Subgroups — #6344643

Order 512.

1777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#17904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3117	C₄	1	2	yes	—
21	#3114	C₄	1	2	yes	—
22	#3111	C₄	1	4	yes	—
23	#3108	C₂²	1	2	yes	—
24	#3105	C₂²	1	2	yes	—
25	#3102	C₂²	1	4	yes	—
26	#3095	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3094	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3080	C₄	1	2	yes	—
29	#3040	C₄	1	2	yes	—
30	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2966	—	2	1	no	—
33	#2966	—	2	1	no	—
34	#2966	—	2	1	no	—
35	#2966	—	2	1	no	—
36	#2966	C₂²	1	2	yes	—
37	#2966	C₂²	1	2	yes	—
38	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×#41	—	2	1	no	—
41	C₈×#41	—	2	1	no	—
42	C₈×#41	—	2	1	no	—
43	C₈×#41	—	2	1	no	—
44	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#435	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#433	—	2	1	no	—
65	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#431	—	2	1	no	—
67	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#405	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1587	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1584	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1579	C₂²	1	4	yes	complemented
81	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₈×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1572	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1488	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1483	C₂²	1	2	yes	—
96	#1483	C₂²	1	2	yes	—
97	#1482	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1478	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1477	C₂²	1	2	yes	—
101	#1477	C₂²	1	2	yes	—
102	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#529	—	2	1	no	—
118	#529	—	2	1	no	—
119	#529	—	2	1	no	—
120	#529	—	2	1	no	—
121	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#529	C₂³	1	2	yes	—
124	#529	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#126	—	2	1	no	—
126	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#123	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41	—	2	1	no	—
132	C₄×#41	—	2	1	no	—
133	C₄×#41	—	2	1	no	—
134	C₄×#41	—	2	1	no	—
135	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#485	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#482	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#464	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#464	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#463	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#463	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#446	—	2	1	no	—
174	#446	—	2	1	no	—
175	#446	C₂³	1	2	yes	—
176	#446	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#442	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#441	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#436	—	2	1	no	—
198	#436	—	2	1	no	—
199	#436	C₂³	1	2	yes	—
200	#436	C₂³	1	2	yes	—
201	#435	—	2	2	no	—
202	#435	—	2	2	no	—
203	#435	—	2	2	no	—
204	#435	—	2	2	no	—
205	C₈×D₄	—	2	2	no	—
206	C₈×D₄	—	2	2	no	—
207	C₈×D₄	—	2	2	no	—
208	C₈×D₄	—	2	2	no	—
209	C₈×D₄	—	2	2	no	—
210	C₈×D₄	—	2	2	no	—
211	C₈×D₄	—	2	2	no	—
212	C₈×D₄	—	2	2	no	—
213	C₈×D₄	—	2	2	no	—
214	C₈×D₄	—	2	2	no	—
215	C₈×D₄	—	2	2	no	—
216	C₈×D₄	—	2	2	no	—
217	C₈×D₄	—	2	1	no	—
218	C₈×D₄	—	2	1	no	—
219	C₈×D₄	—	2	1	no	—
220	C₈×D₄	—	2	1	no	—
221	C₈×D₄	—	2	1	no	—
222	C₈×D₄	—	2	1	no	—
223	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#433	—	2	2	no	—
230	#433	—	2	2	no	—
231	#433	—	2	2	no	—
232	#433	—	2	2	no	—
233	#432	—	2	1	no	—
234	#432	—	2	1	no	—
235	#432	—	2	1	no	—
236	#432	—	2	1	no	—
237	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#432	C₂³	1	2	yes	—
240	#432	C₂³	1	2	yes	—
241	#431	—	2	1	no	—
242	#431	—	2	1	no	—
243	#431	—	2	2	no	—
244	#431	—	2	2	no	—
245	#431	—	2	2	no	—
246	#431	—	2	2	no	—
247	#431	C₂³	1	2	yes	—
248	#431	C₂³	1	2	yes	—
249	#431	C₂³	1	2	yes	—
250	#431	C₂³	1	2	yes	—
251	#431	C₂³	1	2	yes	—
252	#431	C₂³	1	2	yes	—
253	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#423	—	2	1	no	—
256	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#407	—	2	1	no	—
270	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	#405	—	2	2	no	—
279	#405	—	2	2	no	—
280	#405	—	2	2	no	—
281	#405	—	2	2	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#97	—	2	1	no	—
285	C₂×#97	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#335	C₂³	1	4	yes	—
307	#335	C₂³	1	4	yes	—
308	#334	C₂³	1	4	yes	—
309	#334	C₂³	1	4	yes	—
310	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
311	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
312	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
313	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
314	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
315	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
316	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
317	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
318	#322	C₂³	1	4	yes	—
319	#322	C₂³	1	4	yes	—
320	#322	C₂³	1	4	yes	—
321	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
322	C₂×#41	—	2	8	no	—
323	C₂×#41	—	2	1	no	—
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
340	#137	—	2	8	no	—
341	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#126	—	2	2	no	—
380	#126	—	2	2	no	—
381	#126	—	2	2	no	—
382	#126	—	2	2	no	—
383	#125	—	2	1	no	—
384	#125	—	2	1	no	—
385	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#124	—	2	1	no	—
388	#124	—	2	1	no	—
389	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#123	—	2	2	no	—
392	#123	—	2	2	no	—
393	#123	—	2	2	no	—
394	#123	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#121	—	2	1	no	—
400	#121	—	2	1	no	—
401	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	2	no	—
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	1	no	—
428	C₄×D₄	—	2	1	no	—
429	C₄×D₄	—	2	1	no	—
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₄×D₄	—	2	1	no	—
433	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#117	—	2	1	no	—
440	#117	—	2	1	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	2	2	no	—
445	#117	—	2	2	no	—
446	#117	—	2	2	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
517	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#97	—	2	2	no	—
540	#97	—	2	2	no	—
541	#97	—	2	2	no	—
542	#97	—	2	2	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
545	C₄×C₈	—	2	2	no	—
546	C₄×C₈	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	2	8	no	—
575	#41	—	2	8	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	2	4	no	—
579	#41	#131	1	8	yes	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
640	Q₁₆	—	2	8	no	—
641	SD₁₆	—	2	8	no	—
642	SD₁₆	—	2	8	no	—
643	D₈	—	2	8	no	—
644	M₁₆	—	2	4	no	—
645	M₁₆	—	2	4	no	—
646	M₁₆	—	4	4	no	—
647	M₁₆	—	4	4	no	—
648	M₁₆	—	4	4	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	4	no	—
660	C₂×C₈	—	4	1	no	—
661	C₂×C₈	—	4	1	no	—
662	C₂×C₈	—	4	1	no	—
663	C₂×C₈	—	4	1	no	—
664	C₂×C₈	—	4	1	no	—
665	C₂×C₈	—	4	1	no	—
666	C₂×C₈	—	4	4	no	—
667	C₂×C₈	—	4	4	no	—
668	C₂×C₈	—	4	4	no	—
669	C₂×C₈	—	4	2	no	—
670	C₂×C₈	—	4	2	no	—
671	C₂×C₈	—	4	2	no	—
672	C₂×C₈	—	4	2	no	—
673	C₂×C₈	—	4	4	no	—
674	C₂×C₈	—	4	4	no	—
675	C₂×C₈	—	4	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
678	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	4	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	C₂×#131	1	4	yes	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	C₂×#131	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	2	1	no	—
832	C₈	—	2	1	no	—
833	C₈	—	2	1	no	—
834	C₈	—	2	1	no	—
835	C₈	—	2	1	no	—
836	C₈	—	2	1	no	—
837	C₈	—	4	4	no	—
838	C₈	—	4	2	no	—
839	C₈	—	4	2	no	—
840	C₈	—	4	2	no	—
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	#575	1	2	yes	—
843	C₈	#575	1	2	yes	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	8	4	no	—
860	C₂²	#2929	1	2	yes	—
861	C₂²	#2955	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	#2929	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3006	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2966	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×#41	C₂	semidirect
4. #17915	C₂	semidirect
5. #17914	C₂	semidirect
6. #17911	C₂	semidirect
7. #17910	C₂	semidirect
8. #17909	C₂	semidirect
9. #17904	C₂	semidirect
10. #17872	C₂	semidirect
11. #17871	C₂	semidirect
12. C₈×#137	C₂	semidirect
13. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
14. #17810	C₂	semidirect
15. #17465	C₂	semidirect
16. #17452	C₂	semidirect
17. #17323	C₂	semidirect
38. #2966	C₂²	semidirect
39. #2966	C₂²	semidirect
46. C₈×#41	C₂²	semidirect
47. C₈×#41	C₂²	semidirect
48. C₂×#446	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
54. C₂×#436	C₂²	semidirect
59. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
61. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
71. #1588	C₂²	semidirect
72. #1587	C₂²	semidirect
73. #1586	C₂²	semidirect
74. #1585	C₂²	semidirect
75. #1584	C₂²	semidirect
76. #1583	C₂²	semidirect
77. #1582	C₂²	semidirect
78. #1581	C₂²	semidirect
79. #1580	C₂²	semidirect
80. #1579	C₂²	semidirect
81. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
82. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
83. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
84. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
86. C₈×D₈	C₂²	semidirect
87. #1573	C₂²	semidirect
88. #1573	C₂²	semidirect
89. #1572	C₂²	semidirect
90. #1565	C₂²	semidirect
91. #1565	C₂²	semidirect
92. #1491	C₂²	semidirect
93. #1490	C₂²	semidirect
94. #1488	C₂²	semidirect
97. #1482	C₂²	semidirect
98. #1479	C₂²	semidirect
99. #1478	C₂²	semidirect
102. #1452	C₂²	semidirect
103. #1451	C₂²	semidirect
104. #1451	C₂²	semidirect
105. #1450	C₂²	semidirect
106. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
107. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60563	2
C₂×#2966	2
C₂×C₈×#41	2
#17915	2
#17914	2
#17911	2
#17910	2
#17909	2
#17904	2
#17872	2
#17871	2
C₈×#137	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#17810	2
#17465	2
#17452	2
#17323	2