Subgroups — #6344682

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3124	C₄	1	2	yes	—
27	#3122	C₄	1	2	yes	—
28	#3119	C₄	1	2	yes	—
29	#3118	C₄	1	2	yes	—
30	#3106	C₂²	1	2	yes	—
31	#3105	C₂²	1	2	yes	—
32	#3102	C₂²	1	2	yes	—
33	#3100	C₂²	1	2	yes	—
34	#3098	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3096	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3083	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3081	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3045	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3041	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3012	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3008	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2993	—	2	1	no	—
43	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2988	—	2	1	no	—
47	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2981	—	2	1	no	—
51	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2976	—	2	2	no	—
53	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2972	—	2	2	no	—
55	#2972	—	2	1	no	—
56	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2966	—	2	1	no	—
59	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×#41	—	2	1	no	—
62	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2931	—	2	1	no	—
71	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2929	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1480	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
156	#544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#542	—	2	1	no	—
158	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#540	—	2	1	no	—
160	#540	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#538	—	2	2	no	—
162	#537	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#535	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#535	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	C₂³	1	2	yes	—
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	C₂³	1	2	yes	—
169	#525	—	2	2	no	—
170	#520	—	2	1	no	—
171	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#518	—	2	2	no	—
175	#518	—	2	1	no	—
176	#518	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×#41	—	2	1	no	—
179	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#446	—	2	1	no	—
221	#446	—	2	1	no	—
222	#446	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#436	—	2	1	no	—
252	#436	—	2	1	no	—
253	#436	—	2	1	no	—
254	#436	—	2	1	no	—
255	#436	—	2	2	no	—
256	#436	—	2	2	no	—
257	#436	C₂³	1	2	yes	—
258	#436	C₂³	1	2	yes	—
259	#436	C₂³	1	2	yes	—
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	C₈×D₄	—	2	1	no	—
268	C₈×D₄	—	2	2	no	—
269	C₈×D₄	—	2	1	no	—
270	C₈×D₄	—	2	2	no	—
271	C₈×D₄	—	2	1	no	—
272	C₈×D₄	—	2	2	no	—
273	C₈×D₄	—	2	1	no	—
274	C₈×D₄	—	2	2	no	—
275	C₈×D₄	—	2	1	no	—
276	C₈×D₄	—	2	1	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	C₈×D₄	—	2	1	no	—
279	C₈×D₄	—	2	2	no	—
280	C₈×D₄	—	2	2	no	—
281	C₈×D₄	—	2	2	no	—
282	C₈×D₄	—	2	2	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₈×D₄	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
291	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
293	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#432	—	2	1	no	—
310	#432	C₂³	1	2	yes	—
311	#431	—	2	1	no	—
312	#431	—	2	2	no	—
313	#431	—	2	1	no	—
314	#431	—	2	2	no	—
315	#431	—	2	1	no	—
316	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#431	C₂³	1	2	yes	—
319	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂³	1	2	yes	—
321	#431	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	2	yes	—
323	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#431	C₂³	1	2	yes	—
325	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#424	—	2	2	no	—
330	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
331	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
332	#423	—	2	1	no	—
333	#423	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
341	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#408	—	2	2	no	—
348	#408	—	2	2	no	—
349	#408	—	2	2	no	—
350	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
352	#407	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	#405	—	2	2	no	—
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#334	C₂³	1	2	yes	—
374	#334	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
399	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
427	#135	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₈	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#131	—	8	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#126	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	1	no	—
478	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#121	—	2	1	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#120	—	2	2	no	—
502	#120	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
579	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
583	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	#97	—	2	2	no	—
661	#97	—	2	2	no	—
662	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	—	2	1	no	—
664	C₄×C₈	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	2	no	—
667	C₄×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	2	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	#131	1	4	yes	complemented
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	16	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	#131	1	4	yes	complemented
726	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
759	Q₁₆	—	2	2	no	—
760	SD₁₆	—	2	2	no	—
761	SD₁₆	—	2	4	no	—
762	SD₁₆	—	2	2	no	—
763	SD₁₆	—	2	4	no	—
764	D₈	—	2	4	no	—
765	D₈	—	2	4	no	—
766	D₈	—	2	2	no	—
767	D₈	—	2	4	no	—
768	D₈	—	2	4	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	8	2	no	—
774	M₁₆	—	8	2	no	—
775	M₁₆	—	8	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	4	1	no	—
788	C₂×C₈	—	4	1	no	—
789	C₂×C₈	—	4	2	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	4	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₂×C₈	—	4	4	no	—
794	C₂×C₈	—	4	2	no	—
795	C₂×C₈	—	8	1	no	—
796	C₂×C₈	—	8	1	no	—
797	C₂×C₈	—	8	2	no	—
798	C₂×C₈	—	8	2	no	—
799	C₂×C₈	—	8	2	no	—
800	C₂×C₈	—	8	2	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	1	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	1	no	—
805	C₂×C₈	—	8	1	no	—
806	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	—	2	8	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	4	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	8	1	no	—
886	C₂³	—	8	1	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	1	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	8	2	no	—
898	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	2	8	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	1	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	1	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
919	D₄	C₂×#131	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	1	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	8	1	no	—
957	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	1	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	8	4	no	—
1007	C₂²	—	8	4	no	—
1008	C₂²	—	8	8	no	—
1009	C₂²	#2929	1	2	yes	—
1010	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	#2929	1	2	yes	—
1026	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	4	2	no	—
1032	C₂	—	4	4	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	8	1	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60570	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60306	C₂	semidirect
3. C₈×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
4. #17927	C₂	semidirect
5. #17922	C₂	semidirect
6. #17920	C₂	semidirect
7. #17918	C₂	semidirect
8. #17917	C₂	semidirect
9. #17914	C₂	semidirect
10. #17909	C₂	semidirect
11. #17907	C₂	semidirect
12. #17882	C₂	semidirect
13. #17877	C₂	semidirect
14. #17875	C₂	semidirect
15. #17873	C₂	semidirect
16. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
18. #17849	C₂	semidirect
19. C₂×#1580	C₂	semidirect
20. #17811	C₂	semidirect
21. #17468	C₂	semidirect
22. #17453	C₂	semidirect
23. #17329	C₂	semidirect
43. #2993	C₂²	semidirect
45. #2989	C₂²	semidirect
49. #2988	C₂²	semidirect
51. #2981	C₂²	semidirect
53. #2975	C₂²	semidirect
57. #2972	C₂²	semidirect
59. #2966	C₂²	semidirect
64. C₈×#41	C₂²	semidirect
65. C₈×#41	C₂²	semidirect
71. #2931	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
77. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1588	C₂²	semidirect
80. #1587	C₂²	semidirect
81. #1586	C₂²	semidirect
82. #1586	C₂²	semidirect
83. #1586	C₂²	semidirect
84. #1586	C₂²	semidirect
85. #1586	C₂²	semidirect
86. #1585	C₂²	semidirect
87. #1583	C₂²	semidirect
88. #1583	C₂²	semidirect
89. #1582	C₂²	semidirect
90. #1582	C₂²	semidirect
91. #1581	C₂²	semidirect
92. #1581	C₂²	semidirect
93. #1581	C₂²	semidirect
94. #1581	C₂²	semidirect
95. #1580	C₂²	semidirect
96. #1580	C₂²	semidirect
97. #1580	C₂²	semidirect
98. #1580	C₂²	semidirect
99. #1580	C₂²	semidirect
100. #1580	C₂²	semidirect
101. #1580	C₂²	semidirect
102. #1580	C₂²	semidirect
103. #1579	C₂²	semidirect
104. #1579	C₂²	semidirect
105. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
106. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
107. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
108. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
109. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×D₈	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1573	C₂²	semidirect
117. #1572	C₂²	semidirect
118. #1570	C₂²	semidirect
119. #1565	C₂²	semidirect
120. #1565	C₂²	semidirect
121. #1564	C₂²	semidirect
122. C₂×#334	C₂²	semidirect
123. #1490	C₂²	semidirect
124. #1489	C₂²	semidirect
125. #1488	C₂²	semidirect
126. #1486	C₂²	semidirect
127. #1484	C₂²	semidirect
128. #1483	C₂²	semidirect
129. #1482	C₂²	semidirect
130. #1480	C₂²	semidirect
132. #1478	C₂²	semidirect
134. #1477	C₂²	semidirect
136. #1476	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1452	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
144. #1451	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
700. #41	#131	semidirect
725. C₂×D₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60570	2
#60306	2
C₈×H(5,𝔽₂)	2
#17927	2
#17922	2
#17920	2
#17918	2
#17917	2
#17914	2
#17909	2
#17907	2
#17882	2
#17877	2
#17875	2
#17873	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#17849	2
C₂×#1580	2
#17811	2
#17468	2
#17453	2
#17329	2