Subgroups — C₂×#18054 #6345041

Order 512.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#18054	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	#2974	—	2	8	no	—
13	#2974	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₈	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#435	—	2	4	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#102	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#407	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1589	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1586	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₈×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1568	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1490	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₈×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	#436	—	2	8	no	—
80	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#435	—	2	32	no	—
82	C₈×D₄	—	2	8	no	—
83	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#432	—	2	4	no	—
85	#432	C₂³	1	8	yes	—
86	#431	D₄	1	4	yes	—
87	#431	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	#407	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#335	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#334	C₂³	1	8	yes	complemented
120	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
121	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#322	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₈²	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂⁵	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₈	—	2	32	no	—
145	C₂×D₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
209	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	#97	—	2	8	no	—
219	#97	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	8	4	no	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
248	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	D₈	—	2	16	no	—
283	D₈	—	2	8	no	—
284	D₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
285	M₁₆	—	2	16	no	—
286	M₁₆	—	8	16	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	8	16	no	—
299	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	—	8	32	no	—
341	C₂³	#443	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	2	8	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	2	4	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	4	16	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	—	8	8	no	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	8	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	4	8	no	—
392	C₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	16	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	8	32	no	—
404	C₂²	—	8	8	no	—
405	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
406	C₂²	#2948	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#443	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
418	C₄	#2948	1	2	yes	—
419	C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	4	8	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	#18054	1	4	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. #18054	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1589	C₂	semidirect
5. C₂×#1586	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×D₈	C₂	semidirect
7. C₂×#1568	C₂	semidirect
8. C₂×#1490	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
13. #2974	C₂²	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
33. #1589	C₂²	semidirect
34. #1586	C₂²	semidirect
35. C₈×D₈	C₂²	semidirect
36. #1568	C₂²	semidirect
37. C₂×#335	C₂²	semidirect
38. C₂×#334	C₂²	semidirect
39. #1490	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×#322	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
80. #436	C₂³	semidirect
83. C₈×D₄	C₂³	semidirect
118. #335	C₂³	semidirect
119. #334	C₂³	semidirect
120. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
121. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
122. #322	C₂³	semidirect
123. C₈²	C₂³	semidirect
146. C₂×D₈	M₁₆	semidirect
284. D₈	C₂×M₁₆	semidirect
425. C₂	#18054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
C₂²×C₄×D₈	2
#18054	2
C₂×#1589	2
C₂×#1586	2
C₂×C₈×D₈	2
C₂×#1568	2
C₂×#1490	2
C₂×C₈×M₁₆	2

Subgroups — C2×#18054 #6345041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18054 #6345041