Subgroups — C₂×#17810 #6344334

Order 512.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17810	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	C₄	1	8	yes	—
10	#2920	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#432	—	2	1	no	—
12	C₂×#432	—	2	4	no	—
13	C₂×#432	—	2	1	no	—
14	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#432	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#431	—	2	1	no	—
20	C₂×#431	—	2	4	no	—
21	C₂×#431	—	2	1	no	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#97	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
36	#1573	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1572	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1565	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#335	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#334	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
63	#432	—	2	8	no	—
64	#432	—	2	4	no	—
65	#432	—	2	4	no	—
66	#432	—	2	8	no	—
67	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#432	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	#432	C₂³	1	8	yes	—
70	#432	C₂³	1	8	yes	—
71	#431	—	2	8	no	—
72	#431	—	2	4	no	—
73	#431	—	2	4	no	—
74	#431	—	2	8	no	—
75	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#431	C₂³	1	8	yes	—
78	#431	C₂³	1	8	yes	—
79	#431	C₂³	1	8	yes	—
80	#431	C₂³	1	8	yes	—
81	#423	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#97	—	2	8	no	—
104	C₂×#97	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#335	C₂³	1	32	yes	complemented
112	#334	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
142	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	#97	—	2	8	no	—
211	#97	—	2	8	no	—
212	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₄×C₈	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
287	M₁₆	—	2	32	no	—
288	C₂×C₈	—	2	16	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	16	no	—
292	C₂×C₈	—	4	16	no	—
293	C₂×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	8	no	—
295	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
296	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	#424	1	4	yes	—
336	C₂³	#430	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	#424	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	16	no	—
396	C₈	—	4	8	no	—
397	C₈	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	16	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	C₂×#424	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
411	C₂²	#2911	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#430	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	C₂×#424	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#424	1	4	yes	—
427	C₄	#2911	1	2	yes	—
428	C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	#17810	1	4	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#424	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#2911	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17810	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1573	C₂	semidirect
6. C₂×#1572	C₂	semidirect
7. C₂×#1565	C₂	semidirect
36. #1573	C₂²	semidirect
37. #1572	C₂²	semidirect
38. #1565	C₂²	semidirect
39. C₂×#335	C₂²	semidirect
40. C₂×#334	C₂²	semidirect
111. #335	C₂³	semidirect
112. #334	C₂³	semidirect
433. C₂	#17810	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#432	2
C₂²×#431	2
#17810	2
C₂×#1573	2
C₂×#1572	2
C₂×#1565	2

Subgroups — C2×#17810 #6344334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17810 #6344334