Subgroups — #6344830

Order 512.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#17969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#17968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×SD₁₆⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3179	C₄	1	2	yes	—
27	#3178	C₄	1	2	yes	—
28	#3174	C₄	1	2	yes	—
29	#3173	C₄	1	2	yes	—
30	#3172	C₂²	1	2	yes	—
31	#3171	C₂²	1	2	yes	—
32	#3168	C₂²	1	2	yes	—
33	#3167	C₂²	1	2	yes	—
34	#3163	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3154	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3137	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3136	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3063	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3062	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3060	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3057	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2993	—	2	1	no	—
43	#2993	—	2	1	no	—
44	#2993	C₂²	1	2	yes	—
45	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2992	—	2	2	no	—
47	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2985	—	2	1	no	—
52	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2981	—	2	1	no	—
55	#2981	C₂²	1	2	yes	—
56	#2976	—	2	2	no	—
57	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2966	—	2	1	no	—
59	#2966	—	2	2	no	—
60	#2966	—	2	1	no	—
61	#2966	C₂²	1	2	yes	—
62	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2960	—	2	1	no	—
68	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2931	—	2	1	no	—
75	#2931	C₂²	1	2	yes	—
76	#2929	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1594	C₂²	1	2	yes	—
80	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	—
82	#1592	C₂²	1	2	yes	—
83	#1592	C₂²	1	2	yes	—
84	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1590	C₂²	1	2	yes	—
90	#1590	C₂²	1	2	yes	—
91	#1590	C₂²	1	2	yes	—
92	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1589	C₂²	1	2	yes	—
94	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1580	C₂²	1	2	yes	—
96	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1497	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1496	C₂²	1	2	yes	—
125	#1495	C₂²	1	2	yes	—
126	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1494	C₂²	1	2	yes	—
128	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1492	C₂²	1	2	yes	—
131	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#544	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#542	—	2	1	no	—
158	#542	—	2	1	no	—
159	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#542	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#541	—	2	1	no	—
162	#541	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#540	—	2	1	no	—
164	#540	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#539	—	2	2	no	—
166	#538	—	2	2	no	—
167	#537	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#537	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#536	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#535	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#535	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#533	—	2	1	no	—
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	C₂³	1	2	yes	—
181	#529	C₂³	1	2	yes	—
182	#525	—	2	2	no	—
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#501	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#498	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#492	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#487	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#486	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#446	—	2	1	no	—
221	#446	—	2	1	no	—
222	#446	—	2	1	no	—
223	#446	—	2	2	no	—
224	#446	—	2	1	no	—
225	#446	—	2	2	no	—
226	#446	—	2	2	no	—
227	#446	C₂³	1	2	yes	—
228	#446	C₂³	1	2	yes	—
229	#446	C₂³	1	2	yes	—
230	#446	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#436	—	2	1	no	—
264	#436	—	2	1	no	—
265	#436	—	2	1	no	—
266	#436	—	2	1	no	—
267	#436	—	2	2	no	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	C₂³	1	2	yes	—
271	#436	C₂³	1	2	yes	—
272	#436	C₂³	1	2	yes	—
273	#436	C₂³	1	2	yes	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄	—	2	1	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	—	2	1	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
296	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
298	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#433	—	2	2	no	—
306	#433	—	2	2	no	—
307	#433	—	2	2	no	—
308	#433	—	2	2	no	—
309	#433	—	2	2	no	—
310	#433	—	2	2	no	—
311	#432	—	2	1	no	—
312	#432	—	2	1	no	—
313	#432	—	2	2	no	—
314	#432	C₂³	1	2	yes	—
315	#432	C₂³	1	2	yes	—
316	#431	—	2	1	no	—
317	#431	—	2	1	no	—
318	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂³	1	2	yes	—
322	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#424	—	2	2	no	—
329	#424	—	2	2	no	—
330	#424	—	2	2	no	—
331	#423	—	2	1	no	—
332	#423	—	2	1	no	—
333	#423	C₂³	1	2	yes	—
334	#423	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
341	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
346	#408	—	2	2	no	—
347	#408	—	2	2	no	—
348	#408	—	2	2	no	—
349	#407	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	#405	—	2	2	no	—
352	#405	—	2	2	no	—
353	#405	—	2	2	no	—
354	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
356	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
357	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	#335	C₂³	1	2	yes	—
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
407	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	#137	—	2	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
418	#135	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#131	—	2	4	no	—
431	#131	—	2	4	no	—
432	#131	—	8	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#127	—	2	1	no	—
469	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#126	—	2	2	no	—
471	#126	—	2	2	no	—
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	1	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#124	—	2	1	no	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#120	—	2	2	no	—
525	#120	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	1	no	—
560	#117	—	2	1	no	—
561	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
574	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
575	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
616	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	C₄×C₈	—	2	1	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	2	1	no	—
661	C₄×C₈	—	2	1	no	—
662	C₄×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄×C₈	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	Q₁₆	—	2	2	no	—
739	Q₁₆	—	2	4	no	—
740	SD₁₆	—	2	4	no	—
741	SD₁₆	—	2	4	no	—
742	SD₁₆	—	2	2	no	—
743	SD₁₆	—	2	2	no	—
744	SD₁₆	—	2	4	no	—
745	SD₁₆	—	2	4	no	—
746	D₈	—	2	2	no	—
747	D₈	—	2	4	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	2	4	no	—
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	8	2	no	—
752	M₁₆	—	8	2	no	—
753	M₁₆	—	8	2	no	—
754	M₁₆	—	8	2	no	—
755	M₁₆	—	8	2	no	—
756	M₁₆	—	8	2	no	—
757	M₁₆	#131	1	4	yes	complemented
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	4	no	—
760	C₂×C₈	—	2	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	4	1	no	—
771	C₂×C₈	—	4	1	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	4	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	—	4	4	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	8	1	no	—
778	C₂×C₈	—	8	1	no	—
779	C₂×C₈	—	8	2	no	—
780	C₂×C₈	—	8	1	no	—
781	C₂×C₈	—	8	1	no	—
782	C₂×C₈	—	8	1	no	—
783	C₂×C₈	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	#131	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	8	1	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	1	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	2	1	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	8	2	no	—
882	Q₈	—	8	2	no	—
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	1	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	1	no	—
927	C₂×C₄	—	8	1	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	2	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
961	C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
962	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	#2931	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	#2931	1	2	yes	—
996	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
997	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	—	2	2	no	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	8	1	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	—	8	2	no	—
1005	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60694	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60330	C₂	semidirect
3. #60306	C₂	semidirect
4. #17973	C₂	semidirect
5. #17971	C₂	semidirect
6. #17969	C₂	semidirect
7. #17968	C₂	semidirect
8. #17967	C₂	semidirect
9. #17966	C₂	semidirect
10. #17963	C₂	semidirect
11. #17960	C₂	semidirect
12. #17898	C₂	semidirect
13. #17896	C₂	semidirect
14. #17894	C₂	semidirect
15. #17893	C₂	semidirect
16. C₈×#137	C₂	semidirect
17. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
18. #17849	C₂	semidirect
19. C₂×SD₁₆⋊C₈	C₂	semidirect
20. #17799	C₂	semidirect
21. #17484	C₂	semidirect
22. #17483	C₂	semidirect
23. #17316	C₂	semidirect
45. #2993	C₂²	semidirect
52. #2985	C₂²	semidirect
62. #2966	C₂²	semidirect
68. #2960	C₂²	semidirect
80. #1593	C₂²	semidirect
84. #1592	C₂²	semidirect
85. #1592	C₂²	semidirect
86. #1592	C₂²	semidirect
87. #1591	C₂²	semidirect
88. #1591	C₂²	semidirect
92. #1590	C₂²	semidirect
94. #1589	C₂²	semidirect
96. #1580	C₂²	semidirect
97. #1580	C₂²	semidirect
98. #1579	C₂²	semidirect
99. #1579	C₂²	semidirect
100. #1579	C₂²	semidirect
106. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
107. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
108. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
109. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
115. #1569	C₂²	semidirect
116. #1569	C₂²	semidirect
117. #1568	C₂²	semidirect
118. #1567	C₂²	semidirect
123. #1497	C₂²	semidirect
126. #1495	C₂²	semidirect
128. #1494	C₂²	semidirect
129. #1493	C₂²	semidirect
140. #1450	C₂²	semidirect
143. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
757. M₁₆	#131	semidirect
784. C₂×C₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60694	2
#60330	2
#60306	2
#17973	2
#17971	2
#17969	2
#17968	2
#17967	2
#17966	2
#17963	2
#17960	2
#17898	2
#17896	2
#17894	2
#17893	2
C₈×#137	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#17849	2
C₂×SD₁₆⋊C₈	2
#17799	2
#17484	2
#17483	2
#17316	2