Subgroups — #6344254

Order 512.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17770	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#17754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	—
9	#3498	—	2	8	no	—
10	#3498	C₄	1	8	yes	—
11	#3498	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#550	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
15	C₂×#535	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2990	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#2983	—	2	2	no	—
24	#2973	—	2	4	no	—
25	#2972	—	2	2	no	—
26	#2970	—	2	8	no	—
27	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#1560	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1558	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1555	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1555	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1551	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1545	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1543	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#331	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
40	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#550	—	2	16	no	—
52	#550	—	2	16	no	—
53	D₄²	—	2	32	no	—
54	D₄²	—	2	16	no	—
55	D₄²	—	2	16	no	—
56	D₄²	—	2	32	no	—
57	#535	—	2	8	no	—
58	#535	—	2	16	no	—
59	#535	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	#535	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#532	—	2	8	no	—
62	#532	—	2	4	no	—
63	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#532	C₂³	1	4	yes	—
66	#532	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	—	2	8	no	—
71	C₂×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	—	2	4	no	—
86	C₂×#120	—	2	4	no	—
87	C₂×#120	—	2	8	no	—
88	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
90	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#446	—	2	16	no	—
101	#435	—	2	32	no	—
102	C₈×D₄	—	2	16	no	—
103	#432	—	2	8	no	—
104	#432	—	2	8	no	—
105	#432	—	2	4	no	—
106	#432	C₂³	1	8	yes	—
107	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#431	—	2	4	no	—
109	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#407	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×#97	—	2	8	no	—
116	#333	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#331	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#331	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	2	4	no	—
121	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
122	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	16	no	—
128	C₂×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#41	—	4	16	no	—
130	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#127	—	2	8	no	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#127	—	2	16	no	—
178	#127	—	2	8	no	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	8	no	—
182	#127	—	2	16	no	—
183	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	#124	—	2	4	no	—
191	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	#121	—	2	8	no	—
194	#121	—	2	16	no	—
195	#121	—	2	16	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	2	64	no	—
198	#121	—	2	32	no	—
199	#120	—	2	32	no	—
200	#120	—	2	64	no	—
201	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
208	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	16	no	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	8	16	no	—
249	C₂⁴	—	8	8	no	—
250	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#41	—	2	16	no	—
253	#41	—	2	16	no	—
254	#41	—	4	32	no	—
255	#41	—	4	16	no	—
256	#41	—	4	32	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	#41	—	4	64	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	128	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	64	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	32	no	—
292	C₂×D₄	—	8	16	no	—
293	C₂×D₄	—	8	32	no	—
294	C₂×D₄	—	8	16	no	—
295	C₂×D₄	—	8	16	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	#100	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	M₁₆	—	8	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	16	no	—
327	C₂×C₈	—	8	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	8	32	no	—
359	C₂³	—	8	16	no	—
360	C₂³	—	16	32	no	—
361	C₂³	—	16	16	no	—
362	C₂³	C₂×#100	1	8	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	D₄	—	2	16	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	32	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	D₄	—	4	32	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	16	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	D₄	—	8	32	no	—
383	D₄	—	8	16	no	—
384	D₄	C₂×#100	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	32	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
411	C₈	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	—	8	16	no	—
424	C₂²	—	16	32	no	—
425	C₂²	—	16	16	no	—
426	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×#100	1	8	yes	—
428	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	C₂²×#100	1	4	yes	—
437	C₄	#3585	1	4	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	8	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	—	8	8	no	—
443	C₂	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#60087	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60282	C₂	semidirect
3. #17770	C₂	semidirect
4. #17754	C₂	semidirect
5. #17741	C₂	semidirect
6. #17738	C₂	semidirect
7. C₂×#1555	C₂	semidirect
22. #2990	C₂²	semidirect
27. #2920	C₂²	semidirect
28. C₂×#432	C₂²	semidirect
29. #1560	C₂²	semidirect
30. #1558	C₂²	semidirect
31. #1555	C₂²	semidirect
32. #1555	C₂²	semidirect
33. #1555	C₂²	semidirect
34. #1551	C₂²	semidirect
35. #1545	C₂²	semidirect
36. #1543	C₂²	semidirect
37. C₂×#331	C₂²	semidirect
107. #432	C₂³	semidirect
109. #431	C₂³	semidirect
110. #423	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
116. #333	C₂³	semidirect
117. #331	C₂³	semidirect
118. #331	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
#60282	2
#17770	2
#17754	2
#17741	2
#17738	2
C₂×#1555	2