Subgroups — #6344243

Order 512.

2785 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#17747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#17718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3561	C₄	1	4	yes	—
17	#3559	—	2	2	no	—
18	#3554	C₄	1	4	yes	—
19	#3550	—	2	1	no	—
20	#3548	—	2	1	no	—
21	#3547	—	2	2	no	—
22	#3536	—	2	2	no	—
23	#3522	—	2	2	no	—
24	#3520	—	2	2	no	—
25	#3511	C₂²	1	4	yes	—
26	#3511	C₂²	1	2	yes	—
27	#3508	C₂²	1	2	yes	—
28	#3507	C₄	1	2	yes	—
29	#3506	—	2	1	no	—
30	#3503	C₂²	1	2	yes	—
31	#3501	—	2	1	no	—
32	#3499	C₂²	1	2	yes	—
33	#3497	C₄	1	2	yes	—
34	#3494	—	2	2	no	—
35	#3489	C₄	1	4	yes	—
36	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2989	C₂²	1	4	yes	—
44	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2986	—	2	1	no	—
47	#2985	—	2	1	no	—
48	#2981	—	2	1	no	—
49	#2979	—	2	1	no	—
50	#2978	—	2	2	no	—
51	#2976	—	2	2	no	—
52	#2969	—	2	2	no	—
53	#2969	—	2	2	no	—
54	#2967	—	2	2	no	—
55	#2966	—	2	2	no	—
56	#2925	C₂²	1	4	yes	—
57	#2925	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1560	C₂²	1	2	yes	—
63	#1560	C₂²	1	2	yes	—
64	#1560	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1559	C₂²	1	4	yes	—
66	#1559	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1558	C₂²	1	2	yes	—
68	#1558	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1555	C₂²	1	2	yes	—
71	#1554	C₂²	1	4	yes	—
72	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1551	C₂²	1	2	yes	—
76	#1551	C₂²	1	2	yes	—
77	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1548	C₂²	1	2	yes	—
83	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1548	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1548	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1545	C₂²	1	2	yes	—
91	#1543	C₂²	1	2	yes	—
92	#1543	C₂²	1	2	yes	—
93	#1543	C₂²	1	4	yes	—
94	#1543	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1542	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#563	—	2	4	no	—
103	#562	—	2	4	no	—
104	#562	—	2	8	no	—
105	#559	—	2	4	no	—
106	#559	—	2	2	no	—
107	#559	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	Q₈²	—	2	2	no	—
109	#557	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#556	—	2	2	no	—
111	#556	—	2	2	no	—
112	#556	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#555	—	2	4	no	—
114	#555	—	2	2	no	—
115	#554	—	2	2	no	—
116	#554	—	2	4	no	—
117	#554	—	2	2	no	—
118	#554	—	2	4	no	—
119	#554	—	2	4	no	—
120	#554	—	2	2	no	—
121	#553	—	2	4	no	—
122	#553	—	2	4	no	—
123	#553	—	2	4	no	—
124	#552	—	2	4	no	—
125	#551	—	2	8	no	—
126	#550	—	2	2	no	—
127	#550	—	2	2	no	—
128	#550	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
130	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
131	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
132	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#548	—	2	4	no	—
135	#548	—	2	4	no	—
136	#548	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#548	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#547	—	2	8	no	—
139	#547	—	2	4	no	—
140	#547	—	2	2	no	—
141	#547	—	2	2	no	—
142	#547	—	2	4	no	—
143	#547	—	2	2	no	—
144	#547	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#546	—	2	8	no	—
146	#546	—	2	4	no	—
147	#546	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#544	—	2	2	no	—
149	#544	—	2	4	no	—
150	#543	—	2	4	no	—
151	#542	—	2	8	no	—
152	#542	—	2	4	no	—
153	#542	—	2	4	no	—
154	#542	—	2	4	no	—
155	#542	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#540	—	2	4	no	—
157	#540	—	2	4	no	—
158	#539	—	2	8	no	—
159	#539	—	2	4	no	—
160	#538	—	2	4	no	—
161	#537	—	2	4	no	—
162	#537	—	2	4	no	—
163	#537	—	2	4	no	—
164	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#536	—	2	4	no	—
166	#536	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#536	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#535	—	2	2	no	—
169	#533	—	2	1	no	—
170	#533	—	2	1	no	—
171	#533	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	1	no	—
173	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#533	C₂³	1	4	yes	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	—	2	4	no	—
182	#532	—	2	1	no	—
183	#532	—	2	1	no	—
184	#532	—	2	1	no	—
185	#532	—	2	1	no	—
186	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	2	yes	—
192	#532	C₂³	1	2	yes	—
193	#532	C₂³	1	4	yes	—
194	#532	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#529	—	2	4	no	—
201	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#529	D₄	1	2	yes	—
204	#529	D₄	1	2	yes	—
205	#529	D₄	1	2	yes	—
206	#529	D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#125	—	2	1	no	—
208	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#525	—	2	4	no	—
210	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#525	D₄	1	2	yes	—
212	#525	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	#520	—	2	2	no	—
219	#520	—	2	4	no	—
220	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	#518	—	2	2	no	—
222	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×#117	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#446	—	2	2	no	—
232	#446	—	2	4	no	—
233	#446	—	2	2	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
238	#436	—	2	2	no	—
239	#436	—	2	4	no	—
240	#436	—	2	4	no	—
241	#436	—	2	4	no	—
242	#436	—	2	2	no	—
243	#436	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	4	no	—
245	#435	—	2	4	no	—
246	#435	—	2	4	no	—
247	#435	—	2	4	no	—
248	#435	—	2	4	no	—
249	C₈×D₄	—	2	4	no	—
250	C₈×D₄	—	2	2	no	—
251	C₈×D₄	—	2	2	no	—
252	C₈×D₄	—	2	2	no	—
253	#433	—	2	4	no	—
254	#433	—	2	4	no	—
255	#433	—	2	4	no	—
256	#433	—	2	4	no	—
257	#432	—	2	1	no	—
258	#432	—	2	1	no	—
259	#432	—	2	1	no	—
260	#432	C₂³	1	2	yes	—
261	#432	C₂³	1	4	yes	—
262	#432	C₂³	1	4	yes	—
263	#432	C₂³	1	2	yes	—
264	#432	C₂³	1	2	yes	—
265	#431	—	2	1	no	—
266	#431	—	2	1	no	—
267	#431	—	2	1	no	—
268	#431	—	2	1	no	—
269	#431	—	2	1	no	—
270	#431	C₂³	1	4	yes	—
271	#431	C₂³	1	2	yes	—
272	#431	C₂³	1	4	yes	—
273	#431	C₂³	1	2	yes	—
274	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#431	C₂³	1	2	yes	—
277	#431	C₂³	1	2	yes	—
278	#423	C₂³	1	2	yes	—
279	#423	C₂³	1	2	yes	—
280	#423	C₂³	1	4	yes	—
281	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#423	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#408	—	2	4	no	—
289	#408	—	2	4	no	—
290	#407	—	2	1	no	—
291	#407	—	2	1	no	—
292	#407	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
294	#405	—	2	4	no	—
295	#405	—	2	4	no	—
296	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	#333	C₂³	1	2	yes	—
301	#333	C₂³	1	4	yes	—
302	#333	C₂³	1	4	yes	—
303	#333	C₂³	1	4	yes	—
304	#333	C₂³	1	2	yes	—
305	#333	C₂³	1	4	yes	—
306	#333	C₂³	1	2	yes	—
307	#333	C₂³	1	2	yes	—
308	#333	C₂³	1	4	yes	—
309	#333	C₂³	1	4	yes	—
310	#332	C₂³	1	4	yes	—
311	#332	C₂³	1	4	yes	—
312	#332	C₂³	1	4	yes	—
313	#332	C₂³	1	4	yes	—
314	#331	C₂³	1	2	yes	—
315	#331	C₂³	1	4	yes	—
316	#331	C₂³	1	2	yes	—
317	#331	C₂³	1	2	yes	—
318	#331	C₂³	1	2	yes	—
319	#331	C₂³	1	4	yes	—
320	2₋¹⁺⁴	—	8	8	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	2	8	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	8	4	no	—
327	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	1	no	—
378	#127	—	2	1	no	—
379	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#126	—	2	8	no	—
383	#126	—	2	8	no	—
384	#126	—	2	8	no	—
385	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	#125	—	2	4	no	—
388	#125	—	2	8	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#125	—	2	2	no	—
392	#125	—	2	2	no	—
393	#125	—	2	4	no	—
394	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	#124	—	2	4	no	—
398	#124	—	2	8	no	—
399	#124	—	2	8	no	—
400	#124	—	2	8	no	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	2	4	no	—
404	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	#123	—	2	8	no	—
411	#123	—	2	8	no	—
412	#123	—	2	8	no	—
413	#123	—	2	8	no	—
414	#123	—	2	8	no	—
415	#123	—	2	8	no	—
416	#123	—	2	8	no	—
417	#123	—	2	8	no	—
418	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	8	no	—
451	#121	—	2	8	no	—
452	#121	—	2	8	no	—
453	#121	—	2	8	no	—
454	#121	—	2	2	no	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
474	#120	—	2	8	no	—
475	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
487	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	8	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
597	#97	—	2	2	no	—
598	#97	—	2	2	no	—
599	#97	—	2	2	no	—
600	#97	—	2	4	no	—
601	#97	—	2	4	no	—
602	C₄×C₈	—	2	2	no	—
603	C₄×C₈	—	2	2	no	—
604	C₄×C₈	—	2	2	no	—
605	C₄×C₈	—	2	1	no	—
606	C₄×C₈	—	2	2	no	—
607	C₄×C₈	—	2	1	no	—
608	C₄×C₈	—	2	4	no	—
609	C₄×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	4	2	no	—
614	#41	—	4	2	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	#41	—	8	4	no	—
618	#41	—	8	4	no	—
619	#41	—	8	4	no	—
620	#41	—	8	8	no	—
621	#41	—	8	4	no	—
622	#41	—	8	16	no	—
623	#41	—	8	4	no	—
624	#41	—	8	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
635	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	8	2	no	—
652	C₂×D₄	—	8	2	no	—
653	C₂×D₄	—	8	4	no	—
654	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	M₁₆	—	8	2	no	—
696	M₁₆	—	8	2	no	—
697	M₁₆	—	8	4	no	—
698	M₁₆	—	8	1	no	—
699	M₁₆	—	8	4	no	—
700	M₁₆	—	8	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	8	4	no	—
709	C₂×C₈	—	8	1	no	—
710	C₂×C₈	—	8	4	no	—
711	C₂×C₈	—	8	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	8	no	—
767	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
777	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	8	2	no	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	4	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	4	no	—
804	Q₈	—	8	2	no	—
805	Q₈	—	8	8	no	—
806	Q₈	—	8	2	no	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	8	2	no	—
821	D₄	—	8	2	no	—
822	D₄	—	8	4	no	—
823	D₄	—	8	8	no	—
824	D₄	—	8	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	8	4	no	—
857	C₂×C₄	—	8	8	no	—
858	C₂×C₄	—	8	8	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	8	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	4	2	no	—
878	C₈	—	4	4	no	—
879	C₈	—	4	2	no	—
880	C₈	—	4	2	no	—
881	C₈	—	4	2	no	—
882	C₈	—	4	2	no	—
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	16	4	no	—
901	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	4	4	no	—
915	C₄	—	4	4	no	—
916	C₄	—	4	4	no	—
917	C₄	#2888	1	2	yes	—
918	C₄	#3584	1	2	yes	—
919	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
920	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	4	4	no	—
922	C₂	—	4	1	no	—
923	C₂	—	4	1	no	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	8	4	no	—
926	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#60088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62835	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60295	C₂	semidirect
3. #60292	C₂	semidirect
4. #17781	C₂	semidirect
5. #17779	C₂	semidirect
6. #17773	C₂	semidirect
7. #17772	C₂	semidirect
8. #17768	C₂	semidirect
9. #17766	C₂	semidirect
10. #17760	C₂	semidirect
11. #17747	C₂	semidirect
12. #17738	C₂	semidirect
13. #17726	C₂	semidirect
14. #17718	C₂	semidirect
15. #17714	C₂	semidirect
39. #2991	C₂²	semidirect
40. #2991	C₂²	semidirect
41. #2990	C₂²	semidirect
42. #2990	C₂²	semidirect
44. #2989	C₂²	semidirect
45. #2988	C₂²	semidirect
57. #2925	C₂²	semidirect
64. #1560	C₂²	semidirect
66. #1559	C₂²	semidirect
68. #1558	C₂²	semidirect
69. #1557	C₂²	semidirect
72. #1554	C₂²	semidirect
73. #1554	C₂²	semidirect
74. #1553	C₂²	semidirect
77. #1551	C₂²	semidirect
78. #1551	C₂²	semidirect
79. #1550	C₂²	semidirect
80. #1549	C₂²	semidirect
81. #1549	C₂²	semidirect
83. #1548	C₂²	semidirect
84. #1548	C₂²	semidirect
85. #1548	C₂²	semidirect
86. #1548	C₂²	semidirect
87. #1548	C₂²	semidirect
88. #1547	C₂²	semidirect
89. #1546	C₂²	semidirect
94. #1543	C₂²	semidirect
95. #1542	C₂²	semidirect
96. #1542	C₂²	semidirect
97. #1542	C₂²	semidirect
98. C₂×#333	C₂²	semidirect
99. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62835	2
#60295	2
#60292	2
#17781	2
#17779	2
#17773	2
#17772	2
#17768	2
#17766	2
#17760	2
#17747	2
#17738	2
#17726	2
#17718	2
#17714	2