Subgroups — C₂×#17935 #6344700

Order 512.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17935	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#131	—	2	1	no	—
12	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3100	C₄	1	8	yes	—
16	#3100	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#2931	—	2	4	no	—
23	#2931	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#436	—	2	1	no	—
25	C₂×#436	—	2	1	no	—
26	C₂×#436	—	2	4	no	—
27	C₂×#436	—	2	1	no	—
28	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#408	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1594	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1586	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1570	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1486	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1480	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1452	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#41	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#131	—	2	8	no	—
57	C₂×#131	—	4	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#532	—	2	2	no	—
69	#532	—	2	2	no	—
70	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#532	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124	—	2	1	no	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#480	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#474	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#459	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#447	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₄×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
96	#436	—	2	4	no	—
97	#436	—	2	4	no	—
98	#436	—	2	8	no	—
99	#436	—	2	8	no	—
100	#436	—	2	8	no	—
101	#436	—	2	4	no	—
102	#436	C₂³	1	8	yes	—
103	#436	C₂³	1	8	yes	—
104	#436	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₈×D₄	—	2	8	no	—
106	C₈×D₄	—	2	4	no	—
107	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#431	—	2	2	no	—
109	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#431	C₂³	1	4	yes	—
111	#431	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#423	—	2	2	no	—
114	#423	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#408	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#334	C₂³	1	16	yes	complemented
142	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
143	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#322	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#322	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂⁵	—	2	1	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₈	—	4	8	no	—
173	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	#131	—	4	32	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	#121	—	2	4	no	—
209	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	4	8	no	—
281	#41	—	4	8	no	—
282	#41	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	D₈	—	4	16	no	—
336	M₁₆	—	4	16	no	—
337	M₁₆	—	4	16	no	—
338	M₁₆	—	4	16	no	—
339	M₁₆	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	16	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	8	16	no	—
396	C₂³	#442	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#442	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	16	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	#2930	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#442	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂×#442	1	2	yes	—
467	C₂²	#2955	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	#2930	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#442	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
479	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	#17935	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2931	C₂	semidirect
3. C₂²×#436	C₂	semidirect
4. #17935	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1594	C₂	semidirect
6. C₂×#1586	C₂	semidirect
7. C₂×#1570	C₂	semidirect
8. C₂×#1480	C₂	semidirect
9. C₂×#1486	C₂	semidirect
10. C₂×#1452	C₂	semidirect
23. #2931	C₂²	semidirect
30. C₂×#436	C₂²	semidirect
31. C₂×#436	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. #1594	C₂²	semidirect
42. #1586	C₂²	semidirect
43. #1570	C₂²	semidirect
44. C₂×#334	C₂²	semidirect
45. #1486	C₂²	semidirect
46. #1480	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #1452	C₂²	semidirect
50. C₂×#322	C₂²	semidirect
51. C₂×#322	C₂²	semidirect
104. #436	C₂³	semidirect
107. C₈×D₄	C₂³	semidirect
141. #334	C₂³	semidirect
143. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
144. #322	C₂³	semidirect
145. #322	C₂³	semidirect
484. C₂	#17935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
C₂×#2931	2
C₂²×#436	2
#17935	2
C₂×#1594	2
C₂×#1586	2
C₂×#1570	2
C₂×#1480	2
C₂×#1486	2
C₂×#1452	2

Subgroups — C2×#17935 #6344700

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17935 #6344700