Subgroups — #6344679

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3127	C₄	1	2	yes	—
27	#3124	C₄	1	2	yes	—
28	#3121	C₄	1	2	yes	—
29	#3120	C₄	1	2	yes	—
30	#3108	C₂²	1	2	yes	—
31	#3107	C₂²	1	2	yes	—
32	#3104	C₂²	1	2	yes	—
33	#3102	C₂²	1	2	yes	—
34	#3098	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3097	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3083	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3082	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3046	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3044	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3013	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3011	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2993	—	2	1	no	—
43	#2993	C₂²	1	2	yes	—
44	#2992	—	2	2	no	—
45	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2988	—	2	2	no	—
48	#2988	—	2	1	no	—
49	#2988	C₂²	1	2	yes	—
50	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2985	—	2	1	no	—
53	#2985	C₂²	1	2	yes	—
54	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2982	—	2	1	no	—
56	#2982	C₂²	1	2	yes	—
57	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2966	—	2	2	no	—
59	#2966	—	2	1	no	—
60	#2966	C₂²	1	2	yes	—
61	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈×#41	—	2	2	no	—
63	C₈×#41	—	2	1	no	—
64	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2960	—	2	1	no	—
69	#2960	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1588	C₂²	1	2	yes	—
80	#1588	C₂²	1	2	yes	—
81	#1587	C₂²	1	2	yes	—
82	#1587	C₂²	1	2	yes	—
83	#1587	C₂²	1	2	yes	—
84	#1587	C₂²	1	2	yes	—
85	#1585	C₂²	1	2	yes	—
86	#1585	C₂²	1	2	yes	—
87	#1584	C₂²	1	2	yes	—
88	#1584	C₂²	1	2	yes	—
89	#1584	C₂²	1	2	yes	—
90	#1584	C₂²	1	2	yes	—
91	#1584	C₂²	1	2	yes	—
92	#1583	C₂²	1	2	yes	—
93	#1582	C₂²	1	2	yes	—
94	#1581	C₂²	1	2	yes	—
95	#1579	C₂²	1	2	yes	—
96	#1579	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1574	C₂²	1	2	yes	—
116	#1573	C₂²	1	2	yes	—
117	#1572	C₂²	1	2	yes	—
118	#1571	C₂²	1	2	yes	—
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1491	C₂²	1	2	yes	—
124	#1489	C₂²	1	2	yes	—
125	#1488	C₂²	1	2	yes	—
126	#1487	C₂²	1	2	yes	—
127	#1485	C₂²	1	2	yes	—
128	#1483	C₂²	1	2	yes	—
129	#1482	C₂²	1	2	yes	—
130	#1481	C₂²	1	2	yes	—
131	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1454	C₂²	1	2	yes	—
140	#1453	C₂²	1	2	yes	—
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1450	C₂²	1	2	yes	—
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#542	—	2	1	no	—
154	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#541	—	2	1	no	—
156	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#539	—	2	2	no	—
158	#537	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#533	—	2	1	no	—
162	#533	C₂³	1	2	yes	—
163	#529	—	2	2	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	C₂³	1	2	yes	—
166	#520	—	2	2	no	—
167	#520	—	2	1	no	—
168	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#519	—	2	1	no	—
172	#519	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×#41	—	2	2	no	—
175	C₄×#41	—	2	1	no	—
176	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#446	—	2	1	no	—
217	#446	—	2	1	no	—
218	#446	—	2	1	no	—
219	#446	—	2	2	no	—
220	#446	—	2	1	no	—
221	#446	—	2	2	no	—
222	#446	—	2	2	no	—
223	#446	C₂³	1	2	yes	—
224	#446	C₂³	1	2	yes	—
225	#446	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	—	2	1	no	—
273	#436	—	2	2	no	—
274	#436	C₂³	1	2	yes	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	C₈×D₄	—	2	1	no	—
281	C₈×D₄	—	2	2	no	—
282	C₈×D₄	—	2	1	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
294	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
295	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	#433	—	2	2	no	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#433	—	2	2	no	—
305	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#432	—	2	1	no	—
308	#432	—	2	2	no	—
309	#432	C₂³	1	2	yes	—
310	#431	—	2	1	no	—
311	#431	—	2	2	no	—
312	#431	—	2	2	no	—
313	#431	—	2	2	no	—
314	#431	—	2	2	no	—
315	#431	—	2	1	no	—
316	#431	—	2	2	no	—
317	#431	—	2	1	no	—
318	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#431	C₂³	1	2	yes	—
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#431	C₂³	1	2	yes	—
325	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#431	C₂³	1	2	yes	—
327	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
331	#424	—	2	2	no	—
332	#424	—	2	2	no	—
333	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
335	#423	—	2	1	no	—
336	#423	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
346	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
348	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
354	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#405	—	2	2	no	—
356	#405	—	2	2	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	#335	C₂³	1	2	yes	—
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
410	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#137	—	2	4	no	—
422	#137	—	2	4	no	—
423	#135	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#126	—	2	2	no	—
460	#126	—	2	2	no	—
461	#126	—	2	2	no	—
462	#126	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	1	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#124	—	2	1	no	—
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	1	no	—
486	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	1	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
564	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₄×C₈	—	2	1	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	1	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	—	2	1	no	—
662	C₄×C₈	—	2	2	no	—
663	C₄×C₈	—	2	1	no	—
664	C₄×C₈	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	2	16	no	—
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	#131	1	4	yes	—
693	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
737	Q₁₆	—	2	4	no	—
738	Q₁₆	—	2	4	no	—
739	Q₁₆	—	2	2	no	—
740	Q₁₆	—	2	4	no	—
741	Q₁₆	—	2	4	no	—
742	SD₁₆	—	2	2	no	—
743	SD₁₆	—	2	4	no	—
744	SD₁₆	—	2	2	no	—
745	SD₁₆	—	2	4	no	—
746	D₈	—	2	2	no	—
747	M₁₆	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	4	4	no	—
750	M₁₆	—	8	2	no	—
751	M₁₆	—	8	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	4	1	no	—
766	C₂×C₈	—	4	2	no	—
767	C₂×C₈	—	4	2	no	—
768	C₂×C₈	—	4	2	no	—
769	C₂×C₈	—	4	2	no	—
770	C₂×C₈	—	8	1	no	—
771	C₂×C₈	—	8	1	no	—
772	C₂×C₈	—	8	2	no	—
773	C₂×C₈	—	8	1	no	—
774	C₂×C₈	—	8	2	no	—
775	C₂×C₈	—	8	1	no	—
776	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
857	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	8	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	4	no	—
865	Q₈	—	2	1	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	1	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	2	1	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	8	2	no	—
873	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
874	Q₈	C₂×#131	1	4	yes	—
875	D₄	—	2	8	no	—
876	D₄	—	2	4	no	—
877	D₄	—	2	4	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	1	no	—
881	D₄	—	2	1	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂×C₄	—	8	2	no	—
916	C₂×C₄	—	8	1	no	—
917	C₂×C₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	—	8	1	no	—
919	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	1	no	—
932	C₈	—	2	1	no	—
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₈	—	2	1	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₈	—	4	2	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	#578	1	2	yes	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	#2929	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	#2929	1	2	yes	—
981	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
982	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
983	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3013	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60330	C₂	semidirect
3. C₈×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
4. #17926	C₂	semidirect
5. #17925	C₂	semidirect
6. #17921	C₂	semidirect
7. #17919	C₂	semidirect
8. #17913	C₂	semidirect
9. #17911	C₂	semidirect
10. #17904	C₂	semidirect
11. #17903	C₂	semidirect
12. #17881	C₂	semidirect
13. #17880	C₂	semidirect
14. #17876	C₂	semidirect
15. #17874	C₂	semidirect
16. C₈×#137	C₂	semidirect
17. C₈×#137	C₂	semidirect
18. C₈×#135	C₂	semidirect
19. C₂×C₈×Q₁₆	C₂	semidirect
20. #17812	C₂	semidirect
21. #17469	C₂	semidirect
22. #17454	C₂	semidirect
23. #17328	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60573	2
#60330	2
C₈×2₋¹⁺⁴	2
#17926	2
#17925	2
#17921	2
#17919	2
#17913	2
#17911	2
#17904	2
#17903	2
#17881	2
#17880	2
#17876	2
#17874	2
C₈×#137	2
C₈×#135	2
C₂×C₈×Q₁₆	2
#17812	2
#17469	2
#17454	2
#17328	2