Subgroups — C₂×#18087 #6345131

Order 512.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#18087	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
14	#3168	C₄	1	8	yes	—
15	#3168	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#499	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#495	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#488	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#465	C₄	1	2	yes	—
22	#2994	—	2	8	no	—
23	#2994	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	—	2	2	no	—
31	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#433	—	2	2	no	—
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#424	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1591	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1589	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1588	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1585	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₈×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₈×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#335	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1483	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₈×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#529	—	2	4	no	—
69	#529	—	2	4	no	—
70	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#529	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#126	—	2	2	no	—
73	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#123	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#488	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#467	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#465	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#446	—	2	4	no	—
90	#446	C₂³	1	8	yes	—
91	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#436	—	2	4	no	—
100	#436	C₂³	1	8	yes	—
101	#435	—	2	16	no	—
102	C₈×D₄	—	2	16	no	—
103	C₈×D₄	—	2	4	no	—
104	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
105	#433	—	2	16	no	—
106	#431	D₄	1	4	yes	—
107	#431	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#424	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×#97	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#335	C₂³	1	4	yes	—
145	#335	C₂³	1	8	yes	—
146	#335	C₂³	1	4	yes	—
147	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	Q₈⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
149	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
150	D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
151	#322	C₂³	1	4	yes	—
152	#322	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#126	—	2	8	no	—
193	#126	—	2	8	no	—
194	#125	—	2	4	no	—
195	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#124	—	2	4	no	—
197	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#123	—	2	8	no	—
199	#123	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	Q₁₆	—	2	8	no	—
310	SD₁₆	—	4	8	no	—
311	D₈	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	M₁₆	—	8	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	8	8	no	—
332	C₂×C₈	—	8	8	no	—
333	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	#443	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	#2935	1	2	yes	—
439	C₂²	#2951	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#443	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	#2935	1	2	yes	—
452	C₄	#2951	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	#18087	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#466	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2994	C₂	semidirect
3. #18087	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1591	C₂	semidirect
5. C₂×#1589	C₂	semidirect
6. C₂×#1588	C₂	semidirect
7. C₂×#1585	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×Q₁₆	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₈	C₂	semidirect
10. C₂²×#335	C₂	semidirect
11. C₂×#1483	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
23. #2994	C₂²	semidirect
39. #1591	C₂²	semidirect
40. #1589	C₂²	semidirect
41. #1588	C₂²	semidirect
42. #1585	C₂²	semidirect
43. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
44. C₈×D₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#335	C₂²	semidirect
49. #1483	C₂²	semidirect
54. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
459. C₂	#18087	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
C₂×#2994	2
#18087	2
C₂×#1591	2
C₂×#1589	2
C₂×#1588	2
C₂×#1585	2
C₂×C₈×Q₁₆	2
C₂×C₈×D₈	2
C₂²×#335	2
C₂×#1483	2
C₂×C₈×M₁₆	2

Subgroups — C2×#18087 #6345131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18087 #6345131