Subgroups — #6344226

Order 512.

3187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3543	—	2	2	no	—
17	#3543	—	2	2	no	—
18	#3543	—	2	2	no	—
19	#3543	—	2	2	no	—
20	#3543	C₄	1	4	yes	—
21	#3543	C₄	1	4	yes	—
22	#3508	—	2	1	no	—
23	#3508	—	2	1	no	—
24	#3508	C₄	1	2	yes	—
25	#3508	C₂²	1	2	yes	—
26	#3508	C₂²	1	2	yes	—
27	#3508	C₂²	1	2	yes	—
28	#3498	—	2	1	no	—
29	#3498	—	2	1	no	—
30	#3498	C₄	1	2	yes	—
31	#3498	C₂²	1	2	yes	—
32	#3498	C₂²	1	2	yes	—
33	#3498	C₂²	1	2	yes	—
34	#3484	—	2	2	no	—
35	#3484	—	2	2	no	—
36	#3484	C₄	1	4	yes	—
37	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2995	—	2	2	no	—
41	#2992	—	2	2	no	—
42	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2989	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2985	—	2	1	no	—
48	#2981	—	2	1	no	—
49	#2977	—	2	2	no	—
50	#2968	—	2	2	no	—
51	#2966	—	2	2	no	—
52	#2961	—	2	1	no	—
53	#2933	—	2	2	no	—
54	#2932	—	2	1	no	—
55	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#1560	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1545	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1543	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#131	—	2	2	no	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
108	#560	—	2	8	no	—
109	#560	—	2	8	no	—
110	#559	—	2	2	no	—
111	#559	—	2	2	no	—
112	#559	—	2	2	no	—
113	#559	—	2	2	no	—
114	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#550	—	2	2	no	—
117	#550	—	2	2	no	—
118	#550	—	2	2	no	—
119	#550	—	2	2	no	—
120	#550	—	2	2	no	—
121	#550	—	2	2	no	—
122	#550	—	2	2	no	—
123	#550	—	2	2	no	—
124	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#546	—	2	4	no	—
129	#546	—	2	4	no	—
130	#546	—	2	4	no	—
131	#546	—	2	4	no	—
132	#546	—	2	4	no	—
133	#546	—	2	4	no	—
134	#546	—	2	4	no	—
135	#546	—	2	4	no	—
136	#546	—	2	4	no	—
137	#546	—	2	4	no	—
138	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	D₄²	—	2	4	no	—
141	D₄²	—	2	4	no	—
142	D₄²	—	2	4	no	—
143	D₄²	—	2	4	no	—
144	D₄²	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	4	no	—
146	D₄²	—	2	4	no	—
147	D₄²	—	2	4	no	—
148	D₄²	—	2	4	no	—
149	D₄²	—	2	4	no	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	D₄²	—	2	2	no	—
152	D₄²	—	2	2	no	—
153	D₄²	—	2	2	no	—
154	D₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	D₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#540	—	2	4	no	—
159	#540	—	2	4	no	—
160	#540	—	2	4	no	—
161	#540	—	2	4	no	—
162	#540	—	2	4	no	—
163	#540	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#535	—	2	2	no	—
165	#535	—	2	2	no	—
166	#535	—	2	4	no	—
167	#535	—	2	4	no	—
168	#535	—	2	4	no	—
169	#535	—	2	2	no	—
170	#535	—	2	2	no	—
171	#535	—	2	4	no	—
172	#535	—	2	4	no	—
173	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#534	—	2	8	no	—
177	#534	—	2	8	no	—
178	#534	—	2	8	no	—
179	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	—	2	2	no	—
186	#532	—	2	2	no	—
187	#532	—	2	2	no	—
188	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	4	yes	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	4	yes	—
195	#532	C₂³	1	4	yes	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	2	2	no	—
198	C₂×#127	—	2	1	no	—
199	C₂×#127	—	2	1	no	—
200	C₂×#127	—	2	1	no	—
201	C₂×#127	—	2	1	no	—
202	C₂×#127	—	2	1	no	—
203	C₂×#127	—	2	1	no	—
204	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
211	#529	—	2	1	no	—
212	#529	—	2	1	no	—
213	#529	—	2	1	no	—
214	#529	—	2	1	no	—
215	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#529	D₄	1	2	yes	—
220	#529	D₄	1	2	yes	—
221	#529	D₄	1	2	yes	—
222	#529	D₄	1	2	yes	—
223	#525	—	2	1	no	—
224	#525	—	2	1	no	—
225	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#525	D₄	1	2	yes	—
228	#525	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#120	—	2	8	no	—
230	#518	—	2	2	no	—
231	#518	—	2	2	no	—
232	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×#41	—	2	1	no	—
234	C₄×#41	—	2	1	no	—
235	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#446	—	2	4	no	—
241	#446	—	2	4	no	—
242	#446	—	2	2	no	—
243	#446	—	2	4	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
245	#436	—	2	4	no	—
246	#436	—	2	2	no	—
247	#435	—	2	4	no	—
248	#435	—	2	4	no	—
249	#435	—	2	4	no	—
250	#435	—	2	4	no	—
251	#435	—	2	4	no	—
252	#435	—	2	4	no	—
253	#435	—	2	4	no	—
254	C₈×D₄	—	2	4	no	—
255	C₈×D₄	—	2	4	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	—	2	4	no	—
258	#433	—	2	4	no	—
259	#433	—	2	4	no	—
260	#433	—	2	4	no	—
261	#432	—	2	1	no	—
262	#432	—	2	1	no	—
263	#432	—	2	1	no	—
264	#432	—	2	1	no	—
265	#432	C₂³	1	2	yes	—
266	#432	C₂³	1	2	yes	—
267	#432	C₂³	1	2	yes	—
268	#432	C₂³	1	2	yes	—
269	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
270	#432	C₂³	1	4	yes	complemented
271	#431	—	2	1	no	—
272	#431	—	2	1	no	—
273	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#431	C₂³	1	2	yes	—
276	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
277	#431	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#424	—	2	2	no	—
279	#424	—	2	4	no	—
280	#423	—	2	1	no	—
281	#423	—	2	1	no	—
282	#423	C₂³	1	2	yes	—
283	#423	C₂³	1	2	yes	—
284	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
285	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
294	#408	—	2	2	no	—
295	#408	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	#405	—	2	2	no	—
300	#405	—	2	4	no	—
301	C₂×#97	—	2	1	no	—
302	C₂×#97	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#333	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#333	C₂³	1	4	yes	complemented
307	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
310	#332	C₂³	1	4	yes	complemented
311	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#331	C₂³	1	4	yes	—
314	#331	C₂³	1	4	yes	—
315	#331	C₂³	1	4	yes	—
316	#331	C₂³	1	4	yes	—
317	#331	C₂³	1	4	yes	—
318	#331	C₂³	1	4	yes	—
319	#331	C₂³	1	4	yes	—
320	#331	C₂³	1	4	yes	—
321	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#331	C₂³	1	4	yes	complemented
323	#331	C₂³	1	2	yes	complemented
324	C₂⁵	—	2	2	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#131	—	8	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#127	—	2	4	no	—
395	#127	—	2	4	no	—
396	#127	—	2	4	no	—
397	#127	—	2	2	no	—
398	#127	—	2	2	no	—
399	#127	—	2	2	no	—
400	#127	—	2	2	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	—	2	2	no	—
404	#127	—	2	2	no	—
405	#127	—	2	2	no	—
406	#127	—	2	2	no	—
407	#127	—	2	2	no	—
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	2	4	no	—
410	#127	—	2	4	no	—
411	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
417	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#126	—	2	2	no	—
419	#126	—	2	2	no	—
420	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	#125	—	2	1	no	—
423	#125	—	2	1	no	—
424	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#124	—	2	4	no	—
429	#124	—	2	4	no	—
430	#124	—	2	4	no	—
431	#124	—	2	1	no	—
432	#124	—	2	1	no	—
433	#124	—	2	4	no	—
434	#124	—	2	4	no	—
435	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	#123	—	2	2	no	—
441	#123	—	2	2	no	—
442	#123	—	2	2	no	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	8	no	—
448	#123	—	2	8	no	—
449	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#121	—	2	1	no	—
465	#121	—	2	1	no	—
466	#121	—	2	1	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	8	no	—
479	#121	—	2	8	no	—
480	#121	—	2	8	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	8	no	—
483	#121	—	2	8	no	—
484	#121	—	2	8	no	—
485	#121	—	2	8	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	—	2	8	no	—
488	#121	—	2	8	no	—
489	#121	—	2	8	no	—
490	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
499	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
500	#120	—	2	2	no	—
501	#120	—	2	8	no	—
502	#120	—	2	8	no	—
503	#120	—	2	8	no	—
504	#120	—	2	8	no	—
505	#120	—	2	8	no	—
506	#120	—	2	8	no	—
507	#120	—	2	8	no	—
508	#120	—	2	8	no	—
509	#120	—	2	8	no	—
510	#120	—	2	8	no	—
511	#120	—	2	8	no	—
512	#120	—	2	8	no	—
513	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
549	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
552	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
570	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
573	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
619	#97	—	2	2	no	—
620	#97	—	2	2	no	—
621	#97	—	2	2	no	—
622	#97	—	2	2	no	—
623	#97	—	2	4	no	—
624	#97	—	2	4	no	—
625	C₄×C₈	—	2	2	no	—
626	C₄×C₈	—	2	1	no	—
627	C₄×C₈	—	2	1	no	—
628	C₄×C₈	—	2	4	no	—
629	C₄×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	8	no	—
634	C₂⁴	—	8	4	no	—
635	C₂⁴	—	8	4	no	—
636	C₂⁴	—	8	4	no	—
637	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	4	2	no	—
645	#41	—	4	2	no	—
646	#41	—	8	4	no	—
647	#41	—	8	4	no	—
648	#41	—	8	4	no	—
649	#41	—	8	4	no	—
650	#41	—	8	8	no	—
651	#41	—	8	8	no	—
652	#41	—	8	8	no	—
653	#41	—	8	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	8	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	2	no	—
688	C₂×D₄	—	8	4	no	—
689	C₂×D₄	—	8	4	no	—
690	C₂×D₄	—	8	4	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	8	4	no	—
697	C₂×D₄	—	8	4	no	—
698	C₂×D₄	—	8	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	8	no	—
702	C₂×D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	4	no	—
705	C₂×D₄	—	8	4	no	—
706	C₂×D₄	—	8	8	no	—
707	C₂×D₄	—	8	8	no	—
708	C₂×D₄	—	8	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	4	no	—
710	C₂×D₄	—	8	8	no	—
711	C₂×D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	16	no	—
713	C₂×D₄	—	8	16	no	—
714	C₂×D₄	—	8	16	no	—
715	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	M₁₆	—	4	4	no	—
755	M₁₆	—	8	4	no	—
756	M₁₆	—	8	2	no	—
757	M₁₆	—	8	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	8	4	no	—
767	C₂×C₈	—	8	2	no	—
768	C₂×C₈	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	8	2	no	—
770	C₂×C₈	—	8	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
836	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	8	no	—
847	C₂³	—	4	8	no	—
848	C₂³	—	4	8	no	—
849	C₂³	—	8	4	no	—
850	C₂³	—	8	4	no	—
851	C₂³	—	8	4	no	—
852	C₂³	—	8	4	no	—
853	C₂³	—	8	4	no	—
854	C₂³	—	8	4	no	—
855	C₂³	—	8	8	no	—
856	C₂³	—	8	8	no	—
857	C₂³	—	8	8	no	—
858	C₂³	—	16	16	no	—
859	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	4	no	—
864	Q₈	—	4	2	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	4	1	no	—
869	Q₈	—	4	1	no	—
870	D₄	—	2	8	no	—
871	D₄	—	2	8	no	—
872	D₄	—	2	4	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	8	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	1	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	8	4	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	D₄	—	8	4	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	8	8	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	D₄	—	8	8	no	—
902	D₄	—	8	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	8	8	no	—
934	C₂×C₄	—	8	8	no	—
935	C₂×C₄	—	8	8	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	4	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	4	no	—
958	C₈	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	8	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	8	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	8	no	—
976	C₂²	—	16	8	no	—
977	C₂²	—	16	8	no	—
978	C₂²	—	16	8	no	—
979	C₂²	—	32	8	no	—
980	C₂²	#2888	1	2	yes	—
981	C₂²	#2897	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	#2897	1	2	yes	—
999	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3585	1	2	yes	—
1002	C₂	—	2	2	no	—
1003	C₂	—	2	2	no	—
1004	C₂	—	4	1	no	—
1005	C₂	—	4	4	no	—
1006	C₂	—	8	8	no	—
1007	C₂	—	8	2	no	—
1008	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62832	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60294	C₂	semidirect
3. #60269	C₂	semidirect
4. #17771	C₂	semidirect
5. #17770	C₂	semidirect
6. #17766	C₂	semidirect
7. #17762	C₂	semidirect
8. #17758	C₂	semidirect
9. #17758	C₂	semidirect
10. #17753	C₂	semidirect
11. C₂×#1555	C₂	semidirect
12. #17724	C₂	semidirect
13. #17720	C₂	semidirect
14. #17713	C₂	semidirect
15. C₂×#1545	C₂	semidirect
42. #2990	C₂²	semidirect
43. #2990	C₂²	semidirect
44. #2989	C₂²	semidirect
45. #2989	C₂²	semidirect
46. #2988	C₂²	semidirect
55. #2925	C₂²	semidirect
56. #2925	C₂²	semidirect
57. C₂×#432	C₂²	semidirect
58. C₂×#432	C₂²	semidirect
59. C₂×#431	C₂²	semidirect
60. #2906	C₂²	semidirect
61. C₂×#423	C₂²	semidirect
62. #1560	C₂²	semidirect
63. #1559	C₂²	semidirect
64. #1557	C₂²	semidirect
65. #1557	C₂²	semidirect
66. #1557	C₂²	semidirect
67. #1555	C₂²	semidirect
68. #1555	C₂²	semidirect
69. #1555	C₂²	semidirect
70. #1554	C₂²	semidirect
71. #1553	C₂²	semidirect
72. #1553	C₂²	semidirect
73. #1553	C₂²	semidirect
74. #1552	C₂²	semidirect
75. #1552	C₂²	semidirect
76. #1551	C₂²	semidirect
77. #1551	C₂²	semidirect
78. #1551	C₂²	semidirect
79. #1551	C₂²	semidirect
80. #1550	C₂²	semidirect
81. #1547	C₂²	semidirect
82. #1547	C₂²	semidirect
83. #1547	C₂²	semidirect
84. #1545	C₂²	semidirect
85. #1545	C₂²	semidirect
86. #1545	C₂²	semidirect
87. #1545	C₂²	semidirect
88. #1545	C₂²	semidirect
89. #1543	C₂²	semidirect
90. #1542	C₂²	semidirect
91. #1542	C₂²	semidirect
92. #1540	C₂²	semidirect
93. #1540	C₂²	semidirect
94. #1540	C₂²	semidirect
95. #1540	C₂²	semidirect
96. C₂×#331	C₂²	semidirect
97. C₂×#331	C₂²	semidirect
98. C₂×#331	C₂²	semidirect
99. C₂×#331	C₂²	semidirect
269. #432	C₂³	semidirect
270. #432	C₂³	semidirect
276. #431	C₂³	semidirect
277. #431	C₂³	semidirect
284. #423	C₂³	semidirect
285. #423	C₂³	semidirect
292. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
293. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
304. #333	C₂³	semidirect
305. #333	C₂³	semidirect
306. #333	C₂³	semidirect
307. #332	C₂³	semidirect
308. #332	C₂³	semidirect
309. #332	C₂³	semidirect
310. #332	C₂³	semidirect
311. #332	C₂³	semidirect
312. #332	C₂³	semidirect
321. #331	C₂³	semidirect
322. #331	C₂³	semidirect
323. #331	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62832	2
#60294	2
#60269	2
#17771	2
#17770	2
#17766	2
#17762	2
#17758	2
#17753	2
C₂×#1555	2
#17724	2
#17720	2
#17713	2
C₂×#1545	2