C₂×#1543	2