Subgroups — C₂×#17803 #6344327

Order 512.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17803	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2920	—	2	4	no	—
11	#2920	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#432	—	2	1	no	—
13	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#431	—	2	1	no	—
15	C₂×#431	—	2	4	no	—
16	C₂×#431	—	2	1	no	—
17	C₂×#431	—	2	1	no	—
18	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₄	1	8	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#407	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#1572	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1571	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1570	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1564	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#335	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#334	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#432	—	2	8	no	—
67	#432	—	2	4	no	—
68	#432	C₂³	1	8	yes	—
69	#431	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	8	no	—
71	#431	—	2	4	no	—
72	#431	—	2	8	no	—
73	#431	—	2	8	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#431	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#431	C₂³	1	8	yes	—
81	#431	C₂³	1	8	yes	—
82	#431	C₂³	1	8	yes	—
83	#431	C₂³	1	4	yes	—
84	#431	C₂³	1	4	yes	—
85	#431	C₂³	1	8	yes	—
86	#423	—	2	4	no	—
87	#423	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#407	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#335	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#334	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	#97	—	2	8	no	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	C₄×C₈	—	2	8	no	—
225	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	M₁₆	—	4	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	32	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	16	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	#424	1	4	yes	—
351	C₂³	#427	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	#424	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#427	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	8	no	—
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₈	—	4	8	no	—
413	C₈	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	C₂×#424	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#427	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#427	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	C₂×#424	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#424	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#427	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#427	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#430	1	4	yes	—
444	C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
445	C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	#17803	1	4	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×#424	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂²×#427	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17803	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1572	C₂	semidirect
6. C₂×#1571	C₂	semidirect
7. C₂×#1570	C₂	semidirect
8. C₂×#1564	C₂	semidirect
38. #1572	C₂²	semidirect
39. #1571	C₂²	semidirect
40. #1570	C₂²	semidirect
41. #1564	C₂²	semidirect
42. C₂×#335	C₂²	semidirect
43. C₂×#334	C₂²	semidirect
119. #335	C₂³	semidirect
120. #334	C₂³	semidirect
449. C₂	#17803	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#431	2
#17803	2
C₂×#1572	2
C₂×#1571	2
C₂×#1570	2
C₂×#1564	2

Subgroups — C2×#17803 #6344327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17803 #6344327