Subgroups — #6344420

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#17798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#17797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2995	—	2	2	no	—
22	#2993	—	2	2	no	—
23	#2991	C₂²	1	2	yes	—
24	#2990	C₂²	1	2	yes	—
25	#2990	C₂²	1	2	yes	—
26	#2990	C₂²	1	2	yes	—
27	#2989	C₂²	1	2	yes	—
28	#2989	C₂²	1	2	yes	—
29	#2989	C₂²	1	2	yes	—
30	#2989	C₂²	1	2	yes	—
31	#2987	—	2	1	no	—
32	#2980	—	2	1	no	—
33	#2976	—	2	1	no	—
34	#2976	—	2	1	no	—
35	#2968	—	2	2	no	—
36	#2967	—	2	2	no	—
37	#2967	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2967	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2967	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2967	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2967	C₄	1	2	yes	—
42	#2967	C₄	1	2	yes	—
43	#2965	C₂²	1	2	yes	—
44	#2965	C₂²	1	2	yes	—
45	#2965	C₂²	1	2	yes	—
46	#2965	C₂²	1	2	yes	—
47	#2962	—	2	1	no	—
48	#2961	C₄	1	2	yes	—
49	#2935	—	2	1	no	—
50	#2932	C₄	1	2	yes	—
51	#2930	—	2	1	no	—
52	#2930	—	2	1	no	—
53	#2930	C₄	1	2	yes	—
54	#2930	C₄	1	2	yes	—
55	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2925	C₂²	1	2	yes	—
58	#2925	C₂²	1	2	yes	—
59	#2922	C₂²	1	2	yes	—
60	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1574	C₂²	1	2	yes	—
70	#1574	C₂²	1	2	yes	—
71	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1573	C₂²	1	2	yes	—
76	#1573	C₂²	1	2	yes	—
77	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1572	C₂²	1	2	yes	—
82	#1572	C₂²	1	2	yes	—
83	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1571	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1569	C₂²	1	2	yes	—
96	#1569	C₂²	1	2	yes	—
97	#1569	C₂²	1	2	yes	—
98	#1569	C₂²	1	2	yes	—
99	#1569	C₂²	1	2	yes	—
100	#1569	C₂²	1	2	yes	—
101	#1569	C₂²	1	2	yes	—
102	#1569	C₂²	1	2	yes	—
103	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1568	C₂²	1	2	yes	—
108	#1568	C₂²	1	2	yes	—
109	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1565	C₂²	1	2	yes	—
118	#1565	C₂²	1	2	yes	—
119	#1565	C₂²	1	2	yes	—
120	#1565	C₂²	1	2	yes	—
121	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#131	—	2	1	no	—
130	C₂×#131	—	2	1	no	—
131	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#533	Q₈	1	1	yes	characteristic
138	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#532	Q₈	1	1	yes	characteristic
141	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#529	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#529	D₄	1	2	yes	—
145	#529	D₄	1	2	yes	—
146	#529	Q₈	1	2	yes	—
147	#529	Q₈	1	1	yes	characteristic
148	#529	Q₈	1	1	yes	characteristic
149	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#525	Q₈	1	2	yes	—
153	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#446	—	2	2	no	—
159	#446	—	2	2	no	—
160	#446	—	2	2	no	—
161	#446	—	2	2	no	—
162	#446	—	2	2	no	—
163	#446	—	2	2	no	—
164	#446	—	2	2	no	—
165	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
174	#436	—	2	2	no	—
175	#436	—	2	2	no	—
176	#436	—	2	2	no	—
177	#436	—	2	2	no	—
178	#436	—	2	2	no	—
179	#436	—	2	2	no	—
180	#436	—	2	2	no	—
181	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#435	—	2	2	no	—
190	#435	—	2	2	no	—
191	#435	—	2	2	no	—
192	#435	—	2	2	no	—
193	#435	—	2	2	no	—
194	#435	—	2	2	no	—
195	#435	—	2	2	no	—
196	#435	—	2	2	no	—
197	#435	—	2	2	no	—
198	#435	—	2	2	no	—
199	#435	—	2	2	no	—
200	#435	—	2	2	no	—
201	#435	—	2	2	no	—
202	#435	—	2	2	no	—
203	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#435	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₈×D₄	—	2	2	no	—
220	C₈×D₄	—	2	2	no	—
221	C₈×D₄	—	2	2	no	—
222	#433	—	2	2	no	—
223	#433	—	2	2	no	—
224	#433	—	2	2	no	—
225	#433	—	2	2	no	—
226	#433	—	2	2	no	—
227	#433	—	2	2	no	—
228	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#432	—	2	1	no	—
233	#432	—	2	1	no	—
234	#432	—	2	1	no	—
235	#432	—	2	1	no	—
236	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#432	C₂³	1	2	yes	—
240	#432	C₂³	1	2	yes	—
241	#432	C₂³	1	2	yes	—
242	#432	C₂³	1	2	yes	—
243	#432	C₂³	1	2	yes	—
244	#432	C₂³	1	2	yes	—
245	#432	C₂³	1	2	yes	—
246	#432	C₂³	1	2	yes	—
247	#431	—	2	1	no	—
248	#431	—	2	1	no	—
249	#431	C₂³	1	2	yes	—
250	#431	C₂³	1	2	yes	—
251	#431	C₂³	1	2	yes	—
252	#431	C₂³	1	2	yes	—
253	#431	C₂³	1	2	yes	—
254	#431	C₂³	1	2	yes	—
255	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#431	C₂³	1	2	yes	—
258	#431	C₂³	1	2	yes	—
259	#431	C₂³	1	2	yes	—
260	#431	C₂³	1	2	yes	—
261	#431	C₂³	1	2	yes	—
262	#424	—	2	1	no	—
263	#424	—	2	1	no	—
264	#424	—	2	2	no	—
265	#424	—	2	2	no	—
266	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#423	—	2	1	no	—
269	#423	—	2	1	no	—
270	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#423	C₂³	1	2	yes	—
275	#423	C₂³	1	2	yes	—
276	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#423	C₂³	1	2	yes	—
278	#423	C₂³	1	2	yes	—
279	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#408	—	2	1	no	—
293	#408	—	2	1	no	—
294	#408	—	2	2	no	—
295	#408	—	2	2	no	—
296	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#407	—	2	1	no	—
299	#407	—	2	1	no	—
300	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
303	#405	—	2	1	no	—
304	#405	—	2	1	no	—
305	#405	—	2	2	no	—
306	#405	—	2	2	no	—
307	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#97	—	2	1	no	—
325	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#335	C₂³	1	2	yes	—
331	#335	C₂³	1	2	yes	—
332	#335	C₂³	1	2	yes	—
333	#335	C₂³	1	2	yes	—
334	#335	C₂³	1	2	yes	—
335	#335	C₂³	1	2	yes	—
336	#335	C₂³	1	2	yes	—
337	#335	C₂³	1	2	yes	—
338	#335	C₂³	1	2	yes	—
339	#335	C₂³	1	2	yes	—
340	#335	C₂³	1	2	yes	—
341	#335	C₂³	1	2	yes	—
342	#335	C₂³	1	2	yes	—
343	#335	C₂³	1	2	yes	—
344	#335	C₂³	1	2	yes	—
345	#335	C₂³	1	2	yes	—
346	#334	C₂³	1	2	yes	—
347	#334	C₂³	1	2	yes	—
348	#334	C₂³	1	2	yes	—
349	#334	C₂³	1	2	yes	—
350	#334	C₂³	1	2	yes	—
351	#334	C₂³	1	2	yes	—
352	#334	C₂³	1	2	yes	—
353	#334	C₂³	1	2	yes	—
354	#334	C₂³	1	2	yes	—
355	#334	C₂³	1	2	yes	—
356	#334	C₂³	1	2	yes	—
357	#334	C₂³	1	2	yes	—
358	#334	C₂³	1	2	yes	—
359	#334	C₂³	1	2	yes	—
360	#334	C₂³	1	2	yes	—
361	#334	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	#131	—	4	4	no	—
370	#131	—	4	4	no	—
371	#131	—	8	2	no	—
372	#131	—	8	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	#127	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	#126	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
416	#126	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
417	#126	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
418	#126	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	#125	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	#125	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	#125	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	#125	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
423	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
424	#124	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	#124	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
441	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
442	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
443	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
448	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
449	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
450	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
457	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
475	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
476	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
477	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
479	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
487	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
488	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#97	—	2	2	no	—
574	#97	—	2	2	no	—
575	#97	—	2	2	no	—
576	#97	—	2	2	no	—
577	#97	—	2	2	no	—
578	#97	—	2	2	no	—
579	#97	—	2	2	no	—
580	#97	—	2	2	no	—
581	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₄×C₈	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈	—	2	2	no	—
594	C₄×C₈	—	2	2	no	—
595	C₄×C₈	—	2	2	no	—
596	C₄×C₈	—	2	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	4	2	no	—
611	#41	—	4	2	no	—
612	#41	—	4	1	no	—
613	#41	—	4	1	no	—
614	#41	—	4	1	no	—
615	#41	—	4	1	no	—
616	#41	—	8	2	no	—
617	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
659	M₁₆	—	2	4	no	—
660	M₁₆	—	2	4	no	—
661	M₁₆	—	2	4	no	—
662	M₁₆	—	2	4	no	—
663	M₁₆	—	4	2	no	—
664	M₁₆	—	4	2	no	—
665	M₁₆	—	4	2	no	—
666	M₁₆	—	4	2	no	—
667	M₁₆	—	4	2	no	—
668	M₁₆	—	4	2	no	—
669	M₁₆	—	4	2	no	—
670	M₁₆	—	4	2	no	—
671	M₁₆	—	8	2	no	—
672	M₁₆	—	8	1	no	—
673	M₁₆	—	8	2	no	—
674	M₁₆	—	8	1	no	—
675	M₁₆	—	8	1	no	—
676	M₁₆	—	8	1	no	—
677	M₁₆	—	8	1	no	—
678	M₁₆	—	8	1	no	—
679	M₁₆	—	8	2	no	—
680	M₁₆	—	8	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	4	no	—
683	C₂×C₈	—	2	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	4	2	no	—
695	C₂×C₈	—	4	2	no	—
696	C₂×C₈	—	4	2	no	—
697	C₂×C₈	—	4	2	no	—
698	C₂×C₈	—	4	2	no	—
699	C₂×C₈	—	8	1	no	—
700	C₂×C₈	—	8	2	no	—
701	C₂×C₈	—	8	1	no	—
702	C₂×C₈	—	8	2	no	—
703	C₂×C₈	—	8	2	no	—
704	C₂×C₈	—	8	2	no	—
705	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
771	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	2	2	no	—
849	C₈	—	2	2	no	—
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	4	1	no	—
852	C₈	—	4	1	no	—
853	C₈	—	4	1	no	—
854	C₈	—	4	1	no	—
855	C₈	—	4	2	no	—
856	C₈	—	4	2	no	—
857	C₈	—	4	2	no	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	4	2	no	—
860	C₈	—	4	2	no	—
861	C₈	#568	1	4	yes	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
896	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	4	1	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	4	1	no	—
903	C₂	#60099	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60109	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#60113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	#3444	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3444 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17841	C₂	semidirect
5. #17840	C₂	semidirect
6. #17839	C₂	semidirect
7. #17838	C₂	semidirect
8. #17833	C₂	semidirect
9. #17832	C₂	semidirect
10. #17831	C₂	semidirect
11. #17830	C₂	semidirect
12. #17825	C₂	semidirect
13. #17824	C₂	semidirect
14. #17823	C₂	semidirect
15. #17822	C₂	semidirect
16. #17799	C₂	semidirect
17. #17798	C₂	semidirect
18. #17797	C₂	semidirect
19. #17796	C₂	semidirect
71. #1574	C₂²	semidirect
72. #1574	C₂²	semidirect
73. #1574	C₂²	semidirect
74. #1574	C₂²	semidirect
77. #1573	C₂²	semidirect
78. #1573	C₂²	semidirect
79. #1573	C₂²	semidirect
80. #1573	C₂²	semidirect
83. #1572	C₂²	semidirect
84. #1572	C₂²	semidirect
85. #1572	C₂²	semidirect
86. #1572	C₂²	semidirect
89. #1571	C₂²	semidirect
90. #1571	C₂²	semidirect
93. #1570	C₂²	semidirect
94. #1570	C₂²	semidirect
103. #1569	C₂²	semidirect
104. #1569	C₂²	semidirect
105. #1569	C₂²	semidirect
106. #1569	C₂²	semidirect
109. #1568	C₂²	semidirect
110. #1568	C₂²	semidirect
113. #1567	C₂²	semidirect
116. #1566	C₂²	semidirect
121. #1565	C₂²	semidirect
122. #1565	C₂²	semidirect
123. #1565	C₂²	semidirect
124. #1565	C₂²	semidirect
125. #1564	C₂²	semidirect
126. #1564	C₂²	semidirect
127. C₂×#335	C₂²	semidirect
128. C₂×#334	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60293	2
#60266	2
#60205	2
#17841	2
#17840	2
#17839	2
#17838	2
#17833	2
#17832	2
#17831	2
#17830	2
#17825	2
#17824	2
#17823	2
#17822	2
#17799	2
#17798	2
#17797	2
#17796	2