Subgroups — #6345072

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#18060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#18056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#18040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×SD₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#17896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#17879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#17878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#17855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2984	—	2	2	no	—
20	#2984	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#2983	—	2	2	no	—
22	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2975	C₂²	1	2	yes	—
25	#2974	—	2	2	no	—
26	#2974	C₂²	1	4	yes	—
27	#2973	—	2	2	no	—
28	#2972	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
30	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
49	#2920	—	2	2	no	—
50	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#106	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#407	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1592	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1590	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1588	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1585	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1583	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1582	C₂²	1	8	yes	complemented
65	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₈×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1491	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1490	C₂²	1	4	yes	—
75	#1487	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1486	C₂²	1	4	yes	—
77	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1479	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1478	C₂²	1	2	yes	—
80	#1478	C₂²	1	2	yes	—
81	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#446	—	2	8	no	—
137	#446	—	2	4	no	—
138	#446	—	2	8	no	—
139	#446	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	#436	—	2	4	no	—
175	#436	C₂³	1	8	yes	—
176	#435	—	2	8	no	—
177	#435	—	2	8	no	—
178	C₈×D₄	—	2	4	no	—
179	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
180	#432	—	2	1	no	—
181	#432	—	2	1	no	—
182	#432	—	2	1	no	—
183	#432	—	2	1	no	—
184	#432	—	2	4	no	—
185	#432	—	2	4	no	—
186	#432	D₄	1	2	yes	—
187	#432	D₄	1	2	yes	—
188	#432	C₂³	1	2	yes	—
189	#432	C₂³	1	2	yes	—
190	#431	—	2	1	no	—
191	#431	—	2	1	no	—
192	#431	—	2	4	no	—
193	#431	—	2	4	no	—
194	#431	C₂³	1	2	yes	—
195	#431	C₂³	1	2	yes	—
196	#431	C₂³	1	2	yes	—
197	#431	C₂³	1	2	yes	—
198	#431	C₂³	1	2	yes	—
199	#431	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#423	—	2	4	no	—
209	#423	—	2	1	no	—
210	#423	D₄	1	2	yes	—
211	#423	C₂³	1	2	yes	—
212	#423	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#407	—	2	1	no	—
230	#407	—	2	1	no	—
231	#407	—	2	1	no	—
232	#407	—	2	4	no	—
233	#407	—	2	4	no	—
234	#407	—	2	4	no	—
235	#407	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#335	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#334	C₂³	1	4	yes	complemented
259	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
260	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
261	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
262	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
263	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₈²	C₂³	1	4	yes	complemented
267	C₂⁵	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
309	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	2	1	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	1	no	—
377	C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
454	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#97	—	2	8	no	—
481	#97	—	2	2	no	—
482	#97	—	2	2	no	—
483	#97	—	2	2	no	—
484	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₄×C₈	—	2	8	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	2	2	no	—
488	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
529	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
601	SD₁₆	—	2	4	no	—
602	SD₁₆	—	2	4	no	—
603	SD₁₆	—	2	4	no	—
604	SD₁₆	—	2	4	no	—
605	SD₁₆	—	2	4	no	—
606	SD₁₆	—	2	4	no	—
607	SD₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
608	SD₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
609	M₁₆	—	2	8	no	—
610	M₁₆	—	4	4	no	—
611	M₁₆	—	4	4	no	—
612	M₁₆	—	4	4	no	—
613	M₁₆	—	8	8	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	4	no	—
624	C₂×C₈	—	4	1	no	—
625	C₂×C₈	—	4	1	no	—
626	C₂×C₈	—	4	1	no	—
627	C₂×C₈	—	4	1	no	—
628	C₂×C₈	—	8	8	no	—
629	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	8	1	no	—
703	C₂³	—	8	2	no	—
704	C₂³	—	8	1	no	—
705	C₂³	—	8	1	no	—
706	C₂³	—	8	2	no	—
707	C₂³	—	8	1	no	—
708	C₂³	—	8	16	no	—
709	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	Q₈	—	4	4	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	1	no	—
770	C₂×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	1	no	—
788	C₈	—	2	1	no	—
789	C₈	—	2	1	no	—
790	C₈	—	2	1	no	—
791	C₈	—	2	1	no	—
792	C₈	—	2	1	no	—
793	C₈	—	2	8	no	—
794	C₈	—	4	4	no	—
795	C₈	—	4	4	no	—
796	C₈	—	4	4	no	—
797	C₈	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
798	C₈	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
799	C₂²	—	2	8	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	8	4	no	—
813	C₂²	—	8	8	no	—
814	C₂²	—	8	8	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
817	C₂²	#2949	1	2	yes	—
818	C₂²	#2957	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	2	1	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
835	C₄	#2949	1	2	yes	—
836	C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
837	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
838	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2920 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60248	C₂	semidirect
4. #18060	C₂	semidirect
5. #18056	C₂	semidirect
6. #18040	C₂	semidirect
7. M₁₆×SD₁₆	C₂	semidirect
8. #17896	C₂	semidirect
9. #17879	C₂	semidirect
10. #17878	C₂	semidirect
11. #17855	C₂	semidirect
12. #17793	C₂	semidirect
13. #17449	C₂	semidirect
15. #17323	C₂	semidirect
20. #2984	C₂²	semidirect
22. #2983	C₂²	semidirect
23. #2982	C₂²	semidirect
30. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
59. #1592	C₂²	semidirect
60. #1590	C₂²	semidirect
61. #1588	C₂²	semidirect
62. #1585	C₂²	semidirect
63. #1583	C₂²	semidirect
64. #1582	C₂²	semidirect
65. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. #1568	C₂²	semidirect
68. #1568	C₂²	semidirect
69. #1567	C₂²	semidirect
70. #1566	C₂²	semidirect
71. #1564	C₂²	semidirect
72. #1564	C₂²	semidirect
73. #1491	C₂²	semidirect
75. #1487	C₂²	semidirect
77. #1479	C₂²	semidirect
78. #1479	C₂²	semidirect
81. #1452	C₂²	semidirect
82. #1451	C₂²	semidirect
83. #1451	C₂²	semidirect
84. #1450	C₂²	semidirect
85. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
86. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
139. #446	C₂³	semidirect
141. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
255. #335	C₂³	semidirect
256. #335	C₂³	semidirect
257. #334	C₂³	semidirect
258. #334	C₂³	semidirect
259. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
260. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
263. #322	C₂³	semidirect
264. #322	C₂³	semidirect
265. #322	C₂³	semidirect
266. C₈²	C₂³	semidirect
308. C₂×SD₁₆	M₁₆	semidirect
528. C₂×Q₈	C₂×M₁₆	semidirect
607. SD₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
608. SD₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
629. C₂×C₈	C₂×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60248	2
#60230	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
#18060	2
#18056	2
#18040	2
M₁₆×SD₁₆	2
#17896	2
#17879	2
#17878	2
#17855	2
#17793	2
#17449	2
#17448	2
#17323	2