Subgroups — #6344296

Order 512.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#17756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3565	—	2	2	no	—
21	#3565	—	2	2	no	—
22	#3555	—	2	1	no	—
23	#3555	C₄	1	2	yes	—
24	#3547	—	2	1	no	—
25	#3547	C₄	1	2	yes	—
26	#3541	—	2	2	no	—
27	#3541	C₄	1	4	yes	—
28	#3518	—	2	1	no	—
29	#3518	C₄	1	2	yes	—
30	#3516	—	2	2	no	—
31	#3516	C₄	1	4	yes	—
32	#3515	—	2	1	no	—
33	#3515	C₄	1	2	yes	—
34	#3512	—	2	1	no	—
35	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3511	C₂²	1	2	yes	—
37	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3511	C₂²	1	2	yes	—
39	#3509	C₂²	1	2	yes	—
40	#3509	C₂²	1	2	yes	—
41	#3504	—	2	1	no	—
42	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3493	—	2	1	no	—
45	#3493	—	2	1	no	—
46	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2995	—	2	2	no	—
50	#2992	—	2	1	no	—
51	#2992	—	2	1	no	—
52	#2991	C₂²	1	2	yes	—
53	#2990	C₂²	1	2	yes	—
54	#2990	C₂²	1	2	yes	—
55	#2990	C₂²	1	2	yes	—
56	#2989	C₂²	1	2	yes	—
57	#2989	C₂²	1	2	yes	—
58	#2989	C₂²	1	2	yes	—
59	#2989	C₂²	1	2	yes	—
60	#2985	—	2	1	no	—
61	#2981	—	2	1	no	—
62	#2978	—	2	1	no	—
63	#2978	—	2	1	no	—
64	#2969	—	2	2	no	—
65	#2967	—	2	2	no	—
66	#2961	—	2	1	no	—
67	#2933	—	2	2	no	—
68	#2932	—	2	1	no	—
69	#2925	C₂²	1	2	yes	—
70	#2925	C₂²	1	2	yes	—
71	#2925	C₂²	1	2	yes	—
72	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1561	C₂²	1	2	yes	—
78	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1560	C₂²	1	2	yes	—
80	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1559	C₂²	1	2	yes	—
82	#1559	C₂²	1	2	yes	—
83	#1559	C₂²	1	2	yes	—
84	#1559	C₂²	1	2	yes	—
85	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1558	C₂²	1	2	yes	—
89	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1557	C₂²	1	2	yes	—
91	#1557	C₂²	1	2	yes	—
92	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1556	C₂²	1	2	yes	—
94	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1554	C₂²	1	2	yes	—
96	#1554	C₂²	1	2	yes	—
97	#1554	C₂²	1	2	yes	—
98	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1553	C₂²	1	2	yes	—
102	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1552	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1550	C₂²	1	2	yes	—
112	#1550	C₂²	1	2	yes	—
113	#1550	C₂²	1	2	yes	—
114	#1550	C₂²	1	2	yes	—
115	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1548	C₂²	1	2	yes	—
120	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1546	C₂²	1	2	yes	—
124	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1542	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1540	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#131	—	2	2	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
139	#563	—	2	4	no	—
140	#563	—	2	4	no	—
141	#562	—	2	4	no	—
142	#562	—	2	4	no	—
143	Q₈²	—	2	1	no	—
144	Q₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#557	—	2	1	no	—
146	#557	—	2	2	no	—
147	#557	—	2	2	no	—
148	#557	—	2	2	no	—
149	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#557	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#556	—	2	4	no	—
152	#556	—	2	4	no	—
153	#556	—	2	2	no	—
154	#556	—	2	2	no	—
155	#556	—	2	2	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	2	no	—
158	#556	—	2	2	no	—
159	#556	—	2	2	no	—
160	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#556	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#555	—	2	2	no	—
164	#555	—	2	2	no	—
165	#555	—	2	2	no	—
166	#555	—	2	2	no	—
167	#555	—	2	1	no	—
168	#555	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#554	—	2	4	no	—
170	#554	—	2	4	no	—
171	#554	—	2	2	no	—
172	#554	—	2	2	no	—
173	#554	—	2	1	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	—	2	2	no	—
176	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#554	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#553	—	2	2	no	—
180	#553	—	2	2	no	—
181	#553	—	2	4	no	—
182	#553	—	2	4	no	—
183	#553	—	2	2	no	—
184	#553	—	2	2	no	—
185	#553	—	2	2	no	—
186	#553	—	2	2	no	—
187	#553	—	2	2	no	—
188	#553	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#552	—	2	4	no	—
190	#552	—	2	4	no	—
191	#552	—	2	2	no	—
192	#552	—	2	2	no	—
193	#552	—	2	2	no	—
194	#552	—	2	2	no	—
195	#552	—	2	2	no	—
196	#552	—	2	2	no	—
197	#552	—	2	2	no	—
198	#552	—	2	2	no	—
199	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
200	#552	C₂×C₄	1	4	yes	—
201	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#548	—	2	2	no	—
206	#548	—	2	2	no	—
207	#548	—	2	2	no	—
208	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	#547	—	2	2	no	—
212	#547	—	2	1	no	—
213	#547	C₂×C₄	1	4	yes	—
214	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#544	—	2	2	no	—
216	#544	—	2	2	no	—
217	#544	—	2	1	no	—
218	#544	—	2	1	no	—
219	#544	—	2	2	no	—
220	#544	—	2	2	no	—
221	#542	—	2	4	no	—
222	#542	—	2	4	no	—
223	#542	—	2	4	no	—
224	#542	—	2	4	no	—
225	#542	—	2	2	no	—
226	#542	—	2	2	no	—
227	#542	—	2	2	no	—
228	#542	—	2	2	no	—
229	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
230	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
231	#541	—	2	2	no	—
232	#541	—	2	4	no	—
233	#541	—	2	4	no	—
234	#541	—	2	2	no	—
235	#541	—	2	2	no	—
236	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
237	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
238	#540	—	2	2	no	—
239	#539	—	2	4	no	—
240	#539	—	2	4	no	—
241	#538	—	2	4	no	—
242	#538	—	2	4	no	—
243	#537	—	2	1	no	—
244	#537	—	2	1	no	—
245	#537	—	2	2	no	—
246	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
247	#536	—	2	2	no	—
248	#536	C₂×C₄	1	4	yes	—
249	#533	—	2	2	no	—
250	#533	—	2	1	no	—
251	#533	—	2	1	no	—
252	#533	—	2	1	no	—
253	#533	—	2	1	no	—
254	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#533	C₂³	1	2	yes	—
261	#533	C₂³	1	2	yes	—
262	#533	C₂³	1	2	yes	—
263	#533	C₂³	1	2	yes	—
264	#533	C₂³	1	2	yes	—
265	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#533	C₂³	1	2	yes	—
267	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#532	C₂³	1	2	yes	—
272	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#532	C₂³	1	2	yes	—
275	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#529	—	2	2	no	—
281	#529	—	2	2	no	—
282	#529	—	2	4	no	—
283	#529	—	2	4	no	—
284	#529	—	2	1	no	—
285	#529	—	2	1	no	—
286	#529	—	2	1	no	—
287	#529	—	2	1	no	—
288	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#529	D₄	1	2	yes	—
294	#529	D₄	1	2	yes	—
295	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#529	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#529	D₄	1	2	yes	—
298	C₂×#125	—	2	2	no	—
299	C₂×#125	—	2	1	no	—
300	#525	—	2	1	no	—
301	#525	—	2	1	no	—
302	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#525	D₄	1	2	yes	—
305	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#520	—	2	1	no	—
310	#520	—	2	1	no	—
311	#520	—	2	1	no	—
312	#520	—	2	1	no	—
313	#520	—	2	2	no	—
314	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
315	#519	—	2	2	no	—
316	#519	C₂×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×#41	—	2	1	no	—
318	C₄×#41	—	2	1	no	—
319	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×#117	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#446	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	2	no	—
330	#446	—	2	2	no	—
331	#446	—	2	2	no	—
332	#446	—	2	2	no	—
333	#446	—	2	2	no	—
334	#446	—	2	2	no	—
335	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
336	#436	—	2	2	no	—
337	#436	—	2	2	no	—
338	#436	—	2	2	no	—
339	#436	—	2	2	no	—
340	#436	—	2	2	no	—
341	#436	—	2	2	no	—
342	#436	—	2	2	no	—
343	#435	—	2	2	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	#435	—	2	2	no	—
351	#435	—	2	2	no	—
352	#435	—	2	2	no	—
353	#435	—	2	2	no	—
354	#435	—	2	2	no	—
355	#435	—	2	2	no	—
356	#435	—	2	2	no	—
357	C₈×D₄	—	2	2	no	—
358	C₈×D₄	—	2	2	no	—
359	C₈×D₄	—	2	2	no	—
360	#433	—	2	2	no	—
361	#433	—	2	2	no	—
362	#433	—	2	2	no	—
363	#433	—	2	2	no	—
364	#433	—	2	2	no	—
365	#433	—	2	2	no	—
366	#432	—	2	1	no	—
367	#432	—	2	1	no	—
368	#432	—	2	1	no	—
369	#432	—	2	1	no	—
370	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#432	C₂³	1	2	yes	—
373	#432	C₂³	1	2	yes	—
374	#432	C₂³	1	2	yes	—
375	#432	C₂³	1	2	yes	—
376	#432	C₂³	1	2	yes	—
377	#432	C₂³	1	2	yes	—
378	#432	C₂³	1	2	yes	—
379	#431	—	2	1	no	—
380	#431	—	2	1	no	—
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#431	C₂³	1	2	yes	—
384	#431	C₂³	1	2	yes	—
385	#431	C₂³	1	2	yes	—
386	#431	C₂³	1	2	yes	—
387	#431	C₂³	1	2	yes	—
388	#424	—	2	2	no	—
389	#424	—	2	2	no	—
390	#424	—	2	2	no	—
391	#423	—	2	1	no	—
392	#423	—	2	1	no	—
393	#423	C₂³	1	2	yes	—
394	#423	C₂³	1	2	yes	—
395	#423	C₂³	1	2	yes	—
396	#423	C₂³	1	2	yes	—
397	#423	C₂³	1	2	yes	—
398	#423	C₂³	1	2	yes	—
399	#423	C₂³	1	2	yes	—
400	#423	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#408	—	2	2	no	—
411	#408	—	2	2	no	—
412	#408	—	2	2	no	—
413	#407	—	2	1	no	—
414	#407	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
416	#405	—	2	2	no	—
417	#405	—	2	2	no	—
418	#405	—	2	2	no	—
419	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×#97	—	2	1	no	—
422	#333	C₂³	1	2	yes	—
423	#333	C₂³	1	2	yes	—
424	#333	C₂³	1	2	yes	—
425	#333	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#333	C₂³	1	2	yes	—
430	#333	C₂³	1	2	yes	—
431	#333	C₂³	1	2	yes	—
432	#333	C₂³	1	2	yes	—
433	#333	C₂³	1	2	yes	—
434	#332	C₂³	1	2	yes	—
435	#332	C₂³	1	2	yes	—
436	#332	C₂³	1	2	yes	—
437	#332	C₂³	1	2	yes	—
438	#332	C₂³	1	2	yes	—
439	#332	C₂³	1	2	yes	—
440	#332	C₂³	1	2	yes	—
441	#332	C₂³	1	2	yes	—
442	#332	C₂³	1	2	yes	—
443	#332	C₂³	1	2	yes	—
444	#332	C₂³	1	2	yes	—
445	#332	C₂³	1	2	yes	—
446	#332	C₂³	1	2	yes	—
447	#332	C₂³	1	2	yes	—
448	#332	C₂³	1	2	yes	—
449	#332	C₂³	1	2	yes	—
450	#331	C₂³	1	2	yes	—
451	#331	C₂³	1	2	yes	—
452	#331	C₂³	1	2	yes	—
453	#331	C₂³	1	2	yes	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#131	—	8	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#127	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#126	—	2	4	no	—
517	#126	—	2	4	no	—
518	#126	—	2	4	no	—
519	#126	—	2	4	no	—
520	#126	—	2	4	no	—
521	#126	—	2	4	no	—
522	#126	—	2	4	no	—
523	#126	—	2	4	no	—
524	#126	—	2	4	no	—
525	#126	—	2	4	no	—
526	#126	—	2	4	no	—
527	#126	—	2	4	no	—
528	#126	—	2	4	no	—
529	#126	—	2	4	no	—
530	#126	—	2	2	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	#126	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	#125	—	2	4	no	—
537	#125	—	2	4	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	4	no	—
541	#125	—	2	4	no	—
542	#125	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	4	no	—
544	#125	—	2	4	no	—
545	#125	—	2	4	no	—
546	#125	—	2	4	no	—
547	#125	—	2	4	no	—
548	#125	—	2	2	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	2	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	2	1	no	—
554	#125	—	2	2	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	#125	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
560	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
561	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
563	#124	—	2	4	no	—
564	#124	—	2	4	no	—
565	#124	—	2	4	no	—
566	#124	—	2	4	no	—
567	#124	—	2	4	no	—
568	#124	—	2	4	no	—
569	#124	—	2	4	no	—
570	#124	—	2	4	no	—
571	#124	—	2	1	no	—
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	#124	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	2	no	—
585	#123	—	2	2	no	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	2	4	no	—
590	#123	—	2	4	no	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
594	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
638	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
640	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
645	#121	—	2	4	no	—
646	#121	—	2	4	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	4	no	—
650	#121	—	2	4	no	—
651	#121	—	2	4	no	—
652	#121	—	2	4	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	2	4	no	—
655	#121	—	2	1	no	—
656	#121	—	2	1	no	—
657	#121	—	2	1	no	—
658	#121	—	2	1	no	—
659	#121	—	2	2	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	—	2	2	no	—
662	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
663	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
664	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
665	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
666	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
667	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	#121	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
669	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
673	#120	—	2	2	no	—
674	#120	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
675	#120	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
676	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
699	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
700	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
702	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
703	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
704	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄×D₄	—	2	4	no	—
713	C₄×D₄	—	2	4	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	2	no	—
722	C₄×D₄	—	2	4	no	—
723	C₄×D₄	—	2	4	no	—
724	C₄×D₄	—	2	4	no	—
725	C₄×D₄	—	2	4	no	—
726	C₄×D₄	—	2	4	no	—
727	C₄×D₄	—	2	4	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	1	no	—
731	C₄×D₄	—	2	1	no	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
738	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
740	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	#117	—	2	2	no	—
759	#117	—	2	2	no	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	2	2	no	—
762	#117	—	2	1	no	—
763	#117	—	2	1	no	—
764	#117	—	2	2	no	—
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	2	2	no	—
767	#117	—	2	4	no	—
768	#117	—	2	2	no	—
769	#117	—	2	2	no	—
770	#117	—	2	4	no	—
771	#117	—	2	4	no	—
772	#117	—	2	4	no	—
773	#117	—	2	4	no	—
774	#117	—	2	4	no	—
775	#117	—	2	2	no	—
776	#117	—	2	2	no	—
777	#117	—	2	2	no	—
778	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
779	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
780	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
781	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
782	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
783	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
784	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
787	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
788	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
789	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
817	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
818	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
861	#97	—	2	2	no	—
862	#97	—	2	2	no	—
863	#97	—	2	2	no	—
864	#97	—	2	1	no	—
865	#97	—	2	1	no	—
866	#97	—	2	2	no	—
867	#97	—	2	2	no	—
868	#97	—	2	2	no	—
869	#97	—	2	2	no	—
870	C₄×C₈	—	2	2	no	—
871	C₄×C₈	—	2	1	no	—
872	C₄×C₈	—	2	1	no	—
873	C₄×C₈	—	2	2	no	—
874	C₄×C₈	—	2	2	no	—
875	C₄×C₈	—	2	2	no	—
876	C₄×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	#41	—	4	2	no	—
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	4	2	no	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	4	4	no	—
883	#41	—	8	1	no	—
884	#41	—	8	2	no	—
885	#41	—	8	1	no	—
886	#41	—	8	2	no	—
887	#41	—	8	2	no	—
888	#41	—	8	2	no	—
889	#41	—	8	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
906	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
908	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	2	4	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	M₁₆	—	4	4	no	—
965	M₁₆	—	8	2	no	—
966	M₁₆	—	8	2	no	—
967	M₁₆	—	8	2	no	—
968	M₁₆	—	8	2	no	—
969	M₁₆	—	8	2	no	—
970	M₁₆	—	8	2	no	—
971	M₁₆	—	8	2	no	—
972	C₂×C₈	—	2	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	2	2	no	—
980	C₂×C₈	—	4	2	no	—
981	C₂×C₈	—	4	2	no	—
982	C₂×C₈	—	8	2	no	—
983	C₂×C₈	—	8	2	no	—
984	C₂×C₈	—	8	1	no	—
985	C₂×C₈	—	8	1	no	—
986	C₂×C₈	—	8	2	no	—
987	C₂×C₈	—	8	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1026	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1034	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1070	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1081	C₄²	—	2	2	no	—
1082	C₄²	—	2	4	no	—
1083	C₄²	—	2	4	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	2	4	no	—
1087	C₄²	—	2	4	no	—
1088	C₄²	—	2	4	no	—
1089	C₄²	—	2	4	no	—
1090	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1100	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1101	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1104	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1105	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1106	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1107	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	4	1	no	—
1114	C₂³	—	4	1	no	—
1115	C₂³	—	4	1	no	—
1116	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1119	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1120	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1121	Q₈	—	4	1	no	—
1122	Q₈	—	4	1	no	—
1123	Q₈	—	4	2	no	—
1124	Q₈	—	4	2	no	—
1125	Q₈	—	4	4	no	—
1126	Q₈	—	4	2	no	—
1127	Q₈	—	4	2	no	—
1128	Q₈	—	4	1	no	—
1129	Q₈	—	4	2	no	—
1130	Q₈	—	4	1	no	—
1131	Q₈	—	4	2	no	—
1132	Q₈	—	8	2	no	—
1133	Q₈	—	8	4	no	—
1134	Q₈	—	8	2	no	—
1135	Q₈	—	8	4	no	—
1136	D₄	—	4	1	no	—
1137	D₄	—	4	1	no	—
1138	D₄	—	4	2	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	4	no	—
1148	D₄	—	4	1	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	4	1	no	—
1151	D₄	—	8	2	no	—
1152	D₄	—	8	4	no	—
1153	D₄	—	8	2	no	—
1154	D₄	—	8	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1200	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1215	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	4	2	no	—
1219	C₈	—	4	2	no	—
1220	C₈	—	4	2	no	—
1221	C₈	—	4	2	no	—
1222	C₈	—	4	2	no	—
1223	C₈	—	4	2	no	—
1224	C₈	—	4	2	no	—
1225	C₈	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	8	2	no	—
1245	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	4	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	4	4	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	#3586	1	2	yes	—
1269	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	4	2	no	—
1272	C₂	—	4	1	no	—
1273	C₂	—	4	1	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	8	2	no	—
1276	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#60088	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62838	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60295	C₂	semidirect
3. #60269	C₂	semidirect
4. #17780	C₂	semidirect
5. #17778	C₂	semidirect
6. #17775	C₂	semidirect
7. #17772	C₂	semidirect
8. #17769	C₂	semidirect
9. #17768	C₂	semidirect
10. #17768	C₂	semidirect
11. #17767	C₂	semidirect
12. #17764	C₂	semidirect
13. #17763	C₂	semidirect
14. #17761	C₂	semidirect
15. #17760	C₂	semidirect
16. #17756	C₂	semidirect
17. #17749	C₂	semidirect
18. #17748	C₂	semidirect
19. #17737	C₂	semidirect
78. #1561	C₂²	semidirect
80. #1560	C₂²	semidirect
85. #1559	C₂²	semidirect
86. #1559	C₂²	semidirect
87. #1559	C₂²	semidirect
89. #1558	C₂²	semidirect
92. #1557	C₂²	semidirect
94. #1556	C₂²	semidirect
98. #1554	C₂²	semidirect
99. #1554	C₂²	semidirect
100. #1554	C₂²	semidirect
102. #1553	C₂²	semidirect
105. #1552	C₂²	semidirect
106. #1552	C₂²	semidirect
109. #1551	C₂²	semidirect
110. #1551	C₂²	semidirect
115. #1550	C₂²	semidirect
116. #1550	C₂²	semidirect
117. #1550	C₂²	semidirect
118. #1549	C₂²	semidirect
120. #1548	C₂²	semidirect
121. #1548	C₂²	semidirect
122. #1547	C₂²	semidirect
124. #1546	C₂²	semidirect
125. #1544	C₂²	semidirect
126. #1543	C₂²	semidirect
129. #1542	C₂²	semidirect
130. #1542	C₂²	semidirect
131. #1542	C₂²	semidirect
132. C₂×#333	C₂²	semidirect
135. #1540	C₂²	semidirect
136. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62838	2
#60295	2
#60269	2
#17780	2
#17778	2
#17775	2
#17772	2
#17769	2
#17768	2
#17767	2
#17764	2
#17763	2
#17761	2
#17760	2
#17756	2
#17749	2
#17748	2
#17737	2