Subgroups — #6344238

Order 512.

2812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1317 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3562	—	2	2	no	—
21	#3562	—	2	2	no	—
22	#3554	—	2	1	no	—
23	#3554	C₄	1	2	yes	—
24	#3546	—	2	1	no	—
25	#3546	C₄	1	2	yes	—
26	#3542	—	2	2	no	—
27	#3542	C₄	1	4	yes	—
28	#3517	—	2	1	no	—
29	#3517	C₄	1	2	yes	—
30	#3514	—	2	1	no	—
31	#3514	C₄	1	2	yes	—
32	#3513	—	2	2	no	—
33	#3513	C₄	1	4	yes	—
34	#3511	C₂²	1	2	yes	—
35	#3511	C₂²	1	2	yes	—
36	#3510	—	2	1	no	—
37	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3508	C₂²	1	2	yes	—
39	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3508	C₂²	1	2	yes	—
41	#3500	—	2	1	no	—
42	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3487	—	2	1	no	—
45	#3485	—	2	1	no	—
46	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2989	C₂²	1	2	yes	—
54	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2985	—	2	1	no	—
58	#2985	—	2	1	no	—
59	#2981	—	2	1	no	—
60	#2981	—	2	1	no	—
61	#2978	—	2	2	no	—
62	#2977	—	2	1	no	—
63	#2977	—	2	1	no	—
64	#2969	—	2	2	no	—
65	#2968	—	2	2	no	—
66	#2967	—	2	1	no	—
67	#2967	—	2	1	no	—
68	#2966	—	2	2	no	—
69	#2925	C₂²	1	2	yes	—
70	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1557	C₂²	1	2	yes	—
82	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1555	C₂²	1	2	yes	—
90	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1553	C₂²	1	2	yes	—
96	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1545	C₂²	1	2	yes	—
119	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	#562	—	2	4	no	—
141	#562	—	2	4	no	—
142	#560	—	2	4	no	—
143	#560	—	2	4	no	—
144	#559	—	2	2	no	—
145	#559	—	2	2	no	—
146	#559	—	2	2	no	—
147	#559	—	2	1	no	—
148	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#557	—	2	1	no	—
151	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#556	—	2	2	no	—
153	#556	—	2	2	no	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#555	—	2	2	no	—
157	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#553	—	2	4	no	—
161	#553	—	2	4	no	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#552	—	2	2	no	—
167	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#551	—	2	4	no	—
169	#551	—	2	4	no	—
170	#551	—	2	4	no	—
171	#551	—	2	4	no	—
172	#550	—	2	2	no	—
173	#550	—	2	2	no	—
174	#550	—	2	1	no	—
175	#550	—	2	2	no	—
176	#550	—	2	2	no	—
177	#550	—	2	2	no	—
178	#550	—	2	1	no	—
179	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#548	—	2	2	no	—
185	#548	—	2	2	no	—
186	#548	—	2	2	no	—
187	#548	—	2	2	no	—
188	#548	—	2	2	no	—
189	#548	—	2	2	no	—
190	#547	—	2	2	no	—
191	#547	—	2	2	no	—
192	#547	—	2	2	no	—
193	#547	—	2	2	no	—
194	#547	—	2	2	no	—
195	#547	—	2	1	no	—
196	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#546	—	2	2	no	—
199	#546	—	2	2	no	—
200	#546	—	2	4	no	—
201	#546	—	2	4	no	—
202	#546	—	2	2	no	—
203	#546	—	2	2	no	—
204	#546	—	2	2	no	—
205	#546	—	2	2	no	—
206	#546	—	2	2	no	—
207	#546	—	2	2	no	—
208	#546	—	2	2	no	—
209	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	D₄²	—	2	2	no	—
213	D₄²	—	2	1	no	—
214	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
215	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#542	—	2	2	no	—
217	#542	—	2	2	no	—
218	#542	—	2	2	no	—
219	#542	—	2	2	no	—
220	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
222	#541	—	2	2	no	—
223	#540	—	2	4	no	—
224	#540	—	2	4	no	—
225	#540	—	2	2	no	—
226	#540	—	2	2	no	—
227	#540	—	2	2	no	—
228	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
229	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
230	#539	—	2	4	no	—
231	#539	—	2	4	no	—
232	#538	—	2	4	no	—
233	#538	—	2	4	no	—
234	#538	—	2	4	no	—
235	#538	—	2	4	no	—
236	#537	—	2	2	no	—
237	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
238	#536	—	2	1	no	—
239	#536	—	2	2	no	—
240	#536	—	2	1	no	—
241	#536	—	2	2	no	—
242	#535	—	2	1	no	—
243	#535	—	2	2	no	—
244	#535	—	2	2	no	—
245	#535	—	2	4	no	—
246	#535	—	2	1	no	—
247	#535	—	2	2	no	—
248	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
249	#534	—	2	4	no	—
250	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#533	C₂³	1	2	yes	—
254	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#533	C₂³	1	2	yes	—
258	#532	—	2	2	no	—
259	#532	—	2	1	no	—
260	#532	—	2	1	no	—
261	#532	—	2	1	no	—
262	#532	—	2	1	no	—
263	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#532	C₂³	1	2	yes	—
270	#532	C₂³	1	2	yes	—
271	#532	C₂³	1	2	yes	—
272	#532	C₂³	1	2	yes	—
273	#532	C₂³	1	2	yes	—
274	#532	C₂³	1	2	yes	—
275	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#529	—	2	2	no	—
282	#529	—	2	2	no	—
283	#529	—	2	1	no	—
284	#529	—	2	1	no	—
285	#529	—	2	1	no	—
286	#529	—	2	1	no	—
287	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#529	D₄	1	2	yes	—
293	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#529	D₄	1	2	yes	—
296	#529	D₄	1	2	yes	—
297	C₂×#124	—	2	2	no	—
298	C₂×#124	—	2	1	no	—
299	#525	—	2	1	no	—
300	#525	—	2	1	no	—
301	#525	—	2	4	no	—
302	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#525	D₄	1	2	yes	—
307	C₂×#123	—	2	4	no	—
308	C₂×#121	—	2	1	no	—
309	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#520	—	2	2	no	—
311	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
312	#519	—	2	1	no	—
313	#518	—	2	1	no	—
314	#518	—	2	2	no	—
315	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×#41	—	2	1	no	—
317	C₄×#41	—	2	1	no	—
318	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#446	—	2	2	no	—
327	#446	—	2	2	no	—
328	#446	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	2	no	—
330	#446	—	2	2	no	—
331	#446	—	2	2	no	—
332	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
334	#436	—	2	2	no	—
335	#436	—	2	2	no	—
336	#436	—	2	2	no	—
337	#436	—	2	2	no	—
338	#436	—	2	2	no	—
339	#436	—	2	2	no	—
340	#435	—	2	2	no	—
341	#435	—	2	2	no	—
342	#435	—	2	2	no	—
343	#435	—	2	2	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	#435	—	2	2	no	—
352	C₈×D₄	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	—	2	2	no	—
354	C₈×D₄	—	2	2	no	—
355	C₈×D₄	—	2	2	no	—
356	C₈×D₄	—	2	2	no	—
357	C₈×D₄	—	2	2	no	—
358	#433	—	2	2	no	—
359	#433	—	2	2	no	—
360	#433	—	2	2	no	—
361	#433	—	2	2	no	—
362	#433	—	2	2	no	—
363	#433	—	2	2	no	—
364	#433	—	2	2	no	—
365	#433	—	2	2	no	—
366	#432	—	2	1	no	—
367	#432	—	2	1	no	—
368	#432	—	2	1	no	—
369	#432	—	2	1	no	—
370	#432	C₂³	1	2	yes	—
371	#432	C₂³	1	2	yes	—
372	#432	C₂³	1	2	yes	—
373	#432	C₂³	1	2	yes	—
374	#432	C₂³	1	2	yes	—
375	#432	C₂³	1	2	yes	—
376	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#432	C₂³	1	2	yes	—
379	#431	—	2	1	no	—
380	#431	—	2	1	no	—
381	#431	—	2	1	no	—
382	#431	—	2	1	no	—
383	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#431	C₂³	1	2	yes	—
388	#431	C₂³	1	2	yes	—
389	#431	C₂³	1	2	yes	—
390	#431	C₂³	1	2	yes	—
391	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#431	C₂³	1	2	yes	—
394	#423	C₂³	1	2	yes	—
395	#423	C₂³	1	2	yes	—
396	#423	C₂³	1	2	yes	—
397	#423	C₂³	1	2	yes	—
398	#423	C₂³	1	2	yes	—
399	#423	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	#408	—	2	2	no	—
407	#408	—	2	2	no	—
408	#408	—	2	2	no	—
409	#408	—	2	2	no	—
410	#407	—	2	1	no	—
411	#407	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
414	#405	—	2	2	no	—
415	#405	—	2	2	no	—
416	#405	—	2	2	no	—
417	#405	—	2	2	no	—
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×#97	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	#333	C₂³	1	2	yes	—
423	#333	C₂³	1	2	yes	—
424	#333	C₂³	1	2	yes	—
425	#333	C₂³	1	2	yes	—
426	#332	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#332	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#332	C₂³	1	2	yes	—
440	#332	C₂³	1	2	yes	—
441	#332	C₂³	1	2	yes	—
442	#331	C₂³	1	2	yes	—
443	#331	C₂³	1	2	yes	—
444	#331	C₂³	1	2	yes	—
445	#331	C₂³	1	2	yes	—
446	#331	C₂³	1	2	yes	—
447	#331	C₂³	1	2	yes	—
448	#331	C₂³	1	2	yes	—
449	#331	C₂³	1	2	yes	—
450	#331	C₂³	1	2	yes	—
451	#331	C₂³	1	2	yes	—
452	#331	C₂³	1	2	yes	—
453	#331	C₂³	1	2	yes	—
454	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	2	no	—
468	C₂×#41	—	8	4	no	—
469	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#127	—	2	2	no	—
518	#127	—	2	4	no	—
519	#127	—	2	4	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	2	2	no	—
524	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
527	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#126	—	2	4	no	—
530	#126	—	2	4	no	—
531	#126	—	2	4	no	—
532	#126	—	2	4	no	—
533	#126	—	2	4	no	—
534	#126	—	2	4	no	—
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
538	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	#125	—	2	4	no	—
542	#125	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	1	no	—
544	#125	—	2	1	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	#125	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	4	no	—
554	#124	—	2	4	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	4	no	—
557	#124	—	2	4	no	—
558	#124	—	2	4	no	—
559	#124	—	2	4	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	#124	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
573	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
575	#123	—	2	4	no	—
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	#123	—	2	4	no	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	2	4	no	—
590	#123	—	2	4	no	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
600	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
601	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
630	#121	—	2	4	no	—
631	#121	—	2	4	no	—
632	#121	—	2	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	2	4	no	—
635	#121	—	2	4	no	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	1	no	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	1	no	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	2	4	no	—
655	#121	—	2	4	no	—
656	#121	—	2	4	no	—
657	#121	—	2	4	no	—
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	4	no	—
661	#121	—	2	4	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	2	4	no	—
664	#121	—	2	4	no	—
665	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
667	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
669	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
670	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
672	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
673	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
674	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
675	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
677	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
678	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
679	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
680	#120	—	2	2	no	—
681	#120	—	2	4	no	—
682	#120	—	2	4	no	—
683	#120	—	2	4	no	—
684	#120	—	2	4	no	—
685	#120	—	2	4	no	—
686	#120	—	2	4	no	—
687	#120	—	2	4	no	—
688	#120	—	2	4	no	—
689	#120	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
690	#120	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
691	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
702	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
703	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	4	no	—
718	C₄×D₄	—	2	4	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	4	no	—
722	C₄×D₄	—	2	4	no	—
723	C₄×D₄	—	2	4	no	—
724	C₄×D₄	—	2	4	no	—
725	C₄×D₄	—	2	4	no	—
726	C₄×D₄	—	2	4	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	2	2	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	2	1	no	—
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	2	2	no	—
739	C₄×D₄	—	2	2	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
744	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
747	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
748	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
749	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
767	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	#117	—	2	1	no	—
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	2	4	no	—
773	#117	—	2	4	no	—
774	#117	—	2	4	no	—
775	#117	—	2	2	no	—
776	#117	—	2	2	no	—
777	#117	—	2	2	no	—
778	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
779	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
780	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
781	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
782	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
783	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
785	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
787	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
788	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
789	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
814	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
815	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
858	#97	—	2	2	no	—
859	#97	—	2	1	no	—
860	#97	—	2	1	no	—
861	#97	—	2	2	no	—
862	#97	—	2	2	no	—
863	#97	—	2	2	no	—
864	#97	—	2	2	no	—
865	#97	—	2	2	no	—
866	#97	—	2	2	no	—
867	C₄×C₈	—	2	2	no	—
868	C₄×C₈	—	2	1	no	—
869	C₄×C₈	—	2	1	no	—
870	C₄×C₈	—	2	1	no	—
871	C₄×C₈	—	2	1	no	—
872	C₄×C₈	—	2	1	no	—
873	C₄×C₈	—	2	1	no	—
874	C₄×C₈	—	2	2	no	—
875	C₄×C₈	—	2	2	no	—
876	C₄×C₈	—	2	2	no	—
877	C₄×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂⁴	—	2	2	no	—
879	C₂⁴	—	2	4	no	—
880	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	4	2	no	—
884	#41	—	4	2	no	—
885	#41	—	4	4	no	—
886	#41	—	8	2	no	—
887	#41	—	8	2	no	—
888	#41	—	8	2	no	—
889	#41	—	8	2	no	—
890	#41	—	8	2	no	—
891	#41	—	8	2	no	—
892	#41	—	8	2	no	—
893	#41	—	8	2	no	—
894	#41	—	8	2	no	—
895	#41	—	8	2	no	—
896	#41	—	8	2	no	—
897	#41	—	8	2	no	—
898	#41	—	8	8	no	—
899	#41	—	8	4	no	—
900	#41	—	8	4	no	—
901	#41	—	8	4	no	—
902	#41	—	8	4	no	—
903	#41	—	8	2	no	—
904	#41	—	8	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
914	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
915	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
918	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	4	no	—
923	C₂×D₄	—	2	4	no	—
924	C₂×D₄	—	2	4	no	—
925	C₂×D₄	—	2	4	no	—
926	C₂×D₄	—	2	4	no	—
927	C₂×D₄	—	2	4	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	4	4	no	—
939	C₂×D₄	—	8	2	no	—
940	C₂×D₄	—	8	2	no	—
941	C₂×D₄	—	8	2	no	—
942	C₂×D₄	—	8	2	no	—
943	C₂×D₄	—	8	2	no	—
944	C₂×D₄	—	8	4	no	—
945	C₂×D₄	—	8	2	no	—
946	C₂×D₄	—	8	4	no	—
947	C₂×D₄	—	8	4	no	—
948	C₂×D₄	—	8	8	no	—
949	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
958	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
960	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1000	M₁₆	—	8	2	no	—
1001	M₁₆	—	8	2	no	—
1002	M₁₆	—	8	2	no	—
1003	M₁₆	—	8	2	no	—
1004	M₁₆	—	8	2	no	—
1005	M₁₆	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1044	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1091	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1093	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1094	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1095	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1096	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1098	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1099	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1100	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1101	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1102	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1103	C₄²	—	2	2	no	—
1104	C₄²	—	2	2	no	—
1105	C₄²	—	2	2	no	—
1106	C₄²	—	2	4	no	—
1107	C₄²	—	2	4	no	—
1108	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1118	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1119	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1124	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1125	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1126	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1127	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1130	C₂³	—	2	2	no	—
1131	C₂³	—	2	4	no	—
1132	C₂³	—	4	1	no	—
1133	C₂³	—	4	1	no	—
1134	C₂³	—	4	1	no	—
1135	C₂³	—	4	4	no	—
1136	C₂³	—	8	2	no	—
1137	C₂³	—	8	2	no	—
1138	C₂³	—	8	4	no	—
1139	C₂³	—	8	4	no	—
1140	C₂³	—	8	4	no	—
1141	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1142	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1146	Q₈	—	4	1	no	—
1147	Q₈	—	4	2	no	—
1148	Q₈	—	4	1	no	—
1149	Q₈	—	4	2	no	—
1150	Q₈	—	4	2	no	—
1151	Q₈	—	4	4	no	—
1152	Q₈	—	4	2	no	—
1153	Q₈	—	4	2	no	—
1154	Q₈	—	4	2	no	—
1155	Q₈	—	4	2	no	—
1156	Q₈	—	8	4	no	—
1157	D₄	—	4	1	no	—
1158	D₄	—	4	2	no	—
1159	D₄	—	4	2	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	1	no	—
1163	D₄	—	4	2	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	4	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	4	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	4	4	no	—
1170	D₄	—	4	4	no	—
1171	D₄	—	4	2	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	4	2	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	8	2	no	—
1178	D₄	—	8	4	no	—
1179	D₄	—	8	2	no	—
1180	D₄	—	8	4	no	—
1181	D₄	—	8	4	no	—
1182	D₄	—	8	4	no	—
1183	D₄	—	8	4	no	—
1184	D₄	—	8	4	no	—
1185	D₄	—	8	2	no	—
1186	D₄	—	8	4	no	—
1187	D₄	—	8	2	no	—
1188	D₄	—	8	4	no	—
1189	D₄	—	8	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1233	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1237	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1238	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1245	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1246	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1247	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1251	C₈	—	4	2	no	—
1252	C₈	—	4	2	no	—
1253	C₈	—	4	2	no	—
1254	C₈	—	4	2	no	—
1255	C₈	—	4	2	no	—
1256	C₈	—	4	2	no	—
1257	C₈	—	4	2	no	—
1258	C₈	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	2	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	4	2	no	—
1276	C₂²	—	4	4	no	—
1277	C₂²	—	4	2	no	—
1278	C₂²	—	4	2	no	—
1279	C₂²	—	4	4	no	—
1280	C₂²	—	8	2	no	—
1281	C₂²	—	16	4	no	—
1282	C₂²	—	32	4	no	—
1283	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	2	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	2	1	no	—
1291	C₄	—	2	1	no	—
1292	C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	1	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	2	2	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	4	2	no	—
1302	C₄	—	4	2	no	—
1303	C₄	—	4	4	no	—
1304	C₄	#3584	1	2	yes	—
1305	C₄	#3585	1	2	yes	—
1306	C₂	—	4	2	no	—
1307	C₂	—	4	1	no	—
1308	C₂	—	4	1	no	—
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	4	2	no	—
1311	C₂	—	8	4	no	—
1312	C₂	—	8	2	no	—
1313	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62836	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60295	C₂	semidirect
3. #60294	C₂	semidirect
4. #17776	C₂	semidirect
5. #17775	C₂	semidirect
6. #17772	C₂	semidirect
7. #17771	C₂	semidirect
8. #17769	C₂	semidirect
9. #17767	C₂	semidirect
10. #17766	C₂	semidirect
11. #17766	C₂	semidirect
12. #17759	C₂	semidirect
13. #17758	C₂	semidirect
14. #17756	C₂	semidirect
15. #17731	C₂	semidirect
16. #17727	C₂	semidirect
17. #17724	C₂	semidirect
18. #17717	C₂	semidirect
19. #17716	C₂	semidirect
49. #2991	C₂²	semidirect
50. #2990	C₂²	semidirect
51. #2990	C₂²	semidirect
52. #2990	C₂²	semidirect
54. #2989	C₂²	semidirect
55. #2989	C₂²	semidirect
56. #2988	C₂²	semidirect
70. #2925	C₂²	semidirect
71. #2925	C₂²	semidirect
72. #2925	C₂²	semidirect
73. #2920	C₂²	semidirect
74. #2920	C₂²	semidirect
75. C₂×#432	C₂²	semidirect
76. C₂×#431	C₂²	semidirect
77. #1561	C₂²	semidirect
78. #1560	C₂²	semidirect
79. #1559	C₂²	semidirect
80. #1559	C₂²	semidirect
82. #1557	C₂²	semidirect
83. #1557	C₂²	semidirect
84. #1557	C₂²	semidirect
85. #1557	C₂²	semidirect
86. #1557	C₂²	semidirect
87. #1556	C₂²	semidirect
88. #1556	C₂²	semidirect
90. #1555	C₂²	semidirect
91. #1554	C₂²	semidirect
92. #1554	C₂²	semidirect
93. #1554	C₂²	semidirect
94. #1554	C₂²	semidirect
96. #1553	C₂²	semidirect
97. #1553	C₂²	semidirect
98. #1553	C₂²	semidirect
99. #1553	C₂²	semidirect
100. #1553	C₂²	semidirect
101. #1553	C₂²	semidirect
102. #1553	C₂²	semidirect
103. #1552	C₂²	semidirect
104. #1552	C₂²	semidirect
105. #1552	C₂²	semidirect
106. #1551	C₂²	semidirect
107. #1551	C₂²	semidirect
108. #1551	C₂²	semidirect
109. #1550	C₂²	semidirect
110. #1550	C₂²	semidirect
111. #1549	C₂²	semidirect
112. #1549	C₂²	semidirect
113. #1547	C₂²	semidirect
114. #1547	C₂²	semidirect
115. #1547	C₂²	semidirect
116. #1547	C₂²	semidirect
117. #1546	C₂²	semidirect
119. #1545	C₂²	semidirect
120. #1545	C₂²	semidirect
121. #1544	C₂²	semidirect
122. #1544	C₂²	semidirect
123. #1544	C₂²	semidirect
124. #1543	C₂²	semidirect
125. #1543	C₂²	semidirect
126. #1543	C₂²	semidirect
127. #1542	C₂²	semidirect
128. #1540	C₂²	semidirect
129. #1540	C₂²	semidirect
130. #1540	C₂²	semidirect
131. #1540	C₂²	semidirect
132. #1540	C₂²	semidirect
133. #1540	C₂²	semidirect
134. #1540	C₂²	semidirect
135. C₂×#332	C₂²	semidirect
136. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62836	2
#60295	2
#60294	2
#17776	2
#17775	2
#17772	2
#17771	2
#17769	2
#17767	2
#17766	2
#17759	2
#17758	2
#17756	2
#17731	2
#17727	2
#17724	2
#17717	2
#17716	2