Subgroups — #6345102

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#18056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2990	—	2	1	no	—
28	#2990	—	2	2	no	—
29	#2990	C₂²	1	2	yes	—
30	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2989	—	2	1	no	—
32	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2984	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2983	—	2	1	no	—
38	#2983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2974	—	2	1	no	—
40	#2974	C₂²	1	2	yes	—
41	#2973	—	2	2	no	—
42	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2970	—	2	1	no	—
44	#2970	—	2	2	no	—
45	#2970	C₂²	1	2	yes	—
46	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2965	—	2	1	no	—
48	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#446	—	2	1	no	—
54	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2952	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2952	C₄	1	2	yes	—
57	#2949	C₄	1	2	yes	—
58	#2949	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2947	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2947	C₄	1	2	yes	—
61	#2946	C₄	1	2	yes	—
62	#2946	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#435	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2912	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#2898	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#2897	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1490	C₂²	1	2	yes	—
125	#1489	C₂²	1	2	yes	—
126	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1488	C₂²	1	2	yes	—
128	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1487	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1486	C₂²	1	2	yes	—
131	#1479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#577	—	2	8	no	—
150	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#137	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
162	#520	—	2	1	no	—
163	#520	—	2	2	no	—
164	#520	—	2	1	no	—
165	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#519	—	2	1	no	—
172	#519	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#518	—	2	2	no	—
175	#518	—	2	1	no	—
176	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#518	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	—	2	1	no	—
179	C₄×#41	—	2	1	no	—
180	C₄×#41	—	2	2	no	—
181	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	#446	—	2	1	no	—
194	#446	—	2	1	no	—
195	#446	—	2	1	no	—
196	#446	—	2	1	no	—
197	#446	—	2	2	no	—
198	#446	—	2	1	no	—
199	#446	—	2	2	no	—
200	#446	—	2	2	no	—
201	#446	—	2	2	no	—
202	#446	—	2	1	no	—
203	#446	—	2	1	no	—
204	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#446	C₂³	1	2	yes	—
207	#446	C₂³	1	2	yes	—
208	#446	C₂³	1	2	yes	—
209	#446	C₂³	1	2	yes	—
210	#446	C₂³	1	2	yes	—
211	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#436	—	2	1	no	—
253	#436	—	2	1	no	—
254	#436	—	2	1	no	—
255	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#436	C₂³	1	2	yes	—
258	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	1	no	—
265	#435	—	2	1	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	D₄	1	2	yes	—
279	#435	D₄	1	2	yes	—
280	C₈×D₄	—	2	1	no	—
281	C₈×D₄	—	2	1	no	—
282	C₈×D₄	—	2	1	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#432	—	2	2	no	—
295	#432	—	2	1	no	—
296	#432	—	2	2	no	—
297	#432	—	2	2	no	—
298	#432	—	2	2	no	—
299	#432	—	2	2	no	—
300	#432	—	2	2	no	—
301	#432	C₂³	1	2	yes	—
302	#432	C₂³	1	2	yes	—
303	#431	—	2	1	no	—
304	#431	—	2	2	no	—
305	#431	—	2	1	no	—
306	#431	—	2	1	no	—
307	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#431	C₂³	1	2	yes	—
311	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#431	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#423	—	2	2	no	—
322	#423	—	2	1	no	—
323	#423	C₂³	1	2	yes	—
324	#423	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#419	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
332	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
333	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
335	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
336	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
337	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
339	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
341	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
347	#407	—	2	2	no	—
348	#407	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
353	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
354	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#97	—	2	1	no	—
363	C₂×#97	—	2	2	no	—
364	C₂×#97	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	2	yes	—
371	#335	C₂³	1	2	yes	—
372	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#335	C₂³	1	2	yes	—
375	#335	C₂³	1	2	yes	—
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
411	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	#137	—	2	8	no	—
432	#137	—	2	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	M₁₆	1	8	yes	complemented
435	#135	—	2	4	no	—
436	#135	—	2	8	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#131	—	2	4	no	—
450	#131	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
475	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
583	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
621	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
626	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
635	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
637	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
638	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#97	—	2	1	no	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	#97	—	2	2	no	—
661	#97	—	2	2	no	—
662	#97	—	2	2	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	8	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
767	Q₁₆	—	2	2	no	—
768	Q₁₆	—	2	4	no	—
769	SD₁₆	—	2	2	no	—
770	SD₁₆	—	2	4	no	—
771	SD₁₆	—	2	4	no	—
772	SD₁₆	—	2	2	no	—
773	SD₁₆	—	2	4	no	—
774	SD₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
775	D₈	—	2	2	no	—
776	D₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	M₁₆	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	4	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	4	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	8	1	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	4	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	1	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	8	1	no	—
808	C₂×C₈	—	8	2	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	—	8	1	no	—
813	C₂×C₈	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	—	8	1	no	—
895	C₂³	—	8	2	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	2	1	no	—
905	Q₈	—	4	4	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	4	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
921	D₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	1	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	1	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	1	no	—
981	C₈	—	2	1	no	—
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	2	no	—
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	2	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₈	—	4	2	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	8	4	no	—
1009	C₂²	—	16	4	no	—
1010	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	—	2	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	8	1	no	—
1037	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#577	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60343	C₂	semidirect
2. #60309	C₂	semidirect
4. #18056	C₂	semidirect
5. #18055	C₂	semidirect
6. #18051	C₂	semidirect
7. #18050	C₂	semidirect
8. #18047	C₂	semidirect
9. #18046	C₂	semidirect
10. #18045	C₂	semidirect
11. #18040	C₂	semidirect
12. #17894	C₂	semidirect
13. #17892	C₂	semidirect
14. #17881	C₂	semidirect
15. #17879	C₂	semidirect
16. #17868	C₂	semidirect
17. C₂×#1585	C₂	semidirect
18. #17852	C₂	semidirect
19. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. #17799	C₂	semidirect
21. #17454	C₂	semidirect
22. #17453	C₂	semidirect
23. #17337	C₂	semidirect
30. #2990	C₂²	semidirect
35. #2988	C₂²	semidirect
36. #2984	C₂²	semidirect
38. #2983	C₂²	semidirect
46. #2970	C₂²	semidirect
51. C₈×#41	C₂²	semidirect
52. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂×#446	C₂²	semidirect
79. #1593	C₂²	semidirect
80. #1593	C₂²	semidirect
81. #1592	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
83. #1591	C₂²	semidirect
84. #1591	C₂²	semidirect
85. #1590	C₂²	semidirect
86. #1590	C₂²	semidirect
87. #1588	C₂²	semidirect
88. #1588	C₂²	semidirect
89. #1588	C₂²	semidirect
90. #1587	C₂²	semidirect
91. #1587	C₂²	semidirect
92. #1586	C₂²	semidirect
93. #1586	C₂²	semidirect
94. #1585	C₂²	semidirect
95. #1585	C₂²	semidirect
96. #1585	C₂²	semidirect
97. #1585	C₂²	semidirect
98. #1585	C₂²	semidirect
99. #1585	C₂²	semidirect
100. #1585	C₂²	semidirect
101. #1585	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1584	C₂²	semidirect
104. #1582	C₂²	semidirect
105. #1582	C₂²	semidirect
106. #1581	C₂²	semidirect
107. #1580	C₂²	semidirect
108. #1580	C₂²	semidirect
109. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×D₈	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. #1569	C₂²	semidirect
116. #1569	C₂²	semidirect
117. #1568	C₂²	semidirect
118. #1567	C₂²	semidirect
119. #1565	C₂²	semidirect
120. #1565	C₂²	semidirect
121. #1564	C₂²	semidirect
122. C₂×#335	C₂²	semidirect
123. #1491	C₂²	semidirect
126. #1489	C₂²	semidirect
128. #1488	C₂²	semidirect
129. #1487	C₂²	semidirect
131. #1479	C₂²	semidirect
134. #1477	C₂²	semidirect
136. #1476	C₂²	semidirect
137. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1455	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
434. AGL(1,ℤ/8)	M₁₆	semidirect
708. #41	C₂×M₁₆	semidirect
774. SD₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
776. D₈	C₂×M₁₆	semidirect
788. M₁₆	C₂×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60343	2
#60309	2
C₄×#577	2
#18056	2
#18055	2
#18051	2
#18050	2
#18047	2
#18046	2
#18045	2
#18040	2
#17894	2
#17892	2
#17881	2
#17879	2
#17868	2
C₂×#1585	2
#17852	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#17799	2
#17454	2
#17453	2
#17337	2