Subgroups — #6344686

Order 512.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3125	C₄	1	2	yes	—
27	#3123	C₄	1	2	yes	—
28	#3120	C₄	1	2	yes	—
29	#3118	C₄	1	2	yes	—
30	#3107	C₂²	1	2	yes	—
31	#3105	C₂²	1	2	yes	—
32	#3102	C₂²	1	2	yes	—
33	#3101	C₂²	1	2	yes	—
34	#3099	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3097	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3084	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3081	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3046	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3042	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3012	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3009	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2994	—	2	2	no	—
43	#2994	—	2	1	no	—
44	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2988	—	2	1	no	—
47	#2988	C₂²	1	2	yes	—
48	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2986	—	2	1	no	—
52	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2972	—	2	2	no	—
55	#2972	—	2	1	no	—
56	#2972	C₂²	1	2	yes	—
57	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2969	—	2	1	no	—
59	#2968	—	2	2	no	—
60	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₈×#41	—	2	1	no	—
64	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2962	—	2	1	no	—
68	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1490	C₂²	1	2	yes	—
124	#1489	C₂²	1	2	yes	—
125	#1488	C₂²	1	2	yes	—
126	#1486	C₂²	1	2	yes	—
127	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1482	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1481	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
154	#544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#542	—	2	1	no	—
156	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#541	—	2	1	no	—
158	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#539	—	2	2	no	—
160	#537	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#533	—	2	1	no	—
164	#533	C₂³	1	2	yes	—
165	#529	—	2	2	no	—
166	#529	—	2	1	no	—
167	#529	C₂³	1	2	yes	—
168	#520	—	2	1	no	—
169	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#518	—	2	2	no	—
173	#518	—	2	1	no	—
174	#518	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×#41	—	2	1	no	—
177	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#446	—	2	1	no	—
219	#446	—	2	1	no	—
220	#446	—	2	2	no	—
221	#446	—	2	2	no	—
222	#446	—	2	1	no	—
223	#446	—	2	1	no	—
224	#446	—	2	2	no	—
225	#446	C₂³	1	2	yes	—
226	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#446	C₂³	1	2	yes	—
228	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#436	—	2	1	no	—
262	#436	—	2	1	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#435	—	2	1	no	—
267	#435	—	2	1	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	C₈×D₄	—	2	1	no	—
273	C₈×D₄	—	2	2	no	—
274	C₈×D₄	—	2	1	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	2	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	C₈×D₄	—	2	1	no	—
279	C₈×D₄	—	2	1	no	—
280	C₈×D₄	—	2	2	no	—
281	C₈×D₄	—	2	1	no	—
282	C₈×D₄	—	2	2	no	—
283	C₈×D₄	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	2	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
292	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
295	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#433	—	2	2	no	—
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#433	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#432	C₂³	1	2	yes	—
310	#431	—	2	1	no	—
311	#431	—	2	2	no	—
312	#431	—	2	1	no	—
313	#431	—	2	2	no	—
314	#431	—	2	1	no	—
315	#431	—	2	2	no	—
316	#431	—	2	1	no	—
317	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#431	C₂³	1	2	yes	—
320	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	2	yes	—
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#431	C₂³	1	2	yes	—
326	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	#424	—	2	2	no	—
331	#424	—	2	2	no	—
332	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
333	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#423	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
346	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	#405	—	2	2	no	—
358	#405	—	2	2	no	—
359	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#97	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#334	C₂³	1	2	yes	—
374	#334	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#322	C₂³	1	2	yes	—
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	#137	—	2	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
425	#135	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
457	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#126	—	2	2	no	—
468	#126	—	2	2	no	—
469	#126	—	2	2	no	—
470	#126	—	2	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	1	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
570	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
578	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	—	2	1	no	—
656	#97	—	2	1	no	—
657	#97	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	—	2	1	no	—
661	C₄×C₈	—	2	2	no	—
662	C₄×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄×C₈	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	#41	—	2	8	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	#131	1	4	yes	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	16	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
747	Q₁₆	—	2	2	no	—
748	Q₁₆	—	2	4	no	—
749	SD₁₆	—	2	2	no	—
750	SD₁₆	—	2	4	no	—
751	SD₁₆	—	2	4	no	—
752	SD₁₆	—	2	2	no	—
753	SD₁₆	—	2	4	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	D₈	—	2	2	no	—
756	D₈	—	2	4	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	2	no	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	8	1	no	—
761	M₁₆	—	8	2	no	—
762	M₁₆	—	8	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	4	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	1	no	—
778	C₂×C₈	—	4	4	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	—	8	2	no	—
782	C₂×C₈	—	8	1	no	—
783	C₂×C₈	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	1	no	—
787	C₂×C₈	—	8	1	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	—	8	1	no	—
790	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	—	2	8	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	8	1	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	—	8	1	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	1	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	8	2	no	—
887	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
888	D₄	—	2	8	no	—
889	D₄	—	2	8	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	1	no	—
896	D₄	—	2	1	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
901	D₄	C₂×#131	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂×C₄	—	8	1	no	—
936	C₂×C₄	—	8	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	#577	1	2	yes	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	8	4	no	—
985	C₂²	—	8	8	no	—
986	C₂²	#2929	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	#2929	1	2	yes	—
1004	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	4	2	no	—
1010	C₂	—	4	4	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	1	no	—
1013	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₄×#577	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3012	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60339	C₂	semidirect
3. C₈×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
4. #17927	C₂	semidirect
5. #17924	C₂	semidirect
6. #17921	C₂	semidirect
7. #17918	C₂	semidirect
8. #17916	C₂	semidirect
9. #17914	C₂	semidirect
10. #17904	C₂	semidirect
11. #17902	C₂	semidirect
12. #17872	C₂	semidirect
13. #17869	C₂	semidirect
14. #17863	C₂	semidirect
15. C₂×#1582	C₂	semidirect
16. #17858	C₂	semidirect
17. #17855	C₂	semidirect
18. #17853	C₂	semidirect
19. #17852	C₂	semidirect
20. #17811	C₂	semidirect
21. #17469	C₂	semidirect
22. #17453	C₂	semidirect
23. #17330	C₂	semidirect
44. #2993	C₂²	semidirect
50. #2988	C₂²	semidirect
52. #2985	C₂²	semidirect
53. #2982	C₂²	semidirect
60. #2966	C₂²	semidirect
62. #2965	C₂²	semidirect
68. #2960	C₂²	semidirect
69. C₂×#446	C₂²	semidirect
79. #1587	C₂²	semidirect
80. #1586	C₂²	semidirect
81. #1585	C₂²	semidirect
82. #1585	C₂²	semidirect
83. #1584	C₂²	semidirect
84. #1584	C₂²	semidirect
85. #1584	C₂²	semidirect
86. #1583	C₂²	semidirect
87. #1583	C₂²	semidirect
88. #1582	C₂²	semidirect
89. #1582	C₂²	semidirect
90. #1582	C₂²	semidirect
91. #1582	C₂²	semidirect
92. #1582	C₂²	semidirect
93. #1582	C₂²	semidirect
94. #1582	C₂²	semidirect
95. #1582	C₂²	semidirect
96. #1581	C₂²	semidirect
97. #1581	C₂²	semidirect
98. #1581	C₂²	semidirect
99. #1580	C₂²	semidirect
100. #1580	C₂²	semidirect
101. #1579	C₂²	semidirect
102. #1579	C₂²	semidirect
103. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
104. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
105. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
106. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
108. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
109. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
110. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
111. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. #1574	C₂²	semidirect
116. #1573	C₂²	semidirect
117. #1572	C₂²	semidirect
118. #1570	C₂²	semidirect
119. #1565	C₂²	semidirect
120. #1565	C₂²	semidirect
121. #1564	C₂²	semidirect
122. C₂×#334	C₂²	semidirect
127. #1485	C₂²	semidirect
128. #1483	C₂²	semidirect
129. #1482	C₂²	semidirect
130. #1481	C₂²	semidirect
131. #1479	C₂²	semidirect
134. #1477	C₂²	semidirect
136. #1476	C₂²	semidirect
137. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1450	C₂²	semidirect
144. #1450	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60571	2
#60339	2
C₈×H(5,𝔽₂)	2
#17927	2
#17924	2
#17921	2
#17918	2
#17916	2
#17914	2
#17904	2
#17902	2
#17872	2
#17869	2
#17863	2
C₂×#1582	2
#17858	2
#17855	2
#17853	2
#17852	2
#17811	2
#17469	2
#17453	2
#17330	2