Subgroups — #6344959

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3117	C₄	1	2	yes	—
27	#3114	C₄	1	2	yes	—
28	#3111	C₄	1	2	yes	—
29	#3111	C₄	1	2	yes	—
30	#3108	C₂²	1	2	yes	—
31	#3105	C₂²	1	2	yes	—
32	#3102	C₂²	1	2	yes	—
33	#3102	C₂²	1	2	yes	—
34	#3095	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#3094	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#3080	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#3080	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#3040	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#3040	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2994	C₂²	1	2	yes	—
43	#2994	C₂²	1	2	yes	—
44	#2993	—	2	1	no	—
45	#2993	—	2	1	no	—
46	#2989	—	2	1	no	—
47	#2989	—	2	1	no	—
48	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2974	—	2	2	no	—
57	#2974	—	2	2	no	—
58	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2970	—	2	2	no	—
62	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2966	—	2	1	no	—
66	#2966	—	2	1	no	—
67	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2924	—	2	2	no	—
72	#2920	—	2	1	no	—
73	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#432	—	2	1	no	—
76	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1494	C₂²	1	2	yes	—
120	#1494	C₂²	1	2	yes	—
121	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
153	#529	—	2	1	no	—
154	#529	—	2	1	no	—
155	#529	—	2	1	no	—
156	#529	—	2	1	no	—
157	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#529	C₂³	1	2	yes	—
160	#529	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#126	—	2	1	no	—
162	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#123	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#41	—	2	1	no	—
168	C₄×#41	—	2	1	no	—
169	C₄×#41	—	2	1	no	—
170	C₄×#41	—	2	1	no	—
171	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂×#117	—	2	1	no	—
190	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#446	—	2	1	no	—
226	#446	—	2	1	no	—
227	#446	—	2	2	no	—
228	#446	—	2	2	no	—
229	#446	C₂³	1	2	yes	—
230	#446	C₂³	1	2	yes	—
231	#446	C₂³	1	2	yes	—
232	#446	C₂³	1	2	yes	—
233	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#436	—	2	2	no	—
256	#436	—	2	2	no	—
257	#436	—	2	2	no	—
258	#436	—	2	2	no	—
259	#436	—	2	1	no	—
260	#436	—	2	1	no	—
261	#436	C₂³	1	2	yes	—
262	#436	C₂³	1	2	yes	—
263	#436	C₂³	1	2	yes	—
264	#436	C₂³	1	2	yes	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	C₈×D₄	—	2	1	no	—
276	C₈×D₄	—	2	1	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	C₈×D₄	—	2	2	no	—
279	C₈×D₄	—	2	2	no	—
280	C₈×D₄	—	2	2	no	—
281	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
285	#433	—	2	2	no	—
286	#433	—	2	2	no	—
287	#433	—	2	2	no	—
288	#433	—	2	2	no	—
289	#432	—	2	1	no	—
290	#432	—	2	1	no	—
291	#432	—	2	1	no	—
292	#432	—	2	1	no	—
293	#432	—	2	2	no	—
294	#432	—	2	2	no	—
295	#432	—	2	2	no	—
296	#432	—	2	2	no	—
297	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#432	D₄	1	2	yes	—
302	#432	C₂³	1	2	yes	—
303	#432	C₂³	1	2	yes	—
304	#431	—	2	1	no	—
305	#431	—	2	1	no	—
306	#431	—	2	1	no	—
307	#431	—	2	1	no	—
308	#431	—	2	2	no	—
309	#431	—	2	2	no	—
310	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#431	C₂³	1	2	yes	—
315	#431	C₂³	1	2	yes	—
316	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#431	C₂³	1	2	yes	—
318	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#424	—	2	2	no	—
324	#424	—	2	2	no	—
325	#423	—	2	1	no	—
326	#423	—	2	1	no	—
327	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
330	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
341	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#407	—	2	2	no	—
346	#407	—	2	2	no	—
347	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
348	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#407	D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	#405	—	2	2	no	—
355	#405	—	2	2	no	—
356	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#97	—	2	1	no	—
361	C₂×#97	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#335	C₂³	1	2	yes	—
376	#334	C₂³	1	2	yes	—
377	#334	C₂³	1	2	yes	—
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	#322	C₂³	1	2	yes	—
409	#322	C₂³	1	2	yes	—
410	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
411	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	4	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
433	#137	—	2	4	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
470	#126	—	2	2	no	—
471	#126	—	2	2	no	—
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	1	no	—
475	#125	—	2	1	no	—
476	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	—	2	1	no	—
560	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
642	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	1	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	1	no	—
722	#41	—	4	1	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	#131	1	4	yes	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	2	4	no	—
801	Q₁₆	—	4	2	no	—
802	SD₁₆	—	2	4	no	—
803	SD₁₆	—	2	4	no	—
804	SD₁₆	—	4	2	no	—
805	SD₁₆	—	4	2	no	—
806	D₈	—	2	4	no	—
807	D₈	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	2	2	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	4	2	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	—	8	2	no	—
815	M₁₆	—	8	2	no	—
816	M₁₆	—	8	2	no	—
817	M₁₆	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	4	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	2	no	—
831	C₂×C₈	—	4	2	no	—
832	C₂×C₈	—	4	2	no	—
833	C₂×C₈	—	4	2	no	—
834	C₂×C₈	—	8	2	no	—
835	C₂×C₈	—	8	2	no	—
836	C₂×C₈	—	8	2	no	—
837	C₂×C₈	—	8	2	no	—
838	C₂×C₈	—	8	1	no	—
839	C₂×C₈	—	8	1	no	—
840	C₂×C₈	—	8	1	no	—
841	C₂×C₈	—	8	1	no	—
842	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	8	1	no	—
938	C₂³	—	8	1	no	—
939	C₂³	—	8	1	no	—
940	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	C₂×#131	1	2	yes	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	1	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	C₂×#131	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	4	1	no	—
1044	C₈	—	4	1	no	—
1045	C₈	—	4	1	no	—
1046	C₈	—	4	1	no	—
1047	C₈	—	4	2	no	—
1048	C₈	—	4	2	no	—
1049	C₈	—	4	1	no	—
1050	C₈	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	8	4	no	—
1069	C₂²	—	16	2	no	—
1070	C₂²	#2933	1	2	yes	—
1071	C₂²	#2956	1	2	yes	—
1072	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	#2933	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	8	1	no	—
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#3006	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60290	C₂	semidirect
3. #60283	C₂	semidirect
4. #18023	C₂	semidirect
5. #18020	C₂	semidirect
6. #18017	C₂	semidirect
7. #18014	C₂	semidirect
8. #18005	C₂	semidirect
9. #18002	C₂	semidirect
10. #17999	C₂	semidirect
11. #17996	C₂	semidirect
12. #17894	C₂	semidirect
13. #17893	C₂	semidirect
14. #17876	C₂	semidirect
15. #17875	C₂	semidirect
16. #17874	C₂	semidirect
17. #17873	C₂	semidirect
18. #17853	C₂	semidirect
19. #17852	C₂	semidirect
20. #17810	C₂	semidirect
21. C₂×#1494	C₂	semidirect
22. C₂×#1476	C₂	semidirect
23. #17323	C₂	semidirect
52. #2984	C₂²	semidirect
53. #2983	C₂²	semidirect
54. #2982	C₂²	semidirect
55. #2975	C₂²	semidirect
58. #2974	C₂²	semidirect
59. #2972	C₂²	semidirect
60. #2971	C₂²	semidirect
62. #2970	C₂²	semidirect
63. #2969	C₂²	semidirect
64. #2969	C₂²	semidirect
79. #1594	C₂²	semidirect
80. #1593	C₂²	semidirect
81. #1592	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
83. #1591	C₂²	semidirect
84. #1590	C₂²	semidirect
85. #1590	C₂²	semidirect
86. #1589	C₂²	semidirect
87. #1588	C₂²	semidirect
88. #1588	C₂²	semidirect
89. #1587	C₂²	semidirect
90. #1587	C₂²	semidirect
91. #1586	C₂²	semidirect
92. #1586	C₂²	semidirect
93. #1585	C₂²	semidirect
94. #1585	C₂²	semidirect
95. #1584	C₂²	semidirect
96. #1584	C₂²	semidirect
97. #1583	C₂²	semidirect
98. #1583	C₂²	semidirect
99. #1582	C₂²	semidirect
100. #1582	C₂²	semidirect
101. #1581	C₂²	semidirect
102. #1581	C₂²	semidirect
103. #1580	C₂²	semidirect
104. #1579	C₂²	semidirect
105. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
106. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
108. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
109. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
110. C₈×D₈	C₂²	semidirect
111. #1573	C₂²	semidirect
112. #1573	C₂²	semidirect
113. #1572	C₂²	semidirect
114. #1572	C₂²	semidirect
115. #1565	C₂²	semidirect
116. #1565	C₂²	semidirect
117. #1565	C₂²	semidirect
118. #1565	C₂²	semidirect
121. #1494	C₂²	semidirect
122. #1494	C₂²	semidirect
127. #1476	C₂²	semidirect
128. #1476	C₂²	semidirect
129. #1476	C₂²	semidirect
130. #1476	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
132. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
135. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
136. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1452	C₂²	semidirect
140. #1451	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1450	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60563	2
#60290	2
#60283	2
#18023	2
#18020	2
#18017	2
#18014	2
#18005	2
#18002	2
#17999	2
#17996	2
#17894	2
#17893	2
#17876	2
#17875	2
#17874	2
#17873	2
#17853	2
#17852	2
#17810	2
C₂×#1494	2
C₂×#1476	2
#17323	2