Subgroups — C₂×#17908 #6344613

Order 512.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17908	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×SD₁₆⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#131	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3103	C₄	1	8	yes	—
15	#3103	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#481	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#475	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#460	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#448	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	#2931	—	2	4	no	—
28	#2931	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#436	—	2	1	no	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#408	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1588	C₂²	1	32	yes	complemented
42	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1571	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	—
45	#1487	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1480	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
49	#1452	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#41	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#131	—	2	8	no	—
56	C₂×#131	—	4	8	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#532	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	—	2	1	no	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#481	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#475	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#460	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#448	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
93	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
98	#436	—	2	8	no	—
99	#436	—	2	4	no	—
100	#436	C₂³	1	8	yes	—
101	C₈×D₄	—	2	8	no	—
102	C₈×D₄	—	2	4	no	—
103	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
104	#431	—	2	2	no	—
105	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#431	C₂³	1	4	yes	—
107	#431	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#423	—	2	2	no	—
110	#423	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#408	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	#335	C₂³	1	16	yes	—
141	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
142	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
143	#322	C₂³	1	8	yes	—
144	#322	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	#131	—	4	32	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×C₈	—	2	8	no	—
256	C₄×C₈	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	#41	—	4	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	#131	1	8	yes	complemented
281	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	SD₁₆	—	2	32	no	—
319	M₁₆	—	4	16	no	—
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	#440	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	16	no	—
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	C₂×#131	1	8	yes	complemented
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	16	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#440	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	#2929	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#440	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#440	1	2	yes	—
437	C₂²	#2955	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	#2929	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#440	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#440	1	4	yes	—
449	C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
450	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	#17908	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×#440	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×Q₈	C₂	semidirect
4. #17908	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1588	C₂	semidirect
6. C₂×SD₁₆⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#1571	C₂	semidirect
9. C₂×#1487	C₂	semidirect
10. C₂×#1452	C₂	semidirect
25. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
41. #1588	C₂²	semidirect
42. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #1571	C₂²	semidirect
45. #1487	C₂²	semidirect
49. #1452	C₂²	semidirect
280. C₂×Q₈	#131	semidirect
379. Q₈	C₂×#131	semidirect
454. C₂	#17908	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3103	2
C₂²×C₈×Q₈	2
C₂×#2931	2
#17908	2
C₂×#1588	2
C₂×SD₁₆⋊C₈	2
C₂×#1571	2
C₂×#1480	2
C₂×#1487	2
C₂×#1452	2

Subgroups — C2×#17908 #6344613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17908 #6344613