Subgroups — #6344835

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#17967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#17799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3461	C₂²	1	2	yes	—
19	#3178	C₄	1	4	yes	—
20	#3177	C₄	1	2	yes	—
21	#3175	C₄	1	2	yes	—
22	#3172	C₂²	1	4	yes	—
23	#3170	C₂²	1	2	yes	—
24	#3168	C₂²	1	2	yes	—
25	#3164	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#3156	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#3137	C₄	1	2	yes	—
28	#3063	C₄	1	2	yes	—
29	#3061	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3059	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2994	—	2	4	no	—
32	#2994	—	2	2	no	—
33	#2993	C₂²	1	4	yes	—
34	#2989	C₂²	1	2	yes	—
35	#2988	C₂²	1	2	yes	—
36	#2986	—	2	2	no	—
37	#2985	C₂²	1	4	yes	—
38	#2982	C₂²	1	2	yes	—
39	#2969	—	2	2	no	—
40	#2968	—	2	4	no	—
41	#2966	C₂²	1	4	yes	—
42	#2965	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2962	—	2	2	no	—
46	#2960	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1593	C₂²	1	4	yes	—
53	#1592	C₂²	1	4	yes	—
54	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1591	C₂²	1	2	yes	—
56	#1591	C₂²	1	4	yes	—
57	#1591	C₂²	1	2	yes	—
58	#1591	C₂²	1	2	yes	—
59	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1591	C₂²	1	2	yes	—
61	#1590	C₂²	1	4	yes	—
62	#1590	C₂²	1	2	yes	—
63	#1590	C₂²	1	2	yes	—
64	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1579	C₂²	1	4	yes	—
67	#1579	C₂²	1	4	yes	—
68	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
70	C₈×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
75	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#1569	C₂²	1	4	yes	—
77	#1568	C₂²	1	2	yes	—
78	#1567	C₂²	1	2	yes	—
79	#1565	C₂²	1	2	yes	—
80	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1497	C₂²	1	4	yes	—
83	#1495	C₂²	1	4	yes	—
84	#1494	C₂²	1	4	yes	—
85	#1493	C₂²	1	4	yes	—
86	#1479	C₂²	1	2	yes	—
87	#1477	C₂²	1	2	yes	—
88	#1476	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#1450	C₂²	1	2	yes	—
91	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#544	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#542	—	2	2	no	—
105	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#541	—	2	2	no	—
107	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#539	—	2	4	no	—
109	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#533	—	2	2	no	—
113	#533	C₂³	1	4	yes	—
114	#529	—	2	4	no	—
115	#529	—	2	2	no	—
116	#529	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#501	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#497	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#491	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#489	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#488	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#487	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#470	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#470	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#468	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#468	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#465	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#446	—	2	2	no	—
141	#446	—	2	4	no	—
142	#446	—	2	4	no	—
143	#446	—	2	2	no	—
144	#446	—	2	2	no	—
145	#446	—	2	4	no	—
146	#446	C₂³	1	4	yes	—
147	#446	C₂³	1	2	yes	—
148	#446	C₂³	1	2	yes	—
149	#446	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#441	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#436	—	2	2	no	—
174	#436	—	2	4	no	—
175	#436	C₂³	1	2	yes	—
176	#436	C₂³	1	2	yes	—
177	#435	—	2	2	no	—
178	#435	—	2	2	no	—
179	#435	—	2	4	no	—
180	#435	—	2	4	no	—
181	#435	—	2	4	no	—
182	C₈×D₄	—	2	4	no	—
183	C₈×D₄	—	2	2	no	—
184	C₈×D₄	—	2	1	no	—
185	C₈×D₄	—	2	4	no	—
186	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
191	#433	—	2	4	no	—
192	#433	—	2	4	no	—
193	#433	—	2	4	no	—
194	#433	—	2	4	no	—
195	#432	C₂³	1	4	yes	—
196	#431	—	2	2	no	—
197	#431	—	2	4	no	—
198	#431	—	2	2	no	—
199	#431	C₂³	1	2	yes	—
200	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#431	C₂³	1	2	yes	—
202	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#431	C₂³	1	2	yes	—
204	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#424	—	2	4	no	—
208	#424	—	2	4	no	—
209	#423	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#405	—	2	4	no	—
218	#405	—	2	4	no	—
219	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#97	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#335	C₂³	1	2	yes	—
234	#335	C₂³	1	2	yes	—
235	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#335	C₂³	1	4	yes	—
238	#334	C₂³	1	2	yes	—
239	#334	C₂³	1	4	yes	—
240	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
248	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#322	C₂³	1	2	yes	—
251	#322	C₂³	1	2	yes	—
252	#322	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
259	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#137	—	2	8	no	—
264	#135	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#131	—	2	4	no	—
274	#131	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#126	—	2	4	no	—
299	#126	—	2	4	no	—
300	#126	—	2	4	no	—
301	#126	—	2	4	no	—
302	#125	—	2	4	no	—
303	#125	—	2	2	no	—
304	#125	—	2	4	no	—
305	#125	—	2	4	no	—
306	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#123	—	2	4	no	—
311	#123	—	2	4	no	—
312	#123	—	2	4	no	—
313	#123	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#121	—	2	4	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#117	—	2	4	no	—
345	#117	—	2	4	no	—
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#97	—	2	4	no	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	#97	—	2	2	no	—
404	#97	—	2	2	no	—
405	#97	—	2	4	no	—
406	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×C₈	—	2	4	no	—
410	C₄×C₈	—	2	4	no	—
411	C₄×C₈	—	2	4	no	—
412	C₄×C₈	—	2	2	no	—
413	C₄×C₈	—	2	1	no	—
414	C₄×C₈	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	4	no	—
435	#41	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
459	Q₁₆	—	2	4	no	—
460	Q₁₆	—	2	4	no	—
461	Q₁₆	—	2	2	no	—
462	Q₁₆	—	2	8	no	—
463	SD₁₆	—	2	4	no	—
464	SD₁₆	—	2	8	no	—
465	D₈	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	4	4	no	—
470	M₁₆	—	8	2	no	—
471	M₁₆	—	8	4	no	—
472	M₁₆	#131	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	1	no	—
486	C₂×C₈	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈	—	4	4	no	—
488	C₂×C₈	—	8	4	no	—
489	C₂×C₈	—	8	2	no	—
490	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	4	no	—
538	C₄²	—	2	4	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	2	no	—
551	Q₈	—	2	4	no	—
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	2	4	no	—
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	—	4	4	no	—
556	Q₈	—	8	4	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	2	1	no	—
595	C₈	—	2	2	no	—
596	C₈	—	2	1	no	—
597	C₈	—	2	1	no	—
598	C₈	—	2	1	no	—
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	2	2	no	—
601	C₈	—	2	1	no	—
602	C₈	—	4	1	no	—
603	C₈	—	4	2	no	—
604	C₈	—	4	4	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
608	C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
609	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
610	C₈	#578	1	2	yes	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	#2931	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	#2931	1	2	yes	—
633	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	8	2	no	—
640	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3061	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60339	C₂	semidirect
3. #17973	C₂	semidirect
4. #17972	C₂	semidirect
5. #17969	C₂	semidirect
6. #17967	C₂	semidirect
7. #17959	C₂	semidirect
8. #17958	C₂	semidirect
9. #17892	C₂	semidirect
10. #17886	C₂	semidirect
11. C₂×#1591	C₂	semidirect
12. #17857	C₂	semidirect
13. #17856	C₂	semidirect
14. #17853	C₂	semidirect
15. #17799	C₂	semidirect
16. #17484	C₂	semidirect
17. C₈×#131	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60696	2
#60339	2
#17973	2
#17972	2
#17969	2
#17967	2
#17959	2
#17958	2
#17892	2
#17886	2
C₂×#1591	2
#17857	2
#17856	2
#17853	2
#17799	2
#17484	2
C₈×#131	2