Subgroups — #6344950

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3117	C₄	1	2	yes	—
27	#3114	C₄	1	2	yes	—
28	#3111	C₄	1	2	yes	—
29	#3111	C₄	1	2	yes	—
30	#3108	C₂²	1	2	yes	—
31	#3105	C₂²	1	2	yes	—
32	#3102	C₂²	1	2	yes	—
33	#3102	C₂²	1	2	yes	—
34	#3095	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3094	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3080	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3080	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3040	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3040	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2994	—	2	1	no	—
43	#2994	—	2	1	no	—
44	#2994	—	2	1	no	—
45	#2994	—	2	1	no	—
46	#2994	C₂²	1	2	yes	—
47	#2994	C₂²	1	2	yes	—
48	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2990	—	2	1	no	—
53	#2990	—	2	1	no	—
54	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2974	—	2	1	no	—
59	#2974	—	2	1	no	—
60	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2965	—	2	1	no	—
63	#2965	—	2	1	no	—
64	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#435	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2920	—	2	1	no	—
79	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#433	—	2	1	no	—
82	C₂×#431	—	2	1	no	—
83	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#424	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1495	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1494	C₂²	1	2	yes	—
130	#1494	C₂²	1	2	yes	—
131	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1477	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
159	#529	—	2	1	no	—
160	#529	—	2	1	no	—
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#529	C₂³	1	2	yes	—
166	#529	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#126	—	2	1	no	—
168	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#123	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#41	—	2	1	no	—
174	C₄×#41	—	2	1	no	—
175	C₄×#41	—	2	1	no	—
176	C₄×#41	—	2	1	no	—
177	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	—	2	1	no	—
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#446	—	2	1	no	—
232	#446	—	2	1	no	—
233	#446	—	2	1	no	—
234	#446	—	2	1	no	—
235	#446	—	2	1	no	—
236	#446	—	2	1	no	—
237	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#446	C₂³	1	2	yes	—
239	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#446	C₂³	1	2	yes	—
242	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	1	no	—
269	#436	—	2	1	no	—
270	#436	—	2	1	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	—	2	1	no	—
273	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#436	C₂³	1	2	yes	—
275	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#436	C₂³	1	2	yes	—
278	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#435	—	2	1	no	—
280	#435	—	2	1	no	—
281	#435	—	2	1	no	—
282	#435	—	2	1	no	—
283	#435	—	2	1	no	—
284	#435	—	2	1	no	—
285	#435	—	2	1	no	—
286	#435	—	2	1	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	1	no	—
292	#435	—	2	1	no	—
293	#435	—	2	1	no	—
294	#435	—	2	1	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	C₈×D₄	—	2	1	no	—
298	C₈×D₄	—	2	1	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	—	2	2	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₈×D₄	—	2	1	no	—
304	C₈×D₄	—	2	1	no	—
305	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#433	—	2	2	no	—
312	#433	—	2	2	no	—
313	#433	—	2	2	no	—
314	#433	—	2	2	no	—
315	#432	—	2	1	no	—
316	#432	—	2	1	no	—
317	#432	—	2	1	no	—
318	#432	—	2	1	no	—
319	#432	—	2	1	no	—
320	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#431	—	2	1	no	—
325	#431	—	2	1	no	—
326	#431	—	2	1	no	—
327	#431	—	2	1	no	—
328	#431	—	2	1	no	—
329	#431	—	2	1	no	—
330	#431	—	2	1	no	—
331	#431	—	2	1	no	—
332	#431	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	—	2	1	no	—
335	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	2	yes	—
344	#431	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
352	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
354	#424	—	2	2	no	—
355	#424	—	2	2	no	—
356	#424	—	2	2	no	—
357	#424	—	2	2	no	—
358	#423	—	2	1	no	—
359	#423	—	2	1	no	—
360	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
361	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
379	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
380	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
381	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
382	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
383	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
384	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
385	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
386	#407	—	2	1	no	—
387	#407	—	2	1	no	—
388	#407	—	2	1	no	—
389	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
401	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#97	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#335	C₂³	1	2	yes	—
411	#335	C₂³	1	2	yes	—
412	#335	C₂³	1	2	yes	—
413	#335	C₂³	1	2	yes	—
414	#334	C₂³	1	2	yes	—
415	#334	C₂³	1	2	yes	—
416	#334	C₂³	1	2	yes	—
417	#334	C₂³	1	2	yes	—
418	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
425	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
426	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
427	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
429	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
430	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
431	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
432	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
433	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
434	#322	C₂³	1	2	yes	—
435	#322	C₂³	1	2	yes	—
436	#322	C₂³	1	2	yes	—
437	#322	C₂³	1	2	yes	—
438	#322	C₂³	1	2	yes	—
439	#322	C₂³	1	2	yes	—
440	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
441	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	4	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
463	#137	—	2	4	no	—
464	#137	—	4	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
501	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	2	2	no	—
506	#126	—	2	2	no	—
507	#126	—	2	2	no	—
508	#126	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	1	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
702	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
703	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
735	#97	—	2	2	no	—
736	#97	—	2	2	no	—
737	#97	—	2	1	no	—
738	#97	—	2	1	no	—
739	#97	—	2	1	no	—
740	#97	—	2	1	no	—
741	#97	—	2	1	no	—
742	#97	—	2	1	no	—
743	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
744	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	1	no	—
748	C₄×C₈	—	2	1	no	—
749	C₄×C₈	—	2	2	no	—
750	C₄×C₈	—	2	2	no	—
751	C₄×C₈	—	2	1	no	—
752	C₄×C₈	—	2	1	no	—
753	C₄×C₈	—	2	2	no	—
754	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
759	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
761	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	4	1	no	—
776	#41	—	4	1	no	—
777	#41	—	4	4	no	—
778	#41	#131	1	4	yes	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
785	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	4	no	—
802	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	4	2	no	—
856	SD₁₆	—	2	4	no	—
857	SD₁₆	—	2	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	2	no	—
859	SD₁₆	—	4	2	no	—
860	D₈	—	2	4	no	—
861	D₈	—	4	2	no	—
862	M₁₆	—	2	2	no	—
863	M₁₆	—	2	2	no	—
864	M₁₆	—	2	2	no	—
865	M₁₆	—	2	2	no	—
866	M₁₆	—	8	1	no	—
867	M₁₆	—	8	1	no	—
868	M₁₆	—	8	1	no	—
869	M₁₆	—	8	1	no	—
870	M₁₆	—	8	2	no	—
871	M₁₆	—	8	2	no	—
872	M₁₆	—	8	1	no	—
873	M₁₆	—	8	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	4	1	no	—
884	C₂×C₈	—	4	1	no	—
885	C₂×C₈	—	4	1	no	—
886	C₂×C₈	—	4	4	no	—
887	C₂×C₈	—	4	2	no	—
888	C₂×C₈	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	8	1	no	—
890	C₂×C₈	—	8	1	no	—
891	C₂×C₈	—	8	1	no	—
892	C₂×C₈	—	8	1	no	—
893	C₂×C₈	—	8	2	no	—
894	C₂×C₈	—	8	2	no	—
895	C₂×C₈	—	8	2	no	—
896	C₂×C₈	—	8	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	8	1	no	—
999	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
1010	D₄	—	2	4	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	4	2	no	—
1105	C₈	—	4	2	no	—
1106	C₈	—	4	2	no	—
1107	C₈	—	4	2	no	—
1108	C₈	—	4	1	no	—
1109	C₈	—	4	1	no	—
1110	C₈	—	4	1	no	—
1111	C₈	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	4	4	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	8	4	no	—
1130	C₂²	—	8	4	no	—
1131	C₂²	#2933	1	2	yes	—
1132	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	#2933	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	4	1	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	8	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3006	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60278	C₂	semidirect
3. C₂×#2994	C₂	semidirect
4. #18033	C₂	semidirect
5. #18031	C₂	semidirect
6. #18029	C₂	semidirect
7. #18027	C₂	semidirect
8. #18023	C₂	semidirect
9. #18020	C₂	semidirect
10. #18017	C₂	semidirect
11. #18014	C₂	semidirect
12. #17892	C₂	semidirect
13. #17891	C₂	semidirect
14. #17872	C₂	semidirect
15. #17871	C₂	semidirect
16. #17870	C₂	semidirect
17. #17869	C₂	semidirect
18. C₈×#137	C₂	semidirect
19. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. #17807	C₂	semidirect
21. #17480	C₂	semidirect
22. C₂×#1477	C₂	semidirect
23. #17326	C₂	semidirect
48. #2994	C₂²	semidirect
49. #2994	C₂²	semidirect
50. #2991	C₂²	semidirect
51. #2991	C₂²	semidirect
54. #2990	C₂²	semidirect
55. #2990	C₂²	semidirect
56. #2984	C₂²	semidirect
57. #2984	C₂²	semidirect
60. #2974	C₂²	semidirect
61. #2974	C₂²	semidirect
68. C₂×#446	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
74. C₂×#436	C₂²	semidirect
77. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
87. #1594	C₂²	semidirect
88. #1593	C₂²	semidirect
89. #1592	C₂²	semidirect
90. #1592	C₂²	semidirect
91. #1591	C₂²	semidirect
92. #1590	C₂²	semidirect
93. #1590	C₂²	semidirect
94. #1589	C₂²	semidirect
95. #1588	C₂²	semidirect
96. #1588	C₂²	semidirect
97. #1587	C₂²	semidirect
98. #1587	C₂²	semidirect
99. #1586	C₂²	semidirect
100. #1586	C₂²	semidirect
101. #1585	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1584	C₂²	semidirect
104. #1584	C₂²	semidirect
105. #1583	C₂²	semidirect
106. #1583	C₂²	semidirect
107. #1582	C₂²	semidirect
108. #1582	C₂²	semidirect
109. #1581	C₂²	semidirect
110. #1581	C₂²	semidirect
111. #1580	C₂²	semidirect
112. #1579	C₂²	semidirect
113. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
114. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
116. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
117. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
118. C₈×D₈	C₂²	semidirect
119. #1573	C₂²	semidirect
120. #1573	C₂²	semidirect
121. #1571	C₂²	semidirect
122. #1570	C₂²	semidirect
123. #1565	C₂²	semidirect
124. #1565	C₂²	semidirect
125. #1565	C₂²	semidirect
126. #1565	C₂²	semidirect
127. #1495	C₂²	semidirect
128. #1495	C₂²	semidirect
131. #1479	C₂²	semidirect
132. #1479	C₂²	semidirect
133. #1478	C₂²	semidirect
134. #1478	C₂²	semidirect
139. #1477	C₂²	semidirect
140. #1477	C₂²	semidirect
141. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
142. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
143. #1454	C₂²	semidirect
144. #1454	C₂²	semidirect
145. #1452	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect
147. #1451	C₂²	semidirect
148. #1450	C₂²	semidirect
149. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
150. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60563	2
#60278	2
C₂×#2994	2
#18033	2
#18031	2
#18029	2
#18027	2
#18023	2
#18020	2
#18017	2
#18014	2
#17892	2
#17891	2
#17872	2
#17871	2
#17870	2
#17869	2
C₈×#137	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#17807	2
#17480	2
C₂×#1477	2
#17326	2