Subgroups — #6344977

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#18010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#17480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3108	C₄	1	2	yes	—
23	#3108	C₄	1	2	yes	—
24	#3108	C₄	1	2	yes	—
25	#3108	C₄	1	2	yes	—
26	#3108	C₂²	1	2	yes	—
27	#3108	C₂²	1	2	yes	—
28	#3108	C₂²	1	2	yes	—
29	#3108	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#483	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#480	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#479	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#479	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#464	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#464	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#451	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#448	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2994	C₂²	1	4	yes	—
39	#2993	—	2	2	no	—
40	#2984	—	2	2	no	—
41	#2984	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2983	—	2	2	no	—
43	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2982	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2974	—	2	2	no	—
51	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2969	C₂²	1	4	yes	—
53	#2966	—	2	2	no	—
54	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
55	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2924	—	2	2	no	—
61	#2920	—	2	2	no	—
62	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1593	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1592	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1591	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1590	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1588	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1587	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1587	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1585	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1584	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1584	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1583	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1582	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1579	C₂²	1	4	yes	complemented
80	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₈×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1495	C₂²	1	4	yes	—
92	#1494	C₂²	1	4	yes	—
93	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1479	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#529	—	2	1	no	—
117	#529	—	2	1	no	—
118	#529	—	2	1	no	—
119	#529	—	2	1	no	—
120	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#529	C₂³	1	2	yes	—
123	#529	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#126	—	2	1	no	—
125	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#123	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#446	—	2	4	no	—
185	#446	—	2	4	no	—
186	#446	—	2	2	no	—
187	#446	—	2	2	no	—
188	#446	—	2	2	no	—
189	#446	—	2	4	no	—
190	#446	—	2	4	no	—
191	#446	C₂³	1	4	yes	—
192	#446	C₂³	1	4	yes	—
193	#446	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	#436	—	2	4	no	—
217	#436	—	2	2	no	—
218	#436	C₂³	1	4	yes	—
219	#435	—	2	4	no	—
220	#435	—	2	4	no	—
221	C₈×D₄	—	2	2	no	—
222	C₈×D₄	—	2	4	no	—
223	C₈×D₄	C₂³	1	4	yes	—
224	#433	—	2	4	no	—
225	#433	—	2	4	no	—
226	#432	—	2	1	no	—
227	#432	—	2	2	no	—
228	#432	—	2	2	no	—
229	#432	—	2	4	no	—
230	#432	—	2	2	no	—
231	#432	D₄	1	2	yes	—
232	#432	D₄	1	2	yes	—
233	#432	C₂³	1	2	yes	—
234	#431	—	2	1	no	—
235	#431	—	2	1	no	—
236	#431	—	2	1	no	—
237	#431	—	2	1	no	—
238	#431	—	2	1	no	—
239	#431	—	2	2	no	—
240	#431	—	2	2	no	—
241	#431	—	2	4	no	—
242	#431	—	2	2	no	—
243	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#431	C₂³	1	2	yes	—
252	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#431	C₂³	1	2	yes	—
255	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#431	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#424	—	2	4	no	—
267	#423	—	2	4	no	—
268	#423	D₄	1	2	yes	—
269	#423	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#407	—	2	1	no	—
283	#407	—	2	2	no	—
284	#407	D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#405	—	2	4	no	—
291	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#335	C₂³	1	2	yes	—
299	#335	C₂³	1	2	yes	—
300	#335	C₂³	1	2	yes	—
301	#335	C₂³	1	2	yes	—
302	#334	C₂³	1	2	yes	—
303	#334	C₂³	1	2	yes	—
304	#334	C₂³	1	2	yes	—
305	#334	C₂³	1	2	yes	—
306	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
307	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
308	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
309	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
310	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
311	Q₈⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
312	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
313	D₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
314	#322	C₂³	1	2	yes	—
315	#322	C₂³	1	2	yes	—
316	#322	C₂³	1	2	yes	—
317	#322	C₂³	1	2	yes	—
318	#322	C₂³	1	2	yes	—
319	#322	C₂³	1	2	yes	—
320	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	#126	—	2	2	no	—
363	#126	—	2	2	no	—
364	#126	—	2	2	no	—
365	#126	—	2	2	no	—
366	#125	—	2	1	no	—
367	#125	—	2	1	no	—
368	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#124	—	2	1	no	—
371	#124	—	2	1	no	—
372	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#123	—	2	2	no	—
375	#123	—	2	2	no	—
376	#123	—	2	2	no	—
377	#123	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#121	—	2	1	no	—
383	#121	—	2	1	no	—
384	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	1	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	—	2	2	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	#97	—	2	4	no	—
546	#97	—	2	4	no	—
547	#97	—	2	4	no	—
548	#97	—	2	2	no	—
549	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₄×C₈	—	2	4	no	—
551	C₄×C₈	—	2	4	no	—
552	C₄×C₈	—	2	4	no	—
553	C₄×C₈	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈	—	2	1	no	—
555	C₄×C₈	—	2	1	no	—
556	C₄×C₈	—	2	1	no	—
557	C₄×C₈	—	2	1	no	—
558	C₄×C₈	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
639	Q₁₆	—	2	4	no	—
640	Q₁₆	—	2	4	no	—
641	Q₁₆	—	4	2	no	—
642	Q₁₆	—	4	2	no	—
643	SD₁₆	—	2	4	no	—
644	SD₁₆	—	2	4	no	—
645	SD₁₆	—	4	2	no	—
646	SD₁₆	—	4	2	no	—
647	M₁₆	—	4	4	no	—
648	M₁₆	—	4	4	no	—
649	M₁₆	—	8	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	4	4	no	—
661	C₂×C₈	—	8	4	no	—
662	C₂×C₈	—	8	2	no	—
663	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	8	1	no	—
741	C₂³	—	8	1	no	—
742	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	4	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	4	no	—
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	C₂×#131	1	4	yes	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	4	no	—
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	2	1	no	—
817	C₈	—	2	1	no	—
818	C₈	—	2	1	no	—
819	C₈	—	2	1	no	—
820	C₈	—	2	1	no	—
821	C₈	—	2	1	no	—
822	C₈	—	2	1	no	—
823	C₈	—	2	1	no	—
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	4	2	no	—
826	C₈	—	4	2	no	—
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₈	—	4	2	no	—
829	C₈	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	16	2	no	—
842	C₂²	#2933	1	2	yes	—
843	C₂²	#2957	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	#2933	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#3586	1	2	yes	—
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	4	1	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#60169	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #60248	C₂	semidirect
4. #18023	C₂	semidirect
5. #18017	C₂	semidirect
6. #18012	C₂	semidirect
7. #18010	C₂	semidirect
8. #17897	C₂	semidirect
9. #17896	C₂	semidirect
10. #17880	C₂	semidirect
11. #17880	C₂	semidirect
12. #17879	C₂	semidirect
13. #17878	C₂	semidirect
14. #17856	C₂	semidirect
15. #17855	C₂	semidirect
16. #17806	C₂	semidirect
18. C₂×#1479	C₂	semidirect
19. #17325	C₂	semidirect
41. #2984	C₂²	semidirect
55. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
67. #1593	C₂²	semidirect
68. #1592	C₂²	semidirect
69. #1591	C₂²	semidirect
70. #1590	C₂²	semidirect
71. #1588	C₂²	semidirect
72. #1587	C₂²	semidirect
73. #1587	C₂²	semidirect
74. #1585	C₂²	semidirect
75. #1584	C₂²	semidirect
76. #1584	C₂²	semidirect
77. #1583	C₂²	semidirect
78. #1582	C₂²	semidirect
79. #1579	C₂²	semidirect
80. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
82. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
83. #1574	C₂²	semidirect
84. #1574	C₂²	semidirect
85. #1573	C₂²	semidirect
86. #1573	C₂²	semidirect
99. #1479	C₂²	semidirect
102. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #1453	C₂²	semidirect
104. #1453	C₂²	semidirect
107. #1452	C₂²	semidirect
110. #1450	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3108	2
#60290	2
#60248	2
#18023	2
#18017	2
#18012	2
#18010	2
#17897	2
#17896	2
#17880	2
#17879	2
#17878	2
#17856	2
#17855	2
#17806	2
#17480	2
C₂×#1479	2
#17325	2