Subgroups — #6345104

Order 512.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#18057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#18052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#18048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#17868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2990	—	2	1	no	—
29	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2989	—	2	1	no	—
31	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2975	—	2	1	no	—
36	#2975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2974	—	2	1	no	—
38	#2974	—	2	2	no	—
39	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2973	—	2	2	no	—
42	#2972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2970	—	2	1	no	—
45	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2965	—	2	1	no	—
47	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2951	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2951	C₄	1	2	yes	—
53	#2948	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2948	C₄	1	2	yes	—
55	#2946	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2946	C₄	1	2	yes	—
57	#2946	C₄	1	2	yes	—
58	#2946	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
68	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#436	—	2	1	no	—
72	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#435	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2913	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#2897	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#2897	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1486	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#576	—	2	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
164	#520	—	2	1	no	—
165	#520	—	2	1	no	—
166	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#520	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#518	—	2	2	no	—
173	#518	—	2	2	no	—
174	#518	—	2	1	no	—
175	#518	—	2	1	no	—
176	#518	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#518	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#446	—	2	1	no	—
196	#446	—	2	1	no	—
197	#446	—	2	1	no	—
198	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#446	C₂³	1	2	yes	—
201	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#436	—	2	2	no	—
243	#436	—	2	2	no	—
244	#436	—	2	1	no	—
245	#436	—	2	1	no	—
246	#436	—	2	1	no	—
247	#436	—	2	1	no	—
248	#436	—	2	1	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	1	no	—
252	#436	—	2	1	no	—
253	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#436	C₂³	1	2	yes	—
256	#436	C₂³	1	2	yes	—
257	#436	C₂³	1	2	yes	—
258	#436	C₂³	1	2	yes	—
259	#436	C₂³	1	2	yes	—
260	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	1	no	—
265	#435	—	2	1	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	D₄	1	2	yes	—
281	#435	D₄	1	2	yes	—
282	C₈×D₄	—	2	1	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₈×D₄	—	2	1	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₈×D₄	—	2	2	no	—
287	C₈×D₄	—	2	1	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#432	—	2	2	no	—
297	#432	—	2	1	no	—
298	#432	—	2	2	no	—
299	#432	—	2	2	no	—
300	#432	C₂³	1	2	yes	—
301	#432	C₂³	1	2	yes	—
302	#431	—	2	2	no	—
303	#431	—	2	1	no	—
304	#431	—	2	1	no	—
305	#431	—	2	1	no	—
306	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#431	C₂³	1	2	yes	—
310	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#431	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#428	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#423	—	2	2	no	—
321	#423	—	2	1	no	—
322	#423	C₂³	1	2	yes	—
323	#423	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	#418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
331	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
332	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
333	#417	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
334	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
335	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
336	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
339	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
344	#407	—	2	2	no	—
345	#407	—	2	2	no	—
346	#407	—	2	2	no	—
347	#407	—	2	2	no	—
348	#407	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
356	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
357	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#97	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#335	C₂³	1	2	yes	—
373	#335	C₂³	1	2	yes	—
374	#334	C₂³	1	2	yes	—
375	#334	C₂³	1	2	yes	—
376	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#334	C₂³	1	2	yes	—
379	#334	C₂³	1	2	yes	—
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#322	C₂³	1	2	yes	—
401	#322	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	M₁₆	1	8	yes	complemented
437	#135	—	2	4	no	—
438	#135	—	2	8	no	—
439	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	2	8	no	—
446	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#131	—	2	4	no	—
452	#131	—	4	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
589	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
622	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
625	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
627	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
638	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	1	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
712	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
737	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
777	Q₁₆	—	2	2	no	—
778	SD₁₆	—	2	2	no	—
779	SD₁₆	—	2	2	no	—
780	SD₁₆	—	2	4	no	—
781	SD₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
782	D₈	—	2	4	no	—
783	D₈	—	2	2	no	—
784	D₈	—	2	4	no	—
785	D₈	—	2	4	no	—
786	D₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	M₁₆	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	4	4	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	8	1	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	M₁₆	—	8	2	no	—
798	M₁₆	—	8	2	no	—
799	M₁₆	—	8	2	no	—
800	M₁₆	—	8	2	no	—
801	M₁₆	—	8	2	no	—
802	M₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	4	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	1	no	—
816	C₂×C₈	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	4	no	—
820	C₂×C₈	—	4	2	no	—
821	C₂×C₈	—	8	1	no	—
822	C₂×C₈	—	8	2	no	—
823	C₂×C₈	—	8	2	no	—
824	C₂×C₈	—	8	2	no	—
825	C₂×C₈	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	—	8	1	no	—
827	C₂×C₈	—	8	1	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
897	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	8	1	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	2	no	—
910	C₂³	—	8	2	no	—
911	C₂³	—	8	1	no	—
912	C₂³	—	8	2	no	—
913	C₂³	—	8	2	no	—
914	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	1	no	—
918	Q₈	—	2	1	no	—
919	Q₈	—	2	1	no	—
920	Q₈	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
921	D₄	—	2	4	no	—
922	D₄	—	2	4	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	1	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
938	D₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	1	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	1	no	—
970	C₂×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	1	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	2	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	8	4	no	—
1031	C₂²	—	16	2	no	—
1032	C₂²	—	16	4	no	—
1033	C₂²	—	16	4	no	—
1034	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
1051	C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#576	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2965 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60325	C₂	semidirect
2. #60309	C₂	semidirect
4. #18057	C₂	semidirect
5. #18054	C₂	semidirect
6. #18052	C₂	semidirect
7. #18050	C₂	semidirect
8. #18048	C₂	semidirect
9. #18046	C₂	semidirect
10. #18044	C₂	semidirect
11. #18041	C₂	semidirect
12. #17893	C₂	semidirect
13. #17891	C₂	semidirect
14. #17882	C₂	semidirect
15. #17877	C₂	semidirect
16. #17868	C₂	semidirect
17. C₂×#1586	C₂	semidirect
18. #17852	C₂	semidirect
19. C₈×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. #17798	C₂	semidirect
21. #17453	C₂	semidirect
22. #17453	C₂	semidirect
23. #17337	C₂	semidirect
27. #2991	C₂²	semidirect
29. #2990	C₂²	semidirect
33. #2989	C₂²	semidirect
34. #2988	C₂²	semidirect
36. #2975	C₂²	semidirect
39. #2974	C₂²	semidirect
40. #2974	C₂²	semidirect
42. #2972	C₂²	semidirect
43. #2971	C₂²	semidirect
45. #2970	C₂²	semidirect
49. #2965	C₂²	semidirect
50. C₈×#41	C₂²	semidirect
69. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
70. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
72. C₂×#436	C₂²	semidirect
74. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1594	C₂²	semidirect
80. #1594	C₂²	semidirect
81. #1592	C₂²	semidirect
82. #1592	C₂²	semidirect
83. #1590	C₂²	semidirect
84. #1590	C₂²	semidirect
85. #1589	C₂²	semidirect
86. #1589	C₂²	semidirect
87. #1588	C₂²	semidirect
88. #1588	C₂²	semidirect
89. #1587	C₂²	semidirect
90. #1587	C₂²	semidirect
91. #1587	C₂²	semidirect
92. #1586	C₂²	semidirect
93. #1586	C₂²	semidirect
94. #1586	C₂²	semidirect
95. #1586	C₂²	semidirect
96. #1586	C₂²	semidirect
97. #1586	C₂²	semidirect
98. #1586	C₂²	semidirect
99. #1586	C₂²	semidirect
100. #1586	C₂²	semidirect
101. #1585	C₂²	semidirect
102. #1585	C₂²	semidirect
103. #1583	C₂²	semidirect
104. #1582	C₂²	semidirect
105. #1581	C₂²	semidirect
106. #1581	C₂²	semidirect
107. #1580	C₂²	semidirect
108. #1580	C₂²	semidirect
109. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
110. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
112. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×D₈	C₂²	semidirect
114. C₈×D₈	C₂²	semidirect
115. #1569	C₂²	semidirect
116. #1569	C₂²	semidirect
117. #1568	C₂²	semidirect
118. #1566	C₂²	semidirect
119. #1565	C₂²	semidirect
120. #1565	C₂²	semidirect
121. #1564	C₂²	semidirect
122. C₂×#334	C₂²	semidirect
123. #1490	C₂²	semidirect
124. #1490	C₂²	semidirect
125. #1489	C₂²	semidirect
126. #1489	C₂²	semidirect
127. #1488	C₂²	semidirect
128. #1488	C₂²	semidirect
129. #1486	C₂²	semidirect
130. #1486	C₂²	semidirect
131. #1478	C₂²	semidirect
132. #1478	C₂²	semidirect
133. #1477	C₂²	semidirect
134. #1477	C₂²	semidirect
135. #1476	C₂²	semidirect
136. #1476	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. #1455	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₂×#322	C₂²	semidirect
436. AGL(1,ℤ/8)	M₁₆	semidirect
711. #41	C₂×M₁₆	semidirect
736. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
781. SD₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
786. D₈	C₂×M₁₆	semidirect
802. M₁₆	C₂×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60325	2
#60309	2
C₄×#576	2
#18057	2
#18054	2
#18052	2
#18050	2
#18048	2
#18046	2
#18044	2
#18041	2
#17893	2
#17891	2
#17882	2
#17877	2
#17868	2
C₂×#1586	2
#17852	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	2
#17798	2
#17453	2
#17337	2