Subgroups — #6344953

Order 512.

1808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#17995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#17852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#17807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3114	C₄	1	4	yes	—
21	#3110	C₄	1	2	yes	—
22	#3109	C₄	1	2	yes	—
23	#3105	C₂²	1	4	yes	—
24	#3101	C₂²	1	2	yes	—
25	#3100	C₂²	1	2	yes	—
26	#3092	C₄	1	2	yes	—
27	#3077	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#3077	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#3036	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#3036	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#3003	C₄	1	2	yes	—
32	#2994	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2992	—	2	2	no	—
34	#2990	—	2	2	no	—
35	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2975	C₂²	1	2	yes	—
38	#2974	—	2	2	no	—
39	#2974	C₂²	1	4	yes	—
40	#2973	—	2	2	no	—
41	#2972	C₂²	1	2	yes	—
42	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
45	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
47	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
48	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	#2929	—	2	2	no	—
51	#2925	—	2	1	no	—
52	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2906	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#407	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1592	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1589	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1586	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1581	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
72	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1573	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#131	—	2	2	no	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
111	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#529	—	2	1	no	—
118	#529	—	2	1	no	—
119	#529	—	2	1	no	—
120	#529	—	2	1	no	—
121	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#529	C₂³	1	2	yes	—
123	#525	—	2	1	no	—
124	#525	—	2	1	no	—
125	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×#41	—	2	1	no	—
127	C₄×#41	—	2	1	no	—
128	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#484	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#483	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#481	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#480	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#463	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#463	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#450	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#450	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#446	—	2	4	no	—
167	#446	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#442	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#442	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#436	—	2	2	no	—
178	#436	—	2	2	no	—
179	#436	C₂³	1	4	yes	—
180	#436	C₂³	1	4	yes	—
181	#436	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#435	—	2	4	no	—
183	#435	—	2	4	no	—
184	#435	—	2	4	no	—
185	#435	—	2	4	no	—
186	#435	—	2	4	no	—
187	#435	—	2	4	no	—
188	#435	—	2	4	no	—
189	C₈×D₄	—	2	2	no	—
190	C₈×D₄	—	2	2	no	—
191	C₈×D₄	—	2	4	no	—
192	C₈×D₄	—	2	4	no	—
193	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#433	—	2	4	no	—
197	#432	—	2	1	no	—
198	#432	—	2	2	no	—
199	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#432	D₄	1	2	yes	—
202	#432	D₄	1	2	yes	—
203	#432	C₂³	1	2	yes	—
204	#431	—	2	1	no	—
205	#431	—	2	2	no	—
206	#431	C₂³	1	2	yes	—
207	#431	C₂³	1	2	yes	—
208	#431	C₂³	1	2	yes	—
209	#431	C₂³	1	2	yes	—
210	#431	C₂³	1	2	yes	—
211	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#424	—	2	2	no	—
214	#424	—	2	4	no	—
215	#423	—	2	2	no	—
216	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#408	—	2	2	no	—
235	#407	—	2	1	no	—
236	#407	—	2	2	no	—
237	#407	—	2	2	no	—
238	#407	—	2	4	no	—
239	#407	—	2	4	no	—
240	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#407	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	#405	—	2	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
261	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
262	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
263	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
264	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
265	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
274	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
275	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
276	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
279	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
280	C₈²	C₂³	1	4	yes	complemented
281	C₂⁵	—	2	1	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
308	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#131	—	8	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#126	—	2	2	no	—
346	#126	—	2	2	no	—
347	#125	—	2	1	no	—
348	#125	—	2	1	no	—
349	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#124	—	2	1	no	—
351	#124	—	2	1	no	—
352	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#123	—	2	2	no	—
354	#123	—	2	2	no	—
355	#123	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#121	—	2	1	no	—
363	#121	—	2	1	no	—
364	#121	—	2	1	no	—
365	#121	—	2	1	no	—
366	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#120	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₄×D₄	—	2	1	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	1	no	—
386	C₄×D₄	—	2	1	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	C₄×D₄	—	2	1	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#117	—	2	1	no	—
412	#117	—	2	1	no	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	#97	—	2	4	no	—
490	#97	—	2	2	no	—
491	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₄×C₈	—	2	4	no	—
494	C₄×C₈	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈	—	2	1	no	—
496	C₄×C₈	—	2	1	no	—
497	C₄×C₈	—	2	1	no	—
498	C₄×C₈	—	2	1	no	—
499	C₄×C₈	—	2	1	no	—
500	C₄×C₈	—	2	1	no	—
501	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	4	4	no	—
512	C₂⁴	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	4	2	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	8	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	#131	1	4	yes	complemented
543	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
597	SD₁₆	—	2	8	no	—
598	SD₁₆	—	4	4	no	—
599	D₈	—	2	8	no	—
600	D₈	—	4	4	no	—
601	M₁₆	—	2	4	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	2	4	no	—
605	M₁₆	—	4	2	no	—
606	M₁₆	—	4	2	no	—
607	M₁₆	—	8	4	no	—
608	M₁₆	—	8	4	no	—
609	M₁₆	—	8	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	4	2	no	—
620	C₂×C₈	—	4	2	no	—
621	C₂×C₈	—	4	2	no	—
622	C₂×C₈	—	4	2	no	—
623	C₂×C₈	—	4	2	no	—
624	C₂×C₈	—	4	4	no	—
625	C₂×C₈	—	8	4	no	—
626	C₂×C₈	—	8	4	no	—
627	C₂×C₈	—	8	4	no	—
628	C₂×C₈	—	8	1	no	—
629	C₂×C₈	—	8	2	no	—
630	C₂×C₈	—	8	1	no	—
631	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
632	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	8	1	no	—
702	C₂³	—	8	2	no	—
703	C₂³	—	8	1	no	—
704	C₂³	—	8	1	no	—
705	C₂³	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	8	1	no	—
707	C₂³	—	8	16	no	—
708	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	8	1	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	8	1	no	—
729	D₄	C₂×#131	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	2	4	no	—
793	C₈	—	2	4	no	—
794	C₈	—	2	4	no	—
795	C₈	—	4	1	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	4	2	no	—
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	4	no	—
818	C₂²	—	8	8	no	—
819	C₂²	—	8	8	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	#2933	1	2	yes	—
822	C₂²	#2946	1	2	yes	—
823	C₂²	#2956	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	#2933	1	2	yes	—
839	C₄	#2946	1	2	yes	—
840	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	2	2	no	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	8	2	no	—
849	C₂	—	8	2	no	—
850	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#2946	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60558	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60265	C₂	semidirect
3. #60230	C₂	semidirect
4. #18020	C₂	semidirect
5. #18014	C₂	semidirect
6. #18001	C₂	semidirect
7. #18000	C₂	semidirect
8. #17995	C₂	semidirect
9. #17994	C₂	semidirect
10. #17893	C₂	semidirect
11. #17875	C₂	semidirect
12. #17873	C₂	semidirect
13. #17852	C₂	semidirect
14. #17807	C₂	semidirect
15. #17473	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
17. #17323	C₂	semidirect
32. #2994	C₂²	semidirect
35. #2989	C₂²	semidirect
36. #2988	C₂²	semidirect
42. #2962	C₂²	semidirect
45. #2935	C₂²	semidirect
59. #1594	C₂²	semidirect
60. #1592	C₂²	semidirect
61. #1590	C₂²	semidirect
62. #1589	C₂²	semidirect
63. #1588	C₂²	semidirect
64. #1586	C₂²	semidirect
65. #1586	C₂²	semidirect
66. #1585	C₂²	semidirect
67. #1583	C₂²	semidirect
68. #1582	C₂²	semidirect
69. #1581	C₂²	semidirect
70. #1581	C₂²	semidirect
71. #1580	C₂²	semidirect
72. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. C₈×D₈	C₂²	semidirect
75. #1573	C₂²	semidirect
76. #1571	C₂²	semidirect
77. #1570	C₂²	semidirect
78. #1565	C₂²	semidirect
79. #1565	C₂²	semidirect
80. #1494	C₂²	semidirect
81. #1494	C₂²	semidirect
82. #1493	C₂²	semidirect
83. #1493	C₂²	semidirect
84. #1492	C₂²	semidirect
85. #1492	C₂²	semidirect
86. #1476	C₂²	semidirect
87. #1476	C₂²	semidirect
96. #1452	C₂²	semidirect
97. #1451	C₂²	semidirect
98. #1451	C₂²	semidirect
99. #1450	C₂²	semidirect
100. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
101. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
167. #446	C₂³	semidirect
168. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
181. #436	C₂³	semidirect
195. C₈×D₄	C₂³	semidirect
257. #335	C₂³	semidirect
258. #335	C₂³	semidirect
259. #334	C₂³	semidirect
260. #334	C₂³	semidirect
261. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
262. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
263. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
264. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
273. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
274. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
275. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
276. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
277. #322	C₂³	semidirect
278. #322	C₂³	semidirect
279. #322	C₂³	semidirect
280. C₈²	C₂³	semidirect
542. C₂×D₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60558	2
#60265	2
#60230	2
#18020	2
#18014	2
#18001	2
#18000	2
#17995	2
#17994	2
#17893	2
#17875	2
#17873	2
#17852	2
#17807	2
#17473	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#17323	2