Subgroups — C₂×#17952 #6344721

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17952	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3101	C₄	1	8	yes	—
16	#3101	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#483	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#476	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#461	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#450	C₄	1	2	yes	—
21	#2985	—	2	4	no	—
22	#2985	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#2975	—	2	4	no	—
24	#2975	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#446	—	2	2	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#436	—	2	2	no	—
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#433	—	2	2	no	—
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#407	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1592	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1590	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1588	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1583	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1572	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1490	C₂²	1	8	yes	—
48	#1485	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#1453	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	—	2	2	no	—
67	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#533	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#125	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#483	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#476	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#461	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#450	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#446	—	2	16	no	—
93	#446	—	2	4	no	—
94	#446	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
101	#436	—	2	16	no	—
102	#436	—	2	4	no	—
103	#436	—	2	4	no	—
104	#436	C₂³	1	8	yes	—
105	#436	C₂³	1	8	yes	—
106	#433	—	2	16	no	—
107	#432	—	2	2	no	—
108	#432	C₂³	1	4	yes	—
109	#431	—	2	2	no	—
110	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#431	D₄	1	4	yes	—
112	#431	C₂³	1	4	yes	—
113	#431	C₂³	1	4	yes	—
114	#431	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#407	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#97	—	2	2	no	—
137	C₂×#97	—	2	1	no	—
138	C₂×#97	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#335	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
149	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
151	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
152	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₈²	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂⁵	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#125	—	2	4	no	—
197	#125	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#97	—	2	8	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	—	2	1	no	—
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	8	2	no	—
285	C₂⁴	—	8	2	no	—
286	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	SD₁₆	—	4	8	no	—
330	SD₁₆	—	4	8	no	—
331	M₁₆	—	4	8	no	—
332	M₁₆	—	8	8	no	—
333	M₁₆	—	8	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	16	no	—
388	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	#2930	1	2	yes	—
448	C₂²	#2949	1	2	yes	—
449	C₂²	#2956	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	#2930	1	2	yes	—
460	C₄	#2949	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	#17952	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2985	C₂	semidirect
4. #17952	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1592	C₂	semidirect
6. C₂×#1590	C₂	semidirect
7. C₂×#1588	C₂	semidirect
8. C₂×#1583	C₂	semidirect
9. C₂×#1572	C₂	semidirect
10. C₂×#1485	C₂	semidirect
12. C₂×#1453	C₂	semidirect
22. #2985	C₂²	semidirect
26. C₂×#446	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
40. #1592	C₂²	semidirect
41. #1590	C₂²	semidirect
42. #1588	C₂²	semidirect
43. #1583	C₂²	semidirect
44. #1572	C₂²	semidirect
45. C₂×#335	C₂²	semidirect
46. C₂×#334	C₂²	semidirect
48. #1485	C₂²	semidirect
49. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #1453	C₂²	semidirect
54. C₂×#322	C₂²	semidirect
55. C₂×#322	C₂²	semidirect
56. C₂×#322	C₂²	semidirect
57. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
94. #446	C₂³	semidirect
96. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
147. #335	C₂³	semidirect
148. #334	C₂³	semidirect
149. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
150. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #322	C₂³	semidirect
154. #322	C₂³	semidirect
155. #322	C₂³	semidirect
156. C₈²	C₂³	semidirect
465. C₂	#17952	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3101	2
C₂×#2985	2
C₂×#2975	2
#17952	2
C₂×#1592	2
C₂×#1590	2
C₂×#1588	2
C₂×#1583	2
C₂×#1572	2
C₂×#1485	2
C₂×#1490	2
C₂×#1453	2

Subgroups — C2×#17952 #6344721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17952 #6344721