Subgroups — #6344260

Order 512.

2989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3522	—	2	1	no	—
19	#3519	—	2	1	no	—
20	#3519	—	2	2	no	—
21	#3517	—	2	1	no	—
22	#3514	—	2	1	no	—
23	#3514	—	2	2	no	—
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3511	C₂²	1	2	yes	—
26	#3508	C₂²	1	2	yes	—
27	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3494	C₄	1	4	yes	—
31	#3494	C₄	1	2	yes	—
32	#3488	C₄	1	2	yes	—
33	#3483	—	2	1	no	—
34	#3481	—	2	1	no	—
35	#3481	—	2	2	no	—
36	#3480	—	2	1	no	—
37	D₄×#41	—	2	1	no	—
38	D₄×#41	—	2	2	no	—
39	#3460	C₄	1	4	yes	—
40	#3460	C₄	1	2	yes	—
41	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3444	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2990	C₂²	1	2	yes	—
49	#2990	C₂²	1	2	yes	—
50	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2990	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2989	—	2	2	no	—
54	#2989	—	2	1	no	—
55	#2988	—	2	1	no	—
56	#2983	—	2	1	no	—
57	#2973	—	2	2	no	—
58	#2972	—	2	1	no	—
59	#2970	—	2	1	no	—
60	#2970	—	2	2	no	—
61	#2970	—	2	1	no	—
62	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
65	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1557	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1556	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1554	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1553	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1552	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1552	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1551	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1550	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1547	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#1540	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
119	#559	—	2	2	no	—
120	#559	—	2	1	no	—
121	#559	—	2	1	no	—
122	#559	—	2	2	no	—
123	Q₈²	—	2	1	no	—
124	#557	—	2	1	no	—
125	#556	—	2	1	no	—
126	#556	—	2	2	no	—
127	#555	—	2	2	no	—
128	#555	—	2	1	no	—
129	#555	—	2	2	no	—
130	#555	—	2	4	no	—
131	#554	—	2	1	no	—
132	#554	—	2	2	no	—
133	#554	—	2	1	no	—
134	#554	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	2	no	—
136	#553	—	2	2	no	—
137	#553	—	2	2	no	—
138	#553	—	2	2	no	—
139	#553	—	2	4	no	—
140	#553	—	2	2	no	—
141	#553	—	2	4	no	—
142	#551	—	2	4	no	—
143	#551	—	2	4	no	—
144	#551	—	2	4	no	—
145	#550	—	2	2	no	—
146	#550	—	2	1	no	—
147	#550	—	2	1	no	—
148	#550	—	2	1	no	—
149	#550	—	2	2	no	—
150	#550	—	2	2	no	—
151	#550	—	2	1	no	—
152	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	#548	—	2	2	no	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#548	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#547	—	2	1	no	—
159	#547	—	2	2	no	—
160	#547	—	2	2	no	—
161	#547	—	2	4	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	4	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	4	no	—
171	#546	—	2	4	no	—
172	#546	—	2	4	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	4	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	—	2	2	no	—
179	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#542	—	2	2	no	—
182	#542	—	2	4	no	—
183	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#540	—	2	2	no	—
187	#540	—	2	4	no	—
188	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#538	—	2	4	no	—
192	#538	—	2	4	no	—
193	#538	—	2	4	no	—
194	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#533	C₂³	1	2	yes	—
202	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#533	C₂³	1	2	yes	—
205	#532	—	2	2	no	—
206	#532	—	2	4	no	—
207	#532	—	2	1	no	—
208	#532	—	2	2	no	—
209	#532	—	2	1	no	—
210	#532	—	2	2	no	—
211	#532	—	2	2	no	—
212	#532	—	2	1	no	—
213	#532	—	2	2	no	—
214	#532	—	2	1	no	—
215	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
216	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
218	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#532	C₂³	1	2	yes	—
221	#532	C₂³	1	2	yes	—
222	#532	C₂³	1	2	yes	—
223	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#532	C₂³	1	2	yes	—
225	#532	C₂³	1	2	yes	—
226	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#532	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#529	—	2	2	no	—
233	#529	—	2	4	no	—
234	#529	—	2	2	no	—
235	#529	—	2	1	no	—
236	#529	—	2	2	no	—
237	#529	—	2	1	no	—
238	#529	—	2	2	no	—
239	#529	—	2	1	no	—
240	#529	—	2	1	no	—
241	#529	—	2	2	no	—
242	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
244	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#529	C₂×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×#124	—	2	2	no	—
247	C₂×#124	—	2	1	no	—
248	#525	—	2	2	no	—
249	#525	—	2	1	no	—
250	#525	—	2	1	no	—
251	#525	—	2	2	no	—
252	#525	—	2	4	no	—
253	#525	—	2	4	no	—
254	#525	—	2	4	no	—
255	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×#121	—	2	2	no	—
258	C₂×#121	—	2	1	no	—
259	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#520	—	2	2	no	—
262	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
264	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#518	—	2	4	no	—
266	#518	—	2	2	no	—
267	#518	C₂×C₄	1	4	yes	—
268	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×#41	—	2	2	no	—
270	C₄×#41	—	2	1	no	—
271	C₄×#41	—	2	2	no	—
272	C₄×#41	—	2	1	no	—
273	C₄×#41	—	2	2	no	—
274	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
283	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
300	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#446	—	2	2	no	—
305	#446	—	2	4	no	—
306	#446	—	2	2	no	—
307	#446	—	2	4	no	—
308	#446	—	2	2	no	—
309	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	4	no	—
311	#436	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	4	no	—
313	#435	—	2	4	no	—
314	#435	—	2	4	no	—
315	#435	—	2	4	no	—
316	#435	—	2	4	no	—
317	#435	—	2	4	no	—
318	#435	—	2	4	no	—
319	C₈×D₄	—	2	2	no	—
320	C₈×D₄	—	2	4	no	—
321	C₈×D₄	—	2	2	no	—
322	C₈×D₄	—	2	4	no	—
323	C₈×D₄	—	2	2	no	—
324	#432	—	2	2	no	—
325	#432	—	2	2	no	—
326	#432	—	2	2	no	—
327	#432	—	2	2	no	—
328	#432	—	2	1	no	—
329	#432	—	2	1	no	—
330	#432	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	2	no	—
332	#432	C₂³	1	4	yes	—
333	#432	C₂³	1	4	yes	—
334	#432	C₂³	1	2	yes	—
335	#432	C₂³	1	4	yes	—
336	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#432	C₂³	1	2	yes	—
338	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	#431	—	2	2	no	—
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	C₂³	1	4	yes	—
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	2	yes	—
347	#423	—	2	2	no	—
348	#423	—	2	1	no	—
349	#423	—	2	1	no	—
350	#423	—	2	2	no	—
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	#423	C₂³	1	4	yes	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#407	—	2	2	no	—
365	#407	—	2	1	no	—
366	#407	—	2	1	no	—
367	#407	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×#97	—	2	2	no	—
375	C₂×#97	—	2	2	no	—
376	#333	C₂³	1	4	yes	—
377	#333	C₂³	1	2	yes	—
378	#333	C₂³	1	2	yes	—
379	#332	C₂³	1	2	yes	—
380	#332	C₂³	1	4	yes	—
381	#332	C₂³	1	4	yes	—
382	#332	C₂³	1	4	yes	—
383	#332	C₂³	1	2	yes	—
384	#332	C₂³	1	4	yes	—
385	#332	C₂³	1	4	yes	—
386	#332	C₂³	1	4	yes	—
387	#332	C₂³	1	2	yes	—
388	#332	C₂³	1	2	yes	—
389	#331	C₂³	1	2	yes	—
390	#331	C₂³	1	4	yes	—
391	#331	C₂³	1	4	yes	—
392	#331	C₂³	1	4	yes	—
393	#331	C₂³	1	2	yes	—
394	#331	C₂³	1	4	yes	—
395	#331	C₂³	1	4	yes	—
396	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	8	8	no	—
411	C₂×#41	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	2	4	no	—
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	2	no	—
474	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
478	#126	—	2	4	no	—
479	#126	—	2	4	no	—
480	#126	—	2	4	no	—
481	#126	—	2	4	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	2	4	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	4	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	—	2	4	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	2	4	no	—
497	#124	—	2	4	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	4	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	#123	—	2	4	no	—
511	#123	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	4	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	#123	—	2	4	no	—
518	#123	—	2	4	no	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	2	4	no	—
522	#123	—	2	4	no	—
523	#123	—	2	4	no	—
524	#123	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	4	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
579	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
580	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
581	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
582	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
584	#120	—	2	4	no	—
585	#120	—	2	2	no	—
586	#120	—	2	4	no	—
587	#120	—	2	4	no	—
588	#120	—	2	4	no	—
589	#120	—	2	4	no	—
590	#120	—	2	4	no	—
591	#120	—	2	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
609	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	4	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	2	4	no	—
636	C₄×D₄	—	2	4	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	4	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	4	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	2	no	—
655	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
669	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
671	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
673	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
674	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
676	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	—	2	2	no	—
693	#117	—	2	4	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	4	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	2	2	no	—
698	#117	—	2	4	no	—
699	#117	—	2	4	no	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
702	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
703	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
704	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
705	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
706	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
707	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
708	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
709	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
710	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
711	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
712	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
713	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
714	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
715	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
716	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
775	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
790	#97	—	2	1	no	—
791	#97	—	2	2	no	—
792	#97	—	2	1	no	—
793	#97	—	2	4	no	—
794	#97	—	2	4	no	—
795	#97	—	2	2	no	—
796	#97	—	2	4	no	—
797	C₄×C₈	—	2	2	no	—
798	C₄×C₈	—	2	2	no	—
799	C₄×C₈	—	2	4	no	—
800	C₄×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂⁴	—	2	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	4	no	—
803	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
805	#41	—	2	4	no	—
806	#41	—	2	4	no	—
807	#41	—	4	4	no	—
808	#41	—	4	4	no	—
809	#41	—	4	2	no	—
810	#41	—	4	2	no	—
811	#41	—	4	4	no	—
812	#41	—	4	8	no	—
813	#41	—	4	8	no	—
814	#41	—	4	4	no	—
815	#41	—	4	8	no	—
816	#41	—	8	1	no	—
817	#41	—	8	2	no	—
818	#41	—	8	1	no	—
819	#41	—	8	2	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	#41	—	8	4	no	—
822	#41	—	8	4	no	—
823	#41	—	8	8	no	—
824	#41	—	8	4	no	—
825	#41	—	8	8	no	—
826	#41	—	8	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
835	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	8	no	—
860	C₂×D₄	—	4	4	no	—
861	C₂×D₄	—	4	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	16	no	—
863	C₂×D₄	—	4	8	no	—
864	C₂×D₄	—	8	2	no	—
865	C₂×D₄	—	8	1	no	—
866	C₂×D₄	—	8	2	no	—
867	C₂×D₄	—	8	1	no	—
868	C₂×D₄	—	8	4	no	—
869	C₂×D₄	—	8	2	no	—
870	C₂×D₄	—	8	8	no	—
871	C₂×D₄	—	8	4	no	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
902	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	M₁₆	—	4	2	no	—
936	M₁₆	—	4	2	no	—
937	M₁₆	—	4	4	no	—
938	M₁₆	—	8	2	no	—
939	M₁₆	—	8	2	no	—
940	M₁₆	—	8	2	no	—
941	M₁₆	—	8	4	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	4	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	4	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	8	4	no	—
949	C₂×C₈	—	8	4	no	—
950	C₂×C₈	—	8	4	no	—
951	C₂×C₈	—	8	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	4	no	—
1026	C₄²	—	2	4	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1029	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1032	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1054	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	4	no	—
1057	C₂³	—	2	4	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	4	1	no	—
1062	C₂³	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	4	1	no	—
1064	C₂³	—	4	4	no	—
1065	C₂³	—	4	8	no	—
1066	C₂³	—	8	4	no	—
1067	C₂³	—	8	2	no	—
1068	C₂³	—	8	4	no	—
1069	C₂³	—	8	2	no	—
1070	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1073	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	4	2	no	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	4	4	no	—
1081	Q₈	—	4	1	no	—
1082	Q₈	—	4	1	no	—
1083	Q₈	—	8	4	no	—
1084	Q₈	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	2	4	no	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	4	8	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	4	8	no	—
1097	D₄	—	4	8	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	4	1	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	8	4	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	8	4	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	8	4	no	—
1110	D₄	—	8	4	no	—
1111	D₄	—	8	4	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	8	4	no	—
1114	D₄	#413	1	4	yes	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1186	C₈	—	4	2	no	—
1187	C₈	—	4	4	no	—
1188	C₈	—	4	2	no	—
1189	C₈	—	4	4	no	—
1190	C₈	—	4	2	no	—
1191	C₈	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	4	4	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	4	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	4	no	—
1212	C₂²	—	8	4	no	—
1213	C₂²	—	8	2	no	—
1214	C₂²	—	16	8	no	—
1215	C₂²	—	16	4	no	—
1216	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
1217	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	4	2	no	—
1235	C₄	—	4	4	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
1238	C₄	#3585	1	2	yes	—
1239	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	2	4	no	—
1242	C₂	—	4	1	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	8	2	no	—
1247	C₂	—	8	4	no	—
1248	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62800	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60282	C₂	semidirect
3. #60263	C₂	semidirect
4. #17776	C₂	semidirect
5. #17775	C₂	semidirect
6. #17774	C₂	semidirect
7. #17772	C₂	semidirect
8. #17771	C₂	semidirect
9. #17770	C₂	semidirect
10. #17756	C₂	semidirect
11. #17753	C₂	semidirect
12. #17745	C₂	semidirect
13. #17743	C₂	semidirect
14. #17740	C₂	semidirect
15. #17737	C₂	semidirect
16. #17731	C₂	semidirect
17. C₂×#1557	C₂	semidirect
47. #2991	C₂²	semidirect
50. #2990	C₂²	semidirect
51. #2990	C₂²	semidirect
52. #2990	C₂²	semidirect
65. #2920	C₂²	semidirect
66. #2920	C₂²	semidirect
67. #2920	C₂²	semidirect
68. #2920	C₂²	semidirect
69. C₂×#432	C₂²	semidirect
70. C₂×#432	C₂²	semidirect
71. C₂×#423	C₂²	semidirect
72. C₂×#423	C₂²	semidirect
73. #1561	C₂²	semidirect
74. #1560	C₂²	semidirect
75. #1559	C₂²	semidirect
76. #1559	C₂²	semidirect
77. #1559	C₂²	semidirect
78. #1559	C₂²	semidirect
79. #1557	C₂²	semidirect
80. #1557	C₂²	semidirect
81. #1557	C₂²	semidirect
82. #1557	C₂²	semidirect
83. #1557	C₂²	semidirect
84. #1557	C₂²	semidirect
85. #1557	C₂²	semidirect
86. #1557	C₂²	semidirect
87. #1557	C₂²	semidirect
88. #1557	C₂²	semidirect
89. #1556	C₂²	semidirect
90. #1555	C₂²	semidirect
91. #1554	C₂²	semidirect
92. #1553	C₂²	semidirect
93. #1553	C₂²	semidirect
94. #1552	C₂²	semidirect
95. #1552	C₂²	semidirect
96. #1551	C₂²	semidirect
97. #1551	C₂²	semidirect
98. #1550	C₂²	semidirect
99. #1549	C₂²	semidirect
100. #1547	C₂²	semidirect
101. #1547	C₂²	semidirect
102. #1546	C₂²	semidirect
103. #1545	C₂²	semidirect
104. #1545	C₂²	semidirect
105. #1544	C₂²	semidirect
106. #1543	C₂²	semidirect
107. #1542	C₂²	semidirect
108. #1540	C₂²	semidirect
109. #1540	C₂²	semidirect
110. #1540	C₂²	semidirect
111. C₂×#332	C₂²	semidirect
112. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
#60282	2
#60263	2
#17776	2
#17775	2
#17774	2
#17772	2
#17771	2
#17770	2
#17756	2
#17753	2
#17745	2
#17743	2
#17740	2
#17737	2
#17731	2
C₂×#1557	2