Subgroups — C₂×#18075 #6345116

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18075	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
14	#3168	C₄	1	8	yes	—
15	#3168	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#499	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#495	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#488	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#465	C₄	1	2	yes	—
22	#2969	—	2	8	no	—
23	#2969	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#436	—	2	2	no	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#435	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#433	—	2	2	no	—
34	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#405	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1594	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1593	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1588	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1585	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1580	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1579	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1564	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1482	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	#1451	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#529	—	2	4	no	—
68	#529	—	2	4	no	—
69	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#529	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#126	—	2	2	no	—
72	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#123	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#488	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	#467	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#465	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#446	—	2	4	no	—
89	#446	C₂³	1	8	yes	—
90	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#436	—	2	16	no	—
99	#436	—	2	4	no	—
100	#436	C₂³	1	8	yes	—
101	#435	—	2	16	no	—
102	C₈×D₄	—	2	4	no	—
103	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
104	#433	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	4	no	—
106	#431	—	2	2	no	—
107	#431	C₂³	1	8	yes	—
108	#431	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	#405	—	2	16	no	—
126	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	—	2	2	no	—
129	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#335	C₂³	1	8	yes	—
143	#334	C₂³	1	4	yes	—
144	#334	C₂³	1	4	yes	—
145	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
149	#322	C₂³	1	4	yes	—
150	#322	C₂³	1	4	yes	—
151	#322	C₂³	1	4	yes	—
152	#322	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#126	—	2	8	no	—
187	#126	—	2	8	no	—
188	#125	—	2	4	no	—
189	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#124	—	2	4	no	—
191	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#123	—	2	8	no	—
193	#123	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#117	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	8	no	—
249	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄×C₈	—	2	8	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈	—	2	1	no	—
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	Q₁₆	—	2	8	no	—
302	SD₁₆	—	4	8	no	—
303	D₈	—	2	8	no	—
304	M₁₆	—	4	8	no	—
305	M₁₆	—	4	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	16	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	#2935	1	2	yes	—
423	C₂²	#2943	1	2	yes	—
424	C₂²	#2957	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	#2935	1	2	yes	—
435	C₄	#2943	1	2	yes	—
436	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	#18075	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#466	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2969	C₂	semidirect
3. #18075	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1594	C₂	semidirect
5. C₂×#1593	C₂	semidirect
6. C₂×#1588	C₂	semidirect
7. C₂×#1585	C₂	semidirect
8. C₂×#1580	C₂	semidirect
9. C₂×#1579	C₂	semidirect
10. C₂×#1564	C₂	semidirect
11. C₂×#1482	C₂	semidirect
12. C₂×#1451	C₂	semidirect
23. #2969	C₂²	semidirect
39. #1594	C₂²	semidirect
40. #1593	C₂²	semidirect
41. #1588	C₂²	semidirect
42. #1585	C₂²	semidirect
43. #1580	C₂²	semidirect
44. #1579	C₂²	semidirect
45. #1564	C₂²	semidirect
49. #1482	C₂²	semidirect
54. #1451	C₂²	semidirect
441. C₂	#18075	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
C₂×#2969	2
#18075	2
C₂×#1594	2
C₂×#1593	2
C₂×#1588	2
C₂×#1585	2
C₂×#1580	2
C₂×#1579	2
C₂×#1564	2
C₂×#1482	2
C₂×#1451	2

Subgroups — C2×#18075 #6345116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18075 #6345116