Subgroups — C₂×#18055 #6345044

Order 512.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#18055	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	#2990	—	2	8	no	—
13	#2990	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#135	C₄	1	8	yes	—
16	C₄×#135	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#435	—	2	4	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	—	2	2	no	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#427	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×#416	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1591	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1585	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₈×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1567	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
39	#1489	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₈×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#135	—	2	8	no	—
47	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#41	—	2	4	no	—
57	C₄×#41	—	2	4	no	—
58	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#446	—	2	8	no	—
71	#446	C₂³	1	16	yes	—
72	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	#435	—	2	32	no	—
82	C₈×D₄	—	2	8	no	—
83	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
84	#432	—	2	16	no	—
85	#431	D₄	1	4	yes	—
86	#431	C₂³	1	4	yes	—
87	#427	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#423	—	2	4	no	—
92	#423	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#416	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#335	C₂³	1	8	yes	—
119	#335	C₂³	1	8	yes	—
120	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
121	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
122	#322	C₂³	1	8	yes	—
123	C₈²	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	#135	—	2	32	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
143	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	8	no	—
180	#117	—	2	8	no	—
181	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
211	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	#97	—	2	16	no	—
218	#97	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#41	—	2	16	no	—
232	#41	—	4	8	no	—
233	#41	—	4	16	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
243	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	Q₁₆	—	2	8	no	—
273	SD₁₆	—	2	16	no	—
274	D₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
275	M₁₆	—	2	16	no	—
276	M₁₆	—	8	8	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	8	no	—
288	C₂×C₈	—	8	16	no	—
289	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	8	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	4	no	—
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	4	16	no	—
336	D₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	4	8	no	—
380	C₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	16	no	—
389	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
390	C₂²	#2951	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
401	C₄	#2951	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#443	1	4	yes	—
403	C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	4	8	no	—
409	C₂	#18055	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2990	C₂	semidirect
3. #18055	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1591	C₂	semidirect
5. C₂×#1585	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×D₈	C₂	semidirect
7. C₂×#1567	C₂	semidirect
8. C₂×#1489	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
13. #2990	C₂²	semidirect
33. #1591	C₂²	semidirect
34. #1585	C₂²	semidirect
35. C₈×D₈	C₂²	semidirect
36. #1567	C₂²	semidirect
39. #1489	C₂²	semidirect
42. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
142. C₂×D₈	M₁₆	semidirect
274. D₈	C₂×M₁₆	semidirect
409. C₂	#18055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
C₂×C₄×#135	2
#18055	2
C₂×#1591	2
C₂×#1585	2
C₂×C₈×D₈	2
C₂×#1567	2
C₂×#1489	2
C₂×C₈×M₁₆	2

Subgroups — C2×#18055 #6345044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18055 #6345044